說課：導(dǎo)數(shù)的幾何意義ppt課件

1、 深圳中學(xué)深圳中學(xué) 陳麗萍陳麗萍更多資源更多資源xiti123.taobao 教材分析教材分析教法分析教法分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)過程教學(xué)過程評價反思評價反思一一. 教材分析教材分析一一. 教材分析教材分析微積分學(xué)是人類思維的偉大成果之一，是人類經(jīng)歷微積分學(xué)是人類思維的偉大成果之一，是人類經(jīng)歷了了25002500多年震撼人心的智力奮斗的結(jié)果，它開創(chuàng)了多年震撼人心的智力奮斗的結(jié)果，它開創(chuàng)了向近代數(shù)學(xué)過渡的新時期向近代數(shù)學(xué)過渡的新時期 ，為研究變量和函數(shù)提，為研究變量和函數(shù)提供了重要的方法。導(dǎo)數(shù)是微積分的核心概念之一，供了重要的方法。導(dǎo)數(shù)是微積分的核心概念之一，有極其豐富的實際背景和廣泛的應(yīng)用。導(dǎo)

2、數(shù)的幾何有極其豐富的實際背景和廣泛的應(yīng)用。導(dǎo)數(shù)的幾何意義是學(xué)生在學(xué)習(xí)了瞬時變化率就是導(dǎo)數(shù)之后的內(nèi)意義是學(xué)生在學(xué)習(xí)了瞬時變化率就是導(dǎo)數(shù)之后的內(nèi)容，通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以幫助學(xué)生更好的容，通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以幫助學(xué)生更好的理解導(dǎo)數(shù)的概念及導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)的單調(diào)性、變化理解導(dǎo)數(shù)的概念及導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)的單調(diào)性、變化快慢和極值等性質(zhì)最有效的工具，是本章的關(guān)鍵內(nèi)快慢和極值等性質(zhì)最有效的工具，是本章的關(guān)鍵內(nèi)容。容。 一一. 教材分析教材分析 教學(xué)重點：運用導(dǎo)數(shù)的幾何意義研究函數(shù)教學(xué)重點：運用導(dǎo)數(shù)的幾何意義研究函數(shù)教學(xué)難點：導(dǎo)數(shù)幾何意義的推導(dǎo)思路教學(xué)難點：導(dǎo)數(shù)幾何意義的推導(dǎo)思路 一一. . 教材分析教

3、材分析 導(dǎo)數(shù)的幾何意義可安排兩課時。本節(jié)作為導(dǎo)數(shù)的幾何意義可安排兩課時。本節(jié)作為第一課時，重在探求曲線上某點處切線的斜率第一課時，重在探求曲線上某點處切線的斜率和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，體會幾和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，體會幾何意義在研究函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用中的作用。何意義在研究函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用中的作用。二二. 教法分析教法分析二二. 教法分析教法分析（一學(xué)情分析（一學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)通過實例經(jīng)歷了由平均變化率到瞬時變學(xué)生已經(jīng)通過實例經(jīng)歷了由平均變化率到瞬時變化率刻畫現(xiàn)實問題的過程，理解了瞬時變化率就化率刻畫現(xiàn)實問題的過程，理解了瞬時變化率就是導(dǎo)數(shù)，體會了導(dǎo)數(shù)的思想和實際背景，已經(jīng)具是導(dǎo)數(shù)，體

4、會了導(dǎo)數(shù)的思想和實際背景，已經(jīng)具備一定的微分思想，但是對于導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性備一定的微分思想，但是對于導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中有什么作用還不夠理解，多數(shù)同學(xué)對此有相質(zhì)中有什么作用還不夠理解，多數(shù)同學(xué)對此有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性。學(xué)生在學(xué)習(xí)時可能會遇到以當(dāng)?shù)呐d趣和積極性。學(xué)生在學(xué)習(xí)時可能會遇到以下困難，比如從割線到切線的過程中采用的逼近下困難，比如從割線到切線的過程中采用的逼近方法，理解導(dǎo)數(shù)就是曲線上某點的斜率等等。方法，理解導(dǎo)數(shù)就是曲線上某點的斜率等等。 二二. 教法分析教法分析（二教學(xué)方法（二教學(xué)方法 1、多媒體輔助教學(xué)、多媒體輔助教學(xué) 借助多媒體教學(xué)手段引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)切線斜率借助多媒體教學(xué)手段引導(dǎo)學(xué)生

