CH7一階電路和二階電路的時(shí)域分析2ppt課件

1、小結(jié)小結(jié)4.4.一階電路的零輸入呼應(yīng)和初始值成正比，稱零輸入線性。一階電路的零輸入呼應(yīng)和初始值成正比，稱零輸入線性。 一階電路的零輸入呼應(yīng)是由儲(chǔ)能元件的初值引起的呼應(yīng)一階電路的零輸入呼應(yīng)是由儲(chǔ)能元件的初值引起的呼應(yīng), , 都是由初始值衰減為零的指數(shù)衰減函數(shù)。都是由初始值衰減為零的指數(shù)衰減函數(shù)。2. 2. 衰減快慢取決于時(shí)間常數(shù)衰減快慢取決于時(shí)間常數(shù) RC RC電路電路 = RC , RL = RC , RL電路電路 = L/R = L/R R R為與動(dòng)態(tài)元件相連的一端口電路的等效電阻。為與動(dòng)態(tài)元件相連的一端口電路的等效電阻。3. 3. 同一電路中一切呼應(yīng)具有一樣的時(shí)間常數(shù)。同一電路中一切呼應(yīng)具

2、有一樣的時(shí)間常數(shù)。 teyty )0()(iL(0+)= iL(0)uC (0+) = uC (0)RC電路電路RL電路電路SCCUutuRC dd列方程：列方程：iK(t=0)US+uRC+uCRuC (0)=07.3 7.3 一階電路的零形狀呼應(yīng)一階電路的零形狀呼應(yīng) 非齊次線性常微分方程非齊次線性常微分方程cccuuu 1. RC1. RC電路的零形狀呼應(yīng)電路的零形狀呼應(yīng)零形狀呼應(yīng)零形狀呼應(yīng)RCtCAeu 全解全解uC (0+)=A+US= 0 A= US由初始條件由初始條件 uC (0+)=0 uC (0+)=0 定積分常數(shù)定積分常數(shù) A A的通解的通解0dd CCutuRCSCUu R

3、CtSCCCAeUuutu )(SCCUutuRC dd的特解的特解)0( )1( teUeUUuRCtSRCtSScRCtSeRUtuCi ddC-USuCuC“UStiRUS0tuc0延續(xù)延續(xù)函數(shù)函數(shù)躍變躍變穩(wěn)態(tài)分量強(qiáng)迫分量穩(wěn)態(tài)分量強(qiáng)迫分量暫態(tài)分量自在分量暫態(tài)分量自在分量+ 2 2呼應(yīng)變化的快慢，由時(shí)間常數(shù)呼應(yīng)變化的快慢，由時(shí)間常數(shù)RCRC決議決議 3 3呼應(yīng)與外加鼓勵(lì)成線性關(guān)系；呼應(yīng)與外加鼓勵(lì)成線性關(guān)系；4 4能量關(guān)系能量關(guān)系221SCU電容儲(chǔ)存：電容儲(chǔ)存：電源提供能量：電源提供能量：20dSSSCUqUtiU 221SCU 電阻耗費(fèi)電阻耗費(fèi)tRRUtRiRCSted)(d2002 RC

4、+-US例例t=0時(shí)時(shí) , 開關(guān)開關(guān)K閉合，知閉合，知 uC0=0，求求1電容電壓和電流，電容電壓和電流，2uC80V時(shí)的充電時(shí)間時(shí)的充電時(shí)間t 。解解50010F+-100VK+uCi)0()V e-100(1 )1(200t- teUuRCtScsRC3510510500 AeeRUtuCitRCtS200C2 . 0dd 8.045mst)e-100(1801-200t1 2. RL2. RL電路的零形狀呼應(yīng)電路的零形狀呼應(yīng)SLLUiRtdidL )1(tLRSLeRUi tLRSLLeUtiLu ddiLK(t=0)US+uRL+uLRLLLiii tuLUStiLRUS00tLRSA

5、eRU 例例t=0時(shí)開關(guān)時(shí)開關(guān)K翻開，求翻開，求t0后后iL的變化規(guī)律的變化規(guī)律 。解解iLK+uL2HR8010A200300iL+uL2H10AReq 200300/20080eqRAiL10)( sRLeq01. 0200/2/ AetitL)1(10)(100 t0例例t=0時(shí)開關(guān)時(shí)開關(guān)K翻開，求翻開，求t0后后iL、uL及電流源的及電流源的端電壓。端電壓。解解iLK+uL2H102A105+ut0iL+uL2HUSReq+ 201010eqRVUS20102 sRLeq1 . 020/2/ AetitL)1()(10 VeeUtuttSL101020)( ARUieqSL1/)( V

