經(jīng)濟(jì)效果的動(dòng)態(tài)分析法

1、第六章 經(jīng)濟(jì)效果的動(dòng)態(tài)分析法 動(dòng)態(tài)分析法的主要特點(diǎn)就是:用貨幣的時(shí)間價(jià)值原理將項(xiàng)目方案在不同時(shí)間發(fā)生的費(fèi)用和效益，換算為同一時(shí)間的費(fèi)用和效益，這不僅使技術(shù)方案本身的經(jīng)濟(jì)性分析有了科學(xué)的依據(jù)，而且使不同方案之間具有了可比性，動(dòng)態(tài)分析一般可分為凈現(xiàn)值法、年值法、內(nèi)部收益率法及投資回收期法（動(dòng)態(tài)）等。第一節(jié)：凈現(xiàn)值法（第一節(jié)：凈現(xiàn)值法（NPV） 一、凈現(xiàn)值的概念（NPVNet Present Value） 1、把建設(shè)項(xiàng)目不同時(shí)期發(fā)生的凈現(xiàn)金流按基準(zhǔn)收益率（或設(shè)定折現(xiàn)率）折算成與之等值的現(xiàn)值之和，稱為凈現(xiàn)值。 2、凈現(xiàn)值法中所指的“現(xiàn)值”并不是一定指“現(xiàn)在”的價(jià)值，而是用作決策時(shí)所采用的基準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)，可選

2、建設(shè)期末、使用期初，也可選建設(shè)期初。 3、這里所指的“凈值”是指現(xiàn)金流入量與流出量之差值。因此，凈現(xiàn)值也就是凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)累計(jì)值，記為NPV，如果凈現(xiàn)值累計(jì)為正值，說明在這個(gè)基準(zhǔn)收益率下收入大于支出；累計(jì)為負(fù)值，說明支出大于收入。 根據(jù)凈現(xiàn)值定義可知凈現(xiàn)值分析法就是把不同時(shí)間上發(fā)生的凈現(xiàn)金流量按某個(gè)預(yù)定的折現(xiàn)率，統(tǒng)一折現(xiàn)為等值的“現(xiàn)值”的一種分析方法。這樣就可以用一個(gè)單一的指標(biāo)來比較各方案的現(xiàn)值并分析項(xiàng)目方案的經(jīng)濟(jì)性。 就其收益來說，凈現(xiàn)值最大的方案 就是較優(yōu)方案，凈現(xiàn)值法 是目前國內(nèi)外評(píng)價(jià)項(xiàng)目 經(jīng)濟(jì)效果的最普遍、 最重要分析方法之一。 二、凈現(xiàn)值的計(jì)算方法二、凈現(xiàn)值的計(jì)算方法 凈現(xiàn)值的計(jì)算方

3、法就是將項(xiàng)目壽命期內(nèi)發(fā)生的資金流量，用流入量減去流出量得出年凈額，然后按某一基準(zhǔn)折現(xiàn)率用現(xiàn)值復(fù)利公式逐一計(jì)算其現(xiàn)值，再加和累計(jì)其值。 CICO工程項(xiàng)目每年的凈現(xiàn)金流量 n經(jīng)濟(jì)效果計(jì)算期（年） i貼現(xiàn)率/基準(zhǔn)收益率nttctiCOCINPV0)1()( 例：某投資方案的現(xiàn)金流量如下表，設(shè)壽命期為5年，基準(zhǔn)收益率12，求凈現(xiàn)值？年末收入支出凈現(xiàn)金流量(P/F,12,n)00200020001.000110005005000.8929211005006000.7972313005008000.71184160060010000.63555170060011000.5647 解：畫出凈現(xiàn)金流量圖 根據(jù)