5、發(fā)現(xiàn)切線斜率與該點導(dǎo)數(shù)值之間的關(guān)系，使問題變得直觀，易與該點導(dǎo)數(shù)值之間的關(guān)系，使問題變得直觀，易于突破難點；利用多媒體向?qū)W生展示導(dǎo)數(shù)就是切于突破難點；利用多媒體向?qū)W生展示導(dǎo)數(shù)就是切線斜率的過程，體會逼近的思想方法。線斜率的過程，體會逼近的思想方法。 2、探究發(fā)現(xiàn)法教學(xué)、探究發(fā)現(xiàn)法教學(xué) 讓學(xué)生通過動手操作課件經(jīng)歷讓學(xué)生通過動手操作課件經(jīng)歷“實驗、探究、論實驗、探究、論證、應(yīng)用的過程，體驗從特殊到一般的認識規(guī)證、應(yīng)用的過程，體驗從特殊到一般的認識規(guī)律，通過學(xué)生律，通過學(xué)生“動手、動腦、討論、演練增加動手、動腦、討論、演練增加學(xué)生的參與機會，增強參與意識，教給學(xué)生獲取學(xué)生的參與機會，增強參與意識，教

6、給學(xué)生獲取知識的途徑，思考問題的方法，使學(xué)生真正成為知識的途徑，思考問題的方法，使學(xué)生真正成為教學(xué)主體。教學(xué)主體。二二. 教法分析教法分析（三學(xué)法分析（三學(xué)法分析自主、合作、探究借助多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)豐富的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，倡導(dǎo)學(xué)生采用自主、合作、探究的方式學(xué)習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生動手操作課件，指導(dǎo)學(xué)生討論交流從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的習(xí)慣和意識以及勇于探索、勤于思考的精神，提高學(xué)生合作學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)交流的能力。 二二. 教法分析教法分析（四具體措施（四具體措施 根據(jù)以上的分析，本節(jié)課采用教師引導(dǎo)與學(xué)生根據(jù)以上的分析，本節(jié)課采用教師引導(dǎo)與學(xué)生自主探究相結(jié)

7、合，交流與練習(xí)相穿插的活動課自主探究相結(jié)合，交流與練習(xí)相穿插的活動課形式，以學(xué)生為主體，教師創(chuàng)設(shè)和諧、愉悅的形式，以學(xué)生為主體，教師創(chuàng)設(shè)和諧、愉悅的環(huán)境及輔以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。同時，利用多媒體形環(huán)境及輔以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。同時，利用多媒體形象動態(tài)的演示功能提高教學(xué)的直觀性和趣味性，象動態(tài)的演示功能提高教學(xué)的直觀性和趣味性，以提高課堂效率。教學(xué)中注重數(shù)形結(jié)合，從形以提高課堂效率。教學(xué)中注重數(shù)形結(jié)合，從形的角度對概念理解和運用。在這個過程中培養(yǎng)的角度對概念理解和運用。在這個過程中培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生討論交流學(xué)生分析解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生討論交流的合作意識。的合作意識。 三三. 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目

8、標(biāo)通過實驗探求和理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，通過實驗探求和理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，理解導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的作用，理解導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的作用，培養(yǎng)學(xué)生分析、籠統(tǒng)、概括等思維能力。培養(yǎng)學(xué)生分析、籠統(tǒng)、概括等思維能力。知識與技能知識與技能三三. 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)過程與方法過程與方法 在尋找切線新定義的過程中，使學(xué)生通過有在尋找切線新定義的過程中，使學(xué)生通過有限認識無限，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美；限認識無限，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美；通過通過“以直代曲思想的具體運用，使學(xué)生以直代曲思想的具體運用，使學(xué)生達到思維方式的遷移，了解科學(xué)的思維方法。達到思維方式的遷移，了解科學(xué)的思維方法。 三三. 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)情感態(tài)度與價值觀情感態(tài)度

