第03章 受彎構件正截面承載力

1、第三章 受彎構件正截面承載力一、填空題1、受彎構件正截面計算假定的受壓區(qū)混凝土壓應力分布圖形中， 0.002 ， 0.0033 。2、梁截面設計時，可取截面有效高度：一排鋼筋時， 30 ；兩排鋼筋時， 60 。3、梁下部鋼筋的最小凈距為 25 mm及d上部鋼筋的最小凈距為 30 mm及1.5d。4、適筋梁從加載到破壞可分為3個階段，試選擇填空：A、I；B、Ia；C、II；D、IIa；E、III；F、IIIa。抗裂度計算以 Ia 階段為依據(jù)；使用階段裂縫寬度和撓度計算以 IIa 階段為依據(jù)；承載能力計算以 IIIa 階段為依據(jù)。5、受彎構件是為了防止構件少筋破壞 ；是為了 防止構件超筋破壞 。6

2、、第一種T形截面梁的適用條件及第二種T形截面梁的適用條件中，不必驗算的條件分別是 及 。7、T形截面連續(xù)梁，跨中按 T 截面，而支座邊按 矩形 截面計算。8、界限相對受壓區(qū)高度需要根據(jù) 平截面 等假定求出。9、單筋矩形截面梁所能承受的最大彎矩為 ，否則應 提高混凝土強度等級，增大截面尺寸(特別是)，采用較低級別的鋼筋 。10、在理論上，T形截面梁，在M作用下，越大則受壓區(qū)高度 越小 。內(nèi)力臂 越大 ，因而可 減少 受拉鋼筋截面面積。11、受彎構件正截面破壞形態(tài)有 少筋 、適筋 、 超筋 3種。12、板內(nèi)分布筋的作用是：(1) 在施工中固定受力鋼筋的位置；（2）將板面的荷載更均勻地傳遞給受力鋼筋

3、；(3)抵抗該方向溫度和混凝土的收縮應力。13、防止少筋破壞的條件是 ，防止超筋破壞的條件是 。14、受彎構件的最小配筋率是 少筋 構件與 適筋 構件的界限配筋率，是根據(jù)少筋構件的破壞彎矩等于相同截面的素混凝土構件的破壞彎矩 確定的。15、雙筋矩形截面梁正截面承載力計算公式的適用條件是：(1) 保證不發(fā)生超筋破壞 ；(2) 保證受壓鋼筋屈服 。當時，求的公式為 ，還應與不考慮而按單筋梁計算的相比，取 小 (大、小)值。16、雙筋梁截面設計時，、均未知，應假設一個條件為 ，原因是充分利用混凝土受壓，節(jié)約總用鋼量； ；承載力校核時如出現(xiàn)時，說明受拉區(qū)縱向鋼筋配置太多 ，此時= ，如，則此構件 安全

4、 。二、判斷題1、在梁的設計中，避免出現(xiàn)超筋破壞是通過構造措施來實現(xiàn)的。(×)2、在梁的設計中，避免出現(xiàn)少筋破壞是通過構造措施來實現(xiàn)的。()3、梁的曲率延性隨配筋率的減少而提高，延性最好的是少筋梁。(×)4、要求梁的配筋率是出于對混凝土隨溫度變化的變形和收縮變形的考慮。 (×)5在受彎構件的正截面中，混凝土受壓變形最大處即是受壓應力的最大處(×)6、受彎構件正截面強度計算公式表明：與成正比，因此在一般梁內(nèi)所配的鋼筋應盡可能使用高強度鋼筋；(×)與成正比，因此配筋越多，梁正截面承載力越大。(×)7、對適筋梁來說，配筋率越大，則抗彎能力越

5、大，同時剛度也越大。()8、在適筋和超筋梁內(nèi)配置的受壓鋼筋都能達到屈服。()9、適筋梁正截面承載力與配筋量成正比。()10、在雙筋梁的計算中，當x<2時，取x=2計算。這意味著如此處理后可使達到屈服。(×)11、適筋梁，相應于受拉縱筋屈服時的承載力是該梁實際的最大承載力。(×)12、少筋梁的開裂彎矩大于它的破壞彎矩。()13、少筋梁的開裂彎矩接近于素混凝土的破壞彎矩。()14、不論怎樣配筋的梁，只要受拉鋼筋能達到屈服的，那么該梁的xxb。()15、正截面受彎承載力計算公式中的x是指混凝土實際受壓區(qū)的高度。(×)16、適筋梁正截面混凝土受壓區(qū)界限高度xb隨梁所