4、公式把凈現(xiàn)金流量代入求和得 NPV2000（P/F,12%,0）500 （P/F,12%,1）600 （P/F,12%,2）800 （P/F,12%,3）1000 （P/F,12%,4）1100 （P/F,12%,5） 200015000.8929 6000.79728000.7118 10000.63551100 0.5647 750（元） NPV750元，說明此方案能取得希望的12的投資收益，還多750元 方案是可行的，凡NPV值大于零的方案，均是達(dá)到希望基準(zhǔn)收益率的投資方案，是可行方案。 在若干個(gè)可行的備選方案中，NPV值最大的方案一般是較優(yōu)方案（單從經(jīng)濟(jì)性考慮） 如果投資方案的現(xiàn)金流量

5、是零年末一次性投資一筆款，以后每年收入減去支出后的凈現(xiàn)金流量是等額“A”值，則凈現(xiàn)值可用下式計(jì)算： NPVPA（P/A，i0，n） 式中A等額年凈現(xiàn)金流量 P初次投資額 i0基準(zhǔn)收益率 n使用年限例：原始投資13萬元，1年后投產(chǎn)，年收入5萬元，年支出1.5萬元。壽命期5年，基準(zhǔn)收益率8，求其凈現(xiàn)值，并判斷方案的可行性。解：畫現(xiàn)金流量圖年末年末收入收入支出支出凈現(xiàn)金流量凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值現(xiàn)值00130000130000130000150000150003500035000（P/A，8，5）350003.9931397552500001500035000350000150003500045000015

6、000350005500001500035000 凈現(xiàn)值現(xiàn)值1300001397229755元 上例可以直接采用公式進(jìn)行計(jì)算： NPVPA（P/A，i0，n）P/A，8，5） 130000350003.993 9755（元）NPV0。此方案經(jīng)濟(jì)上可行。 凈現(xiàn)值法的計(jì)算步驟可簡單歸納如下 （1）確定一個(gè)目標(biāo)收益率為基準(zhǔn)折現(xiàn)率； （2）畫出項(xiàng)目在整個(gè)研究期內(nèi)的現(xiàn)金流量圖； （3）將研究期內(nèi)發(fā)生的所有現(xiàn)金流量按基準(zhǔn) 收益率，運(yùn)用相應(yīng)的復(fù)利公式折成現(xiàn)值，并將各現(xiàn)值加和求出凈現(xiàn)值NPV； （4）根據(jù)NPV值判斷比選方案。NPV值如果大于零，說明除了達(dá)到基準(zhǔn)收益率外，尚有盈利。如

7、果等于零說明方案剛剛達(dá)到基準(zhǔn)收益率水平。 三、基準(zhǔn)收益率（基準(zhǔn)折現(xiàn)率）三、基準(zhǔn)收益率（基準(zhǔn)折現(xiàn)率） 它是指投資者可以按照這個(gè)利率取得的投資收益。 如何選定基準(zhǔn)收益率 原則：不論是用銀行貸款或自籌資金進(jìn)行投資，目標(biāo)收益率以在貸款利率基礎(chǔ)上加上5風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)，例如，銀行貸款利率9，則目標(biāo)收益率應(yīng)定為14。當(dāng)然，5風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)也不是絕對(duì)的，如果投資的項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)比較大，可適當(dāng)加大風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)，如果項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)是比較小的，風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)可以酌情減少。 四、凈現(xiàn)值率四、凈現(xiàn)值率（NPVRNet Present Value Rate） 凈現(xiàn)值是一個(gè)絕對(duì)值指標(biāo)，凈現(xiàn)值大也即收益大，但當(dāng)要考慮資金因素時(shí)，就要引入凈現(xiàn)值率這一個(gè)相對(duì)

8、值指標(biāo)。 所謂凈現(xiàn)值率就是凈現(xiàn)值與投資額現(xiàn)值之比值，它反映了每單位投資現(xiàn)值獲得的凈現(xiàn)值。寫成公式如下： 凈現(xiàn)值率NPVR凈現(xiàn)值/投資額現(xiàn)值 凈現(xiàn)值率反映了方案的相對(duì)的經(jīng)濟(jì)效益，凈現(xiàn)值率愈大，投資的經(jīng)濟(jì)效益就越好，無論從投入與產(chǎn)出角度考慮，或從資金有效運(yùn)用角度來講，選凈現(xiàn)值率最高的方案應(yīng)是最好的方案， 例：某投資項(xiàng)目有甲、乙兩個(gè)方案，甲方案在20年內(nèi)進(jìn)行兩次投資，有關(guān)數(shù)據(jù)如下，基準(zhǔn)收益率為10，問哪個(gè)方案較優(yōu)？項(xiàng)目甲方案乙方案投資（元凈收益（元）3100011000壽命（年）1020殘值（元）150001000 解：分別畫出兩個(gè)方案的現(xiàn)金流量圖 NPV（甲）150000

