平行四邊形的面積

1、平行四邊形的面積說(shuō)課材料岐山小學(xué)魏麗軍第一部分 : 教材分析“平行四邊形的面積”它在人教版課標(biāo)教材五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)中 占有較重要的地位。它的教學(xué)是在學(xué)習(xí)了幾何初步知識(shí)、長(zhǎng)方形、正 方形的面積計(jì)算以及平行四邊形、 三角形和梯形的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上安排 的。長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式是平行四邊形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)， 而平行 四邊形面積計(jì)算公式又是后面學(xué)習(xí)三角形和梯形面積計(jì)算的依據(jù)。 因 此這節(jié)課的內(nèi)容在整個(gè)教材體系中起到承上啟下的作用。 第二部分 : 教法學(xué)法分析本節(jié)課，我將采用“自主探究、合作交流”的教學(xué)方式。通過(guò)課 件演示和實(shí)踐操作，激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性。如此同時(shí)，我還組 織學(xué)生認(rèn)真操作、觀察、分析和討論

2、，來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。 第三部分 : 學(xué)生分析學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征和長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法。 這 些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)。 但是小學(xué)生的空間想象 力不夠豐富， 對(duì)平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)有一定的困難。 因此 本節(jié)課的學(xué)習(xí)就要讓學(xué)生充分利用好已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)， 調(diào)動(dòng)他們多種 感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過(guò)程。第四部分 : 教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn) 按照三個(gè)維度的要求，本節(jié)課的目標(biāo)確定為三個(gè)：1、通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作，讓學(xué)生掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式， 經(jīng)歷并理解該公式的推導(dǎo)過(guò)程， 運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式進(jìn)行相關(guān)計(jì)算2、通過(guò)操作、觀察、比較、等活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方

3、法，發(fā)展學(xué) 生的空間概念。培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括、推導(dǎo)的能力。3、在獨(dú)立思考、 自主探索和合作交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的自 主意識(shí)、探索精神和互相幫助、共同進(jìn)步的思想品德。滲透“變中有 不變”的辯證觀念。教學(xué)重點(diǎn)： 理解并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。教學(xué)難點(diǎn)： 通過(guò)轉(zhuǎn)化的方法理解平行四邊形的面積計(jì)算公式。第五部分 : 教具與學(xué)具的準(zhǔn)備 多媒體課件、兩張完全一樣的平行四邊形紙、剪刀、三角板。第六部分 : 教學(xué)過(guò)程 我將整個(gè)教學(xué)過(guò)程劃分為四步：第一步 : 談話引入，復(fù)習(xí)舊知 觀察情景圖，仔細(xì)觀察。 問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了那些平面圖形？ 生：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯

4、形 問(wèn)：我們前面學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯 形等等，學(xué)了他們的特征和部分圖形的面積。 哪些圖形的面積公式我 們學(xué)習(xí)了？生：長(zhǎng)方形和正方形師：我們今天就帶著這些知識(shí)點(diǎn)來(lái)學(xué)習(xí)新的知識(shí)。（ 設(shè)計(jì)意圖：以圖吸引學(xué)生注意力，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、識(shí)圖能力和表達(dá)能力。 ）第二步 : 創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)探究 首先，請(qǐng)大家看一個(gè)問(wèn)題我出示了李強(qiáng)家形狀似長(zhǎng)方形田和王大 爺家形狀似平行四邊形田情景圖。指名讀題。接著我提出一個(gè)問(wèn)題： “公平交換的前提是什么？ 生：大小一樣即面積一樣？師：怎么計(jì)算這兩塊田的面積呢 ? （因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式， 所以學(xué)生馬上就 能回答長(zhǎng)方形的面積我可以先量它

5、的長(zhǎng)和寬，后算出面積。師追問(wèn)：那么平行四邊形的面積該如何求呢？） 揭示課題，這節(jié)課我們就來(lái)共同探究平行四邊形的面積 ，并 板書(shū)課題（設(shè)計(jì)意圖： 創(chuàng)設(shè)一定的問(wèn)題情景， 讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)平行四邊 形的面積計(jì)算與實(shí)際生活的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。 ）第三步 : 共同參與、推導(dǎo)驗(yàn)證1、自學(xué)自悟，初步推導(dǎo) 同學(xué)們，老師已經(jīng)將這兩個(gè)圖按照一定的比例畫(huà)到了 80 頁(yè)的表 格中，請(qǐng)大家先把書(shū)翻到課本 80 頁(yè)，按課本的要求完成任務(wù)。接著集中定正， 指名學(xué)生說(shuō)數(shù)的過(guò)程結(jié)果及自己的發(fā)現(xiàn)， 要求學(xué) 生將自己的發(fā)現(xiàn)與自己的猜想進(jìn)行比較。 當(dāng)學(xué)生說(shuō)發(fā)現(xiàn)了： 平行四 邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)， 平行四邊形的高等于長(zhǎng)方