6、使用的鋼筋級別而變化，鋼筋級別低，xb值大。(×)17、設計梁時，要求是為了保證梁具有適當?shù)那恃有苑乐勾嘈云茐摹?)18、單筋梁增配受壓鋼筋后梁的曲率延性隨之增大。()19、雙筋梁對稱配筋截面不會出現(xiàn)超筋破壞。()20、受彎構件正截面上混凝土受壓區(qū)應力圖形轉化為等效矩形應力圖形的等效條件是受壓區(qū)合力大小不變，受壓區(qū)高度不變。(×)21、界限相對受壓區(qū)高度與混凝土等級無關。(×)22、界限相對受壓區(qū)高度與鋼筋的強度等級有關。()23、混凝土保護層是從受力鋼筋外側邊算起的。()24、在適筋梁中提高混凝土強度等級對提高受彎構件正截面承載力的作用很大。(×)2

7、5、在適筋梁中增大截面高度h對提高受彎構件正截面承載力的作用不明顯。(×)26、在適筋梁中其他條件不變時越大，受彎構件正截面承載力也越大。()27、梁板的截面尺寸由跨度決定。(×)28、雙筋矩形截面梁，如已配則計算時一定要考慮的影響。(×)29、受壓區(qū)配縱筋的矩形截面梁，必定按雙筋矩形截面梁計算。(×)30、雙筋矩形截面梁具有較好的延性，因此在抗震設防烈度較高的地區(qū)可以較多采用。()31、混凝土保護層厚度是指箍筋外皮到混凝土邊緣的距離。(×)32、單筋矩形截面受彎構件的最小配筋率。(×)33、受彎構件截面最大的抵抗矩系數(shù)由截面尺寸確定

8、。(×)三、選擇題1、超配筋受彎構件的破壞特征為：A、受拉鋼筋先屈服；B、受壓區(qū)混凝土先壓碎；C、受拉鋼筋屈服與受壓區(qū)混凝土壓碎同時發(fā)生。(B)2、當適筋梁的受拉鋼筋剛屈服時，梁正截面的承載能力：A、達到最大值；B、接近最大值；C、離最大值還有較大一段距離；D、開始下降。(B)3、超筋梁正截面極限承載力與A、混凝土強度等級有關；B、配筋強度有關；C、混凝土級別和配筋強度都有關；D、混凝土級別和配筋強度都無關(A)4、超筋梁正截面破壞時，受拉鋼筋應變，受壓區(qū)邊緣混凝土應變的大小為A、；B、；C、；D、(C)5、與受彎構件正截面破壞時的相對受壓區(qū)高度有關的因素是A、鋼筋強度等級；B、混凝

9、土強度等級；C、鋼筋及混凝土強度等級；D、鋼筋、混凝土強度等級以及配筋率。（D）6、圖示4個梁的正截面，它們除了配筋量不同外，其他條件均相同。在承載能力極限狀態(tài)下，受拉鋼筋應變的截面是A、截面和；B、截面和；C、截面；D、截面。(A)7、受彎構件配筋量不同，依次為：1、少筋；2、適筋；3、超筋的三個正截面，當其他條件均相同，它們的相對受壓區(qū)高度為：A、；B、；C、；D、。(A)8、單筋截面梁增配受壓鋼筋后，截面的彎矩承載力A、僅在X2的情況下提高；B、僅在X<2的情況下提高；C、僅在X<Xb的情況下提高；D、不論X值是多少，都提高。(提示：始終受壓，內(nèi)力臂增大。(D)9、雙筋截面梁

