高三數(shù)學下9.9棱柱與棱錐1教案

1、課 題：99棱柱和棱錐(一)教學目的：1.了解多面體、凸多面體的概念；2. 理解棱柱的概念,能分清斜、直、正棱柱.掌握棱柱、直棱柱、正棱柱的概念及其性質(zhì)，了解棱柱的表示及其分類；3. 能利用添輔助線、面的方法,計算長度、角度及截面問題.能初步利用棱柱的概念及其性質(zhì)解決一些簡單的問題教學重點：棱柱的概念及其性質(zhì)教學難點：棱柱的概念及其性質(zhì)授課類型：新授課 課時安排：1課時 教 具：多媒體、實物投影儀 內(nèi)容分析：簡單多面體和球，共分4小節(jié)簡單幾何體，是指最基本、最常見的幾何體按照大綱的規(guī)定，有關(guān)簡單幾何體只討論棱柱、棱錐、多面體和正多面體、球 由于初中幾何已學過圓柱和圓錐的有關(guān)內(nèi)容，臺體(圓臺、棱

2、臺)又可以通過從大錐體上截去小錐體而得出，為節(jié)約課時以便實現(xiàn)高中數(shù)學教學內(nèi)容的更新，本章中的簡單幾何體比原立體幾何(必修本)在內(nèi)容上精簡幅度較大，刪去了圓柱、圓錐、圓臺、棱臺等，只保留了最基本的多面體(棱柱和棱錐)、正多面體的有關(guān)概念、球等 本節(jié)有四個知識點：棱柱、棱錐、棱柱和棱錐的直觀圖以及正多面體的有關(guān)概念關(guān)于棱柱和棱錐的教學內(nèi)容都包括有關(guān)概念、性質(zhì)等內(nèi)容，直觀圖的畫法僅學習直棱柱和正棱錐的直觀圖 這一節(jié)的內(nèi)容，既是對簡單幾何體基礎知識的重點討論，又是對前面空間圖形的基本性質(zhì)和向量代數(shù)等相關(guān)知識的綜合運用   教學過程：一、復習引入：從一些常見的物體（凸多面體），例如三

3、棱鏡，方磚等，它們呈棱柱的形狀（如圖）二、講解新課：1 多面體的概念：由若干個多邊形圍成的空間圖形叫多面體；每個多邊形叫多面體的面，兩個面的公共邊叫多面體的棱，棱和棱的公共點叫多面體的頂點，連結(jié)不在同一面上的兩個頂點的線段叫多面體的對角線2凸多面體：把多面體的任一個面展成平面，如果其余的面都位于這個平面的同一側(cè)，這樣的多面體叫凸多面體如圖的多面體則不是凸多面體 3凸多面體的分類：多面體至少有四個面，按照它的面數(shù)分別叫四面體、五面體、六面體等說明：我們今后學習的多面體都是凸多面體4棱柱的概念：有兩個面互相平行，其余每相鄰兩個面的交線互相平行，這樣的多面體叫棱柱兩個互相平行的面叫棱柱的底面（簡稱底

4、）；其余各面叫棱柱的側(cè)面；兩側(cè)面的公共邊叫棱柱的側(cè)棱；兩底面所在平面的公垂線段叫棱柱的高（公垂線段長也簡稱高）5棱柱的分類：側(cè)棱不垂直于底面的棱柱叫斜棱柱側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫直棱柱 底面的是正多邊形的直棱柱叫正棱柱設集合，則 棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形這樣的棱柱分別叫三棱柱、四棱柱、五棱柱6棱柱的性質(zhì)（1）棱柱的側(cè)棱相等，側(cè)面都是平行四邊形；直棱柱側(cè)面都是矩形；正棱柱側(cè)面都是全等的矩形；（2）棱柱的兩個底面與平行于底面的截面是對應邊互相平行的全等的多邊形（圖（1）；（3）過棱柱不相鄰的兩條側(cè)棱的截面都是平行四邊形（圖（2）棱柱的概念有兩個本質(zhì)的屬性：有兩個面（底面）互相平行；其余

5、每相鄰兩個面的交線互相平行要注意“有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體”不一定是棱柱三、講解范例：例1 已知正三棱柱的各棱長都為，是底面上邊的中點，是側(cè)棱上的點，且，求證：證明（法一）：設，則，（法二）：取的中點，又底面，底面，是正三角形，是邊的中點，分別以為軸、軸、軸建立空間直角坐標系，則，例2正三棱柱的底邊長為的正三角形，在側(cè)棱上截取，在側(cè)棱上截取，（1）求證：平面平面；（2）求的面積證明：（1）分別取中點，連結(jié)，則，又，四邊形是平行四邊形，是正三角形，又平面平面，平面，平面，又平面，平面平面（2）在直角梯形中，在直角三角形中，在直角三角形中，四、課堂練習：1判斷下列命題是否正確：（1）有兩個側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱；（2）有一個側(cè)面垂直于底面的棱柱是直棱柱；（3）有一條側(cè)棱垂直于底面兩邊的棱柱是直棱柱；（4）有兩個相鄰的側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱；（5）底面是正方形的棱柱是正棱柱；（6）棱柱最多有兩個面是矩形；（7）底面是菱形且一個頂點處的三條棱兩兩互相垂直的棱柱是正棱柱；（8）每個側(cè)面都是全等的矩形的四棱柱是正四棱柱