9、150000（P/F，10%，10）31000（P/A，10%，20）15000 （P/F，10%，10）15000 （P/F，10%，20）6.41（萬元） NPV（乙）3000011000 （P/A，10%，20）1000 （P/F，10%，20）6.38(萬元) 以上兩個(gè)方案單從凈現(xiàn)值絕對(duì)數(shù)看，甲大于乙，似乎甲方案比乙方案優(yōu)，但從資金方面考慮，甲投資兩次各15萬元，折合現(xiàn)值約21萬元，在20年中僅獲得比乙方案多318元收益，而乙方案只需3萬元投資，就取得與甲方案幾乎相等的經(jīng)濟(jì)效果，因此，如果選甲方案為優(yōu)顯然不合理。 凈現(xiàn)值只是一個(gè)絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)，它不能完整地反映方案的經(jīng)濟(jì)效益，用凈現(xiàn)值

10、率比選方案就不同了，以上兩方案的凈現(xiàn)值率如下： NPVR（甲）64121/【150000150000 （P/F，10%，10）】0.309 NPVR（乙）63803/300002.127 從凈現(xiàn)值率看， NPVR（乙） NPVR（甲），說明每元投資所取得的凈現(xiàn)值乙高于甲，經(jīng)濟(jì)效果乙好于甲，應(yīng)選乙為較優(yōu)方案。 從以上例子可以看出，當(dāng)用NPV法和NPVR法比選方案結(jié)論一致時(shí)，選優(yōu)方案比較容易判斷，但結(jié)論不一致，相互間有矛盾時(shí)，如果二方案凈現(xiàn)值相差比較大時(shí)應(yīng)以NPV為主要判斷指標(biāo)，NPVR作為輔助判斷指標(biāo)，以NPV值大的定為較優(yōu)方案，但當(dāng)NPV相差不大，而方案投資額又相差比較大或資金又比較緊缺情況下

11、，則用NPVR值為主要依據(jù)確定最優(yōu)方案更恰當(dāng)一些。第二節(jié)：凈終值（第二節(jié)：凈終值（FW） 凈終值是指投資方案各年收入的將來值與各年支出的將來值之差，也就是壽命期內(nèi)凈現(xiàn)金流量將來值的總和，其計(jì)算公式為： FWNPV（F/P，i，n） 凈終值等于凈現(xiàn)值乘上一個(gè)常數(shù)。用凈終值評(píng)價(jià)方案時(shí)，F(xiàn)W0，方案可行；FW0，方案可行； AWi，方案可以接受；若IRR0，說明試算的折現(xiàn)率偏小，應(yīng)加大，試用12代入公式再計(jì)算 NPV（12）39 這時(shí)的NPV值為39，剛好略大于零，再增大折現(xiàn)率不超過3，取15： NPV（15）106 此次試算為負(fù)值（NPV0），可見，該內(nèi)部收益率必在12與15之間，用直線內(nèi)插法求解

