考物理二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題四 電路與電磁感應(yīng) 第2講 電磁感應(yīng)及綜合應(yīng)用

1、專(zhuān)題四電路與電磁感應(yīng)第2講電磁感應(yīng)及綜合應(yīng)用體系構(gòu)建考向分析楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律及其應(yīng)用是本講中高考的熱點(diǎn)，常與電路、動(dòng)力學(xué)、能量轉(zhuǎn)化等知識(shí)結(jié)合起來(lái)考查，既有中等難度的選擇題，又有綜合性較強(qiáng)的計(jì)算題。高考主要考查內(nèi)容：（1）楞次定律的應(yīng)用問(wèn)題；（2）法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律的綜合應(yīng)用問(wèn)題，電路、圖象、動(dòng)力學(xué)等問(wèn)題；（3）自感現(xiàn)象的應(yīng)用問(wèn)題。熱點(diǎn)例析熱點(diǎn)一電磁感應(yīng)中的圖象問(wèn)題電磁感應(yīng)中的圖象多在選擇題中出現(xiàn)，有時(shí)也在計(jì)算題中考查，主要考查以下內(nèi)容：（1）綜合考查楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律及電路、安培力等相關(guān)知識(shí)；（2）在計(jì)算題中考查學(xué)生的識(shí)圖能力。電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)

2、勢(shì)、感應(yīng)電流及磁場(chǎng)對(duì)導(dǎo)線(xiàn)的作用力隨時(shí)間的變化規(guī)律，可用圖象直觀地表現(xiàn)出來(lái)（如：It、Bt、Et等），此題型可大致分為兩類(lèi)：（1）由給定的電磁感應(yīng)過(guò)程選擇相應(yīng)的物理量的函數(shù)圖象，以選擇題形式為主；（2）由給定的有關(guān)圖象分析電磁感應(yīng)過(guò)程，確定相關(guān)物理量，以綜合計(jì)算題形式出現(xiàn)?！纠?】如圖，水平虛線(xiàn)MN的上方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，矩形導(dǎo)線(xiàn)框ABCD從某處以速度v0豎直上拋，向上運(yùn)動(dòng)高度H后進(jìn)入與線(xiàn)圈平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，此過(guò)程中導(dǎo)線(xiàn)框的AB邊始終與邊界MN平行，在導(dǎo)線(xiàn)框從拋出到速度減為零的過(guò)程中，以下四個(gè)圖中能正確反映導(dǎo)線(xiàn)框的速度與時(shí)間關(guān)系的是（）。規(guī)律小結(jié)圖象問(wèn)題的思路與方法（1）圖象選擇問(wèn)題：求解物理圖象

3、的選擇題可用“排除法”，即排除與題目要求相違背的圖象，留下正確圖象。也可用“對(duì)照法”即按照要求畫(huà)出正確的草圖，再與選項(xiàng)對(duì)照。解決此類(lèi)問(wèn)題關(guān)鍵是把握?qǐng)D象特點(diǎn)、分析相關(guān)物理量的函數(shù)關(guān)系、分析物理過(guò)程的變化或物理狀態(tài)的變化。（2）圖象分析問(wèn)題：定性分析物理圖象，要明確圖象中的橫軸與縱軸所代表的物理量，弄清圖象的物理意義，借助有關(guān)的物理概念、公式、不變量和定律作出相應(yīng)判斷。在有關(guān)物理圖象的定量計(jì)算時(shí)，要弄清圖象所揭示的物理規(guī)律及物理量間的函數(shù)關(guān)系，善于挖掘圖象中的隱含條件，明確有關(guān)圖象所包圍的面積、斜率，以及圖象的橫軸、縱軸的截距所表示的物理意義。舉一反三1（2012·北京海淀期末）如圖所示

