八年級數(shù)學(xué)下冊-平行四邊形總復(fù)習(xí)課件新人教版

1、八年級第18章矩形是軸對稱圖形，中心對稱矩形是軸對稱圖形，中心對稱圖形，旋轉(zhuǎn)對稱圖形圖形，旋轉(zhuǎn)對稱圖形.角角對角線對角線矩形矩形判定判定特征特征對稱性對稱性角角對角線對角線矩形的四個內(nèi)角都是直角矩形的四個內(nèi)角都是直角.矩形的對角線相等且互相平分矩形的對角線相等且互相平分.有三個角是直角的四邊形是矩形有三個角是直角的四邊形是矩形.有一個角是直角的平行四邊形是矩形有一個角是直角的平行四邊形是矩形.對角線相等的平行四邊形是矩形對角線相等的平行四邊形是矩形.對角線相等且互相平分的四邊形是矩形對角線相等且互相平分的四邊形是矩形.菱形是軸對稱圖形，中心對稱菱形是軸對稱圖形，中心對稱圖形，旋轉(zhuǎn)對稱圖形圖形，

2、旋轉(zhuǎn)對稱圖形.菱形的四條邊都相等菱形的四條邊都相等.菱形的對角線互相垂直平分；且菱形的對角線互相垂直平分；且每一條對角線平分一組對角每一條對角線平分一組對角.四邊都相等的四邊形是菱形四邊都相等的四邊形是菱形.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形對角線互相垂直平分的四邊形是菱形.邊邊對角線對角線菱形判定判定特征特征對稱性對稱性邊邊對角線對角線5種識種識別方法別方法三個角是直角三個角是直角四條邊相等四條邊相等一個角是直角一個角是直角或或?qū)蔷€相等對角線相等一組鄰邊相等一組

3、鄰邊相等或或?qū)蔷€垂直對角線垂直一組鄰邊相等一組鄰邊相等或或?qū)蔷€垂直對角線垂直一個角是直角一個角是直角或或?qū)蔷€相等對角線相等一個角是直角且一組鄰邊相等一個角是直角且一組鄰邊相等平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定小結(jié)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定小結(jié)或或?qū)蔷€相等對角線相等且平分且平分或或?qū)蔷€垂直對角線垂直且平分且平分1、矩形具有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是、矩形具有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是() A、對角相等、對角相等 B、對角線相等、對角線相等 C、對邊相等對邊相等 D、對角線互相平分、對角線互相平分2、菱形有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是、菱形有而一般的平行四邊形

4、不具有的性質(zhì)是() A、對角相等、對角相等 B、對角線互相平分、對角線互相平分 C、對邊平行且相等、對邊平行且相等D、對角線互相垂直、對角線互相垂直選一選選一選3. 在下列命題中，真命題是（在下列命題中，真命題是（ ）兩條對角線相等的四邊形是矩形兩條對角線相等的四邊形是矩形兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形6.正方形具備而矩形不具備的特征是正方形具備而矩形不具備的特征是 （ ） A. 四個角都是直角四個角都是直

5、角 B.對角線互相平分對角線互相平分 C. 對角線相等對角線相等 D.對角線互相垂直對角線互相垂直7. 若菱形的兩條對角線的長分別為若菱形的兩條對角線的長分別為4cm和和6cm，則它，則它 的面積為（的面積為（ ） A. 3cm2 B. 6cm2 C. 12cm2 D. 24cm2練習(xí)：練習(xí)：填空題填空題.4.有一組鄰邊相等的有一組鄰邊相等的 是菱形是菱形,菱形的對角菱形的對角線互相線互相 .5.在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中，是中心在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中，是中心對稱圖形的有對稱圖形的有 ;是是軸對稱圖形的有軸對稱圖形的有 .平行四邊形平行四邊形垂直平分垂直平分平行四邊形、矩形

6、、菱形、正方形平行四邊形、矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形 DC8 8下列條件中，不能判下列條件中，不能判 定四邊形定四邊形ABCDABCD為矩形為矩形的是的是 （ ）A AABCDABCD，AB=CDAB=CD，AC=BD AC=BD B BA=B=D=90A=B=D=90C CAB=BCAB=BC，AD=CDAD=CD，且，且C=90C=90 D DAB=CDAB=CD，AD=BCAD=BC，A=90A=909 9已知點(diǎn)已知點(diǎn)A A、B B、C C、D D在同一平面內(nèi)，有在同一平面內(nèi)，有6 6個條個條件：件：ABCDABCD，AB=CDAB=CD，B B CAD,CA