12、IRR的近似值，將以上2個(gè)NPV值代入公式得： IRR1239/（39106）（1512）12.8 三、對(duì)內(nèi)部收益率法的幾點(diǎn)討論三、對(duì)內(nèi)部收益率法的幾點(diǎn)討論 1、收益率的多解和無解； （1）當(dāng)數(shù)學(xué)上有不止一個(gè)解時(shí)，稱現(xiàn)金流量有多根收益率 （2）當(dāng)無解時(shí)，稱現(xiàn)金流量有不確定的收益率 （3）實(shí)踐中，那些有多根或無解的投資方案往往是一些經(jīng)濟(jì)上 吸引力不大（凈現(xiàn)值較?。┑姆桨浮Ｒ蚨?，即使舍棄這些方案也不致造成大的決策事務(wù) 2；投資形態(tài)對(duì)內(nèi)部收益率的影響；P34 （1）常規(guī)投資與非常規(guī)投資 （2）純投資與混合投資第五節(jié)：外部收益率法（第五節(jié)：外部收益率法（ERR） 一、外部收益率的計(jì)算公式一、外部收益率

13、的計(jì)算公式 外部收益率假設(shè)項(xiàng)目所有的凈收益均按基準(zhǔn)外部收益率假設(shè)項(xiàng)目所有的凈收益均按基準(zhǔn)貼現(xiàn)率再投資，直到項(xiàng)目年限結(jié)束為止。貼現(xiàn)率再投資，直到項(xiàng)目年限結(jié)束為止。 n n Ct(P/F,i,t)(F/P,e,n)Rt(F/P,i,n-t) t=0 t=0 C Ct t第第t t年的凈支出年的凈支出 R Rt t第第t t年的凈收入年的凈收入 nn項(xiàng)目壽命年限項(xiàng)目壽命年限 ii基準(zhǔn)貼現(xiàn)率基準(zhǔn)貼現(xiàn)率外部收益率的經(jīng)濟(jì)意義：把一筆資金Ct投資于某一項(xiàng)目，在經(jīng)濟(jì)上無異于將這筆資金存入一個(gè)利率為e，而且以復(fù)利計(jì)息的銀行中所獲得的價(jià)值。用外部收益率評(píng)價(jià)方案時(shí)，當(dāng)ei時(shí)項(xiàng)目可行，當(dāng)e0，IRRi0， 則說明追加

14、這部分投資（增量投資）值得， 也說明投資額大的方案是較優(yōu)方案。 一、追加投資的內(nèi)部收益率一、追加投資的內(nèi)部收益率 追加投資內(nèi)部收益率就是兩個(gè)比選方案凈現(xiàn)值差額等于零的折現(xiàn)率， 也可以說就是兩個(gè)方案現(xiàn)金流量之差的內(nèi)部收益率，用符號(hào)i*表示。 追加投資內(nèi)部收益率i* i0， 投資較大的方案為最優(yōu)方案， 反之，投資較小的方案是較優(yōu)方案。 追加投資內(nèi)部收益率只能用來對(duì)比兩個(gè)方案優(yōu)劣，不能判斷是否可行，可能兩個(gè)方案都可行，也可能兩個(gè)方案都不可行，因此，在應(yīng)用時(shí)，要先論證較小投資方案的可行性（即看其NPV是否大于零，IRR是否大于i0），在較小方案可行的前提下，再用追加投資收益率來選擇最優(yōu)方案。其選優(yōu)步驟

15、如下： （1）將各投資方案按投資額大小由小到大排列 （2）論證最小投資方案的可行性，首先計(jì)算內(nèi)部收益率IRR，判斷其是否可行，如IRR i0即可行，如IRR i0，保留投資額大的方案，淘汰投資額小的方案，如果i*0 IRR（A）2800900 （P/A，i，10）0 用內(nèi)插值法得： IRR（A）29.8i0，故A方案可行 然后計(jì)算A方案和B方案間的追加投資收益率 NPV（i*）B-A2200500 （P/A，i*，10）0 經(jīng)過計(jì)算解得i*B-A18.7415 由于投資增額的內(nèi)部收益率大于基準(zhǔn)收益率，投資額大的方案B優(yōu)于投資額小的方案A，淘汰了A方案 NPV（i*）C-B3000500 （P/