4、，在方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，沿水平面固定一個(gè)V字形金屬框架CAD，已知A，導(dǎo)體棒EF在框架上從A點(diǎn)開(kāi)始在外力作用下，沿垂直EF方向以速度v勻速向右平移，使導(dǎo)體棒和框架始終構(gòu)成等腰三角形回路。已知框架和導(dǎo)體棒的材料和橫截面積均相同，其單位長(zhǎng)度的電阻均為R，框架和導(dǎo)體棒均足夠長(zhǎng)，導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)中始終與磁場(chǎng)方向垂直，且與框架接觸良好。關(guān)于回路中的電流I和消耗的電功率P隨時(shí)間t變化關(guān)系，下列四個(gè)圖象中可能正確的是（）。熱點(diǎn)二電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題是高考中的熱點(diǎn)，考查形式既有選擇題，又有計(jì)算題，命題規(guī)律大致有以下兩點(diǎn)：（1）與牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)結(jié)合的動(dòng)態(tài)分析；（

5、2）電磁感應(yīng)中的純力學(xué)問(wèn)題，涉及受力及功能關(guān)系問(wèn)題。電磁感應(yīng)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的分析方法：（1）（2）【例2】（2012·河南洛陽(yáng)五校聯(lián)考）如圖，在水平桌面上放置兩條相距l(xiāng)的平行光滑導(dǎo)軌AB與CD，阻值為R的電阻與導(dǎo)軌的A、C端相連。質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)為l、電阻不計(jì)的正方形線(xiàn)框垂直于導(dǎo)軌并可在導(dǎo)軌上滑動(dòng)。整個(gè)裝置放于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。滑桿的中點(diǎn)系一不可伸長(zhǎng)的輕繩，繩繞過(guò)固定在桌邊的光滑輕滑輪后，與一個(gè)質(zhì)量也為m的物塊相連，繩處于拉直狀態(tài)?，F(xiàn)若從靜止開(kāi)始釋放物塊，用h表示物塊下落的高度（物塊不會(huì)觸地），g表示重力加速度，其他電阻不計(jì)，則（）。A因通過(guò)正方形線(xiàn)框的

6、磁通量始終不變，故電阻R中沒(méi)有感應(yīng)電流B物體下落的加速度為0.5gC若h足夠大，物體下落的最大速度為D通過(guò)電阻R的電荷量為規(guī)律小結(jié)電磁感應(yīng)與力學(xué)綜合題的解題策略解決此類(lèi)問(wèn)題首先要建立“動(dòng)電動(dòng)”的思維順序，可概括總結(jié)為：（1）找準(zhǔn)主動(dòng)運(yùn)動(dòng)者，用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求解電動(dòng)勢(shì)的大小和方向；（2）畫(huà)出等效電路圖，求解回路中的電流的大小及方向；（3）分析安培力對(duì)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)速度、加速度的影響，從而推得對(duì)電流有什么影響，最后確定導(dǎo)體棒的最終運(yùn)動(dòng)情況；（4）列出牛頓第二定律或平衡方程求解。舉一反三2（2012·山西四校聯(lián)考）如圖，足夠長(zhǎng)的U形光滑金屬導(dǎo)軌平面與水平面成角（090°

7、），其中MN與PQ平行且間距為l，導(dǎo)軌平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。金屬棒AB由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌下滑，并與兩導(dǎo)軌始終保持垂直且良好接觸，AB棒接入電路的電阻為R，當(dāng)流過(guò)AB棒某一橫截面的電荷量為q時(shí)，金屬棒的速度大小為v，則金屬棒AB在這一過(guò)程中（）。A運(yùn)動(dòng)的平均速度大小為v/2B沿導(dǎo)軌方向的位移大小為qR/BlC產(chǎn)生的焦耳熱為qBlvD受到的最大安培力大小為sin 熱點(diǎn)三電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題該知識(shí)點(diǎn)在高考中既有選擇題，又有計(jì)算題，是高考中的重點(diǎn)，分析高考考題，命題主要有以下特點(diǎn)：（1）電磁感應(yīng)與電路、動(dòng)力學(xué)知識(shí)一起進(jìn)行綜合考查；（2）電流恒定時(shí)，考查焦耳定律、電功率的相

