模糊系統(tǒng)與模糊控制簡介ppt課件

1、模糊系統(tǒng)與模糊控制簡介博士生論壇系列報告主要內(nèi)容n模糊系統(tǒng)概述n模糊推理方法n模糊系統(tǒng)的通用逼近才干n模糊控制器的構(gòu)造分析n模糊控制器的穩(wěn)定性n模糊控制器的系統(tǒng)化設(shè)計n模糊PID模糊系統(tǒng)概述模糊系統(tǒng)開展的歷程1965年，美國系統(tǒng)論專家Zadeh教授創(chuàng)建了模糊集合實際，提供了處置模糊信息的工具1974年，英國學(xué)者Mamdani初次將模糊實際運用于工業(yè)控制蒸氣機的壓力和速度控制近30年來，模糊控制在實際、方法和運用都獲得了宏大的進展 模糊系統(tǒng)概述 模糊實際的位置曾經(jīng)和六七十年代有了根本性的不同：模糊邏輯的數(shù)學(xué)根底曾經(jīng)比較好地建立起來；最根本的實際曾經(jīng)到位；模糊邏輯在根底學(xué)科特別是在數(shù)學(xué)、物理和化學(xué)

2、的影響日益顯著；基于模糊實際的運用向家用消費品、工業(yè)系統(tǒng)、生物工程、決策分析和認識技術(shù)等各個方向開展 模糊系統(tǒng)概述模糊控制實際出現(xiàn)的必然性自動控制實際開展的兩個主要階段：經(jīng)典控制實際主要處理單變量系統(tǒng)的 反響控制現(xiàn)代控制實際主要處理多變量系統(tǒng)的 優(yōu)化控制 模糊系統(tǒng)概述現(xiàn)代工業(yè)具有以下特征：復(fù)雜性：系統(tǒng)構(gòu)造和參數(shù)的高維、時變、 高度非線性不確定性：系統(tǒng)內(nèi)外部的未知和不確定 的要素高規(guī)范的性能要求模糊系統(tǒng)概述模糊控制的特征：不需求對象的準確數(shù)學(xué)模型，而要求有關(guān)的控制閱歷和知識魯棒性強適用于非線性、時變、大滯后系統(tǒng)的控制模糊系統(tǒng)概述 模糊控制器的構(gòu)造圖模糊化模糊推理解模糊化被控對象輸出 參考輸入知識

3、庫模糊系統(tǒng)概述n常規(guī)方法需求系統(tǒng)的模型，這有時是很難做到的，智能控制在此背景下開展起來，模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、專家系統(tǒng)被視為三種典型的智能控制方法。 模糊系統(tǒng)概述模糊實際經(jīng)常被問及的問題能否舉一個例子，只能用模糊控制來處理，而其它方法無法處理。我們能否需求模糊實際，由于模糊實際能處理的問題用概率論同樣可以處理。模糊系統(tǒng)概述模糊實際經(jīng)常被問及的問題模糊系統(tǒng)方法中沒有模糊的地方模糊系統(tǒng)與其它非線性建模方法相比，優(yōu)點何在 比較根據(jù)：逼近精度與復(fù)雜性的平衡； 學(xué)習算法的收斂速度； 結(jié)果的可解釋性； 充分利用各種不同方式的信息。模糊系統(tǒng)概述模糊控制的機理模糊系統(tǒng)與模糊控制器已得到比較充分的研討，特別是

4、證明了它的萬能逼近性，這為模糊控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計奠定了一個堅實的實際根底。但它們是萬能的嗎？它們還有哪些才干？又不具有哪些才干？能否應(yīng)將新的思想注入到模糊控制器中？模糊系統(tǒng)概述模糊控制的局限性模糊控制在處置面向義務(wù)的問題時比傳統(tǒng)的控制更為有效，例如自動駕駛和?？俊⒔煌刂婆c運動控制等方面，利用基于模糊規(guī)那么控制戰(zhàn)略要比傳統(tǒng)的基于微分方程的控制戰(zhàn)略更為方便和有效。但是，另一方面，模糊實際又表現(xiàn)出了許多先天的不嚴謹性，不確定性和其它局限性，導(dǎo)致模糊控制實際的不成熟。 模糊系統(tǒng)概述 模糊實際的先天缺乏就在于它是傳統(tǒng)邏輯的一種擴展，整個過程是“定義出來的。當然每一種“定義都有其優(yōu)勢或者特點，但我們無

