不同負荷下螺旋齒輪輪齒修正過程的優(yōu)化計算

1、專業(yè)英語譯文不同負荷下螺旋齒輪輪齒修正過程的優(yōu)化計算摘要：本文為螺旋齒輪的輪齒修正的優(yōu)化設(shè)計進行特殊的定義。螺旋齒輪輪齒修正將減少帶柔韌支撐變速器在不同負荷下的誤差。該概念的關(guān)鍵點在于嚙合齒輪嚙合線上輪齒的修正量，以此彌補在不同目標力矩下產(chǎn)生的偏移量。根據(jù)該概念，就可以計算輪齒的三維修正量。結(jié)果表明，在小負荷下輪齒的修正量將為一微小曲率；在大負荷下將為一大曲率。另外，通過觀察我們可以確定輪齒曲面修正量對于大范圍內(nèi)的力矩能較好改善變速器的誤差。最后，通過對多種輪齒偏移的情形的試驗實現(xiàn)了該方法的驗證。關(guān)鍵詞：斜齒輪 偏移 變速器誤差 優(yōu)化設(shè)計1概述：最近，在齒輪設(shè)計中，減小車輛變速器中的噪聲已成為

2、自動化工業(yè)中的一種趨勢。在減少齒輪噪聲、調(diào)整輪齒方面已經(jīng)進行了許多有效和實際的研究，而對減少齒輪和齒輪軸共振方面的研究相對較少。眾所周知，齒頂減載、齒頂修緣和變位都是減少變速器誤差和輪齒的修正技術(shù)。這些都能有效地避免激振，減少齒輪噪聲（參見文獻1-3）。但是在這些技術(shù)方面，在預(yù)定操作條件下，力矩對變速器誤差的依賴特性可以減少齒輪噪聲，但在其他操作條件下的效果就難以確定。很多實驗研究沒有考慮變速器支撐的彈性變形，如當工作力矩發(fā)生改變時變速器和軸的彈性變形對變速器誤差的影響。本文提出了在柔韌性支撐部件下螺旋齒輪輪齒修正的優(yōu)化設(shè)計概念，它將減小不同運行條件下的變速器誤差和變速器噪聲。2輪齒修正優(yōu)化設(shè)

3、計的概念本文針對柔韌性支撐自動變速器中的螺旋齒輪，在不同的負荷條件下，重點研究了兩種主要特征的螺旋齒輪的輪齒修正等優(yōu)化設(shè)計問題。1、當工作力矩改變時，彈性支撐的合成彈性變形將產(chǎn)生偏移，從而使嚙合齒輪的嚙合位置發(fā)生變化。圖1表示偏移導(dǎo)致嚙合位置的移動。圖1 偏移導(dǎo)致嚙合位置的移動。2、假如支撐為剛性件，偏移保持常量，變速器誤差將具有因輪齒變形的改變和輪齒彎曲量的力矩依賴特性。圖2所示為兩種輪齒不同曲率時力矩的依賴特性。通過對這些特性的比較，可以對不同負荷條件下的輪齒修正量進行優(yōu)化。該概念的關(guān)鍵在于當齒輪在不同負荷下發(fā)生偏移時，每條嚙合線上輪齒修正量的多少。圖3所示為齒輪水彭岳華 汽車工程系 99

4、博 譯自 1999Transimission and Driveline System Symposium專業(yè)英語譯文平傾斜誤差和垂直傾斜誤差定義示意圖。圖2 兩種輪齒不同曲率時力矩的依賴特性圖3 齒輪水平傾斜誤差和垂直傾斜誤差定義示意圖3優(yōu)化過程31輪齒修正優(yōu)化設(shè)計的計算流程圖4所示為齒優(yōu)化設(shè)計中輪齒齒面修正的計算流程。按照該計算流程，首先確定初始值，比如力矩范圍，變形引起的偏移和在輪齒表面臨時嚙合路線。然后確定其中的一個力矩，計算在該力矩下偏移所引起的輪齒表面嚙合位置的改變。最后，為了控制變速器誤差的力矩依賴特性，需確定嚙合線上輪齒的修正形狀。方法如下：對于臨時嚙合路線的每個輪齒修正量可以

5、用拋物線函數(shù)表示：彭岳華 汽車工程系 99博 譯自 1999Transimission and Driveline System Symposium專業(yè)英語譯文e=A.2 (m) (1) Ae=B.B2 (m) (2)其中， eA,eB是輪齒修正量是被動齒輪的旋轉(zhuǎn)角度m 是輪齒曲面中心的旋轉(zhuǎn)角度A，B是考慮齒輪輪齒變形彈性變形所設(shè)定的系數(shù)圖4 齒輪輪齒優(yōu)化計算流程接下來，考慮變速器誤差，確定在目標工作力矩附近是否存在潛在的最小值。在設(shè)置好所有力矩所產(chǎn)生的不同嚙合線上的外曲面后，然后將這些三維外曲面光滑連接。由于給定的臨時嚙合線不同于實際的嚙合線，由所得的三維輪齒曲面就可以確定變速器誤差，這樣保

6、證了目標力矩下潛在的最小值。這樣就可以獲得彈性支撐下變速器在不同負荷下輪齒修正的優(yōu)化。彭岳華 汽車工程系 99博 譯自 1999Transimission and Driveline System Symposium專業(yè)英語譯文32輪齒修正優(yōu)化設(shè)計實例依據(jù)上述程序，對某一輪齒修正優(yōu)化設(shè)計進行計算。計算過程中車輛齒輪幾何尺寸采用常用表1 實驗齒輪的幾何參數(shù)圖5表示在假設(shè)偏移誤差是由于支撐彈性變形引起的前提下，在工作力矩分別為0，20，60，100Nm作用下經(jīng)過計算的輪齒優(yōu)化修正量，嚙合線和嚙合圖樣。由偏移產(chǎn)生的輪齒曲面位置的變化定義為引導(dǎo)誤差和壓力角誤差。因此輪齒表面的形狀仍然保持不改變。圖5

