相似三角形的應用課件(1)

1、看書看書p62 例例6 例例7CBACBAA=AB=BABC ABCA=AABC ABCABACACAB=ABC ABCABBCBCAB=ACAC=回顧：相似三角形的性質？回顧：相似三角形的性質？1.相似三角形的對應邊成比例，對應角相等相似三角形的對應邊成比例，對應角相等2.相似三角形的對應高、對應角平分線、相似三角形的對應高、對應角平分線、對應中線的比等于相似比對應中線的比等于相似比3.相似三角形的周長比等于相似比相似三角形的周長比等于相似比4.相似三角形的相似三角形的面積比面積比等于相似比等于相似比的平方的平方BABDBACBDESS1. 1. 如圖如圖(1)(1)，在，在ABCABC中，

2、中，DEACDEAC，BD=10BD=10，DA=15DA=15，BE=8BE=8，則，則EC= .B BD DE EC CA A2.2.如圖如圖(2),(2),已知已知 1 = 1 = 2,2,若再增加一個條件就能使結論若再增加一個條件就能使結論“ADEADEABCABC”成立成立, ,則這條件可以是則這條件可以是(1)(1)A AD DB BE E(2)(2)C C1 12 25225412BACBDECC52 胡夫金字塔是埃及現存規(guī)模最大的金字塔，被喻為胡夫金字塔是埃及現存規(guī)模最大的金字塔，被喻為“世界古代七大奇觀之一世界古代七大奇觀之一”。塔的個斜面正對東南西北。塔的個斜面正對東南西北

3、四個方向，塔基呈正方形，每邊長約多米四個方向，塔基呈正方形，每邊長約多米。據考證，據考證，為建成大金字塔，共動用了萬人花了年時間為建成大金字塔，共動用了萬人花了年時間. .原高原高米，但由于經過幾千年的風吹雨打米，但由于經過幾千年的風吹雨打, ,頂端被風頂端被風化吹蝕化吹蝕. .所以高度有所降低所以高度有所降低 。 埃及著名的考古專家穆罕穆德決定重新測量胡夫金字塔的高度.在一個烈日高照的上午.他和兒子小穆罕穆德來到了金字塔腳下,他想考一考年僅1414歲的小穆罕穆德.給你一條給你一條1 1米高的米高的木桿木桿, ,一把皮尺一把皮尺, ,一面平面鏡一面平面鏡. .你能你能利用所學知識來利用所學知識

4、來測出塔高嗎測出塔高嗎? ?1米木桿米木桿皮尺皮尺平面鏡平面鏡ACBDE給你給你, ,一把皮尺一把皮尺, ,一面平面鏡一面平面鏡. .你能你能利用所學知識來利用所學知識來測出塔高嗎測出塔高嗎? ?皮尺皮尺平面鏡平面鏡ACBDE給你一條給你一條1 1米高的米高的木桿木桿, ,一把皮尺一把皮尺. .你能利用所學知你能利用所學知識來測出塔高嗎識來測出塔高嗎? ?1米木桿米木桿皮尺皮尺例例 6古代一位數學家想出了一種測量金字塔高度的古代一位數學家想出了一種測量金字塔高度的方法：如圖方法：如圖24.3.12所示，為了測量金字塔的高度所示，為了測量金字塔的高度OB，先豎一根已知長度的木棒先豎一根已知長度的

5、木棒OB，比較棒子的影長，比較棒子的影長AB與金字塔的影長與金字塔的影長AB，即可近似算出金字塔的高度，即可近似算出金字塔的高度OB如果如果O B 1，AB2，AB274，求金字塔，求金字塔的高度的高度OB.ABOABOC圖 24.3.12 如圖所示，為了測量金字塔的高度如圖所示，為了測量金字塔的高度OB，先豎一根已知長度的木，先豎一根已知長度的木棒棒OB，比較棒子的影長，比較棒子的影長AB與金字塔影長與金字塔影長AB，即可近似算出金，即可近似算出金字塔的高度字塔的高度OB如果如果OB1，AB2，AB274，求金字塔，求金字塔的高度的高度OB. 13721274BABOAB答答:該金字塔高為該

6、金字塔高為137米米 （米）（米）解解:太陽光是平行光線，太陽光是平行光線， OABOAB又又 ABOABO90 OABOAB，OB OBAB AB，OB例例7如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標作為點一個目標作為點A，再在河的這一邊選點，再在河的這一邊選點B和和C，使，使ABBC，然后，再選點，然后，再選點E，使，使ECBC，用視線確定，用視線確定BC和和AE的交點的交點D此時如果測得此時如果測得BD120米，米，DC60米，米，EC50米，求兩岸間的大致距離米，求兩岸間的大致距離AB AEBDC如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河