5、法用某個目的來評價它。而且這些“定義 含有很大的隨意性，不同的“定義會帶來不同的結(jié)果，使得普通性的實際分析很難進展下去。模糊系統(tǒng)概述模糊實際開展方向?qū)⒛：刂婆c非模糊控制相結(jié)合，相互自創(chuàng)深化分析模糊系統(tǒng)的構(gòu)造特性及逼近精度，建立一套完好的實際，使人們運用模糊系統(tǒng)時做到心中有數(shù)模糊系統(tǒng)概述n適用于模糊系統(tǒng)的學(xué)習算法的提出，算法收斂性分析，及學(xué)習完成后模糊系統(tǒng)的性能分析n多變量模糊系統(tǒng)的方法n構(gòu)造能利用除“if then 知識方式以外的其它知識和信息表達方式的模糊系統(tǒng)模糊推理方法 自從Zadeh的開創(chuàng)性任務(wù)以來，曾經(jīng)提出了許多種推理方法，其中包括CRI方法，證據(jù)推理方法，區(qū)間推理方法，三I方法，基

6、于類似度的近似類比推理方法等，但是模糊推理的根本原理與邏輯根底似乎均應(yīng)重新思索。模糊推理方法現(xiàn)有模糊推理方法框圖 Defuzzification Rule Base (R) RulesniiRule1 Reasoning Premise (A) Compositional Operation Reasoning Consequence (B) Fuzzification Inference Method 21,EE u 模糊推理方法 目前最常用的模糊推理方法是CRI方法，但是在等式的定義下討論得出其魯棒性并不理想的結(jié)論，這里的魯棒性是指模糊前件的微小變化對模糊后件的影響。最優(yōu)模糊推理的魯棒性能

7、否有所改良也是我們需求研討的一個問題。 模糊系統(tǒng)的通用逼近才干 n模糊系統(tǒng)的通用逼近性：以恣意精度逼近緊致集上的恣意延續(xù)實函數(shù) n緊致集：設(shè) 是拓撲空間， 的子集 稱為n 緊致的當且僅當 的每個開覆蓋 n 有有限個子覆蓋。n有界且閉的有限維空間是緊致的。XXKK模糊系統(tǒng)的通用逼近才干主要內(nèi)容：模糊系統(tǒng)通用逼近的研討道路模糊系統(tǒng)通用逼近的充分條件模糊系統(tǒng)通用逼近的必要條件模糊系統(tǒng)通用逼近的其它問題模糊系統(tǒng)的通用逼近才干研討道路： 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊系統(tǒng)的等效性 如RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等價于采用高斯隸屬度函數(shù)，sum-product推理和COG解模糊化的簡化模糊系統(tǒng) ，很難得出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊系統(tǒng)等價的普

8、通結(jié)論。模糊系統(tǒng)的通用逼近才干研討道路： 基于一致延續(xù)的概念 如汪培莊證明了采用全交疊三角形隸屬度函數(shù)的MISO簡化模糊系統(tǒng)是通用逼近器，很難研討非全交疊的情況及T-S模型。模糊系統(tǒng)的通用逼近才干研討道路： 基于泛函分析 研討神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)常用的方法，由一類模糊系統(tǒng)生成的函數(shù)簇在空間上稠密證明逼近性，只能證明存在性，無法分析逼近精度。模糊系統(tǒng)的通用逼近才干研討道路： 基于Stone-Weierstrass定理 如王立新證明了采用高斯隸屬度函數(shù)、Product推理和COG解模糊的簡化模糊系統(tǒng)是通用逼近器 。模糊系統(tǒng)的通用逼近才干研討道路： 基于插值原理 如李洪興以為模糊可以看作某種插值，插值點充分近那