8、關(guān)知識(shí)；（3）電流變化時(shí)，考查不同能量的轉(zhuǎn)化問(wèn)題?！纠?】（2012·天津理綜）如圖所示，一對(duì)光滑的平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距l(xiāng)0.5 m，左端接有阻值R0.3 的電阻。一質(zhì)量m0.1 kg、電阻r0.1 的金屬棒MN放置在導(dǎo)軌上，整個(gè)裝置置于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.4 T。棒在水平向右的外力作用下，由靜止開(kāi)始以a2 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)棒的位移x9 m時(shí)撤去外力，棒繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段距離后停下來(lái)，已知撤去外力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1:Q22:1。導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)，棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸。求：（1）棒在勻

9、加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電荷量q；（2）撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q2；（3）外力做的功WF。規(guī)律小結(jié)求焦耳熱的三個(gè)途徑（1）感應(yīng)電路為純電阻電路時(shí)產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力做的功，即QW安。（2）感應(yīng)電路中電阻產(chǎn)生的焦耳熱等于電流通過(guò)電阻做的功，即QI2Rt。（3）感應(yīng)電路中產(chǎn)生的焦耳熱可通過(guò)能量守恒定律列方程求解。舉一反三3如圖所示，以O(shè)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系Oxy，粗糙絕緣水平地面沿著x軸，y軸在豎直方向。在x0區(qū)域存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在x軸上方存在電場(chǎng)強(qiáng)度為E、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)?，F(xiàn)在水平地面上某一位置P安裝一個(gè)彈射器，某一時(shí)刻從彈射器中彈射出一個(gè)

10、質(zhì)量為m、電荷量為q的小物塊，物塊以初速度v0在粗糙絕緣的水平地面上向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)一段時(shí)間t物塊滑到原點(diǎn)O，且此時(shí)物塊對(duì)水平地面的壓力剛好為零。已知物塊與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度為g。（1）寫(xiě)出小物塊在x0區(qū)域運(yùn)動(dòng)時(shí)，其坐標(biāo)y與x之間的關(guān)系式。（2）小物塊在水平地面上運(yùn)動(dòng)時(shí)克服摩擦力做功是多少？誤區(qū)警示1受力分析時(shí)，誤將安培力作為普通力進(jìn)行處理安培力的一般表達(dá)式為FBIl，只要速度變化，安培力就變化，物體所受合力就發(fā)生變化?！疽族e(cuò)題例】一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿AB，以一定的初速度v0從一光滑平行金屬導(dǎo)軌底端向上滑行，導(dǎo)軌平面與水平面成30°角，兩導(dǎo)軌上端用一電阻R相連，

11、如圖所示，磁場(chǎng)垂直斜面向上，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，金屬桿向上滑行到某一高度之后又返回到底端時(shí)的速度大小為v，則金屬桿在滑行過(guò)程中不正確的是（）。A向上滑行的時(shí)間小于向下滑行的時(shí)間B在向上滑行時(shí)電阻R上產(chǎn)生的熱量大于向下滑行時(shí)電阻R上產(chǎn)生的熱量C向上滑行時(shí)與向下滑行時(shí)通過(guò)電阻R的電荷量相等D金屬桿從開(kāi)始上滑至返回出發(fā)點(diǎn)，電阻R上產(chǎn)生的熱量為m（v2）答案：D解析：金屬桿向上滑行的加速度大于向下滑行的加速度，向上滑行的時(shí)間小于向下滑行的時(shí)間，選項(xiàng)A正確；由QI2Rt·，可知，B、l、s、R不變，向上滑行的平均速度大，產(chǎn)生的熱量大，選項(xiàng)B正確；由法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路歐姆定律、電流定義可得

