第二章電路的分析方法(答案)

1、第二章 電路的分析方法 本章以電阻電路為例，依據(jù)電路的基本定律，主要討論了支路電流法、彌爾曼定理等電路的分析方法以及線性電路的兩個(gè)基本定理：疊加定理和戴維寧定理。1線性電路的基本分析方法包括支路電流法和節(jié)點(diǎn)電壓法等。（1）支路電流法：以支路電流為未知量，根據(jù)基爾霍夫電流定律（KCL）和電壓定律(KVL)列出所需的方程組，從中求解各支路電流，進(jìn)而求解各元件的電壓及功率。適用于支路較少的電路計(jì)算。（2）節(jié)點(diǎn)電壓法：在電路中任選一個(gè)結(jié)點(diǎn)作參考節(jié)點(diǎn)，其它節(jié)點(diǎn)與參考節(jié)點(diǎn)之間的電壓稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)電壓。以節(jié)點(diǎn)電壓作為未知量，列寫(xiě)節(jié)點(diǎn)電壓的方程，求解節(jié)點(diǎn)電壓，然后用歐姆定理求出支路電流。本章只討論電路中僅有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)

2、的情況，此時(shí)的節(jié)點(diǎn)電壓法稱(chēng)為彌爾曼定理。2 線性電路的基本定理包括疊加定理、戴維寧定理與諾頓定理，是分析線性電路的重要定理，也適用于交流電路。（1）疊加定理：在由多個(gè)電源共同作用的線性電路中，任一支路電壓（或電流）等于各個(gè)電源分別單獨(dú)作用時(shí)在該支路上產(chǎn)生的電壓（或電流）的疊加（代數(shù)和）。 “除源”方法（a） 電壓源不作用：電壓源短路即可。（b） 電流源不作用：電流源開(kāi)路即可。疊加定理只適用于電壓、電流的疊加，對(duì)功率不滿足。（2）等效電源定理 包括戴維寧定理和諾頓定理。它們將一個(gè)復(fù)雜的線性有源二端網(wǎng)絡(luò)等效為一個(gè)電壓源形式或電流源形式的簡(jiǎn)單電路。在分析復(fù)雜電路某一支路時(shí)有重要意義。戴維寧定理：任何

3、一個(gè)線性含源的二端網(wǎng)絡(luò)，對(duì)外電路來(lái)說(shuō)，可以用一個(gè)理想電壓源和一個(gè)電阻的串聯(lián)組合來(lái)等效代替，其中理想電壓源的電壓等于含源二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓，電阻等于該二端網(wǎng)絡(luò)中全部獨(dú)立電源置零以后的等效電阻。諾頓定理：任何一個(gè)線性含源的二端網(wǎng)絡(luò)，對(duì)外電路來(lái)說(shuō)，可以用一個(gè)理想電流源和一個(gè)電阻的并聯(lián)組合來(lái)等效代替。此理想電流源的電流等于含源二端網(wǎng)絡(luò)的短路電流，電阻等于該二端網(wǎng)絡(luò)中全部獨(dú)立電源置零以后的等效電阻。3 含受控源電路的分析對(duì)含有受控源的電路，根據(jù)受控源的特點(diǎn)，選擇相應(yīng)的電路的分析方法進(jìn)行分析。4非線性電阻電路分析解析法和圖解法是簡(jiǎn)單非線性電阻電路的分析方法。 練習(xí)與思考解答2-1-1 列出如圖所示電路的支

4、路電流方程解： 圖2-4 練習(xí)與思考2-1-1圖2-1-2試分析支路電流分析法的優(yōu)缺點(diǎn)。解：在計(jì)算復(fù)雜電路的各種方法中，支路電流法是最基本的。但當(dāng)支路數(shù)較多而只求一條支路的電流時(shí)，用支路電流法計(jì)算，極為復(fù)雜。2-2-1.求如圖所示電路中A、B兩點(diǎn)之間的電壓。 圖2-7 練習(xí)與思考2-2-1 解：2-3-1電源單獨(dú)作用時(shí)，其他的電壓源和電流源如何處理？解：電壓源不作用：電壓源短路即可；電流源不作用：電流源開(kāi)路即可。2-3-2利用疊加定理分析電路時(shí)，電壓和電流的參考方向如何處理？解：各電壓、電流分量疊加時(shí)要注意參考方向，與總量參考方向一致的分量取正，與總量參考方向相反取負(fù)。2-4-1如何用實(shí)驗(yàn)方法

5、確立一個(gè)含源二端網(wǎng)絡(luò)的戴維寧等效電路？解：用電壓表測(cè)出含源二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓和含源二端網(wǎng)絡(luò)的短路電流，通過(guò)計(jì)算得到， 即可確立一含源二端網(wǎng)絡(luò)的戴維寧等效電路。2-4-2實(shí)驗(yàn)中有幾種方法可以用來(lái)確定戴維寧等效電阻？解：見(jiàn)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(shū)習(xí)題解答2-1 在圖2-24中，求各支路電流。 圖2-24 習(xí)題2-1圖 圖2-25 習(xí)題2-2圖解：法1：由支路電流法得： 解得法2：利用彌爾曼定理：所以 2-2 列出圖2-25中的支路電流方程。解： 2-3 求圖2-26中的電壓。解：利用彌爾曼定理：132V 圖2-26 習(xí)題2-3圖 圖2-27 習(xí)題2-4圖2-4 求如圖2-27電路中A點(diǎn)的電位。解：利用彌爾曼定理

