2017-2018學(xué)年上海市黃浦區(qū)八年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷(共14頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017-2018學(xué)年上海市黃浦區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷副標(biāo)題題號一二三總分得分一、選擇題（本大題共6小題，共18.0分）1. 一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，當(dāng)y3時，x的取值范圍是（）A. x<0B. x>0C. x<2D. x>22. 下列關(guān)于x的方程中，有實數(shù)根的是（）A. x2+2x+3=0B. x3+2=0C. xx1=1x1D. x+2+3=03. 下列方程組中，屬于二元二次方程組的為（）A. xy=2x+y=0B. 1x+2y=32x3y=4C. x+y=1x+y=1D. xy=43x=24. 一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的

2、2倍，這個多邊形是（）A. 四邊形B. 五邊形C. 六邊形D. 八邊形5. 方程組2xy=kx2y=2有實數(shù)解，則k的取值范圍是（）A. k3B. k=3C. k<3D. k36. 一次函數(shù)y=x+1的圖象交x軸于點A，交y軸于點B點C在x軸上，且使得ABC是等腰三角形，符合題意的點C有（）個A. 2B. 3C. 4D. 5.二、填空題（本大題共12小題，共24.0分）7. 直線y=-4x-2在y軸上的截距是_8. 已知一次函數(shù)f（x）=-12x-2，則f（-2）=_9. 關(guān)于x的方程ax=-6有解的條件是_10. 方程xx3=2-33x的增根是_11. 如果一個多邊形的每個外角都等于6

3、0°，則這個多邊形的邊數(shù)是_12. 用換元法解方程3xx21+x21x=-72時，如果設(shè)y=x21x，那么原方程可化成關(guān)于y的整式方程，這個整式方程是_13. 請將方程（x-3）x7=0的解寫在后面的橫線上：_14. 在公式1R=1R1+1R2中，已知正數(shù)R、R1（RR1），那么R2=_15. 如果一次函數(shù)y=-3x+m-1的圖象不經(jīng)過第一象限，那么m的取值范圍是_16. 已知函數(shù)y=-3x+7，當(dāng)x2時，函數(shù)值y的取值范圍是_17. 等腰三角形的周長是16（cm），腰長為x（cm），底邊長為y（cm），那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是_（要求寫出自變量x的取值范圍）18. 把直線y=3

4、4x+1向右平移_個單位可得到直線y=34x-2三、解答題（本大題共8小題，共58.0分）19. 解方程：11x=2x+1-120. 解方程組：y3x=7(2)3xyy2=14(1)21. 已知一次函數(shù)y=（1-2m）x+m+1（m12），函數(shù)值y隨自變量x值的增大而減?。?）求m的取值范圍；（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，這個函數(shù)的圖象與x軸的交點M位于x軸的正半軸還是負(fù)半軸？請簡述理由22. 某校青年老師準(zhǔn)備捐款3600元為敬老院的老年人購買一臺電腦，這筆錢大家平均承擔(dān)實際捐款時又多了2名教師，因為購買電腦所需的總費用不變，于是每人少捐90元問共有多少人參加捐款？原計劃每人捐款多少元？23

5、. 某廠接到一份訂單，某運(yùn)動會開幕式需要720面彩旗，后來由于情況緊急，要求生產(chǎn)總量比原計劃增加20%，且必須提前2天完成生產(chǎn)任務(wù)，該廠迅速增加人員，實際每天比原計劃多生產(chǎn)36面彩旗請問該廠實際每天生產(chǎn)多少面彩旗？提示：本題可以設(shè)該廠實際每天生產(chǎn)x面彩旗，（直接設(shè)元），也可設(shè)實際完成生產(chǎn)任務(wù)需要x天（間接設(shè)元），也可以同時設(shè)兩個未知數(shù)列方程組，其中有些方法的運(yùn)算量較小，請同學(xué)們在比較中體會24. 一個水槽有進(jìn)水管和出水管各一個，進(jìn)水管每分鐘進(jìn)水a(chǎn)升，出水管每分鐘出水b升水槽在開始5分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，隨后15分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，得到時間x（分）與水槽內(nèi)的水量y（升）之間的函數(shù)關(guān)系（如圖所示）（