7、對岸選定一個如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標作為點目標作為點A，再在河的這一邊選點，再在河的這一邊選點B和和C，使，使ABBC，然后，再選點然后，再選點E，使，使ECBC，用視線確定，用視線確定BC和和AE的交的交點點D此時如果測得此時如果測得BD120米，米，DC60米，米，EC50米，求兩岸間的大致距離米，求兩岸間的大致距離AB 解解： ADBEDC， ABCECD90， ABDECD， CDBDECAB解得解得 AB CDECBD 6050120100（米）（米） 答：答： 兩岸間的大致距離為兩岸間的大致距離為100米米DABCE1 1. .如圖如圖, ,鐵道口的欄桿

8、短臂長鐵道口的欄桿短臂長1m,1m,長臂長長臂長16m,16m,當短臂端當短臂端點下降點下降0.5m0.5m時時, ,長臂端點升高長臂端點升高 m?m?oBDCA(第第1題題)1m16m0.5m8給我一個支點我可以撬起整個地球給我一個支點我可以撬起整個地球! !-阿基米德阿基米德課堂練習課堂練習2. 2. 小明在打網球時，使球恰好能打過網，而且落小明在打網球時，使球恰好能打過網，而且落在離網在離網5 5米的位置上，求球拍擊球的高度米的位置上，求球拍擊球的高度h.(h.(設網設網球是直線運動球是直線運動) )(第第2題題)ADBCEoBDCA(第第1題題)1m16m0.5m(第第2題題)ADBC

9、E課堂小結課堂小結:一一 、相似三角形的應用主要有如下兩個方面、相似三角形的應用主要有如下兩個方面 1 測高測高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的不能直接使用皮尺或刻度尺量的) 2 測距測距(不能直接測量的兩點間的距離不能直接測量的兩點間的距離)2 、測高的方法、測高的方法 測量不能到達頂部的物體的高度測量不能到達頂部的物體的高度,通常用通常用“在同在同一時刻物高與影長的比例一時刻物高與影長的比例”的原理解決的原理解決 3 、測距的方法、測距的方法 測量不能到達兩點間的距離測量不能到達兩點間的距離,常構造相似三常構造相似三角形求解角形求解 如圖所示如圖所示, ,錢塘江的一側有錢塘江的一側有A,BA

10、,B兩個工廠兩個工廠. .現要在現要在江邊建造一個水廠江邊建造一個水廠C,C,把水送到這兩個工廠把水送到這兩個工廠, ,要使供水要使供水管路線最短管路線最短. .這樣可以節(jié)省成本這樣可以節(jié)省成本. .ABED1.1.請你設計一下水廠應該建造在哪里請你設計一下水廠應該建造在哪里? ? 2.2.若若AE=0.5AE=0.5千米千米,BD=1.5,BD=1.5千米千米, ,且且DE=3 DE=3 千米千米. .求水廠求水廠C C距離距離D D處有多遠處有多遠? ? .FCABCD 如圖如圖,有一邊長為有一邊長為5cm的正方形的正方形ABCD和等腰三角形和等腰三角形PQR,PQ=RP,PE=3cm,Q

11、R=8cm,點點B,C,Q,R在同一條在同一條直線上直線上.當當C與與Q重合時重合時,等腰三角形等腰三角形PQR以以1cm/s 的速的速度沿著直線度沿著直線l按箭頭的方向開始勻速運動按箭頭的方向開始勻速運動, t t秒后正方形秒后正方形 ABCD與等腰三角形與等腰三角形PQR重合部分的面積為重合部分的面積為Scm2 l(1)當當t t=3秒時秒時,求求S的值的值. PREQG(2)當當t t=5秒時秒時,求求S的值的值. 課本課本54頁練習頁練習1.在同一時刻物體的高度與它的影長成正比例在同一時刻物體的高度與它的影長成正比例.在某一時刻在某一時刻,有人測得一高為有人測得一高為1.8米的竹竿的影米的竹竿的影長為長為3米米,某一高樓的影長為某一高樓的影長為60米米,那么高樓的高那么高樓的高度是多少米度是多少米?課本課本54頁習題頁習題24.36.小明在打網球時，使球恰好能打過網，而且落在離網小明在打網球時，使球恰好能打過網，而且落在離網4米的位置上，米的位置上，求球拍擊球的高度求球拍擊球的高度h.(設網球是直線運動設網球是直線運動)ABCDE1.在同一