6、形的寬時(shí)， 它們 的面積相等。 李強(qiáng)家和王大爺家的田面積相等。 平行四邊形的面 積數(shù)等于底乘高后。老師要及時(shí)啟發(fā)學(xué)生思考剛才大家發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的底等于 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬時(shí)，它們的面積相等。 那么通過(guò)這個(gè)發(fā)現(xiàn)你們還能想到什么呢？有的學(xué)生猜測(cè)到平行四邊 形可能可以當(dāng)作一個(gè)長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算它的面積； 有的學(xué)生猜測(cè)， 如果把 平行四邊形變成長(zhǎng)方形不就可以計(jì)算它的面積嗎； 也有學(xué)生猜想在平 行四邊形的兩邊沿著方格的豎線， 可以將平行四邊形分成一個(gè)長(zhǎng)方形 和兩個(gè)直角三角形， 而這兩個(gè)直角三角形大小一樣， 可能可以拼成一 個(gè)長(zhǎng)方形老師小結(jié)：通過(guò)剛才的探究同學(xué)們都有自己的發(fā)現(xiàn)，真好。其實(shí)

7、 用數(shù)方格的方法在實(shí)際應(yīng)用中是很不方便的， 特別是圖形較大時(shí)。 因 此，我們必須找到一個(gè)既簡(jiǎn)便又實(shí)用的計(jì)算方法， 剛才大家發(fā)現(xiàn)了平 行四邊形的面積與它的底和高有關(guān)， 那到底有怎樣的關(guān)系呢？請(qǐng)大家 沿著剛才的思路仔細(xì)想一想， 能用什么方法來(lái)驗(yàn)證嗎？導(dǎo)思并為下步 探究提供思路。（設(shè)計(jì)意圖： 讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程， 不僅使學(xué)生的動(dòng)手能 力得到提高，而且加深了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。 ）2、剪拼操作，進(jìn)行驗(yàn)證試一試：大家能把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形嗎？先請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考驗(yàn)證的方法，思考出來(lái)后就和同學(xué)或老師商量一下。接著請(qǐng)同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的學(xué)具運(yùn)用想好的方法動(dòng)手操作，要求邊操作邊思考：拼成的長(zhǎng)

8、方形的長(zhǎng)與寬和原來(lái)的平行四邊形的底與 高有什么關(guān)系？平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，面積變了嗎？你能得出平 行四邊形的面積公式嗎？最后匯報(bào)演示，當(dāng)學(xué)生邊演示邊匯報(bào)出自己沿高和任意高分別剪下一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形， 都經(jīng)過(guò)平移拼成了長(zhǎng)方形，且兩 中推導(dǎo)結(jié)論都是平行四邊形的面積等于長(zhǎng)方形的面積， 平行四邊形的 底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬，并推導(dǎo)出平行 四邊形的的面積二底x高后，老師問(wèn)還有沒(méi)有其他的方法，如果沒(méi)有 大家的結(jié)論都是這樣嗎？請(qǐng)看電腦演示學(xué)生剪拼的過(guò)程， 歸納出平行 四邊形的面積計(jì)算公式（含文字和字母）。板書(shū)公式，引導(dǎo)學(xué)生齊讀平行四邊形的面積計(jì)算公式。讀后引導(dǎo)學(xué)生思考要求

9、平行四邊形的面積必須知道哪些信息？突出公式的使用。第四步：實(shí)踐運(yùn)用，深化認(rèn)識(shí)現(xiàn)在，我們回過(guò)頭來(lái)看看前面的問(wèn)題。王大爺計(jì)算為：6 X 5=30 （平方米）李強(qiáng)計(jì)算為：5x4=20（平方米）學(xué)生判斷正誤后。師：他們?yōu)榇擞终抑彘L(zhǎng)了，村長(zhǎng)計(jì)算為：S=ah=6X 4=24 （平方米）問(wèn)：你能計(jì)算一下，看看和村長(zhǎng)的計(jì)算一樣嗎？（設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)是為生活服務(wù)的，在推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式之后，為了了解學(xué)生的掌握程度，檢驗(yàn)他們能否學(xué)以致用）1、做一做：算出下面每個(gè)平行四邊形的面積學(xué)生獨(dú)立完成后，集體訂正。多媒體逐個(gè)展示:S=ah=4X 3=12（平方厘米）S=ah=5X 3.6=18（平方分米）S=ah=3