9、與價值觀在導(dǎo)數(shù)幾何意義的推導(dǎo)過程中，滲透逼近和以在導(dǎo)數(shù)幾何意義的推導(dǎo)過程中，滲透逼近和以直代曲的思想，使學(xué)生了解近似與精確間的辨直代曲的思想，使學(xué)生了解近似與精確間的辨證關(guān)系，激發(fā)學(xué)生勇于探索、勤于思考的精神；證關(guān)系，激發(fā)學(xué)生勇于探索、勤于思考的精神；通過討論、交流、合作、實驗操作等活動激發(fā)通過討論、交流、合作、實驗操作等活動激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)交流的能力。學(xué)交流的能力。 四四. . 教學(xué)過程教學(xué)過程 （一教學(xué)流程圖類似類似“卡通形象卡通形象的教學(xué)流程圖以的教學(xué)流程圖以“模塊模塊為基本單為基本單元，從新課引入到元，從新課引入到概

10、念建構(gòu)，從技能概念建構(gòu)，從技能演練到小結(jié)作業(yè)。演練到小結(jié)作業(yè)。層層展開，逐層突層層展開，逐層突破。破。 問題問題系列系列復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)引入引入幾何幾何意義意義具體具體應(yīng)用應(yīng)用小結(jié)小結(jié)概念概念建構(gòu)建構(gòu)作業(yè)作業(yè)演演練練拓拓教學(xué)程序及設(shè)計意圖 （一）（一）創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景 引入新課引入新課提出問題：提出問題： 1 1、平面幾何中我們是平面幾何中我們是怎樣判斷直線是否是圓怎樣判斷直線是否是圓的的割線或割線或切線切線的呢的呢？ 2 2、如圖直線、如圖直線 是曲線是曲線的切線嗎？的切線嗎？ 呢？呢？ 提出問題，由學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓的提出問題，由學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓的切線的定義并不適用一般曲切線的定義并不適用一般曲線的切線，必須重

11、新定義曲線的切線，必須重新定義曲線的切線，讓學(xué)生感受到進線的切線，讓學(xué)生感受到進一步探究學(xué)習(xí)的重要性。一步探究學(xué)習(xí)的重要性。1l2l教學(xué)過程教學(xué)過程設(shè)計意圖設(shè)計意圖l2l1AB0 xy直線直線l1與曲線與曲線C有唯一公共點有唯一公共點B，但我們不能說但我們不能說l1與曲線與曲線C相切相切直線直線l2與曲線與曲線C有不止一個公共有不止一個公共點點A，我們能說，我們能說l2是曲線是曲線C在點在點A處的切線處的切線如圖直線如圖直線 是曲線的切線嗎？是曲線的切線嗎？ 呢？呢？1l2l3 3、 那么對于一般的曲那么對于一般的曲線，曲線切線該如何尋線，曲線切線該如何尋找呢？找呢？4 4、復(fù)習(xí)引導(dǎo)、復(fù)習(xí)引導(dǎo)

12、 a a 圓的割線與切線有何關(guān)系圓的割線與切線有何關(guān)系 b b 導(dǎo)數(shù)的定義導(dǎo)數(shù)的定義設(shè)問引起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)設(shè)問引起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生的求知欲，教學(xué)中讓學(xué)生就此生的求知欲，教學(xué)中讓學(xué)生就此探究進行思考展開討論。探究進行思考展開討論。利用認知遷移規(guī)律，從學(xué)生的利用認知遷移規(guī)律，從學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)最近發(fā)展區(qū)”出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識嘗試解決問題，利用已有的知識嘗試解決問題，在學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上進在學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上進行新概念的建構(gòu)。行新概念的建構(gòu)。教學(xué)過程教學(xué)過程設(shè)計意圖設(shè)計意圖0000()()()limxf xxf xfxx 0limxyx （二）（二）動