9、么可充分逼近。模糊系統(tǒng)的通用逼近才干研討道路： 基于微分中值定理 如王立新證明了采用全交疊三角形隸屬度函數(shù)，由兩輸入一輸出T-S模型組成的多層模糊系統(tǒng)是通用逼近器，要求函數(shù)可微。模糊系統(tǒng)的通用逼近才干研討道路： 基于Weierstrass定理 兩步法，先逼近多項式再逼近函數(shù)。模糊系統(tǒng)的通用逼近才干充分條件需求回答的問題： 模糊系統(tǒng)能否具有逼近的才干每個輸入輸入的變量如何劃分以及如何選取隸屬度函數(shù)保證逼近才干模糊系統(tǒng)的通用逼近才干充分條件充分條件Functional equivalence between radial basis function networks and fuzzy infe

10、rence systems Jang, J.-S.R.; Sun, C.-T. Neural Networks, IEEE Transactions on , Volume: 4 Issue: 1 , Jan. 1993 Page(s): 156 -159模糊系統(tǒng)的通用逼近才干充分條件： Fuzzy systems are universal approximators Wang, L.-X. Fuzzy Systems, 1992., IEEE International Conference on , 1992 Page(s): 1163 -1170模糊系統(tǒng)的通用逼近才干充分條件： Gen

11、eral Takagi-Sugeno fuzzy systems are universal approximators Ying, H. Fuzzy Systems Proceedings, 2019. IEEE World Congress on Computational Intelligence., The 2019 IEEE International Conference on , Volume: 1 , 2019 Page(s): 819 -823 vol.1模糊系統(tǒng)的通用逼近才干充分條件： Approximation of Functions and Their Derivat

12、ive Functions by SISO Linear T-S Fuzzy Systems. Zeng Ke, Zhang Naiyao and Xu Wenli The 3rd WCICA, Hefei, June, 2000, Vol.3: 1836-18391C模糊系統(tǒng)的通用逼近才干必要條件需求回答的問題： 實現(xiàn)給定精度的逼近性，最小配置是什么模糊系統(tǒng)的通用逼近才干必要條件： Necessary conditions on minimal system configuration for general MISO Mamdani fuzzy systems as universal a

13、pproximators Yongsheng Ding; Hao Ying; Shihuang Shao Systems, Man and Cybernetics, Part B, IEEE Transactions on , Volume: 30 Issue: 6 , Dec. 2000 Page(s): 857 -864 模糊系統(tǒng)的通用逼近才干必要條件： Typical Takagi-Sugeno and Mamdani fuzzy systems as universal approximators: necessary conditions and comparison Hao Yin

14、g; Yongsheng Ding; Shaokuan Li; Shihuang Shao Fuzzy Systems Proceedings, 2019. IEEE World Congress on Computational Intelligence., The 2019 IEEE International Conference on , Volume: 1 , 2019 Page(s): 824 -828 vol.1模糊系統(tǒng)的通用逼近才干必要條件： 輸入變量的劃分不能少于被逼近函數(shù)的極點個數(shù) 無論函數(shù)方式多復(fù)雜，只需極點很少的函數(shù)用模糊系統(tǒng)逼近很有利無論函數(shù)方式多簡單，只需極點很多的

15、函數(shù)用模糊系統(tǒng)逼近很不利模糊系統(tǒng)的通用逼近才干其它問題： 模糊系統(tǒng)通用逼近的誤差界 如何選取相關(guān)參數(shù)以便更好地逼近滿足精度要求減少模糊規(guī)那么的方法滿足精度要求尋覓最小規(guī)那么數(shù)給定規(guī)那么數(shù)尋覓最正確逼近精度等等模糊控制器的構(gòu)造分析主要內(nèi)容：模糊控制器的數(shù)學(xué)表達式模糊控制器與傳統(tǒng)的控制方法比較模糊控制器各設(shè)計參數(shù)對控制構(gòu)造的影響模糊控制器的構(gòu)造分析模糊控制器兩種根本類型：Mamdani型T-S型其中 為言語變量， 為參數(shù)iiiBisYthenAisXifR :iiiidXCYthenAisXifR:iiBA,iidC,糊控制器的構(gòu)造分析模糊控制器與傳統(tǒng)的控制方法比較證明了某種兩輸入單輸出的模糊控制