6、1）求a、b的值；（2）如果在20分鐘之后只出水不進(jìn)水，求這段時間內(nèi)y關(guān)于x的函數(shù)解析式及定義域25. 如圖，x軸表示一條東西方向的道路，y軸表示一條南北方向的道路，小麗和小明分別從十字路口O點處同時出發(fā)，小麗沿著x軸以4千米時的速度由西向東前進(jìn)，小明沿著y軸以5千米/時的速度由南向北前進(jìn)有一顆百年古樹位于圖中的P點處，古樹與x軸、y軸的距離分別是3千米和2千米問：（1）離開路口后經(jīng)過多少時間，兩人與這棵古樹的距離恰好相等？（2）離開路口經(jīng)過多少時間，兩人與這顆古樹所處的位置恰好在一條直線上？26. 已知一次函數(shù)y=34x+6的圖象與坐標(biāo)軸交于A、B點（如圖），AE平分BAO，交x軸于點E（1

7、）求點B的坐標(biāo)；（2）求直線AE的表達(dá)式；（3）過點B作BFAE，垂足為F，連接OF，試判斷OFB的形狀，并求OFB的面積（4）若將已知條件“AE平分BAO，交x軸于點E”改變?yōu)椤包cE是線段OB上的一個動點（點E不與點O、B重合）”，過點B作BFAE，垂足為F設(shè)OE=x，BF=y，試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域答案和解析1.【答案】A【解析】解：由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x0時函數(shù)圖象在3的上方， 當(dāng)y3時，x0 故選：A直接根據(jù)當(dāng)x0時函數(shù)圖象在3的上方進(jìn)行解答本題考查的是一次函數(shù)的圖象，能利用數(shù)形結(jié)合求出x的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵2.【答案】B【解析】解：A、=4-4×

8、3=-80，則方程沒有實數(shù)根，所以A選項不正確；B、x3=-2，則x=-，所以B選項正確；C、去分母得x=1，而x=1時，分母x-1=0，則x=1是原方程的增根，原方程沒有實數(shù)根，所以C選項不正確；D、=-3，方程左邊為非負(fù)數(shù)，右邊為負(fù)數(shù)，則方程無實數(shù)解，所以D選項不正確故選：B先計算出，再根據(jù)的意義可對A進(jìn)行判斷；利用立方根的定義可對B進(jìn)行判斷；對于C，先去分母得x=1，而x=1時，分母x-1=0，即x=1是原方程的增根，則原方程沒有實數(shù)根；對于D，先移項得到=-3，然后根據(jù)二次根式的非負(fù)性易判斷方程無實數(shù)解本題考查了無理方程：根號下含有未知數(shù)的方程叫無理方程；解無理方程常用平方法或換元法把

9、它轉(zhuǎn)化為整式方程，解整式方程，然后檢驗確定無理方程的解也考查了一元二次方程根的判別式以及解分式方程3.【答案】D【解析】解：A、兩個方程都是二元一次方程，所組成的方程組為二元一次方程組，所以A選項不正確； B、兩個方程都是分式方程，所組成的方程組為分式方程組，所以B選項不正確； C、有一個方程是無理方程，所組成的方程組不是二元二次方程組，所以C選項不正確； D、有一個方程是二元二次方程，另一個是一元一次方程，所組成的方程組為二元二次方程組，所以D選項正確 故選：D根據(jù)一元一次方程組的定義對A進(jìn)行判斷；根據(jù)整式方程組的定義對B、C進(jìn)行判斷；根據(jù)二元二次方程組的定義對D進(jìn)行判斷本題考查了二元二次方

10、程組：有兩個二元二次方程或一個二元二次方程，一個一元一次方程所組成的方程組稱為二元二次方程組4.【答案】C【解析】解：設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n，由題意得 （n-2）180°=360°×2 解得n=6 則這個多邊形是六邊形 故選：C此題可以利用多邊形的外角和和內(nèi)角和定理求解本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和、方程的思想關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征：任何多邊形的外角和都等于360°，n邊形的內(nèi)角和為（n-2）180°5.【答案】D【解析】解：，由得，y=2x-k，把代入，得x2-（2x-k）=2，=4-4（k-2）0，解得k3，故選：D使用代入法

11、，易得x2-（2x-k）=2，再根據(jù)題意可得4-4（k-2）0，解即可本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是掌握0時，方程有實數(shù)根6.【答案】C【解析】解：一次函數(shù)y=x+1的圖象與x軸的交點A（-1，0），與y軸交點B（0，1），如圖所示：以A為圓心，AB長為半徑畫弧，交x軸于C1，C3兩點，以B為圓心，AB長為半徑畫弧，交x軸于C4點，作AB的垂直平分線，與x軸交于一點C2，符合題意的點C有4個，故選：C首先根據(jù)一次函數(shù)關(guān)系式求出與坐標(biāo)軸的兩個交點，再畫出圖象，可分三種情況：以A為圓心，AB長為半徑畫弧，以B為圓心，AB長為半徑畫弧，作AB的垂直平分線，解答出即可本題考查了等腰三角形的判定來解