6、euiIutLLS101020105 7.4 7.4 一階電路的全呼應(yīng)一階電路的全呼應(yīng)iK(t=0)US+uRC+uCRSCCUutuRC dduC(t) = uC + uCuC (0)=U0 =RC1. 1. 全呼應(yīng)全呼應(yīng)全呼應(yīng)全呼應(yīng) tCeu A穩(wěn)態(tài)解穩(wěn)態(tài)解 uC = US暫態(tài)解暫態(tài)解uC (0+)=A+US=U0 A=U0 - US2. 2. 全呼應(yīng)的兩種分解方式全呼應(yīng)的兩種分解方式0)(0 teUUUAeUutSStSC 強(qiáng)迫分量強(qiáng)迫分量(穩(wěn)態(tài)解穩(wěn)態(tài)解)自在分量自在分量(暫態(tài)解暫態(tài)解)uC-USU0暫態(tài)解暫態(tài)解uCUS穩(wěn)態(tài)解穩(wěn)態(tài)解U0uc全解全解tuc0全呼應(yīng)全呼應(yīng) = 強(qiáng)迫分量強(qiáng)迫分

7、量(穩(wěn)態(tài)解穩(wěn)態(tài)解)+自在分量自在分量(暫態(tài)解暫態(tài)解)1 著眼于電路的兩種任務(wù)形狀著眼于電路的兩種任務(wù)形狀物理概念明晰物理概念明晰iK(t=0)US+uRC+uCRuC (0)=U0iK(t=0)US+uRC+ uCR=uC (0)=0+uC (0)=U0C+ uCiK(t=0)+uRR全呼應(yīng)全呼應(yīng)= 零形狀呼應(yīng)零形狀呼應(yīng) + 零輸入呼應(yīng)零輸入呼應(yīng))0()1(0 teUeUuttSC (2) (2) 著眼于因果關(guān)系著眼于因果關(guān)系便于疊加計(jì)算便于疊加計(jì)算) 0()1 (0 teUeUuttSC 零形狀呼應(yīng)零形狀呼應(yīng)零輸入呼應(yīng)零輸入呼應(yīng)tuc0US零形狀呼應(yīng)零形狀呼應(yīng)全呼應(yīng)全呼應(yīng)零輸入呼應(yīng)零輸入呼應(yīng)

8、U0例例1t=0時(shí)時(shí) ,開關(guān)開關(guān)K翻開，求翻開，求t0后的后的iL、uL解解iLK(t=0)+24V0.6H4+uL8sRL20/112/6 . 0/ ARUiiSLL6/)0()0(1 AetitL206)( 零輸入呼應(yīng)：零輸入呼應(yīng)：AetitL)1(1224)(20 零形狀呼應(yīng)：零形狀呼應(yīng)：AeeetitttL20202042)1(26)( 全呼應(yīng)：全呼應(yīng)：穩(wěn)態(tài)分量：穩(wěn)態(tài)分量：AiL212/24)( 全呼應(yīng)：全呼應(yīng)：AAetitL202)( 代入初值有：代入初值有：62AA=4)0( )1( teUeUUuRCtSRCtSSc0 0 teUuRCtc)0()1(0 teUeUuttSC 0

9、)(0 teUUUAeUutSStSC teffftf )()0 ()()(03. 3. 三要素法分析一階電路三要素法分析一階電路 teffftf )()0()()(0 時(shí)時(shí)間間常常數(shù)數(shù)初初始始值值穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)解解三三要要素素 )0( )( ff分析一階電路問題轉(zhuǎn)為求解電路的三個(gè)要素的問分析一階電路問題轉(zhuǎn)為求解電路的三個(gè)要素的問題題V2)0()0( CCuuV667. 01)1/2()( Cus2332 CReq 0 33. 1667. 0)667. 02(667. 05 . 05 . 0 teeuttC1A2例例13F+-uC知：知：t=0t=0時(shí)合開關(guān)，求換路后的時(shí)合開關(guān)，求換路后的uC(t)

10、 uC(t) 。解解tuc2(V)0.6670 tcccceuuutu)()0()()(例例t=0時(shí)時(shí),開封鎖合，求開封鎖合，求t0后的后的iL、i1、i2解解sRL5/1)5/5/(6 . 0/ AiiLL25/10)0()0( iL+20V0.5H55+10Vi2i1AiL65/205/10)( tLLLLeiiiti )()0()()(運(yùn)用三要素公式運(yùn)用三要素公式0 46)62(6)(55 teetittLVeedtdiLtuttLL5510)5()4(5 . 0)( AeutitL51225/ )10()( AeutitL52245/ )20()( 三要素為：三要素為：sRL5/1)5

11、/5/(6 . 0/ AiiLL25/10)0()0( AiL65/205/10)( 0 46)62(6)(55 teetittLAeetitt55122)20(2)( Aeetitt55224)42(4)( +20V2A55+10Vi2i10等效電路等效電路Ai0110)2010()0(1 Ai2110)1020()0(2 Ai25/10)(1 Ai45/20)(2 例例知：知：t=0t=0時(shí)開封鎖合，求換路后的電流時(shí)開封鎖合，求換路后的電流i(t) i(t) 。解解三要素為：三要素為：+1H0.25F52S10Vi0)( CuVuuCC10)0()0( sCReq5 . 025. 021