10、X 1.5=4.5（平方米）（設(shè)計(jì)以圖：基本練習(xí)，檢測(cè)學(xué)生直接運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算的情況 并適時(shí)進(jìn)行品德教育。）2、你能利用平行四邊形的面積公式計(jì)算出下面平行四邊形的底或高 嗎？（） 分米S=15平方分米S=20平方分米（設(shè)計(jì)意圖：深化練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)公式特征的認(rèn)識(shí)。）3、比較下列平行四邊形的面積，你能得到什么結(jié)論？等底等高的平行四邊形面積相等。設(shè)計(jì)意圖（開(kāi)放練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題和思維反應(yīng)能力，有 時(shí)間就課堂上完成。沒(méi)有就課后自己思考）4、課堂小檢測(cè)：一、判斷。（正確的打"，錯(cuò)誤的打X）1 、 平 行 四 邊 形 的 面 積 與 長(zhǎng) 方 形 的 面 積 相 等 。（）2、兩 個(gè) 平 行

11、 四 邊 形 的 底 相 等 ， 它 們 的 面 積 就 相 等 。（）3、平行四邊形的底邊長(zhǎng)不變，高擴(kuò)大 2 倍，面積也擴(kuò)大 2 倍 （）二、填一填： 把一個(gè)用木條釘成的長(zhǎng)方形拉成一個(gè)平行四邊形，它的高（），底（），周長(zhǎng)（），面積（）三、學(xué)校教學(xué)樓前要建造一個(gè)面積是 24 平方米的平行四邊形的 花壇, 請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)一下 （ 要求它的底和高均為整米數(shù) ）, 可以有幾 種方案?教學(xué)反思總結(jié)本節(jié)課的教學(xué)，有以下四點(diǎn)體會(huì)： 1、遵循“滲透推導(dǎo)驗(yàn)證應(yīng)用”教學(xué)過(guò)程 理解平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)是這節(jié)課的難點(diǎn)， 我在教授這 一內(nèi)容前，首先通過(guò)“冉字形方格和金魚(yú)形方格”的拼擺，滲透了轉(zhuǎn) 化的數(shù)學(xué)思想，

12、讓學(xué)生初步掌握了等積轉(zhuǎn)化的方法， 在自學(xué)初步推導(dǎo) 出平行四邊形的面積等于其底乘高的基礎(chǔ)上，我讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手剪、 拼、擺去觀察比較， 進(jìn)一步驗(yàn)證，歸納出公式。整個(gè)過(guò)程由學(xué)生參與， 驗(yàn)證公式的正確性， 使學(xué)生得到一種直觀上的證明， 進(jìn)一步加深學(xué)生 對(duì)公式的認(rèn)識(shí)。學(xué)生在運(yùn)用公式時(shí)既知其然又知其所以然。2、注重合作交流，追異求新本節(jié)課我盡量為學(xué)生說(shuō)、想、做創(chuàng)設(shè)必要的情境、空間，讓學(xué)生 在主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中學(xué)到知識(shí)，增長(zhǎng)才干，提高能力。學(xué)生 在剪、拼及小組討論的過(guò)程中，面對(duì)學(xué)生的“奇思妙想”老師都注重 引導(dǎo)和鼓勵(lì)。這樣既開(kāi)闊了學(xué)生的視野，擴(kuò)展了學(xué)生的思維空間，又 增長(zhǎng)了集體的智慧。3、關(guān)注學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu) , 培養(yǎng)自學(xué)能力。 在公式的推導(dǎo)平行四邊形面積的過(guò)程中， 先讓學(xué)生自學(xué)， 后動(dòng)手 操作，前者既培養(yǎng)了學(xué)生自學(xué)的能力，又為后面的剪拼提供了思路。 在動(dòng)手操作時(shí)，不是老師包辦代替，而是關(guān)注學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)， 讓學(xué)生自己找方法， 老師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行自主探究， 歸 納出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。4、設(shè)計(jì)逐層遞進(jìn)的課堂訓(xùn)練題。讓所有學(xué)生在獨(dú)立思考步步加 深的練習(xí)