12、通過(guò)電阻R的電荷量q/R，所以向上滑行時(shí)與向下滑行時(shí)通過(guò)電阻R的電荷量相等，選項(xiàng)C正確；金屬桿從開(kāi)始上滑至返回出發(fā)點(diǎn)，電阻R和金屬桿電阻r上產(chǎn)生的熱量為m（vv2），電阻R上產(chǎn)生的熱量一定小于m（vv2），選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2導(dǎo)體進(jìn)出磁場(chǎng)時(shí)，習(xí)慣性地認(rèn)為運(yùn)動(dòng)性質(zhì)沒(méi)有大的變化在進(jìn)入磁場(chǎng)或出磁場(chǎng)時(shí)，由于安培力的突變，物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)也隨之變化?！疽族e(cuò)題例】（2012·浙江寧波八校聯(lián)考）如圖所示，水平地面上方矩形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩個(gè)邊長(zhǎng)不等、質(zhì)量相同的單匝閉合正方形線(xiàn)圈和，分別用相同材料、不同粗細(xì)的導(dǎo)線(xiàn)繞制（為邊長(zhǎng)短的細(xì)導(dǎo)線(xiàn)）。兩線(xiàn)圈的下邊距磁場(chǎng)上界面高度相同，同由靜止開(kāi)始自由下

13、落，再進(jìn)入磁場(chǎng)，最后落到地面。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線(xiàn)圈平面始終保持在豎直平面內(nèi)且下邊緣平行于磁場(chǎng)上邊界。設(shè)線(xiàn)圈、落地時(shí)的速度大小分別為v1、v2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為t1、t2，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的熱量分別為Q1、Q2。不計(jì)空氣阻力，則（）。Av1v2，Q1Q2，t1t2 Bv1v2，Q1Q2，t1t2Cv1v2，Q1Q2，t1t2 Dv1v2，Q1Q2，t1t2答案：B解析：兩線(xiàn)圈開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)速度v0相同，設(shè)材料密度為，電阻率為，邊長(zhǎng)分別為l1和l2，截面積分別為S1和S2，則m1×4l1S1m2×4l2S2，剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)F安v0，F(xiàn)安v0，而R1，R2，因此F安v0，

14、F安v0，F(xiàn)安F安，a1a2，兩者進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)初速度相同，加速度相同，隨著相同時(shí)間，位移、末速度也一定相同，但線(xiàn)圈在磁場(chǎng)中只運(yùn)動(dòng)l1就不受安培力了，而線(xiàn)圈在磁場(chǎng)中要運(yùn)動(dòng)l2才完全進(jìn)入磁場(chǎng)不受安培力，因此線(xiàn)圈用時(shí)多些，由于在進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中兩者所受安培力始終相同，因此線(xiàn)圈安培力做的功大于線(xiàn)圈；先完全進(jìn)入磁場(chǎng)后只受重力，加速度為g，大于尚未完全進(jìn)入磁場(chǎng)線(xiàn)圈的加速度，所以最后落地時(shí)的速度v1大于v2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1t2，過(guò)程中產(chǎn)生的熱量Q1Q2。1（2012·濟(jì)南檢測(cè)）如圖所示，線(xiàn)圈兩端與電阻相連構(gòu)成閉合回路，在線(xiàn)圈上方有一豎直放置的條形磁鐵，磁鐵的S極朝下。在將磁鐵的S極插入線(xiàn)圈的過(guò)程中（）

15、。A通過(guò)電阻的感應(yīng)電流的方向由a到b，線(xiàn)圈與磁鐵相互排斥B通過(guò)電阻的感應(yīng)電流的方向由b到a，線(xiàn)圈與磁鐵相互排斥C通過(guò)電阻的感應(yīng)電流的方向由a到b，線(xiàn)圈與磁鐵相互吸引D通過(guò)電阻的感應(yīng)電流的方向由b到a，線(xiàn)圈與磁鐵相互吸引2（2012·南京一模）一種早期發(fā)電機(jī)原理示意圖如圖所示，該發(fā)電機(jī)由固定的圓形線(xiàn)圈和一對(duì)用鐵芯連接的圓柱形磁鐵構(gòu)成，兩磁極相對(duì)于線(xiàn)圈平面對(duì)稱(chēng)，線(xiàn)圈圓心為O點(diǎn)。在磁極繞轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)磁極與O點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上時(shí)，穿過(guò)線(xiàn)圈的（）。A磁通量最大，磁通量變化率最大B磁通量最大，磁通量變化率最小C磁通量最小，磁通量變化率最大D磁通量最小，磁通量變化率最小3如圖所示，LOM

