浙江2012高考考前一個月理科數(shù)學解答題訓練（5）

1、 解答題訓練（五）限時60分鐘三、解答題：本大題共5小題，共72分解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程18（本小題滿分14分） 已知向量與共線，且有函數(shù) （1）求函數(shù)的周期與最大值； （2）已知銳角DABC的三個內(nèi)角分別是A、B、C，若有，邊， ，求AC的長19（本小題滿分14分） 已知數(shù)列的前項和（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若不等式對恒成立，求的取值范圍20（本小題滿分15分）如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，平面，在棱上（1）當時，求證平面AEC；（2）當二面角的大小為時，求直線與平面所成角的正弦值21（本小題滿分15分） 已知方向向量為的直線l過橢圓的焦點以及點（0，），直線l

2、與橢圓C交于A 、B兩點，且A、B兩點與另一焦點圍成的三角形周長為（1）求橢圓C的方程；（2）過左焦點且不與x軸垂直的直線m交橢圓于M、N兩點， （O坐標原點），求直線m的方程22（本小題滿分14分）已知偶函數(shù)滿足：當時，當時，（1）求當時，的表達式；（2）若直線與函數(shù)的圖象恰好有兩個公共點，求實數(shù)的取值范圍；（3）試討論當實數(shù)，滿足什么條件時，函數(shù)有4個零點且這4個零點從小到大依次成等差數(shù)列解答題訓練（五）參答18（本小題滿分14分）解：由得， 即-（5分） （1）函數(shù)的周期為2p，函數(shù)的最大值為2-（7分） （2）由，得，即， DABC是銳角三角形，-（10分） 由正弦定理及邊，得AC=2

3、-（14分）19（本小題滿分14分）解：（1）當時， 得，當時，兩式相減得：， 即，所以又，所以數(shù)列是以為首項，為公差的等差數(shù)列（7分）（2）由（1）知，即因為， 所以不等式等價于 （14分）20（本小題滿分15分）解：（解法一）（1）在平行四邊形中，由，易知，（2分）又平面，所以平面，在直角三角形中，易得，在直角三角形中，又， ，可得，（6分）又，平面7分（2）由（1）可知，可知為二面角的平面角， ，此時為的中點 過作,連結,則平面平面，作，則平面，連結，可得為直線與平面所成的角因為，所以 在中，直線與平面所成角的正弦值大小為15分（解法二）依題意易知，平面ACD以A為坐標原點，AC、AD、

4、SA分別為軸建立空間直角坐標系，則易得 （1）由有， 易得，從而平面ACE（7分）（2）由平面，二面角的平面角又，則 E為的中點， 即 設平面的法向量為則，令，得從而直線與平面所成角的正弦值大小為（15分）21（本小題滿分15分）解：（1），直線與x軸交點即為橢圓的右焦點， c=2由已知周長為，則4a=，即，所以故橢圓方程為.5分 （2）橢圓的左焦點為，則直線m的方程可設為代入橢圓方程得：設，所以， 即 又，原點O到m的距離，則，解得 .15分22（本小題滿分14分）解：（1）設則， 又偶函數(shù)， 2分 （2）（）當時，4分（）時，都滿足綜上，所以 6分（3）零點，與交點4個且均勻分布（）當時，

5、有，得此時8分（）當時，且時，所以 時，10分（）當時，m=112分（）當時，有，此時所以（舍）且時，時存在14分綜上所述：當時，；當時，；當時，符合題意 注：本題（第22大題）是2010年浙江高考數(shù)學解答題中函數(shù)應用題的衍生題，使用時請一起思考以下的真題2010年浙江高考數(shù)學（文）（21）（本題滿分15分）已知函數(shù)（a，bR，a<b）（）當a1，b2時，求曲線yf（x）在點（2，f（2）處的切線方程；（）設x1，x2是f（x）的兩個極值點，x3是f（x）的一個零點，且x3x1，x3x2.證明：存在實數(shù)x4，使得x1，x2，x3，x4按某種順序排列后構成等差數(shù)列，并求x42010年浙江高考數(shù)學（理）（22）（本題滿分14分）已知 a是給定的實常數(shù)，設函數(shù)f(x)=(xa2)(x+b)ex，b R，x=a是f(x)的一個極大值點（）求b的取值范圍；（）設x1，x2，x3是f(x)的3個極致點，問是否存在實數(shù)b，可找到x4&