13、手操作動手操作 探索求知探索求知1 1、課件操作、課件操作：學(xué)生動手拖動學(xué)生動手拖動點，觀察割線的變化趨勢，點，觀察割線的變化趨勢，教師引導(dǎo)給出一般曲線的切教師引導(dǎo)給出一般曲線的切線定義。線定義。2 2、學(xué)生自主合作學(xué)習(xí)：、學(xué)生自主合作學(xué)習(xí)：學(xué)生分組討論交流，計算切學(xué)生分組討論交流，計算切點的導(dǎo)數(shù)值，自主合作探求點的導(dǎo)數(shù)值，自主合作探求導(dǎo)數(shù)與斜率的關(guān)系，教師請導(dǎo)數(shù)與斜率的關(guān)系，教師請學(xué)生證明導(dǎo)數(shù)就是切線斜率。學(xué)生證明導(dǎo)數(shù)就是切線斜率。 通過逼近方法，將割線趨于確定位通過逼近方法，將割線趨于確定位置的直線定義為切線，適用于各種置的直線定義為切線，適用于各種曲線，這種定義才真正反映了切線曲線，這種

14、定義才真正反映了切線的本質(zhì)。的本質(zhì)。借助多媒體教學(xué)手段引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)借助多媒體教學(xué)手段引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)導(dǎo)數(shù)就是切線斜率，使問題變得直導(dǎo)數(shù)就是切線斜率，使問題變得直觀，易于突破難點；學(xué)生在過程中，觀，易于突破難點；學(xué)生在過程中，可以體會逼近的思想方法。最后的可以體會逼近的思想方法。最后的證明環(huán)節(jié)，能夠同時從數(shù)與形兩個證明環(huán)節(jié)，能夠同時從數(shù)與形兩個角度強化學(xué)生對導(dǎo)數(shù)概念的理解。角度強化學(xué)生對導(dǎo)數(shù)概念的理解。教學(xué)過程教學(xué)過程設(shè)計意圖設(shè)計意圖（二）（二）動手操作動手操作 探索求知探索求知3 3、在研究曲線上某點的導(dǎo)數(shù)、在研究曲線上某點的導(dǎo)數(shù)和經(jīng)過該點的切線斜率的關(guān)和經(jīng)過該點的切線斜率的關(guān)系這個過程中，可以看

15、到當(dāng)系這個過程中，可以看到當(dāng) 時，時， 是一個確是一個確定的數(shù)，當(dāng)定的數(shù)，當(dāng)x x變化時，變化時， 是是x x的一個函數(shù)，我們稱它為的一個函數(shù)，我們稱它為 的導(dǎo)函數(shù)，簡稱導(dǎo)數(shù)，也記的導(dǎo)函數(shù)，簡稱導(dǎo)數(shù)，也記作作 0 xx0()fx( )fx( )fx0()( )()limxf xxf xfxyx y教學(xué)過程教學(xué)過程設(shè)計意圖設(shè)計意圖借助課件演示，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)借助課件演示，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)x變化時，變化時， 是是x的一個函的一個函數(shù)，此時提出導(dǎo)函數(shù)概念是數(shù)，此時提出導(dǎo)函數(shù)概念是很自然的。很自然的。( )fx（三靈活運用（三靈活運用 透析內(nèi)涵透析內(nèi)涵例例1 1 觀察跳水運動高度隨時間變觀察跳水運動高度隨時間變

16、化的函數(shù)化的函數(shù)的圖象，請描述曲線在的圖象，請描述曲線在t0,t1,t2t0,t1,t2附近的變化情況。附近的變化情況。2 2 根據(jù)已知條件，畫出函數(shù)圖象根據(jù)已知條件，畫出函數(shù)圖象在該點附近的大致形狀在該點附近的大致形狀 設(shè)計這個問題的目設(shè)計這個問題的目的有三個的有三個 第一，讓學(xué)生描述第一，讓學(xué)生描述在一點附近曲線的變在一點附近曲線的變化情況，體會以直代化情況，體會以直代曲的思想方法；曲的思想方法； 第二，讓學(xué)生觀察、第二，讓學(xué)生觀察、探討函數(shù)的單調(diào)性與探討函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)正負的關(guān)系；其導(dǎo)函數(shù)正負的關(guān)系；第三，讓學(xué)生觀察曲第三，讓學(xué)生觀察曲線的變化快慢及切線線的變化快慢及切線的傾斜角，