16、器當采用線性解模糊化時等同于線性PI控制器；當采用非線性解模糊化時等同于非線性PI控制器。模糊控制器的構(gòu)造分析模糊控制器與傳統(tǒng)的控制方法比較推行到控制規(guī)那么數(shù)不限，多變量的情況，同時給出當控制規(guī)那么數(shù)趨于無窮時模糊控制器的極限構(gòu)造。模糊控制器的構(gòu)造分析模糊控制器與傳統(tǒng)的控制方法比較采用線性控制規(guī)那么和非線性解模糊化方法的模糊控制器等同于全局性多值繼電器與部分非線性PI控制器之和。當規(guī)那么數(shù)無窮多時，部分控制律趨于零，全局控制將成為線性PI控制器。模糊控制器的構(gòu)造分析模糊控制器與傳統(tǒng)的控制方法比較還有其它的一些結(jié)論，將某種特定的模糊控制器等價于傳統(tǒng)控制器有利于對模糊控制器穩(wěn)定性、魯棒性等問題進展

17、分析模糊控制器的構(gòu)造分析模糊控制器各設(shè)計參數(shù)對控制構(gòu)造的影響不同算子對構(gòu)造的影響不同規(guī)那么數(shù)對構(gòu)造的影響等等模糊控制器的穩(wěn)定性n模糊控制是基于規(guī)那么的非線性控制方法，目前研討比較困難，沒有一致的研討方法。模糊控制器的穩(wěn)定性研討道路：經(jīng)過一些假設(shè)和近似，將模糊控制器轉(zhuǎn)化為常規(guī)控制器的方式，利用常規(guī)方法進展分析，如：描畫函數(shù)法，相平面法，圓判據(jù)法，穩(wěn)定區(qū)間法，改良的奈奎斯特方法。模糊控制器的穩(wěn)定性研討道路：用模糊關(guān)系矩陣表示系統(tǒng)，在此根底上分析；用T-S模糊系統(tǒng)表示系統(tǒng)，利用李亞普諾夫方法分析。模糊控制器的穩(wěn)定性研討道路：利用模糊系統(tǒng)逼近系統(tǒng)，根據(jù)李亞普諾夫直接法，給出模糊控制器參數(shù)的自順應(yīng)方法。

18、模糊控制器的穩(wěn)定性研討道路：將 實際，滑?？刂品椒ㄅc模糊控制系統(tǒng)結(jié)合進展分析。H模糊控制器的系統(tǒng)化設(shè)計n目前設(shè)計模糊控制律主要是從三個方面思索：n 1 根據(jù)專家閱歷n 2 根據(jù)熟練工人的閱歷n 3 建立控制對象的模糊模型n利用數(shù)據(jù)直接建立模糊控制器，目前沒有一致的方法，有待研討。模糊控制器的系統(tǒng)化設(shè)計n多變量模糊控制器系統(tǒng)存在“維數(shù)災(zāi)的問題n“維數(shù)災(zāi)的問題是現(xiàn)有模糊系統(tǒng)的“構(gòu)造性缺陷模糊控制器的系統(tǒng)化設(shè)計主要處理方法：多變量模糊系統(tǒng)的關(guān)系矩陣分塊 分層模糊系統(tǒng) 等等模糊PID 模糊控制器的系統(tǒng)分析和設(shè)計目前仍是一大難題，但仍獲得一定的成果。在多種構(gòu)造中對于低階系統(tǒng)而言最為常用的是模糊PID構(gòu)造。大量的研討任務(wù)關(guān)注于模糊PID的設(shè)計。從不同角度比較模糊控制與傳統(tǒng)控制的異同也有大量的任務(wù)。 模糊PID 規(guī)那么庫作為通用的控制戰(zhàn)略，應(yīng)該堅持不變，將重點設(shè)計和調(diào)整控制器的各個增益。遺憾的是，由于缺乏推理過程的準確數(shù)學(xué)模型，很多分析和比較只能是定性的或者描