湖南2014高考數(shù)學一輪復習;古典概型課時作業(yè)

1、課時作業(yè)55古典概型一、選擇題1一袋中裝有大小相同，編號分別為1,2,3,4,5,6,7,8的八個球，從中有放回地每次取一個球，共取2次，則取得兩個球的編號和不小于15的概率為()A. B.C. D.2袋中有2個白球，2個黑球，從中任意摸出2個，則至少摸出1個黑球的概率是()A. B. C. D.3已知A1,2,3，BxR|x2axb0，aA，bA，則ABB的概率是()A. B. C. D14若連續(xù)拋擲兩次質地均勻的骰子得到的點數(shù)分別為m，n，則點P(m，n)在直線xy4上的概率是()A. B. C. D.5從1,2,3,4,5中隨機選取一個數(shù)為a，從1,2,3中隨機選取一個數(shù)為b，則ba的概

2、率是()A. B. C. D.6甲從正方形四個頂點中任意選擇兩個頂點連成直線，乙也從該正方形四個頂點中任意選擇兩個頂點連成直線，則所得的兩條直線相互垂直的概率是()A. B. C. D.7甲、乙二人玩猜數(shù)字游戲，先由甲任想一數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才想的數(shù)字，把乙猜出的數(shù)字記為b，且a，b1,2,3，若|ab|1，則稱甲、乙“心有靈犀”，現(xiàn)任意找兩個人玩這個游戲，則他們“心有靈犀”的概率為()A. B. C. D.二、填空題8曲線C的方程為1，其中m，n是將一枚骰子先后投擲兩次所得點數(shù)，事件A“方程1表示焦點在x軸上的橢圓”，那么P(A)_.9先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子，骰子朝上的面的點數(shù)

3、分別為a，b，則logab1的概率為_10(2012浙江高考)從邊長為1的正方形的中心和頂點這五點中，隨機(等可能)取兩點，則該兩點間的距離為的概率是_三、解答題11為了了解某市工廠開展群眾體育活動的情況，擬采用分層抽樣的方法從A，B，C三個區(qū)中抽取7個工廠進行調查已知A，B，C區(qū)中分別有18,27,18個工廠(1)求從A，B，C區(qū)中應分別抽取的工廠個數(shù)；(2)若從抽得的7個工廠中隨機地抽取2個進行調查結果的對比，用列舉法計算這2個工廠中至少有1個來自A區(qū)的概率12.(2012江西高考)如圖，從A1(1,0,0)，A2(2,0,0)，B1(0,1,0)，B2(0,2,0)，C1(0,0,1)，

4、C2(0,0,2)這6個點中隨機選取3個點(1)求這3點與原點O恰好是正三棱錐的四個頂點的概率；(2)求這3點與原點O共面的概率參考答案一、選擇題1D解析：基本事件為(1,1)，(1,2)，(1,8)，(2,1)，(2,2)，(8,8)，共64種兩球編號之和不小于15的情況有三種，分別為(7,8)，(8,7)，(8,8)，所求概率為.2B解析：該試驗中會出現(xiàn)(白1，白2)，(白1，黑1)，(白1，黑2)，(白2，黑1)，(白2，黑2)和(黑1，黑2)共6種等可能的結果，事件 “至少摸出1個黑球”所含有的基本事件為(白1，黑1)，(白1，黑2)，(白2，黑1)，(白2，黑2)和(黑1，黑2)共5

5、種，據古典概型概率公式，得事件“至少摸出1個黑球”的概率是.3C解析：ABB，B可能為，1，2，3，1,2，2,3，1,3當B時，a24b0，滿足條件的a，b為a1，b1,2,3；a2，b2,3；a3，b3.當B1時，滿足條件的a，b為a2，b1.當B2，3時，沒有滿足條件的a，b.當B1,2時，滿足條件的a，b為a3，b2.當B2,3，1,3時，沒有滿足條件的a，b.ABB的概率為.4D解析：該試驗會出現(xiàn)6×636種情況，點(m，n)在直線xy4上的情況有(1,3)，(2,2)，(3,1)共三種，則所求概率P.5D解析：基本事件的個數(shù)有5×315種，其中滿足ba的有3種，

6、所以ba的概率為.6C解析：甲從正方形四個頂點中任意選擇兩個頂點連成直線，乙也從正方形四個頂點中任意選擇兩個頂點連成直線，所得的直線共有6×636(對)，而相互垂直的有10對，故根據古典概型概率公式得P.7D解析：甲任想一數(shù)字有3種結果，乙猜數(shù)字有3種結果，基本事件總數(shù)為3×39.設“甲、乙心有靈犀”為事件A，則A的對立事件B為“|ab|1”，即|ab|2，包含2個基本事件，P(B).P(A)1.二、填空題8.解析：試驗中所含基本事件個數(shù)為36；若方程表示橢圓，則前后兩次的骰子點數(shù)不能相同，則去掉6種可能又橢圓焦點在x軸上，則mn，又只剩下一半情況，即有15種，因此P(A)

7、.9.解析：所有基本事件的個數(shù)是36，滿足條件logab1的基本事件有：(2,2)，(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6)，共5個，所以logab1的概率為.10.解析：五點中任取兩點的不同取法共有10種，而兩點之間距離為的情況有4種，故概率為.三、解答題11解：(1)工廠總數(shù)為18271863，樣本容量與總體中的個體數(shù)之比為，所以從A，B，C三個區(qū)中應分別抽取的工廠個數(shù)為2,3,2.(2)設A1，A2為在A區(qū)中抽得的2個工廠，B1，B2， B3為在B區(qū)中抽得的3個工廠，C1，C2為在C區(qū)中抽得的2個工廠在這7個工廠中隨機抽取2個，全部可能的結果有：(A1，A2)，(A1，B1)，(A

8、1，B2)，(A1，B3)，(A1，C1)，(A1，C2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，C1)，(A2，C2)，(B1，B2)，(B1， B3)，(B1，C1)，(B1，C2)，(B2，B3)，(B2，C1)，(B2，C2)，(B3，C1)，(B3，C2)，(C1，C2)，共有21種隨機地抽取的2個工廠至少有1個來自A區(qū)的結果(記為事件X)有：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，C1)，(A1，C2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，C1)，(A2，C2)，共有11種所以這2個工廠中至少有1個來自A區(qū)的概率

9、為P(X).12解：從這6個點中隨機選取3個點的所有可能結果是：x軸上取2個點的有A1A2B1，A1A2B2，A1A2C1，A1A2C2，共4種，y軸上取2個點的有B1B2A1，B1B2A2，B1B2C1，B1B2C2，共4種，z軸上取2個點的有C1C2A1，C1C2A2，C1C2B1，C1C2B2，共4種所選取的3個點在不同坐標軸上有A1B1C1，A1B1C2，A1B2C1，A1B2C2，A2B1C1，A2B1C2，A2B2C1，A2B2C2，共8種因此，從這6個點中隨機選取3個點的所有可能結果共20種(1)選取的這3個點與原點O恰好是正三棱錐的四個頂點的所有可能結果有：A1B1C1，A2B2C2，共2種，因此，這3個點與原點O恰好是正三棱錐的四個