16、A，i*，10）0 經(jīng)過計(jì)算得i*C-B10.515% 因?yàn)閕*C-B15%7、因?yàn)閕*D-B i0，則投資額較大的D方案優(yōu)于投資額較小的B方案，淘汰B方案。這樣比選，方案D成為最終最優(yōu)方案。 二、追加投資的凈現(xiàn)值二、追加投資的凈現(xiàn)值 追加投資的凈現(xiàn)值就是按基準(zhǔn)收益率計(jì)算現(xiàn)金流量之差的凈現(xiàn)值。 若該凈現(xiàn)值大于零，則說明追加投資部分在經(jīng)濟(jì)上是合算的。 因此，投資額大的方案優(yōu)于投資額小的方案，原理與追加投資收益率一樣，下面舉例說明評(píng)優(yōu)步驟。例：某項(xiàng)目有4個(gè)方案，各方案數(shù)據(jù)如下表，壽命周期10年，基準(zhǔn)收益率15，試用追加投資凈現(xiàn)值法評(píng)優(yōu)方案方案ABCD總投資總投資1000150023003300凈收

17、益凈收益300500650930 評(píng)優(yōu)步驟：（1）先把方案按照原始投資額大小排列（2）選擇原始投資額最小的方案作為臨時(shí)最優(yōu)方案，這里選擇A為 臨時(shí)最優(yōu)方案（3）按下順序選下一個(gè)方案作為競選方案（這里選B作為競選方案），計(jì)算兩個(gè)方案的現(xiàn)金流量之差，并按基準(zhǔn)收益率算此現(xiàn)金流量之差的凈現(xiàn)值 NPV（15）B-A500200 （P/A，15，10）5002005.0188503.76 結(jié)果NPV（15）B-A0，說明B方案優(yōu)于A方案。把A方案淘汰，取B為臨時(shí)最優(yōu)方案，以C作為B的競選方案，在計(jì)算C、B方案現(xiàn)金流量之差的凈現(xiàn)值。 NPV（15）C-B800150 （P/A，15，10）8001505.0

18、18847.2 因?yàn)镹PV（15）C-B0，說明投資額大的D方案優(yōu)于B方案，所以D方案為最優(yōu)方案，到此，選優(yōu)結(jié)束。 用追加投資凈現(xiàn)值評(píng)價(jià)方案與用追加投資收益率一樣，只證明哪個(gè)方案較優(yōu)，不能說明是否可行第八節(jié)：評(píng)價(jià)方法小結(jié)第八節(jié)：評(píng)價(jià)方法小結(jié) 一、結(jié)論的一致性 在某些特定條件下，例如項(xiàng)目的初始投資C0，以后每年均等地獲得凈收益R，投資回收期法和內(nèi)部收益法是等價(jià)的。 二、方法的等效性 對(duì)同一方案， 幾種動(dòng)態(tài)方法是等效的。小小 結(jié)結(jié) 本章從項(xiàng)目方案的經(jīng)濟(jì)效果角度介紹了7種考慮資金時(shí)間價(jià)值的動(dòng)態(tài)分析方法 它們分別是凈現(xiàn)值法、凈終值法、年金法、內(nèi)部收益率法、外部收益率法、動(dòng)態(tài)投資回收期法和追加投資的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)法。 其中凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率是兩個(gè)最重要的評(píng)價(jià)指標(biāo)，而投資回收期則是兼有經(jīng)濟(jì)性和風(fēng)險(xiǎn)測度功能的輔助評(píng)價(jià)指標(biāo)。 如將指標(biāo)分類，凈現(xiàn)值、凈終值、年金為一類，它們是以貨幣表述的價(jià)值型指標(biāo)，從價(jià)值高低大小評(píng)價(jià)方案優(yōu)劣。 而內(nèi)部收益率、凈現(xiàn)值率、追加投資回收期、投資回收期則為另一類，它們是反映投資效率的效率型指標(biāo) 在應(yīng)用方面，對(duì)于獨(dú)立方案評(píng)價(jià)一般是采用絕對(duì)效果指標(biāo)進(jìn)行，分別采用NPV、 AW、FW、 IRR、TD。 用凈現(xiàn)值法，只要NPV（i）0，其方案可行。 用內(nèi)部收益率法，當(dāng)IRRi0，則方案可行