【學案導學設計】2014-2015學年高中數(shù)學 第3章 不等式復習課 蘇教版必修5

1、不等式復習課課時目標，并能解有關的實際應用問題.2.掌握簡單的線性規(guī)劃問題的解法.3.能用基本不等式進行證明或求函數(shù)最值一、填空題1已知不等式ax2bx10的解是，則不等式x2bxa<0的解是_2不等式2的解為_3已知xR，且|x|1，則x61與x4x2的大小關系是_4設a>1，b>1且ab(ab)1，那么ab的最小值為_；ab的最小值為_5a>b>c，nN且，則n的最大值是_6若函數(shù)f(x)的定義域為R，則a的取值范圍為_7設x，y滿足約束條件若目標函數(shù)zaxby(a>0，b>0)的最大值為12，則的最小值為_8若x，y，z為正實數(shù)，x2y3z0，則

2、的最小值為_9鐵礦石A和B的含鐵率a，冶煉每萬噸鐵礦石的CO2的排放量b及每萬噸鐵礦石的價格c如下表：ab/萬噸c/百萬元A50%13B70%6某冶煉廠至少要生產(chǎn)1.9(萬噸)鐵，若要求CO2的排放量不超過2(萬噸)，則購買鐵礦石的最少費用為_(百萬元)二、解答題10已知關于x的不等式<0的解集為M.(1)若3M，且5M，求實數(shù)a的取值范圍(2)當a4時，求集合M.11當a為何值時，不等式(a21)x2(a1)x1<0的解是全體實數(shù)？12當x>3時，求函數(shù)y的值域能力提升13設ab0，則a2的最小值是_14若關于x的不等式(2x1)2<ax2的解集中的整數(shù)恰有3個，則實

3、數(shù)a的取值范圍是_.1不等式是高中數(shù)學的重要內(nèi)容，其中蘊含著許多重要的思想方法，是高考考查的重點2本章內(nèi)容主要有以下四個方面：不等式的性質，一元二次不等式的解法，簡單的線性規(guī)劃問題，基本不等式及應用復習課不等式答案作業(yè)設計1(2,3)解析由題意知，a<0，a6，b5.x25x6<0的解是(2,3)21,0)解析220001x<0.3x61>x4x2解析x61(x4x2)x6x4x21x4(x21)(x21)(x21)(x41)(x21)2(x21)|x|1，x21>0，x61>x4x2.42232解析ab(ab)1，ab()2，()2(ab)1，它是關于ab

4、的一元二次不等式，解得ab2(1)或ab2(1)(舍去)ab有最小值2(1)又ab(ab)1，ab2，ab21，它是關于的一元二次不等式，解得1，或1(舍去)，ab32，即ab有最小值32.54解析a>b>c，2224.n4，n的最大值為4.61,0解析由f(x)的定義域為R.可知2x22axa1恒成立，即x22axa0恒成立，則4a24a0，解得1a0.7.解析不等式表示的平面區(qū)域如圖所示陰影部分，當直線axbyz(a>0，b>0)過直線xy20與直線3xy60的交點(4,6)時，目標函數(shù)zaxby(a>0，b>0)取得最大值12，即4a6b12，即2a3

5、b6，而()·()2(ab時取等號)83解析由x2y3z0，得y，將其代入，得3，當且僅當x3z時取“”，的最小值為3.915解析設購買A、B兩種鐵礦石分別為x萬噸、y萬噸，購買鐵礦石的費用為z百萬元，則z3x6y.由題意可得約束條件為作出可行域如圖所示，由圖可知，目標函數(shù)z3x6y在點A(1,2)處取得最小值，zmin3×16×215.10解(1)3M，<0，解得a<或a>9；若5M，則<0，解得a<1或a>25.則由5M，知1a25，因此所求a的范圍是1a<或9<a25.(2)當a4時，<0.<0或或

6、<x<2或x<2.Mx|x<2或<x<211解當a210，即a±1時，若a1，則原不等式為1<0，恒成立，若a1，則原不等式為2x1<0，即x<，不符合題目要求，舍去當a210，即a±1時，原不等式的解集為R的條件是解得<a<1.綜上所述，當<a1時，原不等式的解為全體實數(shù)12解x>3，x3>0.y2(x3)1221224.當且僅當2(x3)，即x6時，上式等號成立，函數(shù)y的值域為24，)134解析a2a2ababa(ab)ab224.當且僅當a(ab)1且ab1，即a，b時取等號14(，解析由(2x1)2<ax2成立可知a>0，整理不等式可得(4a)x24x1<0，由于該不等式的解集中的整數(shù)恰有3個，則有4a>0，即