12、決實際問題，其關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫出符合實際條件的圖形，7.【答案】-2【解析】解：在y=-4x-2中，令x=0，可得y=-2， 一次函數(shù)y=-4x-2的圖象與y軸的交點坐標(biāo)為（0，-2）， 一次函數(shù)y=-4x-2的圖象在y軸上的截距為-2， 故答案為：-2在y軸上的截距，求與y軸的交點坐標(biāo)即可本題主要考查函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點，掌握截距與坐標(biāo)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵8.【答案】-1【解析】解：f（x）=-x-2，f（-2）=-×（-2）-2=-1，故答案為：-1將x=-2代入函數(shù)解析式進(jìn)行計算即可本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，直線上任意一點的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b9.【答

13、案】a0【解析】解：關(guān)于x的方程ax=-6有解的條件是a0， 故答案為：a0根據(jù)一元一次方程的解的定義得出即可本題考查了一元一次方程的解的定義，能熟記一元一次方程的解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵10.【答案】x=3【解析】解：兩邊都乘以x-3，得：x=2（x-3）+3， 解得：x=3， 檢驗：當(dāng)x=3時，x-3=0， 所以x=3是原分式方程的增根， 故答案為：x=3分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的增根此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根11.【答案】6【解析】解：360&#

14、176;÷60°=6 故這個多邊形是六邊形 故答案為：6根據(jù)多邊形的邊數(shù)等于360°除以每一個外角的度數(shù)列式計算即可得解本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟練掌握多邊形的外角和、多邊形的每一個外角的度數(shù)、多邊形的邊數(shù)三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵12.【答案】2y2+7y+6=0【解析】解：設(shè)y=，則=所以原方程可變形為：+y=-方程的兩邊都乘以2y，得6+2y2=-7y即2y2+7y+6=0故答案為：2y2+7y+6=0根據(jù)題意，用含y的式子表示出方程并整理方程即可本題考查了換元法換元法解方程一般四步：設(shè)元（未知數(shù)），換元，解元，還元13.【答案】x=7【解析】解：（x

15、-3）=0，x-3=0或x-7=0，x=3或x=7，檢驗：當(dāng)x=3時，無意義，所以x=3不是原方程的解；x=7是原方程的解，故答案為：x=7先根據(jù)已知方程得出x-3=0或x-7=0，求出x的值，再進(jìn)行檢驗即可本題考查了解無理方程，能把無理方程變成有理方程是解此題的關(guān)鍵，注意解無理方程一定要進(jìn)行檢驗14.【答案】RR1R1R【解析】解：=-=，則R2=，故答案是：首先求得，然后兩邊求倒數(shù)即可本題主要考查分式的混合運(yùn)算，通分、因式分解和約分是解答的關(guān)鍵15.【答案】m1【解析】解：一次函數(shù)y=-3x+m-1的圖象不經(jīng)過第一象限， m-10， 解得 m1 故答案是：m1根據(jù)函數(shù)的解析式可知，一次函數(shù)

16、的斜率k=-30，則函數(shù)必過二、四象限；如果函數(shù)圖象不過第一象限，則函數(shù)必交y軸于負(fù)半軸（或原點），即m-10，由此可求得m的取值范圍考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)當(dāng)k0，y隨x的增大而增大，圖象一定過第一、三象限；當(dāng)k0，y隨x的增大而減小，圖象一定過第二、四象限；當(dāng)b0，圖象與y軸的交點在x軸上方；當(dāng)b=0，圖象過原點；當(dāng)b0，圖象與y軸的交點在x軸下方16.【答案】y1【解析】解：函數(shù)y=-3x+7中，k=-30， y隨著x的增大而減小， 當(dāng)x=2時，y=-3×2+7=1， 當(dāng)x2時，y1， 故答案為：y1依據(jù)k的值得到一次函數(shù)的增減性，然后

17、結(jié)合自變量的取值范圍，得到函數(shù)值的取值范圍即可本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合17.【答案】y=16-2x，4x8【解析】解：2x+y=16， y=16-2x，即x8， 兩邊之和大于第三邊， x4， 4x8， 故答案為：y=16-2x，4x8根據(jù)已知列方程，再根據(jù)三角形三邊的關(guān)系確定義域即可本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；根據(jù)三角形三邊關(guān)系求得x的取值范圍是解答本題的關(guān)鍵18.【答案】4【解析

