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文檔簡介

1、高等數學考研輔導練習4 不定積分1 求在上的一個原函數。2 已知，求。3 設，則 。4 計算。 5。 計算。6 計算。 7。 計算。8 計算。 9。 計算。10 計算。 11 計算。12 設，則 。13 設，且，求。14 計算。 15 計算。16 計算。 17 計算。 18 計算。高等數學考研輔導練習5 定積分1設，求。2 設，則 。3 計算。4 已知連續(xù)，且滿足，則 。5 計算，并求，這里的為任意的常數，為正整數。6 計算。 7 計算。8 計算。 9 計算。10 計算。 11 計算。12 已知，連續(xù)，求。13 由，求連續(xù)函數在處的值。14 設，則 。15 求定積分的值。 16 計算。17 設

2、，求。18 已知滿足方程，求。19 設函數連續(xù)，滿足，求。20 計算。 21 。22 設函數連續(xù)，證明。23 計算，。24 由 ，確定為的函數，求。25 已知，求。26 設連續(xù)，求的值。27 證明：（1）； （2）； （3），為正整數。高等數學考研輔導練習6 常微分方程1 三個線性無關函數均為方程的解，則方程的通解可表示為： 。2 方程有兩個解，則方程的通解為： 。3 是二階常系數線性微分方程 的通解。4 求的特解的估計表示形式可寫為 。5 由方程確定，是初值問題的解，求。6 求微分方程的通解。7 已知，求。 8 求的通解。9 具有二階連續(xù)的導數，且為一全微分方程，求，并求此方程的通解。10 求的通解。11 求微分方程滿足初始條件的特解。12 有一個平底容器，其內側壁是由曲線繞軸旋轉而成的旋轉曲面。容器的底面半徑為2米，根據設計要求，當以每分3立方米的數率想容器內注入液體時，液面的面積將以每分平方米的數率均勻擴大（假設注入液體前容器內無液體） （1） 根據時刻液面的面積寫出與之間的關系式； （2

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