高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)精選教材回扣保溫特訓(xùn)6（蘇教）

1、保溫特訓(xùn)(六)立體幾何基礎(chǔ)回扣訓(xùn)練1(2012·南京二模)一塊邊長(zhǎng)為10 cm的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下，然后用余下的四個(gè)全等的等腰三角形作側(cè)面，以它們的公共頂點(diǎn)P為頂點(diǎn)，加工成一個(gè)如圖所示的正四棱錐形容器當(dāng)x6 cm時(shí)，該容器的容積為_(kāi)cm3.2在三棱錐O ­ABC中，三條棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OAOBOC，分別經(jīng)過(guò)三條棱OA，OB，OC作一個(gè)截面平分三棱錐的體積，截面面積依次為S1，S2，S3，則S1，S2，S3的大小關(guān)系為_(kāi)3如圖，在多面體ABCDEF中，已知ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，且ADE、BCF均為正三角形，EFAB，EF2，則該多面體的體積

2、為_(kāi)4已知l，m是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，下列命題：若l，m，l，m，則；若l，l，m，則lm；若，l則l；若l，ml，則m.其中真命題是_(寫出所有真命題的序號(hào))5設(shè)，為兩個(gè)不重合的平面，m，n為兩條不重合的直線，給出下列四個(gè)命題：若mn，m，n則n；若，則m，n，nm，則n；若mn，m，n，則；若n，m，與相交且不垂直，則n與m不垂直其中，所有真命題的序號(hào)是_6已知，是兩個(gè)不同的平面，下列四個(gè)條件：存在一條直線a，a，a；存在一個(gè)平面，；存在兩條平行直線a，b，a，b，a，b；存在兩條異面直線a，b，a，b，a，b.其中是平面平面的充分條件的為_(kāi)(填上所有符號(hào)要求的序號(hào))7設(shè)a，

3、b為空間的兩條直線，為空間的兩個(gè)平面，給出下列命題：若a，a，則；若a，則；若a，b，則ab; 若a，b，則ab.上述命題中，所有真命題的序號(hào)是_8設(shè)l，m，n為三條不同的直線，為一個(gè)平面，下列命題中正確的個(gè)數(shù)是_若l，則l與相交；若m，n，lm，ln，則l；若lm，mn，l，則n；若lm，m，n，則ln.9已知平面，直線l，m滿足：，m，l，lm，那么m；l；.由上述條件可推出的結(jié)論有_(請(qǐng)將你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上)10已知直線l平面，直線m平面，給出下列命題：lm；lm；lm；lm.其中正確命題的序號(hào)是_11(2012·揚(yáng)州中學(xué)練習(xí))在三棱柱ABC ­A1B1C1

4、中，AA1BC，A1AC60°，AA1ACBC1，A1B.(1)求證：平面A1BC平面ACC1A1；(2)如果D為AB的中點(diǎn)，求證：BC1平面A1CD.12如圖，在三棱錐S ­ABC中，平面EFGH分別與BC，CA，AS，SB交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，且SA平面EFGH，SAAB，EFFG.求證：(1)AB平面EFGH；(2)GHEF；(3)GH平面SAC.13如圖a，在直角梯形ABCD中，ABAD，ADBC，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，E在BC上，且EFAB.已知ABADCE2，沿線EF把四邊形CDFE折起如圖b，使平面CDFE平面ABEF.(1)求證：AB平面BCE；(2)求三棱錐C

5、­ADE體積14如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形，DE平面ABCD，AFDE，DE3AF.(1)求證：AC平面BDE；(2)設(shè)點(diǎn)M是線段BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn)M的位置，使得AM平面BEF，并證明你的結(jié)論考前名師叮囑1要牢記線面平行與垂直和面面平行與垂直的定義、判定和性質(zhì)定理以及線線、線面、面面平行與垂直之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化2不可混淆每種平行與垂直之間轉(zhuǎn)換的條件3線面平行的判定定理和性質(zhì)定理在應(yīng)用時(shí)都是三個(gè)條件，但這三個(gè)條件易混為一談；面面平行的判定定理不能把條件錯(cuò)誤地記為“一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行”而導(dǎo)致證明過(guò)程跨步太大4. 平面圖形的翻折，立體圖形