18、】解：由“左加右減”的原則可知：直線y=x+1向右平移n個單位，得到直線的解析式為：y=（x-n）+1，又平移后的直線為y=x-2，（x-n）+1=x-2，解得n=4，故答案為：4根據(jù)“左加右減”的原則進(jìn)行解答即可本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“左加右減”的原則是解答此題的關(guān)鍵19.【答案】解：11x=2x+1-1，方程兩邊都乘以（1-x）（1+x）得：1+x=2（1-x）+（1-x）（1+x），整理得：x2-3x=0，解得：x1=0，x2=3，經(jīng)檢驗x1=0，x2=3都是原方程的解，所以原方程的解為：x1=0，x2=3【解析】先去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，求出方程的解，再進(jìn)

19、行檢驗即可本題考查了解分式方程，能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解此題的關(guān)鍵20.【答案】解：由（2）得：y=7+3x（3），把（3）代入（1）得：3x（7+3x）-（7+3x）2=14，解得：x=-3，把x=-3代入（3）得：y=-2，所以原方程組的解為y=2x=3【解析】由（2）得出y=7+3x（3），把（3）代入（1）得出3x（7+3x）-（7+3x）2=14，求出x，把x=-3代入（3）求出y 即可本題考查了解高次方程組，能把高次方程組轉(zhuǎn)化成一元二次方程或一元一次方程是解此題的關(guān)鍵21.【答案】解：（1）一次函數(shù)y=（1-2m）x+m+1（m12），函數(shù)值y隨自變量x值的增大而減小，1-2

20、m0，解得m12；（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，這個函數(shù)的圖象與x軸的交點M位于x軸的正半軸理由：令y=0，則（1-2m）x+m+1=0，整理，得x=m+12m1由（1）知，m12，則m+10，2m-10，x=m+12m10，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，這個函數(shù)的圖象與x軸的交點M位于x軸的正半軸【解析】（1）由一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系得到：1-2m0，由此求得m的取值范圍； （2）令y=0，得到關(guān)于（1-2m）x+m+1=0，結(jié)合m的取值范圍求得x的符號考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k0時，函數(shù)值y隨自變量x值的增大而增大；當(dāng)k0時，函數(shù)值y隨自變量x值的增大而減小2

21、2.【答案】解：設(shè)實際共有x人參加捐款，那么原來有（x-2）人參加捐款，實際每人捐款3600x（元），原計劃每人捐款3600x2（元），依據(jù)題意，得 3600x23600x=90，即40x240x=1，兩邊同乘以x（x-2），再整理，得 x2-2x-80=0，解得 x1=10，x2=-8，經(jīng)檢驗，x1=10，x2=-8都是原方程的根，但人數(shù)不能為負(fù)數(shù)，所以取x=10，當(dāng)x=10時，3600x2=2=450（元），答：共有10人參加捐款，原計劃每人捐款450元【解析】設(shè)實際共有x人參加捐款，那么原來有（x-2）人參加捐款，根據(jù)：原來捐款的平均數(shù)-實際捐款平均數(shù)=90

22、，列分式方程求解本題考查了分式方程的應(yīng)用利用分式方程解應(yīng)用題時，一般題目中會有兩個相等關(guān)系，這時要根據(jù)題目所要解決的問題，選擇其中的一個相等關(guān)系作為列方程的依據(jù)，而另一個則用來設(shè)未知數(shù)23.【答案】解：設(shè)該廠實際需要x天完成生產(chǎn)任務(wù)，由題意列方程得：720(1+20%)x-720x+2=36，解得：x1=8，x2=-6（不合題意，舍去），經(jīng)檢驗，x=8是原方程的根，則720×（1+20%）÷8=108（頂）答：該廠實際每天生產(chǎn)帳篷108頂【解析】設(shè)實際需要x天完成生產(chǎn)任務(wù)，根據(jù)題目中的關(guān)鍵語句“要求生產(chǎn)總量比原計劃增加20%，且必須提前2天完成生產(chǎn)任務(wù)”列分式方程即可得到問