10、內(nèi)受壓鋼筋的設計強度的取值是A、時，?。籅、時，??；C、時，取，而當時，??；D、時，取，而當時，取。(C)10、提高梁正截面承載力的最有效方法是：A、提高混凝土強度等級；B、提高鋼筋強度等級；C、增大截面高度；D、增大截面寬度；E、配置受壓鋼筋(C)11、設計雙筋矩形截面梁時，下列哪種情況要設x=A、已知；B、已知；C、均未知。(C)12、x<2的雙筋截面梁，在極限彎矩作用下A、分別達到和；B、均不屈服；C、屈服，不屈服；D、不屈服，屈服(C)。13、在雙筋截面梁計算中，如果求得的x<2，那么為了使用量較小，則應A、取x=2計算；B、取=0計算；C、要比較A、B的計算結果后才能確定

11、。(C)14、按和一類T形截面梁設計時，判別式為：A、；B、；C、；D、。(B)15、驗算第一類T形截面梁的最小配筋率時，應采用A、；B、；C、；D、。(C?)16、驗算第二類T形截面梁的最大配筋率時，應采用A、；B、；C、；D、。(C)17、梁內(nèi)鋼筋的混凝土保護層厚度是指：A、縱向受力鋼筋的形心到構件外表面的最小距離；B、箍筋的外表面到構件外表面的最小距離；C、縱向受力鋼筋的外表面到構件外表面的最小距離；D、縱向受力鋼筋的合力作用點到構件外表面的最小距離。(C)18、梁內(nèi)下部縱向鋼筋的凈距S應為：A、S=25；B、S=d(d為鋼筋直徑)；C、S25；D、Sd；E、S25，且Sd。(E)19、

12、梁內(nèi)上部縱向鋼筋的凈距應為A、，(d為鋼筋直徑)；B、；C、1.5d30；D、d1.5d。(B)20、板內(nèi)分布鋼筋面積要求不應小于該方向板截面面積的0.15%，且截面面積不應小于受力鋼筋面面積的A、8%；B、10%；C、15%；D、20%。(C)21、板內(nèi)受力鋼筋的間距(鋼筋中心間的距離)S應為A、S70，且S1.5h(h為板厚)；B、70S200；C、1.5hS200；D、70S1.5h；E、70S200，且當h>150時，S1.5h及S250。(E)22、改善梁截面的曲率延性的措施之一是：A、增大；B、增大；C、提高鋼筋強度等級；D、以上措施均無效。(提示：考慮受壓區(qū)高度，極限壓應變

13、與延性的關系。(A)23、有三根承受均布荷載q的矩形截面簡支梁a、b、c。它們的配筋率分別為，其他條件均相同。砼C15、鋼筋HRB335級，且不發(fā)生斜截面破壞。加載至正截面破壞時，各梁的極限荷載qua、qub、quc的關系是：A、qua<qub<2quc；B、qub< quc< 1.5qua；C、qua<qub=quc；D、2 qua<qub=quc(C)24、鋼筋混凝土梁即將開裂時，受拉鋼筋的應力與配筋率的關系是( C )。A、增大，減?。籅、增大，增大；C、與關系不大；D、與無關。25、受彎構件純彎區(qū)段內(nèi)，開裂前混凝土與鋼筋之間黏結應力為( A )。A、

14、0；B、均勻分布；C、；D、。26、超筋梁破壞時，鋼筋應變和受壓區(qū)邊緣混凝土應變的關系是( A )。A、；B、；C、；D、。27、少筋梁破壞時，則( B )。A、裂縫寬度及撓度過大；B、裂縫寬度及撓度過大；C、即受壓區(qū)混凝土壓碎；D、裂縫寬度及撓度不大，受壓區(qū)混凝土未被壓碎。28、對適筋梁，受拉鋼筋剛屈服時，則( C )。A、承載力達到極限；B、受壓邊緣混凝土達到；C、；D、受壓邊緣混凝土被壓碎。29、正截面承載力計算中，不考慮受拉混凝土作用是因為( C )。A、中和軸以下混凝土全部開裂；B、混凝土抗拉強度低；C、中和軸附近部分受拉混凝土范圍小且產(chǎn)生的力矩很小；D、混凝土退出工作。30、受彎構