6、的展開(kāi)等一類問(wèn)題，要注意翻折，展開(kāi)前后有關(guān)幾何元素的“不變量”與“不變性”5立幾問(wèn)題的求解分為“作”，“證”，“算”三個(gè)環(huán)節(jié)，不能只“作”，“算”，而忽視了“證”這一重要環(huán)節(jié)參考答案保溫特訓(xùn)(六)1解析由題意可知道，這個(gè)正四棱錐形容器的底面是以6 cm為邊長(zhǎng)的正方形，側(cè)高為5 cm，高為4 cm，所以所求容積為48 cm3.答案482解析由題意OA，OB，OC，兩兩垂直，可將其放置在以O(shè)為一頂點(diǎn)的長(zhǎng)方體中，設(shè)三邊OA，OB，OC分別為abc，從而易得S1a，S2b，S3c，故SS(a2b2a2c2)(b2a2b2c2)c2(a2b2)，又ab，所以SS0，即S1S2.同理，用平方后作差法可得S

7、2S3.S3S2S1.答案S3S2S13解析如圖，分別過(guò)點(diǎn)A、B作EF的垂線，垂足分別為G、H，連接DG、CH，容易求得EGHF，AGGDBHHC，所以SAGDSBHC××1，所以VVE ­ADGVF ­BHCVAGD ­BHC×××××1.答案4解析：只有當(dāng)l與m相交時(shí)，才可證明；：l可能在平面內(nèi)答案5解析錯(cuò)誤，相交或平行；錯(cuò)誤，n與m可以垂直，不妨令n，則在內(nèi)存在mn.答案6解析正確，此時(shí)必有；錯(cuò)誤，因?yàn)榇藭r(shí)兩平面平行或相交均可；錯(cuò)誤，當(dāng)兩直線a，b在兩平面內(nèi)分別與兩平面的交線平行即可；正確

8、，由于，經(jīng)過(guò)直線的平面與平面交于a，則aa，即a，又b，因?yàn)閍，b為異面直線，故a，b為相交直線，由面面平行的判定定理可知，綜上可知是平面平面的充分條件答案7解析若a，a，則或與相交，即命題不正確；若a，a，則，即命題不正確；若a，b，則ab或a與b相交或a與b異面，即命題不正確；若a，b，則ab，即命題正確，綜上可得真命題的序號(hào)為.答案8解析由于直線與平面垂直是相交的特殊情況，故命題正確；由于不能確定直線m，n相交，不符合線面垂直的判定定理，命題不正確；根據(jù)平行線的傳遞性ln，故l時(shí)，一定有n.答案39解析畫圖可知m、不一定成立答案10解析直線l平面，由于直線m平面，lm故正確；由lm，直線

9、l平面可推出直線m平面，而直線m平面，故正確答案11證明(1)在A1AC中，A1AC60°，AA1AC1，A1C1，A1BC中，BC1，A1C1，A1B，BCA1C，又AA1BC，BC平面ACC1A1，BC平面A1BC，平面A1BC平面ACC1A1.(2)連接AC1，交A1C于O，連接DO，則由D為AB中點(diǎn)，O為A1C中點(diǎn)得，ODBC1，OD平面A1DC，BC1平面A1DC，BC1平面A1DC.12證明(1)因?yàn)镾A平面EFGH，GH平面EFGH，所以SAGH.又因?yàn)镾AAB，SA，AB，GH都在平面SAB內(nèi)，所以ABGH.因?yàn)锳B平面EFGH，GH平面EFGH，所以AB平面EFGH

10、.(2)因?yàn)锳B平面EFGH，AB平面ABC，平面ABC平面EFGHEF，所以ABEF.又因?yàn)锳BGH，所以GHEF.(3)因?yàn)镾A平面EFGH，SA平面SAC，所以平面EFGH平面SAC，交線為FG.因?yàn)镚HEF，EFFG，所以GHFG.又因?yàn)镚H平面EFGH，所以GH平面SAC.13(1)證明在圖a中，EFAB，ABAD，EFAD，在圖b中，CEEF，又平面CDFE平面ABEF，且平面CDFE平面ABEFEF，CE平面ABEF，AB平面ABEF，CEAB，又ABBE，BECEE，AB平面BCE；(2)解平面CDFE平面ABEF，且平面CDFE平面ABEFEF，AFFE，AF平面ABEF，AF平面CDEF，AF為三棱錐A ­CDE的高，且AF1，又ABCE2，SCDE×2×22，VC ­ADE·SCDE·AF×2×1.14(1)證明因?yàn)镈E平面ABCD，AC平面ABCD，所以DEAC.因?yàn)锳BCD是正方形，所以ACBD