第18課時切線長定理

1、初三幾何教案第七章：切線長定理第20課時：切線長定理 教學目標：1、使學生理解切線長定義2、使學生掌握切線長定理，并能初步運用教學重點： 切線長定理，它在以后的證明中經常使用教學難點：切線長定理的歸納學生在觀察后可以敘述內容，但語言可能是不規(guī)范的教學過程:一、新課引入：我們已經學習了圓的切線的性質，今天我們繼續(xù)來學習圓的切線的其它性質經過平面上的已知點作已知圓的切線，會有怎樣的情形呢？請同學們打開練習本畫一畫學生動手畫，教師巡視當學生把可能的位置情況畫完后，教師指導全班同學交流并得到結論：1經過圓內已知點不能作圓的切線；2經過圓上已知點可作圓的唯一一條切線；3經過圓外一已知點可作圓的兩條切線二

2、、新課講解：觀察從圓外一點所引圓的切線上，有一條線段，線段的端點一邊是已知點，一邊是切點務必使學生清楚，我們是把這樣的一條線段的長度定義為切線長提醒學生注意，直線是沒有長度的事實然后讓學生觀察從圓外一點引圓的兩條切線會產生什么樣的結論？開始不要害怕學生的語言不簡煉，教師最終指導學生把握“從”、“引”、“它們”、“連線平分”、“夾角”，完成切線長定理1在經過圓外一點的圓的切線上，這點和切點之間的線段的長，叫做這點到圓的切線長2切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角練習一，已知：O的半徑為3厘米，點P和圓心O的距離為6厘米，經過點P和O的兩條切

3、線，求這兩條切線的夾角及切線長提示，如圖7-66，連結OE，由切線的性質定理得RtPOE，已知OE=3，OP=6，勾股定理求出PE后，再求1，然后2倍的1練習二，如圖7-67，PA、PB是O的兩條切線，A、B為切點，直線OP交O于D、E，交AB于e(1)寫出圖中所有的垂直關系(2)寫出圖中所有的全等三角形例1  P119例1已知：如圖7-68，P為O外一點，PA、PB為O的切線，A和B是切點，BC是直徑求證：ACOP分析：欲證ACOP題中已知BC為O的直徑，可想到CAAB，若能證出OPAB，問題便得到解決可指導學生考慮切線長定理，證三角形PAB為等腰三角形，再根據“三線合一”的性質，

4、證得OPAB，證法參考教材P119例1在證明ACOP時，除了上面的方法，還可以從角的相等關系來證例2  P119，圓外切四邊形的兩組對邊的和相等已知：如圖7-69，四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA和O分別相切于L、M、N，P求證：AB+CD=AD+BC分析：這是本書中唯一在今后可做為定理使用的例題首先教師指導學生根據文字命題正確地使用已知，求證的形式把命題具體化然后指導學生完成證明，證明過程參照教材練習三，P120中3已知：如圖7-70，在ABC中，BC=14cm，AC=9cm，AB=13cm，它的內切圓分別和BC、AC、AB切于點D、E、F，求AF、BD、CE的長分析：這是一道利用幾何圖形的性質，采用代數(shù)的解題方法的一道計算題教學中教師要注意引導學生通過解三元一次方程組來得到切線長解：AB、AC分別切O于F、E，AF=AE同理：BF=BD，CD=CE設AF=x，BD=y，CE=z答：切線長AF=4厘米，BD=9厘米，CE=5厘米三、課堂小結：讓學生閱讀教材P118至P120，并總結歸納出本課的主要內容1切線長定義2切線長定理及其應用提醒學生注意由切線長可得到一個等腰三角