復合材料大展弦比機翼動力學建模與顫振分析

1、復合材料大展弦比機翼動力學建模與顫振分析謝長川 , 張 欣 , 陳桂彬(, 摘要 :, 的重要任務 。 , 、模型修正 、 。本文使用 MSC/NASTRAN 軟件 , 在復合材料大展弦比機翼的 , 、相關試驗結果反復修改得到合理的機翼結構動力學 有限元模型 , 固有振動計算中采用動力減縮方法消除局部模態(tài)并提高計算精度 , 采 用亞音速偶極子格網(wǎng)法求解非定常氣動 力 , 并對單獨機翼進行了發(fā)散和顫振計算分 析。關鍵詞 :氣動彈性 ; 復合材料 ; 大展弦比機翼 ; 顫振 ; 非定常氣動力Dynamic Modeling and Flutter Analysisfor H igh -Aspect

2、 -R atio Composite WingX ie Changchuan , Zhang X in , Chen G uibin(C ollege of Aviation Science &Engineering , Beijing University of Aeronautics&Astronautics , Beijing 100083, ChinaAbstract :F or the broad usage of com posite in new aviation structures , the engineering aeroelastic m odeling and ana

3、lysis of com posite wing are im portant aspects in aircraft design 1By using an aeroelasticity theory and method , structure m odeling with FE M , m odel correction , natural vibration calculation , diver 2gence and flutter analysis were done 1Based on the structure drawing and related test results

4、, the static anal 2ysis m odel was m odified iteratively to get a rational dynamic m odel 1Using MSC/NASTRAN , the dynamic reduction method was applied to av oid local m odes and prom ote calculation accuracy 1The divergence and flutter analysis for a com posite wing were done in the evaluation of u

5、nsteady aerodynamics by subs onic dou 2ble lattice method 1K ey w ords :aeroelasticity ; com posite ; large aspect ratio wing ; flutter ; unsteady aerodynamic全復合材料大展弦比飛機的氣動彈性研究在 我國還是一個嶄新的研究課 題 , 其中復合材料建 模技術以及由此帶來的特殊問題需要認真對待 。 為適應我國 型號任務的設計需要 , 應在已有研究 成果的基礎上 , 逐步開展對復合材料大柔性飛 機 的氣動彈性研究 。對于全復合材料大展弦比機翼而言

6、 , 它仍然涉及了氣動彈性研究的所有領域 , 但是其結構柔 性的效應更加顯著 , 進一步加 劇了常規(guī)的氣動彈 性效應 , 成為飛機結構設計的矛盾焦點 。全復合 材料大展弦比 機翼的突出特點就在于全復合材料 和大柔性 , 這就給氣動彈性研究帶來了大量的嶄收稿日期 :2003 12 056? 飛機設計第 2期 2004年 6月新研究課題 。 以下是近年來涌現(xiàn)的與復合材料及 大柔性相關的氣動彈性研究 方向 :(1 復合材料 飛機的氣動彈性有限元建模技術 ; (2 復合材料 結構動力特性試驗 和分析模型修正 ; (3 大柔性 飛機氣動彈性與飛行力學性能研究 ; (4 復合材 料飛機 的氣動彈性剪裁和結

7、構 /控制設計一體化 研究 ; (5 大變形飛機氣動彈性和飛行力學 的工 程 分析方法研究 ; (6 大變形飛機幾何非線性氣 動彈性力學研究 。隨著復合材料科學飛速發(fā)展 ,成熟 , , 用于飛機 結構當中可以減重 25%30%。 而且傳統(tǒng)的各向 同性材料被先進的 各向異性材料所代替 , 使得結 構設計人員具有更大的設計空間 , 同時復合材料 的應 用也使得飛機結構和性能設計的各個領域更 為緊密地聯(lián)系在一起 , 強度、剛度 、 氣動 、控 制 、 操縱等都逐漸成為強烈耦合的學科 。復合材 料的使用給先進飛機 的設計帶來了前所未有的設 計空間 , 同時也意味著巨大的挑戰(zhàn) 。眾多相關技 術儲 備的成

8、熟使得設計質量輕的 , 飛行時間長 的 , 高性能的飛機成為可能 。對大展弦比大柔性飛機 , 在飛行載荷作用下 機翼會產(chǎn)生很大的彎扭變形 , 以至 于常規(guī)的對線 性系統(tǒng)求解方法中的小變形假設不再適用 , 這樣 在分析中就必須考 慮結構因大變形導致的幾何關 系和平衡關系的改變 , 從而形成所謂的非線性大 位 移問題 1 。 本文將不對幾何非線性氣動彈性問 題進行專門討論 , 有關幾何非線性 的氣動彈性研 究可以參考文獻 2 。本文在某復合材料大展弦比機翼的靜力學分 析有限元模型的基礎上 , 依據(jù)相關 試驗結果進行 動力學修改得到機翼的動力學有限元分析模型 , 并采用動力減縮方法 對模型進行了固有