17、發(fā)現(xiàn)兩者的傾斜角，發(fā)現(xiàn)兩者的內(nèi)在聯(lián)系。的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)過程教學(xué)過程設(shè)計意圖設(shè)計意圖2( )4.96.510h ttt (1) (1)5,(1)1;ff (2) (5)10,(5)15;ff(3) (10)20,(10)0;ff（四）鞏固知識，提升思維（四）鞏固知識，提升思維 3 3 已知導(dǎo)函數(shù)已知導(dǎo)函數(shù) 的下列信息：的下列信息： 這是學(xué)生思維上升的又這是學(xué)生思維上升的又一個層次，設(shè)計該題目一個層次，設(shè)計該題目的在于加深的在于加深學(xué)生對導(dǎo)數(shù)學(xué)生對導(dǎo)數(shù)刻畫函數(shù)單調(diào)性的理解刻畫函數(shù)單調(diào)性的理解，是例是例1 1的逆向思維，通過的逆向思維，通過它及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題，它及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題，及時糾正，能夠?qū)?/p>

18、學(xué)生及時糾正，能夠?qū)W(xué)生情況給予及時評價。情況給予及時評價。教學(xué)過程教學(xué)過程設(shè)計意圖設(shè)計意圖( )fx14,( )04,1,( )04,1,( )0.( )xfxxxfxxxfxf x當(dāng)時；當(dāng)或時；當(dāng)或時試畫出函數(shù)圖象的大致形狀（五）自主小結(jié)（五）自主小結(jié) 整體把握整體把握（六）布置作業(yè)（六）布置作業(yè) 拓展提高拓展提高(1)(1)閱讀作業(yè)：收集有關(guān)微積分創(chuàng)立的時代背景閱讀作業(yè)：收集有關(guān)微積分創(chuàng)立的時代背景和有關(guān)人物的資料和有關(guān)人物的資料(2)(2)書面作業(yè)：書面作業(yè)： 1 1 P11 AP11 A組組T6 T6 2 2已知函數(shù)已知函數(shù) ，試畫出其導(dǎo)函數(shù)圖，試畫出其導(dǎo)函數(shù)圖 象的大致形狀象的大致

19、形狀(3)(3)拓展作業(yè)：拓展作業(yè)： 思考：經(jīng)過曲線上一點思考：經(jīng)過曲線上一點P(xP(x0 0 , ,f f(x(x0 0)的切線的切線方程如何求呢？方程如何求呢？啟發(fā)學(xué)生自主小結(jié)，知識性內(nèi)啟發(fā)學(xué)生自主小結(jié)，知識性內(nèi)容的小結(jié)，可把課堂所學(xué)知識容的小結(jié)，可把課堂所學(xué)知識盡快化為學(xué)生的素質(zhì)；數(shù)學(xué)思盡快化為學(xué)生的素質(zhì)；數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，可使學(xué)生更清想方法的小結(jié)，可使學(xué)生更清晰地梳理數(shù)學(xué)思想方法，并且晰地梳理數(shù)學(xué)思想方法，并且逐漸養(yǎng)成科學(xué)的思維習(xí)慣。逐漸養(yǎng)成科學(xué)的思維習(xí)慣。針對學(xué)生素質(zhì)的差異進行分層針對學(xué)生素質(zhì)的差異進行分層訓(xùn)練，既注重訓(xùn)練，既注重“雙基雙基”，又兼，又兼顧提高，為學(xué)生指明課后繼續(xù)顧提高，為學(xué)生指明課后繼續(xù)研究的方向，同時為以后的學(xué)研究的方向，同時為以后的學(xué)習(xí)留下懸念，激發(fā)學(xué)生探索的習(xí)留下懸念，激發(fā)學(xué)生探索的興趣。興趣。教學(xué)過程教學(xué)過程設(shè)計意圖設(shè)計意圖1、知識技能小結(jié)、知識技能小結(jié)2、思想方法小結(jié)、思想方法小結(jié)2( )2f xx小結(jié)提高小結(jié)提高導(dǎo)數(shù)的幾導(dǎo)數(shù)的幾何意義何意義切線切線定義定義內(nèi)涵內(nèi)涵理解理解知識知識運用運用核心概念核心概念數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)思想思想知識技能知識技能思想方法思想方法五五. . 評價與反思評價與反