平行四邊形的面積

1、平行四邊形的面積說課材料岐山小學魏麗軍第一部分 : 教材分析“平行四邊形的面積”它在人教版課標教材五年級數學上冊中 占有較重要的地位。它的教學是在學習了幾何初步知識、長方形、正 方形的面積計算以及平行四邊形、 三角形和梯形的認識的基礎上安排 的。長方形面積計算公式是平行四邊形面積計算公式的基礎， 而平行 四邊形面積計算公式又是后面學習三角形和梯形面積計算的依據。 因 此這節(jié)課的內容在整個教材體系中起到承上啟下的作用。 第二部分 : 教法學法分析本節(jié)課，我將采用“自主探究、合作交流”的教學方式。通過課 件演示和實踐操作，激發(fā)學生參與學習的積極性。如此同時，我還組 織學生認真操作、觀察、分析和討論

2、，來解決生活中的實際問題。 第三部分 : 學生分析學生已經掌握了平行四邊形的特征和長方形面積的計算方法。 這 些都為本節(jié)課的學習奠定了堅實的知識基礎。 但是小學生的空間想象 力不夠豐富， 對平行四邊形面積計算公式的推導有一定的困難。 因此 本節(jié)課的學習就要讓學生充分利用好已有知識和經驗， 調動他們多種 感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過程。第四部分 : 教學目標及重難點 按照三個維度的要求，本節(jié)課的目標確定為三個：1、通過學生的動手操作，讓學生掌握平行四邊形的面積計算公式， 經歷并理解該公式的推導過程， 運用平行四邊形的面積計算公式進行相關計算2、通過操作、觀察、比較、等活動，初步認識轉化的方

3、法，發(fā)展學 生的空間概念。培養(yǎng)學生觀察、分析、概括、推導的能力。3、在獨立思考、 自主探索和合作交流的學習活動中，培養(yǎng)學生的自 主意識、探索精神和互相幫助、共同進步的思想品德。滲透“變中有 不變”的辯證觀念。教學重點： 理解并掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。教學難點： 通過轉化的方法理解平行四邊形的面積計算公式。第五部分 : 教具與學具的準備 多媒體課件、兩張完全一樣的平行四邊形紙、剪刀、三角板。第六部分 : 教學過程 我將整個教學過程劃分為四步：第一步 : 談話引入，復習舊知 觀察情景圖，仔細觀察。 問：你發(fā)現了那些平面圖形？ 生：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯

4、形 問：我們前面學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯 形等等，學了他們的特征和部分圖形的面積。 哪些圖形的面積公式我 們學習了？生：長方形和正方形師：我們今天就帶著這些知識點來學習新的知識。（ 設計意圖：以圖吸引學生注意力，培養(yǎng)學生觀察能力、識圖能力和表達能力。 ）第二步 : 創(chuàng)設情境，引發(fā)探究 首先，請大家看一個問題我出示了李強家形狀似長方形田和王大 爺家形狀似平行四邊形田情景圖。指名讀題。接著我提出一個問題： “公平交換的前提是什么？ 生：大小一樣即面積一樣？師：怎么計算這兩塊田的面積呢 ? （因為學生已經學習了長方形的面積計算公式， 所以學生馬上就 能回答長方形的面積我可以先量它

5、的長和寬，后算出面積。師追問：那么平行四邊形的面積該如何求呢？） 揭示課題，這節(jié)課我們就來共同探究平行四邊形的面積 ，并 板書課題（設計意圖： 創(chuàng)設一定的問題情景， 讓學生體會到學習平行四邊 形的面積計算與實際生活的聯(lián)系，體現數學的實際應用價值。 ）第三步 : 共同參與、推導驗證1、自學自悟，初步推導 同學們，老師已經將這兩個圖按照一定的比例畫到了 80 頁的表 格中，請大家先把書翻到課本 80 頁，按課本的要求完成任務。接著集中定正， 指名學生說數的過程結果及自己的發(fā)現， 要求學 生將自己的發(fā)現與自己的猜想進行比較。 當學生說發(fā)現了： 平行四 邊形的底等于長方形的長， 平行四邊形的高等于長方

6、形的寬時， 它們 的面積相等。 李強家和王大爺家的田面積相等。 平行四邊形的面 積數等于底乘高后。老師要及時啟發(fā)學生思考剛才大家發(fā)現了平行四邊形的底等于 長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬時，它們的面積相等。 那么通過這個發(fā)現你們還能想到什么呢？有的學生猜測到平行四邊 形可能可以當作一個長方形來計算它的面積； 有的學生猜測， 如果把 平行四邊形變成長方形不就可以計算它的面積嗎； 也有學生猜想在平 行四邊形的兩邊沿著方格的豎線， 可以將平行四邊形分成一個長方形 和兩個直角三角形， 而這兩個直角三角形大小一樣， 可能可以拼成一 個長方形老師小結：通過剛才的探究同學們都有自己的發(fā)現，真好。其實

