《平行四邊形的面積》導(dǎo)學(xué)案

1、平行四邊形的面積導(dǎo)學(xué)案五洞小學(xué) 左宇忠【學(xué)習(xí)內(nèi)容】西師版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)教科書五年級(jí)上冊(cè)第5單元第7880頁的內(nèi)容?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形的計(jì)算公式。2、通過操作、觀察、比較、割補(bǔ)等方法，經(jīng)歷計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和動(dòng)手操作能力；培育學(xué)生“轉(zhuǎn)化”的意識(shí)和思想，提高有效思維量。3、在自主探究與合作交流中體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】掌握平行四邊形的計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式?！緦W(xué)具準(zhǔn)備】平行四邊形紙塊、剪刀、三角板和多媒體課件。【學(xué)習(xí)過程】一、創(chuàng)設(shè)情景，引入揭題。1、學(xué)習(xí)主

2、題圖。（1）師：同學(xué)們，喜歡到鄉(xiāng)下游玩嗎？請(qǐng)看大屏幕，這是一幅美麗的鄉(xiāng)村生活情景圖，認(rèn)真觀察，從圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)問題？（2）這些問題都涉及到什么計(jì)算？圖形面積計(jì)算。這一單元就是學(xué)習(xí)多邊形面積的計(jì)算。（3）2、揭示課題。這節(jié)課我們首先來研究平行四邊形的面積，齊讀課題，板書課題。3、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)。（出示學(xué)習(xí)目標(biāo)）通過今天的學(xué)習(xí)，你想知道些什么？抽生說：課件出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，生齊讀。 （1）我能通過剪一剪、拼一拼、議一議等方法，經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式。（2）我能理解拼成的長方形和原來平行四邊形的關(guān)系，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。師：大家有信心達(dá)成這些目標(biāo)嗎？有。二、鋪

3、墊新知，自主學(xué)習(xí)。1、鋪墊新知。師：，請(qǐng)看老師手中的圖形，它是什么圖形？（平行四邊形）想知道它的面積嗎？想，（張貼圖形）。對(duì)于這個(gè)平行四邊形，你打算用什么方法來研究它的面積呢？抽生說：將它變成面積相等的長方形。（若三角形、梯形，學(xué)過嗎？）有疑問嗎？引導(dǎo)生質(zhì)疑：為什么要變成長方形？生：因?yàn)殚L方形的面積我們已學(xué)過。師：長方形面積？板書：長方形面積長×寬師：孩子們，其實(shí)你們的想法和書上的一樣，究竟怎樣把平行四邊形變成長方形呢？想體驗(yàn)一下嗎？想。請(qǐng)看自學(xué)提示。2、自主學(xué)習(xí)（1）課件出示自學(xué)要求。自學(xué)數(shù)學(xué)書第79頁例1。A、試一試：利用手中的學(xué)具，用你喜歡的方式把它變成長方形，并說說是你是怎樣

4、變的？B、想一想：這兩種剪法都是沿什么剪的？為什么？溫馨提示：遇到困難可向同學(xué)請(qǐng)教，安全使用剪刀喲！（2）學(xué)生自學(xué)，巡回指導(dǎo)。（直剪、中剪、預(yù)設(shè)斜剪）課前提示學(xué)生：一是方法：畫剪移拼。二是將剪開的兩個(gè)圖形標(biāo)上A和B，便于拼補(bǔ)，不易出錯(cuò)。三是書上是怎樣將平行四邊形變成長方形的？四是提示學(xué)生按畫剪移拼的方法敘述。3、自覺反饋。A、試一試：你是怎樣變的？方法1：畫出平行四邊形的一條高，把平行四邊形沿高剪開，得到一個(gè)三角形和梯形，把三角形平移到梯形的右邊，就拼成了一個(gè)長方形。抽生展示剪法1：畫高沿剪高平移拼補(bǔ)有疑問嗎？引導(dǎo)生追問：只能沿這條線（即高）剪嗎？還可以沿其它的高剪，抽生展示剪法2預(yù)設(shè)2：畫出

5、平行四邊形中間的一條高，把平行四邊形沿高剪開，得到兩個(gè)梯形，再把梯形A平移到梯形B的右邊，就拼成了一個(gè)長方形。師：有問題嗎？引導(dǎo)生質(zhì)疑：標(biāo)上字母A和B有什么作用？（便于拼圖，不易弄錯(cuò)）適時(shí)張貼學(xué)生作品。B、想一想：這兩種剪法都是沿什么剪的？為什么？（找共同點(diǎn)）抽生：都是沿高剪的。有問題嗎？引導(dǎo)生追問：為什么要沿高剪呢？（因?yàn)檠馗呒羝闯傻膱D形才是方的圖形即長方形）師追問：不沿高行不行？有不沿高剪的嗎？我們來看一看這個(gè)同學(xué)的剪法。展示沿斜邊剪法，引導(dǎo)學(xué)生明白只有沿高剪才能拼成學(xué)過的長方形。小結(jié)：同學(xué)們，我們要把平行四邊形變成面積相等的長方形，要沿高剪才行。同學(xué)們，你們真了不起，你們知道嗎？像今天這

