232平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算（1）

1、江蘇省揚(yáng)中市新壩中學(xué)20112012學(xué)年度高一教學(xué)案2.3.2平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算（1）學(xué)習(xí)要求:1正確地用坐標(biāo)表示向量，對(duì)起點(diǎn)不在原點(diǎn)的平面向量能利用與表示它的有向線段的起點(diǎn)坐標(biāo)、終點(diǎn)坐標(biāo)來(lái)表示；掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示；掌握平面向量與一對(duì)有序?qū)崝?shù)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；2能正確理解向量加、減法、數(shù)乘的坐標(biāo)運(yùn)算法則，會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加、減與數(shù)乘運(yùn)算；3通過(guò)平面向量坐標(biāo)表示及坐標(biāo)運(yùn)算法則的推導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生演繹、歸納、猜想的能力；通過(guò)對(duì)坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)和向量的類比，培養(yǎng)學(xué)生類比推理的能力；借助數(shù)學(xué)圖形解決問(wèn)題，提高學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決問(wèn)題的能力學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平面向量的坐標(biāo)表示及坐標(biāo)運(yùn)算. 學(xué)習(xí)難

2、點(diǎn)：平面向量坐標(biāo)的意義與運(yùn)算.第一學(xué)習(xí)時(shí)間-自主預(yù)習(xí)-不看不講讀記教材交流閱讀課本P70-71相關(guān)內(nèi)容, 完成下面的填空.1、平面向量的坐標(biāo)表示向量的坐標(biāo)表示的定義：123401234xAB分別選取與軸、軸方向相同的單位向量作為基底，則對(duì)于平面內(nèi)的任一向量，有且_，使得，實(shí)數(shù)對(duì)叫做向量的坐標(biāo)，記作，其中叫做向量在軸上的坐標(biāo)，叫做向量在軸上的坐標(biāo).練習(xí)：如圖中各個(gè)向量的坐標(biāo)_;_;_;向量的坐標(biāo)是_;的坐標(biāo)是_.2、平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算已知、和實(shí)數(shù)，那么 ； ； .語(yǔ)言表達(dá)為：（1）兩個(gè)向量和與差的坐標(biāo)分別等于_;（2）實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于_.3、平面向量的坐標(biāo)計(jì)算公式向量的坐標(biāo)計(jì)算公式：.語(yǔ)

3、言表達(dá)為：一個(gè)向量的坐標(biāo)等于_.基礎(chǔ)問(wèn)題交流1.已知分別為與軸、軸方向相同的兩個(gè)單位向量，若，則可以用表示為_(kāi).2.在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則_;_;_.第二學(xué)習(xí)時(shí)間-新知學(xué)習(xí)-不議不講能力技能交流例1.如圖，已知是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限，求向量的坐標(biāo).例2.已知，求向量，的坐標(biāo).例3.用向量的坐標(biāo)運(yùn)算解：如圖，質(zhì)量為的物體靜止的放在斜面上，斜面與水平面的夾角為，求斜面對(duì)物體的摩擦力.例4.已知，是直線上一點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo).第三學(xué)習(xí)時(shí)間-課程訓(xùn)練-不練不講1、與向量平行的單位向量為_(kāi).2、已知，向量與相等.則 .3、已知是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在第二象限，求向量的坐標(biāo).4、已知四邊形的頂點(diǎn)分別為，求向量，的坐標(biāo)，并證明四邊形是平行四邊形.5、已知作用在原點(diǎn)的三個(gè)力，求它們的