實(shí)驗(yàn)六用SPSS進(jìn)行非線性回歸分析

1、實(shí)驗(yàn)六 用SPSS進(jìn)行非線性回歸分析例：通過對比12個同類企業(yè)的月產(chǎn)量（萬臺）與單位成本（元）的資料（如圖1）,試配合適當(dāng)?shù)?回歸模型分析月產(chǎn)量與單位成本之間的關(guān)系15D 00-10.00-12QXJD-100.00-80.0Q-60.00-1C.OO20 0030.0040.00SO.OO60.0070.00月產(chǎn)最圖1原始數(shù)據(jù)和散點(diǎn)圖分析、散點(diǎn)圖分析和初始模型選擇在SPSS數(shù)據(jù)窗口中輸入數(shù)據(jù)，然后插入散點(diǎn)圖（選擇Graphs宀Scatter命令），由散點(diǎn)圖可以看出，該數(shù)據(jù)配合線性模型、指數(shù)模型、對數(shù)模型和幕函數(shù)模型都比較合適。進(jìn)一步進(jìn)行曲線估計：從 Statistic下選Regression

2、菜單中的 Curve Estimation命令；選因變量單位成 本到 Depe nde nt框中，自變量月產(chǎn)量到In depe nde nt框中，在 Models框中選擇 Li near、Logarithmic、Power和Exponential四個復(fù)選框，確定后輸出分析結(jié)果，見表1。分析各模型的R平方，選擇指數(shù)模型較好，其初始模型為 但廠'考慮到在線性變換過程可能會使原模型失去殘差平方和最小意義，因此進(jìn)一步對原模型進(jìn)行優(yōu)化。模型匯總和參數(shù)估計值因變量：單位成本方程模型匯總參數(shù)估計值R方Fdf1df2Sig.常數(shù)b1線性.912104.179110.000158.497-1.727對數(shù)

3、.943166.595110.000282.350-54.059幕.931134.617110.000619.149-.556指數(shù).955212.313110.000176.571-.018自變量為月產(chǎn)量。表1曲線估計輸出結(jié)果、非線性模型的優(yōu)化SPSS提供了非線性回歸分析工具，可以對非線性模型進(jìn)行優(yōu)化，使其殘差平方和達(dá)到最小。從 Statistic下選Regression菜單中的 Nonlinear命令；按 Paramaters按鈕，輸入?yún)?shù) A： 176.57和B： -.0183;選單位成本到 Dependent框中，在模型表達(dá)式框中輸入“A*EXP（B*月產(chǎn)量）”，確定。SPSS俞出結(jié)果見

4、表2。由輸出結(jié)果可以看出，經(jīng)過6次模型迭代過程，殘差平方和已有了較大改善，縮小為568.97，誤差率小于 0.00000001，優(yōu)化后的模型為:/= 182334 :|: c-CJQIW j迭代歷史記錄迭代數(shù)a殘差平方和參數(shù)AB1.01.11.21.32.02.13.03.14.04.15.05.16.06.17.07.18.08.19.09.110.010.1104710.5235.346E+133 30684076640.87397312.72497312.72483887.03683887.03659358.74559358.74526232.00826232.0087977.23179

5、77.2311388.8501388.850581.073581.073568.969568.969568.969568.969568.969176.570-3455.813476.032215.183215.183268.159268.159340.412340.412385.967385.967261.978261.978153.617153.617180.889180.889182.341182.341182.334182.334182.334-.1832.243.087-.160-.160-.133-.133-.102-.102-.065-.065-.038-.038-.015-.015-.019-.019-.019-.019-.019-.019-.019導(dǎo)數(shù)是通過數(shù)字計算的。a. 主迭代數(shù)在小數(shù)左側(cè)顯示，次迭代數(shù)在小數(shù)右側(cè)顯示。b. 由于連續(xù)殘差平方和之間的相對減少量最多為SSCON = 1.000E-008，因此在22 模型評估和10 導(dǎo)數(shù) 評估之后，系統(tǒng)停止運(yùn)行。表 2 非線性回歸的輸出結(jié)果傳統(tǒng)手工運(yùn)算求解，運(yùn)算量與迭代次數(shù)