7、D,BC=ADBC=AD，AC=BDAC=BD，A=90A=90從這從這6 6個條件中選出（直個條件中選出（直接填寫序號）接填寫序號）_3_3個，能使四邊個，能使四邊 形形ABCDABCD是是矩形矩形10、下列條件中，能判斷四邊形是菱形的是（、下列條件中，能判斷四邊形是菱形的是（ ）A、兩條對角線相等、兩條對角線相等 B、兩條對角線互相垂直、兩條對角線互相垂直 C、兩條對角線相等且互相垂直、兩條對角線相等且互相垂直 D、兩條對角線互相垂直平分、兩條對角線互相垂直平分11、下列圖形既是軸對稱，又是中心對稱的是、下列圖形既是軸對稱，又是中心對稱的是（ ）A、平行四邊形、平行四邊形 B、三角形、三角

8、形 C、菱形、菱形 D、等腰梯形、等腰梯形12、從四邊形內(nèi)能找到一點(diǎn)，使該點(diǎn)到各邊的距、從四邊形內(nèi)能找到一點(diǎn)，使該點(diǎn)到各邊的距離都相等的圖形是（離都相等的圖形是（ ）A、平行四邊形、矩形、菱形、平行四邊形、矩形、菱形 B、菱形、矩形、正方形、菱形、矩形、正方形 C、矩形、正方形、矩形、正方形 D、菱形、菱形、 正方形正方形 1313平行四邊形內(nèi)角平分線能夠圍成平行四邊形內(nèi)角平分線能夠圍成的四邊形是（的四邊形是（ ）（A A）梯形）梯形 （B B）矩形）矩形 （C C）正方形）正方形 （D D）不是平行四邊形）不是平行四邊形1已知：如圖，已知：如圖，BC是等腰是等腰BED底底邊邊ED上的高，四邊

9、形上的高，四邊形ABEC是平行四是平行四邊形求證：四邊形邊形求證：四邊形ABCD是矩形是矩形2 2、已知：如圖，、已知：如圖， 在在 ABCDABCD中，中，O O為邊為邊ABAB的中點(diǎn)，且的中點(diǎn)，且AOD=BOCAOD=BOC求證：求證： ABCABC D D是矩形是矩形 3已知平行四邊形已知平行四邊形ABCDABCD的對角線的對角線ACAC，BDBD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O O，AOBAOB是等邊三角形，是等邊三角形，AB=4cmAB=4cm（1 1）平行四邊形是矩形嗎？說）平行四邊形是矩形嗎？說明你的理由（明你的理由（2 2）求這個平行四邊形的）求這個平行四邊形的面積面積4 4、已知：如圖，、已知

10、：如圖，AB=ACAB=AC，AE=AFAE=AF，且，且EAB=FACEAB=FAC，EF=BCEF=BC求證：四邊形求證：四邊形EBCFEBCF是矩形是矩形5 5、已知：如圖，四邊形、已知：如圖，四邊形ABCDABCD是由兩個全等的正是由兩個全等的正三角形三角形ABDABD和和BCDBCD組成的，組成的，M M、NN分別為分別為BCBC、ADAD的的中點(diǎn)求證：四邊形中點(diǎn)求證：四邊形BMDNBMDN是矩形是矩形 6 6、已知：如圖所示，、已知：如圖所示，ABCDABCD為菱形，通過為菱形，通過它的對角線的交點(diǎn)它的對角線的交點(diǎn)O O作作ABAB、BCBC的垂線，與的垂線，與ABAB、BCBC，

11、CDCD，DADA分別相交于點(diǎn)分別相交于點(diǎn)E E、F F、G G、H H，求證：四邊形求證：四邊形EFGHEFGH為矩形。為矩形。 7 7已知：如圖，在已知：如圖，在 ABCDABCD中，以中，以ACAC為斜邊為斜邊作作RtACE，且，且BEDBED為直角為直角 求證：求證： 四邊形四邊形ABCDABCD是矩形是矩形 1. 1. 如圖，在矩形如圖，在矩形ABCDABCD中，對角線中，對角線ACAC、BDBD相相交于點(diǎn)交于點(diǎn)O O，（，（1 1），畫出），畫出AOBAOB平移后的三角平移后的三角形，其平移的方向?yàn)樯渚€形，其平移的方向?yàn)樯渚€ADAD的方向，平移的方向，平移的距離為線段的距離為線段A

12、DAD的長。（的長。（2 2）觀察平移后的）觀察平移后的圖形，除了矩形圖形，除了矩形ABCDABCD外還有哪一種特殊的外還有哪一種特殊的平行四邊形？并給出證明。平行四邊形？并給出證明。 如圖，在如圖，在ABCABC中，中，AB=BCAB=BC，D D、E E、F F分別是分別是BCBC、ACAC、ABAB上的中點(diǎn)，（上的中點(diǎn)，（1 1）求證四邊形）求證四邊形BDEFBDEF是菱形。（是菱形。（2 2）若）若AB=12cmAB=12cm，求菱形，求菱形BDEFBDEF的周長？的周長？ 已知：如圖，已知：如圖，ABCABC中，中，BACBAC的平分線交的平分線交BCBC于點(diǎn)于點(diǎn)D D，E E是是A