6、樣，將沒學(xué)過面積的平行四邊形剪拼成已學(xué)過的長方形，來研究平行四邊形的面積，這種方法在數(shù)學(xué)上稱之為“轉(zhuǎn)化”。（ 板書：轉(zhuǎn)化）這種方法在今后的面積學(xué)習(xí)中會(huì)多次用到。三、合作共進(jìn)，驗(yàn)證猜想。師：請(qǐng)看這兩組圖形，在剛才轉(zhuǎn)化的過程中，什么變了？什么沒變？（學(xué)生口答）生：形狀變了，面積沒變。板書：長方形面積=平行四邊形面積嘿，既然新拼成的長方形和原來平行四邊形面積相等，我們計(jì)算出長方形的面積，也就計(jì)算出了平行四邊形的面積，同意嗎？（同意） 哪到底新拼成的長方形和原來平行四邊形有什么樣的關(guān)系呢？想知道嗎？請(qǐng)看合作要求：A、新拼成長方形的長與平行四邊形的底有什么關(guān)系？（ ）新拼成長方形的寬與平行四邊形的高有什

7、么關(guān)系？（ ）B、你能用長方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形面積公式嗎？因?yàn)椋核裕簻剀疤崾荆合泉?dú)立思考，后小組交流。2、請(qǐng)同學(xué)們針對(duì)以上問題結(jié)合手中的學(xué)具獨(dú)立思考，師巡回指導(dǎo)。3、請(qǐng)把自己的想法在小組內(nèi)進(jìn)行交流，形成小組意見，師巡回指導(dǎo)。4、組長評(píng)價(jià)組員。（師還可以追問：是不是所有的長方形的長都等于平行四邊形的底？所有的長方形的寬都等于平行四邊形的高呢？）四、展示評(píng)學(xué)，推導(dǎo)公式。1、拼成長方形的長與平行四邊形的底有什么關(guān)系？長底（板書）拼成長方形的寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系？寬高（板書）師：有疑問嗎？引導(dǎo)生追問：你是怎么知道的？（盡可能抽生上臺(tái)指著黑板上的圖說）抽生說：一是直接觀察。因?yàn)樾缕闯砷L

8、方形的長是原平行四邊形的底，新拼成長方形的寬是原平行四邊形的高。二是用比的方法。我用平行四邊形的底和高分別去比長方形的長和寬，發(fā)現(xiàn)相等。三是用直尺量。我是直尺量的。師：請(qǐng)大家量一下手中平行四邊形的底和高，抽生說標(biāo)出黑板上平行四邊形的數(shù)據(jù)。2、怎樣用長方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形面積公式？因?yàn)?： 長底，寬高平行四邊形面積長方形面積長方形的面積長×寬所以：平行四邊形的面積底×高。生齊讀（板書×）師追問：求平行四邊形的面積，需要知道哪些條件？（底和高）師：（黑板上）這個(gè)平行四邊形的底是？高是？面積是？師：同學(xué)們真棒！3、自主完成例1例1：底是4cm，高是2 cm，面積

9、是板書：4×2=8（平方厘米）。平行四邊形的面積公式能解決生活中的一些實(shí)際問題，大家想試一試嗎？請(qǐng)同學(xué)們打開書，完成練習(xí)十九第1題。四、試一試：分組完成完成練習(xí)十九第1題。師：同學(xué)們表現(xiàn)真不錯(cuò)。還想再挑戰(zhàn)嗎？請(qǐng)打開導(dǎo)單完成達(dá)標(biāo)檢測(cè)第1、2、3題，看誰做得又對(duì)又快。五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)，學(xué)以致用。1、填一填。（略）2、算一算。練習(xí)十九第3題。3、選一選：計(jì)算下面平行四邊形面積的方法有（ A、B ）A、12×5 B、6×10 C、12×10 D、12×64、學(xué)生自評(píng)：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)完成情況給自己一個(gè)等級(jí)。師：書寫工整，全對(duì)的打A。六、課堂活動(dòng)，拓展升華。（靈

10、活使用）、師：同學(xué)們喜歡玩魔術(shù)嗎？喜歡。今天老師為大家準(zhǔn)備了一個(gè)小魔術(shù)！這是一個(gè)長方形框架，能計(jì)算它的面積嗎？生：能，請(qǐng)你算出面積。生：不能。因?yàn)椴恢篱L和寬。師：它的長30厘米，寬是20厘米，它所圍成的長方形面積是多少？ 2師：注意看，接下去老師要變魔術(shù)了哦！如果捏住這個(gè)長方形的一組對(duì)角， 像這樣往外拉（教師演示學(xué)生看），變成什么圖形了？生：平行四邊形。師：能算面積嗎？生：30×20600（平方厘米）師：究竟對(duì)不對(duì)呢？老師又拉，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)不是600。師重新拉，追問：長變成了平行四邊形的什么？寬呢？（長變成底，寬變成了斜邊而不是高）。、你估計(jì)高是多少？（18）。為什么不足20呢？能比20大嗎？估算一下面積是多少？再接著拉，讓學(xué)生算，你發(fā)現(xiàn)了什么？（底不變，高變小，面積也越