浙江五校聯(lián)盟2013高三下第二次聯(lián)考-數(shù)學(xué)（理）

1、2013浙江省五校聯(lián)考數(shù)學(xué)（理科）試題卷一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)集合，集合，則 ( ) A B C D2已知復(fù)數(shù)若為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為( ) A B C D 3程序框圖如圖所示，其輸出結(jié)果是，則判斷框中所填的條件是（ ）A B C D 4設(shè)平面與平面相交于直線，直線在平面內(nèi)，直線在平面內(nèi)，且，則“”是“”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件5 設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，已知，若對(duì)任意都有成立，則k的值為（ ）A22B21C20D196設(shè)，函數(shù)在單調(diào)遞減，則（ ）A在上單

2、調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增 B在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減C在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞增 D在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞減7已知圓的半徑為2，是圓上兩點(diǎn)且，是一條直徑，點(diǎn)在圓內(nèi)且滿足，則的最小值為（ ）A2 B1 C3 D48已知實(shí)數(shù)滿足，若該不等式組所表示的平面區(qū)域是一個(gè)面積為的直角三角形，則的值是 ( )A B2 C2 D9現(xiàn)需編制一個(gè)八位的序號(hào)，規(guī)定如下：序號(hào)由4個(gè)數(shù)字和2個(gè)x、1個(gè)y、1個(gè)z組成；2個(gè)x不能連續(xù)出現(xiàn)，且y在z的前面；數(shù)字在0、1、2、9之間任選，可重復(fù)，且四個(gè)數(shù)字之積為8則符合條件的不同的序號(hào)種數(shù)有（ ）A12600 B6300 C5040 D252010如圖，已知拋物線的方程為，過

3、點(diǎn)作直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，連接，設(shè)與軸分別相交于兩點(diǎn)如果的斜率與的斜率的乘積為，則的大小等于（ ）A B C D二填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分11已知，則_12如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖和側(cè)視圖是全等的矩形，底邊長(zhǎng)為2，高為3，俯視圖是半徑為1的圓，則該幾何體的體積是_13的展開式中項(xiàng)的系數(shù)為_14已知雙曲線的漸近線與圓有交點(diǎn)，則該雙曲線的離心率的取值范圍是_15已知正實(shí)數(shù)滿足，且恒成立，則的最大值是_16設(shè)為實(shí)數(shù)，為不超過實(shí)數(shù)的最大整數(shù)，記，則的取值范圍為，現(xiàn)定義無(wú)窮數(shù)列如下：，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，對(duì)任意的自然數(shù)都有，則實(shí)數(shù)的值為 17設(shè)函數(shù)（為實(shí)數(shù)），

4、在區(qū)間和上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_三解答題：本大題共5小題，共72分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟18（本題滿分14分）已知向量m=，n=，函數(shù)mn()若方程在上有解，求的取值范圍；()在中，分別是A，B，C所對(duì)的邊，當(dāng)（）中的取最大值且時(shí)，求的最小值19（本題滿分14分）一個(gè)口袋中裝有2個(gè)白球和個(gè)紅球（且），每次從袋中摸出兩個(gè)球（每次摸球后把這兩個(gè)球放回袋中），若摸出的兩個(gè)球顏色相同為中獎(jiǎng)，否則為不中獎(jiǎng) () 摸球一次，若中獎(jiǎng)概率為，求的值；() 若，摸球三次，記中獎(jiǎng)的次數(shù)為，試寫出的分布列并求其期望20（本題滿分14分）已知直角梯形中，是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，沿將折起，使至處，且；然后再將沿折起，使至處，且面面，和在面的同側(cè)() 求證：平面；() 求平面與平面所構(gòu)成的銳二面角的余弦值21（本題滿分15分）已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過點(diǎn)()求橢圓的方程；()如果過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），求的值