7、在不同載荷下的輪齒計算修形量和齒輪副接觸位置圖6表示在不同負荷和輪齒嚙合頻率時變速器誤差與力矩的相關(guān)特性。結(jié)果表明在較寬的力矩范圍內(nèi)，變速器誤差與力矩的相關(guān)特性的變化隨著力矩增大而減小，這就意味著在每個工作力矩條件下，輪齒曲面的計算結(jié)果對于變速器誤差都應(yīng)具有潛在的最小值。輪齒修正量的合成結(jié)果在小工作力矩和小負荷區(qū)域中為小曲率，在大力矩和重負荷區(qū)域中嚙合線表示為大曲率。彭岳華 汽車工程系 99博 譯自 1999Transimission and Driveline System Symposium專業(yè)英語譯文4、試驗41測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)為精確測量不同負荷下變速器的誤差，目前已經(jīng)開發(fā)了一種具有如下特征

8、的系統(tǒng)：1、重量平衡的準靜態(tài)結(jié)構(gòu)，可以抵消扭轉(zhuǎn)振動以角度為單位的信號處理系統(tǒng)，可以實現(xiàn)高分辨率和較大范圍內(nèi)的測量。圖6 不同載荷下變速器計算誤差圖7為測量系統(tǒng)的組成圖?；嗊B接在主動齒輪和被動齒輪的兩端以適應(yīng)不同的力矩，在這些滑輪上附有配重以保證主動力和被動力都得到平衡。慢慢對該系統(tǒng)施加載荷，以忽略振動對測量的影響。圖8所示為信號處理系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖。信號處理系統(tǒng)采用外部參考時鐘高頻脈沖測量測量轉(zhuǎn)子編碼器切口通過的時間。理想轉(zhuǎn)角之間的差別即1(t)和2(t) 由公式（3）和（4）來計算，輸入軸和輸出軸之間的相對角(t)由公式（5）決定。 21(t)=t.-2.p1/P1 (3) (t)=t.-2.

9、p2/P2 (4)1 (t)= (t)-I.2(t) (5)其中為平均角速度p1, p2為轉(zhuǎn)子編碼器每轉(zhuǎn)的脈沖數(shù)P1, P2為從測量開始起的累計脈沖數(shù)彭岳華 汽車工程系 99博 譯自 1999Transimission and Driveline System Symposium專業(yè)英語譯文I為齒輪比圖7 變速器誤差測量系統(tǒng)圖8 信號處理系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖該系統(tǒng)信號處理系統(tǒng)的分辨率R僅通過測量轉(zhuǎn)速N（rpm）和時鐘脈沖頻率f（Hz）計算所得，即依如下公式：R=*N*f/30 (6)利用該系統(tǒng)可以分別測量出分辨率和測量范圍，則在旋轉(zhuǎn)過程中，具有較寬范圍和劇烈振動的齒輪變速器誤差可以獲得較高精度的結(jié)果。

10、為獲得0.1rad或更高的分辨率，將轉(zhuǎn)速設(shè)為1rpm或更慢，外部參考時鐘的頻率為2.4MHz；若將轉(zhuǎn)子編碼器脈沖數(shù)為10800個/轉(zhuǎn)，則可以獲得0.04rad或更高的分辨率，因而可以成功地建立一個高精度的信號處理系統(tǒng)以測量變速器微小誤差42輪齒修正優(yōu)化的試驗論證為驗證計算結(jié)果，制造了對輪齒經(jīng)過優(yōu)化修正過的螺旋齒輪（如表1所示）。這些齒輪都避免了工作件單個輪齒表面振動的影響。圖9為試驗所用的變速器。為了代替支撐件的彈性變形，采用了一些特殊的保持架。觀察變速器誤差與力矩的相關(guān)特性，實際的偏移采用表2所示的三維測量設(shè)備測量而得。圖10所示為各種負荷下在輪齒嚙合頻率所測得的變速器誤差，試驗結(jié)果表明位置

11、失準將改變變速器誤差與力矩之間的相關(guān)特性。同時變速器最小誤彭岳華 汽車工程系 99博 譯自 1999Transimission and Driveline System Symposium專業(yè)英語譯文差也在我們的意料之中。因此事實表明計算所得的優(yōu)化輪齒修正量適應(yīng)于較大的工作力矩范圍。圖9 試驗用的變速器表2測量誤差圖10 各種負荷下在輪齒嚙合頻率所測得的變速器誤差5結(jié)論我們提出了以自動變速器為例，在彈性支撐和各種負荷下螺旋齒輪輪齒修正優(yōu)化計算方法。1、提出了輪齒優(yōu)化修正的概念。關(guān)鍵點在于由于在目標負荷下由變速器和軸引起的齒輪偏移導(dǎo)致真實嚙合線的移動，嚙合線上輪齒修正量可以事先確定以獲得加載情形下的變速彭岳華 汽車工程系 99博 譯自 1999Transimission and Driveline System Symposium專業(yè)英語譯文器的最小誤差；2、提出了結(jié)合上述特點的輪齒修正優(yōu)化設(shè)計的計算流程。利用該過程可以計算輪齒這種在小負荷下具有小曲率和大負荷下具