12、Veeuuututtcccc210)()0()()( 0)0()0( LLiiAiL25/10)( sRLeq2 . 05/1/2 AeeiiitittLLLL)1(2)()0()()(5 AeetutitittCL255)1(22)()()( 作業(yè)： 7-1 7-5 7-10 7-14 7-20電容電容 C電感電感 L變量變量電流電流 i磁鏈磁鏈 關(guān)系式關(guān)系式電壓電壓 u 電荷電荷 q 222121 LLiWtiLuLiL dd222121ddqCCuWtuCiCuqC )0( )1( teUeUUuRCtSRCtSSc0 0 teUuRCtc)0()1(0 teUeUuttSC 0)(0

13、teUUUAeUutSStSC teffftf )()0 ()()(01、定義、定義 2、圖象、圖象 0 10 0)(ttt )(t 1 t O 單單位位階階躍躍函函數(shù)數(shù) 3 3、延時(shí)單位階躍函數(shù)、延時(shí)單位階躍函數(shù) 000 1 0)(tttttt )(0tt 1 t0 t O 4 4、分段常量信號(hào)、分段常量信號(hào) f ( t ) f ( t ) A1 1 A2 O t1 t2 t A3 t O t1 t2 t3 -1 A4 f( t ) f( t ) 1 A t t O t0 O t0 2t0 3t0 4t0 5t0 矩形脈沖信號(hào)與脈沖串矩形脈沖信號(hào)與脈沖串 分段常量信號(hào)分段常量信號(hào)脈沖信號(hào)分解

14、為兩個(gè)階躍信號(hào)疊加：脈沖信號(hào)分解為兩個(gè)階躍信號(hào)疊加： )()()(0ttttf f ( t ) ( t ) ( t- t0 ) 1 1 t O t O t0 t O t0 -1 R uS(t) uC(t ) _ _ + +C 鼓勵(lì)鼓勵(lì) 呼應(yīng)呼應(yīng))(t)()1 ()(tetutC 鼓勵(lì)鼓勵(lì) 呼應(yīng)呼應(yīng))(tA)()1 ()(teAtutC R uS(t) uC(t ) _ _ + +C 鼓勵(lì)鼓勵(lì) 呼應(yīng)呼應(yīng))(0tt )()1 ()(00ttetuttC R uS(t) uC(t ) _ _ + +C知：電路如下圖，電容上原來無儲(chǔ)能。知：電路如下圖，電容上原來無儲(chǔ)能。求：求： )(tuC 1k uS

15、(t) (V) + + 10 10F uS(t) uC(t) O 2 3 t (s) _ _ -20uS(t) (V)O 2 3 t (s)10-20100320-302100320-302)()1 (10)(10100tett)2()1 (30)2(30)2(100tett) 3()1 (20) 3(20)3(100tettskRC01. 0101) 3()1 (20)2()1 (30)()1 (10)()3(100)2(100100tetetetutttcuS(t) (V)O 2 3 t (s)10-20一、沖激函數(shù)一、沖激函數(shù) 1、單位沖激函數(shù)、單位沖激函數(shù) 1單位沖激函數(shù)的定義單位沖激

16、函數(shù)的定義 1)(0 0)( dtttt2單位沖激函數(shù)的表示單位沖激函數(shù)的表示 (t) (t - t0) 1 1 t t 0 0 t0 單單位位沖沖激激函函數(shù)數(shù)及及延延時(shí)時(shí)的的單單位位沖沖激激函函數(shù)數(shù) 3關(guān)于單位沖激函數(shù)的了解關(guān)于單位沖激函數(shù)的了解 t t t 0 0 0 t t 0 0 沖沖激激函函數(shù)數(shù)對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)的的規(guī)規(guī)則則函函數(shù)數(shù) 1211k1kk2 2、沖激函數(shù)的強(qiáng)度、沖激函數(shù)的強(qiáng)度 定義定義: :對(duì)應(yīng)的規(guī)那么函數(shù)于橫軸包對(duì)應(yīng)的規(guī)那么函數(shù)于橫軸包圍的面積，即假設(shè)包圍的面積為圍的面積，即假設(shè)包圍的面積為K K，其強(qiáng)度就為其強(qiáng)度就為K K。 K(t) K (t - t0) K K t t 0 0 t0 強(qiáng)強(qiáng)度度為為K 的的沖沖激激函函數(shù)數(shù)及及延延時(shí)時(shí)的的沖沖激激函函數(shù)數(shù) 3 3、單位沖激函數(shù)的特性、單位沖激函數(shù)的特性 1 1 與與 的關(guān)系的關(guān)系它們互為微積