13、BAB上一點(diǎn)，且上一點(diǎn)，且AE=ACAE=AC，EFBCEFBC交交ADAD于點(diǎn)于點(diǎn)F F，求證：四邊形，求證：四邊形CDEFCDEF是是菱形菱形。 如圖，平行四邊形如圖，平行四邊形ABCD的對角線的對角線AC的的垂直平分線與垂直平分線與AD、BC、AC分別交于點(diǎn)分別交于點(diǎn)E、F、O，求證：四邊形，求證：四邊形AFCE是菱形。是菱形。. 如圖，已知在ABC中，AB=AC，B，C的平分線BD、CE相交于點(diǎn)M，DFCE，EGBD，DF與EG交于N，求證：四邊形MDNE是菱形。例例1 已知：如圖，在正方形已知：如圖，在正方形ABCD中，中，AA=BB=CC=DD 。 求證：四邊形求證：四邊形ABCD

14、是正方形是正方形。 證明：四邊形ABCD是正方形 AB=BC=CD=DA又AA=BB=CC=DD DA=AB=BC=CDA=B=C=D=90 AAD BBA CCB DDC四邊形ABCD是菱形 又ADA=BAB， AAD+ADA=90 AAD+BAB=90 DAB=180（AAD+BAB）=90四邊形ABCD是正方形。課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：1、已知：正方形、已知：正方形ABCD中，分別過中，分別過A、C兩點(diǎn)作兩點(diǎn)作ab,作作BMa于于M，DNa于于N，直線，直線MB、ND分分別交別交b于于Q、P。求證：四邊形。求證：四邊形PNMQ是正方形。是正方形。 2 2：已知：如圖，：已知：如圖，E E、F

15、 F、G G、H H分別是正方形分別是正方形ABCDABCD各邊的中點(diǎn)，各邊的中點(diǎn)，AFAF、BGBG、CHCH、DEDE分別相交分別相交于點(diǎn)于點(diǎn) 、 、 、 ，求證：四邊，求證：四邊形形 是正方形是正方形. .例2已知：如圖，在矩形ABCD中，AF，BH，CH，DF分別是各內(nèi)角平分線，AF和BH交于E，CH和DF交于G。 求證：四邊形EFGH是正方形 A DHB CFEG證明：ADBC，AF、BH是角平分線AFBH同理 BHCH CHDF DFAFHEF=EFG=FGH=GHE=90四邊形EFGH是矩形ABCDEFGHAF平分BAD BAF=DAF=45同理ABH=CBH=45 BCH=DC

16、H=45 CDF=ADF=45DAF=CBH AD=BC ADF=BCHAFD BHC（ASA）AF=BHBAF=ABHAE=BEEH=EF四邊形EFGH是正方形 2 、已知：如圖，正方形ABCD和正方形CEFG，延長CD到H，且DH=CE=BK。求證：四邊形AKFH是一個正方形 ABCDKFHEG 3 3、如圖所示，在、如圖所示，在RtABC中，中，C90，A、B的平分線交于點(diǎn)的平分線交于點(diǎn)D，DEBC于于E，DFAC于于F，試說明四邊形，試說明四邊形CEDF為正方形。為正方形。如圖，已知平行四邊形如圖，已知平行四邊形 中，對角中，對角線線 、 交于點(diǎn)交于點(diǎn) ， 是是 延長線上延長線上的點(diǎn)，

17、且的點(diǎn)，且 是等邊三角形是等邊三角形 求證：四邊形求證：四邊形 是菱形；是菱形； 若若 ，求證：四邊形，求證：四邊形 是正方形是正方形已知：如圖，已知：如圖，D是是ABC的的BC邊上的中點(diǎn)，邊上的中點(diǎn)，DEAC，DFAB，垂足分別是，垂足分別是E、F，且且BF=CE（1）求證：）求證：ABC是等腰三角形；是等腰三角形；（2）當(dāng)）當(dāng)A=90時，試判斷四邊形時，試判斷四邊形AFDE是怎樣的四邊形，證明你的結(jié)論是怎樣的四邊形，證明你的結(jié)論如圖，如圖，ABCABC中中,ACB,ACB9090,CD,CD平分平分ACB,DEBCACB,DEBC，DFACDFAC，垂足分別為，垂足分別為E E、F F求證：四邊形求證：四邊形CFDECFDE是正方形是正方形 7 7、如圖在四邊形、如圖在四邊形ABCD中，點(diǎn)中，點(diǎn)E、F是對角線是對角線上上BD的兩點(diǎn)，且的兩點(diǎn)，且BE=DF。（1）若四邊形）若四邊形AECF是平行四邊形，求證四是平行四邊形，求證四邊形邊形ABCD是平行四邊形；是平行四邊形；（2）若四邊形）若四邊形AECF是菱形，那么四邊形是菱形，那么四邊形ABCD也是菱形嗎？為什么？也是菱形嗎？為什么？（3）若四邊形）若四邊形AECF是矩形