15、件正截面承載力計算中采用等效矩形應力圖形，其確定原則為( A )。A、保證壓應力合力的大小和作用點位置不變；B、矩形面積曲線圍成的面積，；C、由平截面假定確定；D、兩種應力圖形的重心重合。31、提高混凝土等級與提高鋼筋等級相比，對承載能力的影響(受彎構件)為( A )。A、提高鋼筋等級效果大；B、提高混凝土等級效果大；C、提高混凝土等級與提高鋼筋等級是等效的；D、均無提高。32、單筋梁值( D )。A、是個定值；B、鋼筋等級高，??；C、混凝土等級高，同時鋼筋等級高，??；D、混凝土等級低，同時鋼筋等級高，小。33、設計雙筋梁時，當求、時，用鋼量接近最少的方法是( A )。A取、；B、取=；C、使

16、；D、使。34、受彎構件是指( C )。A、截面上有彎矩作用的構件；B、截面上有剪力作用構件；C、截面上有彎矩和剪力作用的構件；D、截面有彎矩、剪力和扭矩作用的構件。35、設計中初定梁的截面尺寸，特別是梁高與( C )關系不大。A、梁的支承條件；B、梁的跨度；C、鋼筋等級及混凝土強度等級；D、所受荷載大小。36、梁中受力縱筋的保護層厚度主要由( C )決定。A、縱筋的級別；B、縱筋的直徑大小；C、周圍環(huán)境和混凝土的強度等級；D、箍筋的直徑大小。37、保護層厚層C是指( A )。A、從受力縱筋外邊緣到混凝土邊緣的距離；B、箍筋外皮到混凝土邊緣的距離；C、縱向受力筋合力點到混凝土外邊緣的距離；D、

17、分布筋外邊緣到混凝土邊緣的距離。38、界限相對受壓區(qū)高度，當( D )。A、混凝土強度等級越高，；B、混凝土強度等級越高，；C、鋼筋等級越高，；D、鋼筋等級越低， ；39、施工中線管必須延梁敷設時，其位置應在( C )。A緊貼梁底；B、緊貼梁頂；C、在梁中部；D、不必限制。四、簡答題1、何謂受彎構件？設計時需進行哪些承載能力方面的計算？答：受彎構件是指主要承受彎矩和剪力作用的構件。設計時一般需進行正截面抗彎承載能力和斜截面抗剪承載能力的計算。2、設計普通鋼筋混凝土受彎構件，除進行承載能力計算外，還需考慮哪些問題？答：需考慮在正常使用極限狀態(tài)下構件的變形和裂縫寬度是否滿足要求以及一系列的構造措施

18、。3、一般情況下混凝土保護層的最小厚度為多少？縱向受力鋼筋的凈距為多少？為什么要求雙筋截面梁頂部鋼筋凈距大于底部鋼筋的凈距？答：一般情況下混凝土保護層的最小厚度為25mm?？v向鋼筋的凈距，對于頂部鋼筋不小于30mm及鋼筋直徑1.5d，對于底部鋼筋不小于25mm及鋼筋直徑d。因為混凝土從上向下澆灌，為了保證混凝土澆灌流暢、密實，要求頂部鋼筋凈距大些。4、適筋梁從加載到破壞的全過程中梁截面經(jīng)歷了哪三個階段？它們各對截面的設計及驗算有何意義？答：適筋梁從加載至破壞的全過程，梁截面經(jīng)歷混凝土未開裂，帶裂縫工作和鋼筋塑流三個階段。混凝土未開裂階段的極限狀態(tài)是截面抗裂驗算的依據(jù)；帶裂縫工作階段是構件變形及

19、裂縫寬度極限狀態(tài)驗算的依據(jù)；鋼筋塑流階段的最終狀態(tài)是截面承載能力極限狀態(tài)計算的依據(jù)。5、適筋梁正截面最終承載能力破壞的標志是什么？答：正截面最終承載能力破壞的標志是受壓區(qū)混凝壓碎6、受彎構件正截面有哪幾種破壞形式？各屬什么性質的破壞？嚴格按規(guī)范設計的構件如發(fā)生正截面破壞，一般會是哪種破壞形式？答：受彎構件正截面可發(fā)生“適筋梁”、“超筋梁”、“少筋梁”三種破壞形式?！斑m筋梁”破壞形式屬“塑性破壞”、“超筋梁”和“少筋梁”破壞形式均屬“脆性破壞”。嚴格按規(guī)范設計的構件如發(fā)生正截面破壞，一般應為“適筋梁”破壞。7、何謂配筋率？其對正截面的極限承載能力和變形能力有何影響？答：受力鋼筋的面積與構件截面有