9、振動分 析 , 最后對機翼進行了顫振分析 。1 復合材料機翼動力建模真實的機翼結構具有無限自由度 , 并且由各 種不同力學特性的構件所組成 , 要 對結構進行分 析計算必須將真實結構簡化為有限自由度的計算 模型 。 結構模型化 是一個相當復雜的過程 , 計算 模型合理與否直接影響分析計算的工作量和結果 的 精確性 。 通常的建模原則是 , 在滿足精度要求 的前提下 , 盡量使模型簡化以減少 分析工作量 。 由于復合材料結構通常形式較為復雜 , 而且 剛度的等效折算難以實 現(xiàn) , 因此其動力學建?？?以采用在成熟的靜力分析模型基礎上進行修改的 途徑 。 然而靜力分析和動力分析的研究重點很不 相同

10、 , 建模的原則也有差異 , 使得這種動 力學修 改也具有相當?shù)碾y度 ,結構模型化的方法和分析目的有關 , 靜力模 型與用于氣動彈性分析的動力模型 有以下差異 : (1 靜力分析的任務是應力分析和各種載荷分布 情況分析 , 對于受壓部 件必須考慮失穩(wěn)問題 ; 氣動彈性分析的情況一般是微幅自由振動 。 (2 氣動彈性分 析著眼于機翼的總體剛度特性 , 而不是 結構強度細節(jié) , 因而對結構模型化時可以進 行合 理簡化 。 隨著計算機性能的日益提高 , 以及飛機 型號設計工作中并行化網(wǎng)絡 化的需求 , 當前提出 了直接應用靜力分析模型進行適當修改用于氣動 彈性分析的 想法 。 考慮到對于復合材料結構

11、剛度 折算的困難 , 使用與真實結構物理一致性較 好的 靜力模型也是將來飛機氣動彈性研究的趨勢所 在 。復合材料機翼模型化除了采用復合材料元素 以外 , 其他都和金屬結構一樣 。 根據(jù)結構的承力 特性 , 采用復合材料梁元 , 復合材料承剪板元 、 桿元以及剛體元 等基本的有限元素對機翼進行離 散化 。 由于復合材料機翼有限元模型要求與實際 結構有較好的一致性 , 就需要在建模過程中比較 嚴格的依據(jù)結構圖紙 , 這與金屬機 翼模型盡量簡 化的建模過程是很不相同的 。對靜力模型進行修 改時 , 主要考慮修 改那些靜力模型中忽略的 , 然而對于動力學提供重要的整體和局部剛度 , 以及 重要 的慣性

12、特性的部分 。例如 , 控制面操縱和連 接件剛度 、控制面配重影響到控制面 偏轉剛度 ; 機翼與控制面的填充材料 , 雖然在結構承力上貢 獻很小 , 但是對結構剛 度有相當?shù)呢暙I , 而且可 以消除計算中不合理或氣動彈性分析不關心的局 部模態(tài) ; 修正單獨機翼模型的質量 、重心和慣性 矩等慣性特征 。112模型修正機翼氣動彈性分析有限元模型的建立是一個 ? 7謝長川 , 張 欣 , 陳桂彬 :復合材料大展弦比機翼動力學建模與顫振分析動態(tài)的反復過程 , 需要在分析計算的過程中不斷 優(yōu)化和修正 , 使之在最大程度 上反映結構動力學 特性由于復合材料結構的工藝離散性較強并且與 環(huán)境因素關系密切 ,

13、建模初期 , 在 與真實機翼工 藝水平一致的條件下 , 要盡早對典型復合材料鋪 層結構進行層合板 層次的靜力和振動試驗 , 通過 試驗校準典型材料及典型結構的剛度特性 , 并且 間接 地得到材料的模量數(shù)值 。這一基礎工作應盡 早完成 ,模型化在局部建模的不合理所造成 , 可以通過修 正有限元形式 、 元素剛度等 方式改進模型 , 必要 時要進一步參考結構圖紙 , 在尊重實際結構的前 提下做合理的 修改 。 這種通過反復的計算分析和 模型修正是在相關驗證性試驗進行之前最主要 的 建模和計算工作 。雖然近代復合材料的有限元分析工具發(fā)展迅 速 , 但是由于復合材料力學特性和 制造成型工藝 的離散性很

