232平面向量的坐標(biāo)運算（1）

1、江蘇省揚中市新壩中學(xué)20112012學(xué)年度高一教學(xué)案2.3.2平面向量的坐標(biāo)運算（1）學(xué)習(xí)要求:1正確地用坐標(biāo)表示向量，對起點不在原點的平面向量能利用與表示它的有向線段的起點坐標(biāo)、終點坐標(biāo)來表示；掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示；掌握平面向量與一對有序?qū)崝?shù)一一對應(yīng)關(guān)系；2能正確理解向量加、減法、數(shù)乘的坐標(biāo)運算法則，會用坐標(biāo)表示平面向量的加、減與數(shù)乘運算；3通過平面向量坐標(biāo)表示及坐標(biāo)運算法則的推導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生演繹、歸納、猜想的能力；通過對坐標(biāo)平面內(nèi)點和向量的類比，培養(yǎng)學(xué)生類比推理的能力；借助數(shù)學(xué)圖形解決問題，提高學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決問題的能力學(xué)習(xí)重點：平面向量的坐標(biāo)表示及坐標(biāo)運算. 學(xué)習(xí)難

2、點：平面向量坐標(biāo)的意義與運算.第一學(xué)習(xí)時間-自主預(yù)習(xí)-不看不講讀記教材交流閱讀課本P70-71相關(guān)內(nèi)容, 完成下面的填空.1、平面向量的坐標(biāo)表示向量的坐標(biāo)表示的定義：123401234xAB分別選取與軸、軸方向相同的單位向量作為基底，則對于平面內(nèi)的任一向量，有且_，使得，實數(shù)對叫做向量的坐標(biāo)，記作，其中叫做向量在軸上的坐標(biāo)，叫做向量在軸上的坐標(biāo).練習(xí)：如圖中各個向量的坐標(biāo)_;_;_;向量的坐標(biāo)是_;的坐標(biāo)是_.2、平面向量的坐標(biāo)運算已知、和實數(shù)，那么 ； ； .語言表達(dá)為：（1）兩個向量和與差的坐標(biāo)分別等于_;（2）實數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于_.3、平面向量的坐標(biāo)計算公式向量的坐標(biāo)計算公式：.語

3、言表達(dá)為：一個向量的坐標(biāo)等于_.基礎(chǔ)問題交流1.已知分別為與軸、軸方向相同的兩個單位向量，若，則可以用表示為_.2.在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點，已知點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，則_;_;_.第二學(xué)習(xí)時間-新知學(xué)習(xí)-不議不講能力技能交流例1.如圖，已知是坐標(biāo)原點，點在第一象限，求向量的坐標(biāo).例2.已知，求向量，的坐標(biāo).例3.用向量的坐標(biāo)運算解：如圖，質(zhì)量為的物體靜止的放在斜面上，斜面與水平面的夾角為，求斜面對物體的摩擦力.例4.已知，是直線上一點，且，求點的坐標(biāo).第三學(xué)習(xí)時間-課程訓(xùn)練-不練不講1、與向量平行的單位向量為_.2、已知，向量與相等.則 .3、已知是坐標(biāo)原點，點在第二象限，求向量的坐標(biāo).4、已知四邊形的頂點分別為，求向量，的坐標(biāo)，并證明四邊形是平行四邊形.5、已知作用在原點的三個力，求它們的