6、：2-5求如圖2-28電路中各結(jié)點(diǎn)的電位。解： 或： 得：圖2-28 習(xí)題2-5圖 圖2-29 習(xí)題2-6圖 2-6 求圖2-29中A和B的電位。解：利用電壓源和電流源等效變換，等效電路為： 2-7試分別用支路電流法和節(jié)點(diǎn)電壓法求圖2-27所示電路中的各支路電流，并計(jì)算電阻吸收的功率。解：在圖2-27中，由支路電流法列方程得 解得節(jié)點(diǎn)電壓法得求得 , , 電阻吸收的功率 P= 圖2-272-8 電路如圖2-30所示，用疊加定理求電壓。解：電壓源單獨(dú)作用時(shí)， 電流源單獨(dú)作用時(shí)， 應(yīng)用疊加定理得： 圖2-30 習(xí)題2-8圖 圖2-31 習(xí)題2-9圖2-9 在圖2-31中，（1）當(dāng)將開(kāi)關(guān)S 合在a點(diǎn)

7、時(shí)，求；（2）當(dāng)將開(kāi)關(guān)合在b點(diǎn)時(shí)，利用（1）的結(jié)果，用疊加定理求支路電流解：（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S合在a點(diǎn)時(shí)，由彌爾曼定理得得 （2）當(dāng)開(kāi)關(guān)合在b點(diǎn)時(shí)，原電路可以看作題解圖2.02（a）和2.02（b）的疊加。 (a) (b)題解圖2.02由（1）的結(jié)果知，, , 由題解圖2.02（b）得, , 由疊加原理得 2-10 在圖2-32中，已知當(dāng)=16V時(shí)，=8V ,求=0 時(shí)的。 圖2-32 習(xí)題2-10圖 圖2-33 習(xí)題2-11圖 解：原電路圖可以分解成題解圖2.03（a）和（b）的疊加。 (a) (b) 題解圖2.03已知當(dāng)=16V時(shí)，=8V，由疊加定理得，其中即為=0 時(shí)的由題解圖2.03（b）

8、得到 ,即單獨(dú)作用時(shí)的綜上得到2-11 在圖2-33所示電路中，已知為一無(wú)源網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)=2V、=2A時(shí)=5V;求=5V、=5A時(shí)的。解:電路中有兩個(gè)電源作用，根據(jù)疊加原理可設(shè) 當(dāng)=2V、=2A時(shí)，得 當(dāng)=5V、=5A時(shí)，得 所以 2-12在圖2-33所示電路中，已知為一無(wú)源網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)=2V、=3A時(shí)=10V; 當(dāng)=3V、=2A時(shí)=10V，求=10V、=10A時(shí)的。解：電路中有兩個(gè)電源作用，根據(jù)疊加原理可設(shè) 當(dāng)=2V、=3A時(shí)，得 當(dāng)=3V、=2A時(shí)，得 聯(lián)立兩式解得： 當(dāng)=10V、=10A時(shí)，所以 2-13求如圖2-34所示各電路的戴維寧等效電路。解:圖（a）的戴維寧等效電路為題解圖2.04（a）

9、，圖（b）的戴維寧等效電路為題解圖2.04（b），圖（c）的戴維寧等效電路為題解圖2.04（c）。 (a) (b) (c) 題解圖2.04 （a） (b) (c)圖2-34 習(xí)題2-13圖圖2-35 習(xí)題2-14圖 2-14在圖2-35所示的電路中，分別用戴維寧定理和諾頓定理求電流。解：（1）用戴維寧定理ab間的開(kāi)路電壓為ab間的等效電阻為 由戴維寧等效電路（題解圖2.05（a）得 (a) (b) 題解圖2.05（2）用諾頓定理ab間的短路電流為 ab間的等效電阻為 由諾頓等效電路（題解圖2.05（b）得 圖2-36 習(xí)題2-15圖2-15求如圖2-36所示電路中的電流。解：由節(jié)點(diǎn)電壓法得ab間電壓 所以 2-16如圖2-37所示為確定含源二端線性電阻網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的實(shí)驗(yàn)電路，已知15V，4.5mA ,求此二端網(wǎng)絡(luò)的戴維寧等效電路。解：設(shè)圖示二端網(wǎng)絡(luò)可以等效為一個(gè)電壓源U和一個(gè)電阻R串聯(lián)的電路。那么圖2-37的兩個(gè)電路圖可以轉(zhuǎn)化為題解圖2.06(a) (b)題解圖2.06由題解圖2.06(a)得 由題解圖2.06(b)得 解得 圖2-37 習(xí)題2-16圖 2-17 電路如圖2-38所示，若，求電流；若使獲得最大功率，