14、大等固有特點 , 復合材料結構的設計 和分析工作仍然是 半經(jīng)驗的 , 需要大量的試驗校 正。 由工程分析要求 , 通常采用 “積木式設計研 制 試驗方法 ” 即, 采用試樣 、元件 （含細節(jié)件 , 元件組件 、 結構件和部件 （全尺寸結 構 、甚至 是全尺寸整體結構的多層次試驗驗證方法 3,4。 這不但對實際結構的設 計工作具有重要的指導意 義 , 對結構有限元建模也是重要的參考 。在基本完成有限元模型的分析修正之后 , 還 要進行多步的試驗修正 。對于氣 動彈性模型的試 驗驗證 , 主要是通過地面共振試驗來完成 。 113材料彈性模量校 準使用有限元素法對研究對象進行離散化建 模 , 主要采

15、用了復合材料彎曲板元 素 , 對個別金 屬材料的承力構件使用各向同性的梁元素 。整個 有限元模型依照真 實機翼結構進行建模 , 具有很 好的幾何與物理一致性 。機翼復合材料蒙皮 、翼 肋、 翼梁等均采用復合材料彎曲板元素來描述 。 機翼模型大量采用了碳纖維復合 材料層合板結 構 , 因此準確的材料參數(shù)是進行正確的固有振動 分析的前提條件 。 為校準材料參數(shù) , 特別針對在 飛機結構中主要應用的典型層合板結構進行共振 試 驗 , 結合層合板有限元模型的理論計算來間接 地反推材料參數(shù) 5 。層合板共振試驗選用 12塊典型的矩形層合 板作為試件 , 分別采用 3種不同的 碳纖維單層布 鋪設而成 。

16、對每個試件按照自由 - 自由和一端固據(jù)。, 除 , 矩行測量得到的數(shù)值來建模 , 初始模量值使用標準 手冊的標稱值 （以下稱為理論 值 。這里認為測 得的參數(shù)都是可用的 , 并且認為剪切模量 G 對固 有頻率和振型的 影響不大 , 因此唯一需要調整的 材料參數(shù)僅為單層布的彈性模量 E 1和 E 2。之所 以單層布厚度仍采用了理論值 , 主要是考慮到通 過試驗校正的模量值能夠直接應用 于機翼有限元 模型的動力分析當中 。但是 , 由于單層布理論厚 度與實測厚度有一 定差異 , 所以最終得到的模量 其中還包含了厚度差異對剛度的補償 , 這一模量 僅是 為理論計算而得到的一種當量模量 。在試件 的有

17、限元固有振動分析中 , 主要依據(jù) 試驗得到的 前三階固有頻率和節(jié)線形狀調整材料模量值使得 理論計算的模態(tài)與試 驗結果相一致 , 這樣得到材 料模量的當量值 。 進行飛機結構動力分析時使用 當量 模量的前提是 , 試件的工藝水平和實際機翼 的生產(chǎn)相一致 。2算本文使用 MSC/PATRAN 作為有限元建模工 具 , 由 MSC/NASTRAN 進行結構 固有振動與顫振 計算 。211有限元建模本文的研究對象是典型的全復合材料大展弦 比機翼 , 展弦比約為 10。 用于結 構動力和氣動彈 性計算的模型是通過對已有的全機靜力有限元模 型進行必要的修 改而得到 。有限元模型建立完成 后 , 又通過典型

18、試樣的振動試驗得到了有限元分 析使用的材料當量模量 , 對應 3種復合材料 , 經(jīng)校準的當量模量值如表 1所示 。在 分析計算過程 中又結合地面共振試驗對有限元模型進行了修 正 。 機翼的有限元模 型如圖 1 所示 。8? 飛機設計第 2期 2004年 6月表 1 當量模量計算結果材料理論模量(G Pa 當量模量 (G Pa(對應理論厚度單層布厚度（mm 1E 實（ 際 E 理論 2E 1E 27018359718013375（實際0127（理論 3E1E 6719018410012125（實際 01745（圖 1 機翼有限元模型圖212固有振動計算對靜力模型進行動力學修改后建立了用于結 構固

19、有振動和氣動彈性分析的結 構有限元模型 , 經(jīng)過分析修正和試驗修正 , 其動力學特性有了顯 著改善 , 消除了大 部分初始計算中出現(xiàn)的局部模 態(tài) 。 在固有模態(tài)計算時采用了 MSC/NASTRAN 中 內(nèi) 嵌的動力減縮方法 。依據(jù)機翼與機身的實際連接方式 , 將模型在 根部連接點位置固支 , 進行固有模 態(tài)計算得到前 4階模態(tài) , 如表 2所示 。表 2中同時列出了機翼振 動試驗所得結 果 ?？梢钥闯?, 計算結果和試驗結 果基本一致 , 說明復合材料的當量模量校準和有 限元建模較好地反映了機翼真實結構 。表 2 單獨固支機翼固有模態(tài)列表階數(shù)計算頻率 /H z試驗頻率 /H z參考模態(tài)名稱 1