7、 用數方格的方法在實際應用中是很不方便的， 特別是圖形較大時。 因 此，我們必須找到一個既簡便又實用的計算方法， 剛才大家發(fā)現了平 行四邊形的面積與它的底和高有關， 那到底有怎樣的關系呢？請大家 沿著剛才的思路仔細想一想， 能用什么方法來驗證嗎？導思并為下步 探究提供思路。（設計意圖： 讓學生經歷知識形成的過程， 不僅使學生的動手能 力得到提高，而且加深了學生對所學知識的理解。 ）2、剪拼操作，進行驗證試一試：大家能把一個平行四邊形轉化成一個長方形嗎？先請同學們獨立思考驗證的方法，思考出來后就和同學或老師商量一下。接著請同學們拿出自己準備的學具運用想好的方法動手操作，要求邊操作邊思考：拼成的長

8、方形的長與寬和原來的平行四邊形的底與 高有什么關系？平行四邊形轉化為長方形，面積變了嗎？你能得出平 行四邊形的面積公式嗎？最后匯報演示，當學生邊演示邊匯報出自己沿高和任意高分別剪下一個直角三角形和一個直角梯形， 都經過平移拼成了長方形，且兩 中推導結論都是平行四邊形的面積等于長方形的面積， 平行四邊形的 底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，并推導出平行 四邊形的的面積二底x高后，老師問還有沒有其他的方法，如果沒有 大家的結論都是這樣嗎？請看電腦演示學生剪拼的過程， 歸納出平行 四邊形的面積計算公式（含文字和字母）。板書公式，引導學生齊讀平行四邊形的面積計算公式。讀后引導學生思考要求

9、平行四邊形的面積必須知道哪些信息？突出公式的使用。第四步：實踐運用，深化認識現在，我們回過頭來看看前面的問題。王大爺計算為：6 X 5=30 （平方米）李強計算為：5x4=20（平方米）學生判斷正誤后。師：他們?yōu)榇擞终抑彘L了，村長計算為：S=ah=6X 4=24 （平方米）問：你能計算一下，看看和村長的計算一樣嗎？（設計意圖：數學是為生活服務的，在推導出平行四邊形的面積公式之后，為了了解學生的掌握程度，檢驗他們能否學以致用）1、做一做：算出下面每個平行四邊形的面積學生獨立完成后，集體訂正。多媒體逐個展示:S=ah=4X 3=12（平方厘米）S=ah=5X 3.6=18（平方分米）S=ah=3

10、X 1.5=4.5（平方米）（設計以圖：基本練習，檢測學生直接運用公式進行計算的情況 并適時進行品德教育。）2、你能利用平行四邊形的面積公式計算出下面平行四邊形的底或高 嗎？（） 分米S=15平方分米S=20平方分米（設計意圖：深化練習，加深學生對公式特征的認識。）3、比較下列平行四邊形的面積，你能得到什么結論？等底等高的平行四邊形面積相等。設計意圖（開放練習，培養(yǎng)學生解決問題和思維反應能力，有 時間就課堂上完成。沒有就課后自己思考）4、課堂小檢測：一、判斷。（正確的打"，錯誤的打X）1 、 平 行 四 邊 形 的 面 積 與 長 方 形 的 面 積 相 等 。（）2、兩 個 平 行

11、 四 邊 形 的 底 相 等 ， 它 們 的 面 積 就 相 等 。（）3、平行四邊形的底邊長不變，高擴大 2 倍，面積也擴大 2 倍 （）二、填一填： 把一個用木條釘成的長方形拉成一個平行四邊形，它的高（），底（），周長（），面積（）三、學校教學樓前要建造一個面積是 24 平方米的平行四邊形的 花壇, 請你幫學校設計一下 （ 要求它的底和高均為整米數 ）, 可以有幾 種方案?教學反思總結本節(jié)課的教學，有以下四點體會： 1、遵循“滲透推導驗證應用”教學過程 理解平行四邊形的面積公式的推導是這節(jié)課的難點， 我在教授這 一內容前，首先通過“冉字形方格和金魚形方格”的拼擺，滲透了轉 化的數學思想，

12、讓學生初步掌握了等積轉化的方法， 在自學初步推導 出平行四邊形的面積等于其底乘高的基礎上，我讓學生通過動手剪、 拼、擺去觀察比較， 進一步驗證，歸納出公式。整個過程由學生參與， 驗證公式的正確性， 使學生得到一種直觀上的證明， 進一步加深學生 對公式的認識。學生在運用公式時既知其然又知其所以然。2、注重合作交流，追異求新本節(jié)課我盡量為學生說、想、做創(chuàng)設必要的情境、空間，讓學生 在主動參與學習活動的過程中學到知識，增長才干，提高能力。學生 在剪、拼及小組討論的過程中，面對學生的“奇思妙想”老師都注重 引導和鼓勵。這樣既開闊了學生的視野，擴展了學生的思維空間，又 增長了集體的智慧。3、關注學生已有的認知結構 , 培養(yǎng)自學能力。 在公式的推導平行四邊形面積的過程中， 先讓學生自學， 后動手 操作，前者既培養(yǎng)了學生自學的能力，又為后面的剪拼提供了思路。 在動手操作時，不是老師包辦代替，而是關注學生已有的認知結構， 讓學生自己找方法， 老師引導學生運用恰當的方法進行自主探究， 歸 納出了平行四邊形的面積計算公式。4、設計逐層遞進的課堂訓練題。讓所有學生在獨立思考步步加 深的練習