23、題答案本題考查了分式方程的應(yīng)用，此類題中一般有三個量，已知一個量，求一個量，一定是根據(jù)另一個量來列等量關(guān)系的找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵24.【答案】解：（1）由圖象得知：水槽原有水5升，前5分鐘只進(jìn)水不出水，第5分鐘時水槽實際存水20升水槽每分鐘進(jìn)水a(chǎn)升，于是可得方程：5a+5=20解得a=3按照每分鐘進(jìn)水3升的速度，15分鐘應(yīng)該進(jìn)水45升，加上第20分鐘時水槽內(nèi)原有的20升水，水槽內(nèi)應(yīng)該存水65升實際上，由圖象給出的信息可以得知：第20分鐘時，水槽內(nèi)的實際存水只有35升，因此15分鐘的時間內(nèi)實際出水量為：65-35=30（升）依據(jù)題意，得方程：15b=30解得 b

24、=2（2）按照每分鐘出水2升的速度，將水槽內(nèi)存有的35升水完全排出，需要17.5分鐘因此，在第37.5分鐘時，水槽內(nèi)的水可以完全排除設(shè)第20分鐘后（只出水不進(jìn)水），y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=kx+b將（20，35）、（37.5，0）代入y=kx+b，得：37.5k+b=020k+b=35，解得：b=75k=2，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為：y=-2x+75（20x37.5）【解析】（1）根據(jù)圖象上點的坐標(biāo)，可以得出水槽內(nèi)水量與時間的關(guān)系，進(jìn)而得出a，b的值； （2）根據(jù)在20分鐘之后只出水不進(jìn)水，得出圖象上點的坐標(biāo)，進(jìn)而利用待定系數(shù)法求出即可此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析

25、式，正確根據(jù)圖象得出正確信息是解題關(guān)鍵25.【答案】解：（1）設(shè)離開路口后經(jīng)過x小時，兩人與這棵古樹的距離恰好相等由題意P（2，3）A（4x，0），B（0，5x），PA=PB，（2-4x）2+32=22+（3-5x）2，解得x=149或0（舍棄），答：經(jīng)過149小時，兩人與這棵古樹的距離恰好相等（2）設(shè)離開路口經(jīng)過y小時，兩人與這顆古樹所處的位置恰好在一條直線上作PEOB于E，PFOA于FB，P，A共線，BPE=PAF，tanBPE=tanPAF，5y32=34y2，解得：y=1110或0（舍棄），答：離開路口經(jīng)過1110小時，兩人與這顆古樹所處的位置恰好在一條直線上【解析】（1）設(shè)離開路口后

26、經(jīng)過x小時，兩人與這棵古樹的距離恰好相等根據(jù)PA=PB構(gòu)建方程即可解決問題； （2）設(shè)離開路口經(jīng)過y小時，兩人與這顆古樹所處的位置恰好在一條直線上作PEOB于E，PFOA于F根據(jù)tanBPE=tanPAF，構(gòu)建方程即可解決問題；本題考查動點問題、平面直角坐標(biāo)系等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型26.【答案】解：（1）對于y=-34x+6，當(dāng)x=0時，y=6；當(dāng)y=0時，x=8，OA=6，OB=8，在RtAOB中，根據(jù)勾股定理得：AB=10，則A（0，6），B（8，0）；（2）過點E作EGAB，垂足為G（如圖1所示），AE平分BAO，EOAO，EGAG，EG

27、=OE，在RtAOE和RtAGE中，EO=EGAE=AE，RtAOERtAGE（HL），AG=AO，設(shè)OE=EG=x，則有BE=8-x，BG=AB-AG=10-6=4，在RtBEG中，EG=x，BG=4，BE=8-x，根據(jù)勾股定理得：x2+42=（8-x）2，解得：x=3，E（3，0），設(shè)直線AE的表達(dá)式為y=kx+b（k0），將A（0，6），E（3，0）代入y=kx+b得：3k+b=0b=6，解得：k=2b=6，則直線AE的表達(dá)式為y=-2x+6；（3）延長BF交y軸于點K（如圖2所示），AE平分BAO，KAF=BAF，又BFAE，AFK=AFB=90°，在AFK和AFB中，KAF=BAFAF=AFAFK=AFB，AFKAFB，F(xiàn)K=FB，即F為KB的中點，又BOK為直角三角形，OF=12BK=BF，OFB為等腰三角形，過點F作FHOB，垂足為H（如圖2所示），OF=BF，F(xiàn)HOB，OH=BH=4，F(xiàn)點的橫坐標(biāo)為4，設(shè)F（4，y），將F（4，y）代入y=-2x+6，得：y=-2，F(xiàn)H=|-2|=2，則SOBF=12OBFH=12×8×2=8；（4）在RtAOE中，OE=x，OA=6，根據(jù)勾股定理得：AE=OE2+OA2=x2+36，又BE=OB-OE=8-x，SABE=12