20、31843150垂直一彎 垂直二彎 332148130175垂直 三彎 441147445175一扭顯而易見 , 大展弦比機翼一階頻率較低 , 但是本身復合材料結構設計時對剛度特性有所考慮 , 后面幾階頻率增長較快 , 機 翼一階扭轉出現(xiàn)在 40H z 以上 。 由于復合材料結構的高階振動特性較 難模擬 , 因 此計算與試驗結果差異相對較大 , 但 還是能夠較好滿足機翼顫振分析的需要 。 213顫振計算與分析進一步建立氣動力模型通過 MSC/NASTRAN 計 算非定常氣動力 , 并進行顫振 計算 。遵照偶極子 格網(wǎng)法計算非定常氣動力的建模原則 6,7, 整個機 翼共分為 3 個氣動分區(qū) ,

21、每個分區(qū)又劃分為若干 矩形網(wǎng)格 。采用上述 4階模態(tài)進行分析 , 在所 取減縮頻率范圍內(nèi) , 3所示 , V -g 、 V -f 23V -g 圖可以判 17m/s , 臨界顫, , 顫振臨界頻率 為 2719H z 。圖 2 單獨固支機翼顫振分析 V -g 圖 ( 計算頻率圖 3 單獨固支機翼顫振分析 V -f 圖 (計算頻率 表 3及圖 4、圖 5同時給出了 使用地面共振試 驗所的頻率 , 采用計算模態(tài)進行的顫振計算結果 , 臨界速度和頻率 誤差均為 10%。采用計算頻率的 顫振結果較為保守 , 但兩者耦合形式相同 。對比9? 謝長川 , 張 欣 , 陳桂彬 :復合材料大展弦比機翼動力學建

22、模與顫振分析分析表明 , 對結構進行的有限元建模是可靠的 , 顫振分析結果能夠用于指導工 程型號設計 。 表 3 單獨固支機翼顫振結果 頻 率 顫振速度 /(m ? s -1 顫振頻 率 /H z 計算頻率 222172719 試驗頻率244198圖 4 單獨固支機翼顫振分析 V -g 圖 ( 試驗頻率圖 5 單獨固支機翼顫振分析 V -f 圖 ( 試驗頻率3 結 論本文以全復合材料大展弦比機翼為研究對象 , 重點討論了復合材料結構的建模 過程 , 強調了多 層次的試驗驗證對模型修正和復合材料機翼設計 工作的重要性 。 在對有限元模型進行多方面修正 的基礎上 , 以機翼為算例進行了固有振動計算

23、和 顫振分析 。 從分析工作的過程來看 , 由于復合材 料結構剛度等效折算非常困難 , 整個分析準確可 靠與否 , 很重要的任務在于對復合材料結構進行 合理準確的模型 化 。而建模的準確性 , 一方面是有限元構型要合理反映實際的傳力和剛度特性 , 另一方面要依靠多層次的試驗 來校準材料參數(shù)并對有限元模型進行不斷的修正 。從計算結果來看 , 復合材料結構的彎扭耦合效 應相當突出 , 與常規(guī) 金屬結構的大展弦比飛機相比存在一定差異 。所得顫振臨界速度較高 , 可見機翼結構的鋪層在設, 這一點也可以但是對于具有 題 。 氣動彈性剪裁是現(xiàn)代飛機設計極具價值的研 究課題 , 對于 改善大展弦比全復合材料

24、飛機的氣 動彈性性能更具成效 8 。我國以前的研究工作 偏 重于理論機理的研究 , 今后在工程型號應用的基 礎上 , 加強工程實現(xiàn)方向的研 究 ?，F(xiàn)代飛機的自 動控制系統(tǒng)與飛機結構強烈的耦合在一起 , 伺服 氣動彈性系統(tǒng) 的穩(wěn)定性是現(xiàn)代飛機的重要研究課 題 , 通過復合材料 、智能結構 、多控制面和數(shù) 字 式控制系統(tǒng)的結合 , 能夠實現(xiàn)結構 / 控制一體化設 計 , 達到飛機完整系統(tǒng)的最優(yōu) 性能 。參考文獻1 謝長川 , 楊超 1大展弦比飛機的幾何非線性氣彈問題 1第七屆全國空氣彈性學術交流會論文集 , 2001.2 Patil M J , H odges D H 1On the Im portance of Aerodynam ic and S truc 2tural