20、效面積之比稱為配筋率，記為，即：一般來講，配筋率增大，正截面的極限承載能力提高，但由于混凝土受壓區(qū)高度增加，受邊緣混凝土極限壓應變的限制，截面的變形能力將下降8、正截面抗彎承載能力計算中有哪些基礎假定？答：有四項基本假定：1)平截面假定；2)不計受拉區(qū)混凝土抗拉強度；3)混凝土應力應變關系為拋物線加直線；4)鋼筋為理想彈塑性材料。9、受壓區(qū)混凝土的應力分布是否可通過試驗測得？在分析中該應力分布是如何確定的？答：目前通過試驗不能直接測得受壓區(qū)混凝土的應力分布。在分析中通過量測受壓力混凝土若干纖維層處的應變，再在混凝土軸心受壓應力應變關系中找到各纖維層處的應力而近似確定受壓區(qū)混凝土的應力分布。10

21、、為什么受彎構件受壓邊緣混凝土的極限壓應變比軸心受壓構件混凝土的極限壓應變大？答：軸心受壓構件截面內(nèi)各纖維的應變相同，當截面內(nèi)應力達到極限抗壓強度時，整個構件即將被壓崩，此時的應變?yōu)榛炷恋妮S壓極限應變。受彎構件截面內(nèi)沿高度各纖維應變不同，即存在應變梯度，愈遠離中和軸應變愈大，當受壓最外邊緣纖維混凝土達到軸壓的極限應變時，整個受壓區(qū)混凝土并未被壓崩，而當整個受壓區(qū)混凝土即將被壓崩，即達到構件抗彎極限承載能力時，受壓最外邊緣纖維混凝土的壓應變已超過軸壓極限應變。11、界限相對受壓區(qū)高度的意義是什么？答：截面受壓區(qū)高度與截面有效高度之比稱為相對受壓區(qū)高度，記為。若鋼筋達到屈服的同時受壓混凝土剛好壓

22、崩，這種狀態(tài)的稱為界限相對受壓區(qū)高度，記為，是適筋梁與超筋梁相對受壓區(qū)高度的界限。12、最大配筋率的意義是什么？并推導的表達式。答：界限狀態(tài)時的配筋率為最大配筋率，記為。其為適筋梁與超筋梁配筋率的界限值。對于界限狀態(tài)，13、少筋梁與最小配筋率是如何定義的？答：當鋼筋混凝土梁的極限抗彎承載能力Mu。(按III階段計算)小于同截面素混凝土梁抗裂抵抗彎矩時，此鋼筋混凝土梁定義為少筋梁。少筋梁與適筋梁的界限配筋率即為最小配筋率。14、施工中在保持不變的前提下，將單排筋改為雙排筋，正截面抗彎承載能力將如何變化？為什么？答：正截面抗彎承載能力將降低。因截面有效高度由單排筋截面的減少為雙排筋截面的，致使截面

23、的內(nèi)力臂減小15、雙筋截面梁是否經(jīng)濟？一般在什么情況下采用雙筋截面梁？答：雙筋截面梁是不經(jīng)濟的。因此只在下列情況下才采用雙筋截面梁：A、當，而截面尺寸受到限制時；B、當構件在同一截面可能承受正負兩個方面彎矩作用時；C、構造上在受壓區(qū)已配有一定量的鋼筋。16、雙筋截面梁正截面承載能力是否有上限？為什么？設計中為什么不提倡通過增設受壓鋼筋和相應受拉鋼筋的面積來無限制地提高截面的承載能力？答：雙筋截面梁正截面承載能力是沒有上限的。因為從基本計算公式來看，無限制地增加受壓和相應受拉鋼筋的截面面積，就可以無限制地提高梁正截面的承載能力，但這樣做是不經(jīng)濟的；同時鋼筋過多，排列擁擠，也給施工帶來不便；另外，