16、為一45°角折線(xiàn)，折線(xiàn)內(nèi)有一方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一邊長(zhǎng)為l的正方形導(dǎo)線(xiàn)框沿垂直于OM的方向以速度v做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在t0時(shí)刻恰好位于圖中所示的位置。以逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)閷?dǎo)線(xiàn)框中電流的正方向，在下面四幅圖中能夠正確表示電流時(shí)間（It）關(guān)系的是（時(shí)間以為單位）（）。參考答案精要例析·聚焦熱點(diǎn)熱點(diǎn)例析【例1】C解析：在導(dǎo)線(xiàn)框從拋出到AB邊接近MN時(shí)，導(dǎo)線(xiàn)框做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；在AB邊進(jìn)入磁場(chǎng)后切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生感應(yīng)電流，受到安培力作用加速度瞬時(shí)變大，速度迅速變小。隨著速度減小，產(chǎn)生的感應(yīng)電流減小，安培力減小，加速度減小，所以能正確反映導(dǎo)線(xiàn)框的速度與時(shí)間關(guān)系的是圖C。【舉一反三1】D

17、解析：t時(shí)刻，導(dǎo)體棒切割磁感線(xiàn)的有效長(zhǎng)度l2vttan ，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBlv2Bv2ttan ，回路電阻rR（2vttan 2vt/cos ）2R（tan 1/cos ）vt，產(chǎn)生的感應(yīng)電流IE/r是一恒量，圖象A、B錯(cuò)誤；功率PEI與時(shí)間t成正比，圖象C錯(cuò)誤，D正確?！纠?】D解析：線(xiàn)框在磁場(chǎng)中切割產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，電阻R上有感應(yīng)電流，A錯(cuò)；線(xiàn)框中的感應(yīng)電流受到安培阻力作用，物塊和線(xiàn)框的加速度逐漸減小，B錯(cuò)；當(dāng)物塊和線(xiàn)框的加速度為零時(shí)，線(xiàn)框受到的安培力等于物塊的重力，即安培力Fmg，則最大速度為vmax，C錯(cuò)；通過(guò)電阻R的電荷量qIt，電動(dòng)勢(shì)平均值為E，故q·t，D對(duì)。【舉一反三2

18、】B解析：金屬棒AB由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌下滑，做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，AB運(yùn)動(dòng)的平均速度大于v/2，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律和電流定義可得q/R，而B(niǎo)lx，解得沿導(dǎo)軌方向的位移大小為xqR/Bl，選項(xiàng)B正確；由于金屬棒做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為Blv，在這一過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱小于qBlv，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；受到的最大安培力大小為，選項(xiàng)D錯(cuò)誤?！纠?】答案：（1）4.5 C（2）1.8 J（3）5.4 J解析：（1）設(shè)棒勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，回路的磁通量變化量為，回路中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為，由法拉第電磁感應(yīng)定律得其中Blx設(shè)回路中的平均電流為，由閉合電路的歐姆定律得則通過(guò)電阻R的電荷量為qt聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得q4.5 C（2）設(shè)撤去外力時(shí)棒的速度為v，對(duì)棒的勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v22ax設(shè)棒在撤去外力后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中安培力做功為W，由動(dòng)能定理得W0mv2撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q2W聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得Q21.8 J（3）由題意知，撤去外力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1:Q22:1，可得Q13.6 J在棒運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，由功能關(guān)系可知WFQ1Q2由式得WF5.4 J【舉一反三3】答案：（1）y（2）m解析：（1）設(shè)物塊到達(dá)O點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，此刻物塊所受合力為零，即：mgqvBqE，解得：v。物