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1、g3.1026數(shù)列的前n項和一、知識回顧(一)數(shù)列求和的常用方法1. 公式法:適用于等差、等比數(shù)列或可轉(zhuǎn)化為等差、等比數(shù)列的數(shù)列。 2.裂項相消法:適用于其中 是各項不為0的等差數(shù)列,c為常數(shù);部分無理數(shù)列、含階乘的數(shù)列等。3.錯位相減法:適用于其中 是等差數(shù)列,是各項不為0的等比數(shù)列。 4.倒序相加法: 類似于等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)方法.5.分組求和法、6.累加(乘)法等(二).常用結(jié)論1) 1+2+3+.+n = 2) 1+3+5+.+(2n-1) = 3) 4) 5) 6) 二、基本訓(xùn)練1.等比數(shù)列的前項和S2,則_.2.設(shè),則_.3.求和: .4. 數(shù)列1×4,2
2、5;5,3×6,n×(n+3),則它的前n項和= .5. 數(shù)列的通項公式 ,前n項和 .三、例題分析例1 、求下列各數(shù)列前n項的和 例2、在數(shù)列中,求S10和S99例、已知數(shù)列中,試求前2n項的和例、 已知函數(shù)(),(1)求的反函數(shù);(2)若,求;(3)若,求數(shù)列前n項和。四、作業(yè) g3.1026數(shù)列的前n項和1、設(shè)等差數(shù)列的公差為2,前項和為,則下列結(jié)論中正確的是A B C D2、數(shù)列1,x,x2,xn-1,的前n項之和是 (A) (B) (C) (D)以上均不正確3、數(shù)列an前n項的和Sn=3n+b(b是常數(shù)),若這個數(shù)列是等比數(shù)列,那么b為 (A)3 (B) 0 (C
3、)-1 (D)14、等比數(shù)列an中,已知對任意自然數(shù)n,a1a2a3an=2n1,則a12a22a32+an2等于(A) (B) (C) (D) 5、等差數(shù)列an的前m項和為30,前2m項和為100,則它的前3m項和為 (A)130 (B)170 (C)210 (D)2606、求和: .7、數(shù)列的前n項和是 .8、 數(shù)列3q+5q2+7q3+9q4 _.9、 數(shù)列滿足,則通項公式 ,前n項和 .10、 _.11、在數(shù)列中,已知_.12、已知數(shù)列是等差數(shù)列,且,(1)求數(shù)列的通項公式; (2)令(),求數(shù)列前n項和的公式.13、等比數(shù)列的首項為,公比為,Sn為其前項和,求S1+S2+S3+S14、已知數(shù)列的通項公式,求數(shù)列的前n項的和.15、非等比數(shù)列中,前n項和, (1)求數(shù)列的通項公式;(2)設(shè),是否存在最大的整數(shù)m,使得對任意的n均有總成立?若存在,求出m;若不存在,請說明理由。答案:基本訓(xùn)練:1、2、3、4、5、 6、例題分析:例1、(1) (2)例2、例3、例4、(1) (2) (3) 作業(yè):g3.1025數(shù)列的前n項和15、CACD
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