24、受彎構件還需滿足斜截面抗剪承載能力要求。所以，單純追求梁正截面承載能力的提高是沒有意義的，設計中不予以提倡。17、何謂T形截面翼緣計算寬度？其大小與哪些因素有關？答：T形截面翼緣中的壓應力分布是不均勻的，越遠離梁肋越小。為簡化計算，假定在距梁肋某一范圍內(nèi)的翼緣全部參與工作，而在這個范圍以外部分則完全不參與受力。這個范圍即稱為翼緣計算寬度或有效翼緣寬度。翼緣計算寬度的大小與翼板厚度、梁的跨度、梁的間距和結構形式等多種因素有關。18、T形截面正截面承載能力計算有哪幾種類型？答：根據(jù)受壓區(qū)高度的不同，T形截面正截面承載能力的計算分為兩類：第一類T形截面，中和軸位于翼緣內(nèi)；第二類T形截面，中和軸位于梁

25、肋內(nèi)。19、查表計算時所用符號、的物理意義是什么？答：截面抵抗矩系數(shù)；相對受壓區(qū)高度；內(nèi)力臂系數(shù)。五、計算題1已知一單跨簡支板，計算跨度l=2.34m，承受均布荷載q k=3KN/m2（不包括板的自重）；混凝土等級C30，；鋼筋等級采用HPB235鋼筋，即級鋼筋，。可變荷載分項系數(shù)Q=1.4，永久荷載分項系數(shù)G=1.2，環(huán)境類別為一級，鋼筋混凝土重度為25KN/m3。求：板厚及受拉鋼筋截面面積As2某矩形截面簡支梁，彎矩設計值M=270KN.m，混凝土強度等級為C70，；鋼筋為HRB400，即級鋼筋，。環(huán)境類別為一級。求：梁截面尺寸b×h及所需的受拉鋼筋截面面積As 3已知梁的截面尺

26、寸為b×h=200mm×500mm，混凝土強度等級為C25，截面彎矩設計值M=125KN.m。環(huán)境類別為一類。求：（1）當采用鋼筋HRB335級時，受拉鋼筋截面面積；（2）當采用鋼筋HPB235級時，受拉鋼筋截面面積；（3）截面彎矩設計值M=225KN.m，當采用鋼筋HRB335級2時，受拉鋼筋截面面積；4已知梁的截面尺寸為b×h=250mm×450mm;受拉鋼筋為4根直徑為16mm的HRB335鋼筋，即級鋼筋，As=804mm2；混凝土強度等級為C40，；承受的彎矩M=89KN.m。環(huán)境類別為一類。驗算此梁截面是否安全。5已知梁的截面尺寸為b×

27、;h=200mm×500mm，混凝土強度等級為C40，鋼筋采用HRB335，即級鋼筋，截面彎矩設計值M=330KN.m。環(huán)境類別為一類。求：所需受壓和受拉鋼筋截面面積6已知條件同上題，但在受壓區(qū)已配置320mm鋼筋，As=941mm2求：受拉鋼筋As7已知梁截面尺寸為200mm×400mm，混凝土等級C30，鋼筋采用HRB335，環(huán)境類別為二類，受拉鋼筋為325的鋼筋，As=1473mm2，受壓鋼筋為26的鋼筋，As = 402mm2；要求承受的彎矩設計值M=90 KN.m。求：驗算此截面是否安全8已知梁的截面尺寸b=250mm，h=500mm，混凝土為C30級，

28、采用HRB400級鋼筋，承受彎距設計值M=300kN·m，試計算需配置的縱向受力鋼筋。9 某鋼筋混凝土T形截面梁，截面尺寸和配筋情況（架立筋和箍筋的配置情況略）如圖所示?；炷翉姸鹊燃墳镃30，縱向鋼筋為HRB400級鋼筋，=70mm。若截面承受的彎矩設計值為M=550kN·m，試問此截面承載力是否足夠？ 10 已知肋形樓蓋的次梁，彎矩設計值M=410KN.m，梁的截面尺寸為b×h=200mm×600mm，bf=1000mm，hf= 90mm；混凝土等級為C20，鋼筋采用HRB335，環(huán)境類別為一類。求：受拉鋼筋截面面積11 某一般環(huán)境中的中型公路橋梁中，梁的截面尺寸為b×h=2