黑龍江哈三中2013高三下3月第一次模擬-數(shù)學(xué)文

1、黑龍江省哈三中2013屆高三第一次模擬數(shù)學(xué)文試題（2013,3）考試說明：本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考 試時間120分鐘.一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只 有一項是符合題目要求的.）1 設(shè)集合A=x |,B=y|y=x2，xR,則ABA. B. 0,+ )C. 1,+ )D. 1,+ )2.已知a>0,函數(shù)f(x)=ax2+bx +c.若；x0滿足關(guān)于x的方程2ax+b=0，則下列選項的命題中為假命題的是 A. B. C. D. 3.設(shè)Sn為等比數(shù)列an的前n項和，a6+8a3=0,則. =A. 1

2、1 B. 5 C -8 D -114.一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個正三角形，則該幾何體的外接球的表 面積為A. B. C. D. 5.已知程序框圖給出的是計算的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是A. i>12?B. i>11?C. i>10?D. i>9?6.將函數(shù)向右至少平移多少個單位，才能得到一個偶函數(shù)A. B. C. D. 7.已知橢圓，過右焦點F且斜率為k(k> O)的直線與橢圓交于A，B兩 點，若'=，則k=A. 1 B. C. D. 28.向一個邊長為的正三角形內(nèi)隨機投一點P，則點P到三邊的距離都不小于1的 概率為A.

3、 B. C. D. 9.擲同一枚骰子兩次，則向上點數(shù)之和不小于6的概率是A. B. C. D. 10.在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,O為底面ABCD的中心,E、F分別是CC1與AD中點，那么異面直線OE與FD1所成的角的余弦值是A B C D11.若函數(shù)f(x)=2x2-lnx其定義域的一個子區(qū)間（k-1,k+1)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是A. B. C. D.12.已知點尸是雙曲線左支上的一點，F(xiàn)1,F2分別是雙曲線的左、右焦點，雙曲線離心率為e，則=A. B. C. D. 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上.）13.已

4、知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù). 的虛部是_.14.學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生在課外讀物方面的支出情況，抽 出了一個容量為n且支出在20,60)元的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，根據(jù)此圖估計學(xué)生在課外 讀物方面的支出費用的中位數(shù)為_元15.ABC中，AB = 3，AC = 4,BC=5，P為BC邊上一動點，則的最小值為：_16.已知an為等差數(shù)列，首項與公差均為非負整數(shù)，且滿足，則則a3+2a2的最小值為_三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題滿分12分）已知函數(shù)的最小正周期為.(1)求w的值；(II )求函數(shù)f(x)在區(qū)間的取值范圍.18.(本小題滿分1

5、2分）某工廠甲、乙兩個車間包裝同一種產(chǎn)品，在自動包裝傳送帶上每隔一小時抽一包產(chǎn)品， 稱其重量（單位：克）是否合格，分別記錄抽查數(shù)據(jù)，獲得重量數(shù)據(jù)莖葉圖.(I)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，計算甲、乙兩個車間產(chǎn)品重量的均值與方差，并說明哪個車間 的產(chǎn)品的重量相對穩(wěn)定；(II)若從乙車間6件樣品中隨機抽取兩件，求所抽取兩件樣品重量之差不超過2克的 概率.19.(本小題滿分12分）如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，AA1= AB = AC = 1,AB丄AC, M是CC1的中點，N是BC的中點，N是BC中點，K是AC中點，點P在A1B1上. (I)求證：PN 丄 AM (II)求三棱錐P-MNK

6、的體積20.(本小題滿分12分）已知：圓O1過點(0,1),并且與直線y = - 1相切，則圓O1的軌跡為C ,過一點A(1,1)作直線l,直線l與曲線C交于不同兩點M，N，分別在M、N兩點處作曲線C的切線l1、l2,直線l1 ,l2的交點為K(I )求曲線C的軌跡方程；(II)求證：直線l1 ,l2的交點K在一條直線上，并求出此直線方程.21.(本小題滿分12分）已知函數(shù)在點(1，f(1)處的切線方程為x+y=2.(I)求a，b的值；(II)若，恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.(本小題滿分10分）選修4-1:幾何

7、證明選講 如圖，已知O1與O2相交于A、B兩點，過點A作O1的切線交O2于點c,過點B作兩圓的割線，分別交O1、O2于點D、e,DE與AC相交于點P.(I)求證：ADH/EC;(II)若AD是O3 的切線，且PA= 6,PC=2,BD = 9,求AD的長 23.(本小題滿分10分）選修4-4:坐標系與參數(shù)方程 在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為若曲線C2與曲線C1關(guān)于直線:y=x對稱(I )求曲線C2的直角坐標方程； (II)在以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線與C1的異于極點的交點為A，與C2的異于極點的交點B，求|AB|.24.(本小題滿分10分）選修4-5:不等式選

8、講 設(shè)函數(shù)f(x)=|x-1|+|2x-3|-a.(I)當(dāng)a = 2時，求不等式f(x)0的解集；(II )若f(x) O恒成立,求a的取值范圍.2013年哈三中第一次高考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（文史類）答案及評分標準一、選擇題： 題號123456789101112答案BCDBCBBCABDB二、填空題： 13 14 15 16 三、解答題：17. ()整理得 4分 由最小正周期為，所以 6分() 由（1）知 ，所以 8分所以 10分所以 12分18. （）設(shè)甲、乙兩個車間產(chǎn)品重量的均值分別為 、，方差分別為 、， 則， ， 2分 ， 4分， 6分由于 ，所以 甲車間的產(chǎn)品的重量相對穩(wěn)定； 7分（）

9、從乙車間件樣品中隨機抽取兩件，結(jié)果共有15個： 9分設(shè)所抽取兩件樣品重量之差不超過克的事件為A，則事件A共有4個結(jié)果： 11分所以 12分 19. ()因為，所以四點在一個平面內(nèi) 由于平面，所以 又，所以，所以，又 所以， 3 分 在正方形中，利用相似可知，故平面 所以 6 分 () 因為，所以 9 分 又. 12 分 20. ()由定義可知的軌跡方程為： . 4 分 ()設(shè)，直線方程為： 在處切線方程為： 在處切線方程為：. 6 分 解得點坐標為 . 8分 而，整理得 所以， . 11分 故點所在直線方程為：. . 12分21. （）由····

10、3;····2分而點在直線上, 所以，又直線的斜率為，則.·········4分故有···········6分（）由（）得由及 得.···········7分令.令，故在區(qū)間上是減函數(shù)，故當(dāng)時，當(dāng)時，.····

11、··10分從而當(dāng)時，當(dāng)時，, 則在是增函數(shù)，在是減函數(shù)，故.要使成立，只需. 故的取值范圍是····12分22. 解：（I）AC是O1的切線，BACD，又BACE，DE，ADEC. ············5分（II）設(shè)BPx，PEy，PA6，PC2，xy12 ADEC， 由、解得(x>0，y>0)DE9xy16，AD是O2的切線，AD2DB·DE9×16，AD12. ·············10分23. （）的直角坐標方程為： ··········· 3分 所以的直角坐標方程為： ··········· 6 分 （），所以. ····