七年級數(shù)學(xué)上冊 4.1.1《立體圖形的表面展開圖》課案（教師用） 新人教版

1、課案（教師用）4.1.1表面展開圖(新授課)【理論支持】“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”基于以上理念，我們必須改革課堂教學(xué)中教師始終“講”、學(xué)生被動“聽”的局面，充分相信學(xué)生，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性本課內(nèi)容是在學(xué)生對簡單的立體圖形有所了解的基礎(chǔ)上，將立體圖形展開成平面圖形，進一步認識立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系教材從生活中的實際問題出發(fā)，讓學(xué)生感知生活、發(fā)

2、揮想像力，調(diào)動學(xué)生自主探索的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、動手操作及合作交流的能力，體驗數(shù)學(xué)知識來源于生活本節(jié)課試圖讓學(xué)生建構(gòu)立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系，能夠把立體圖形展開成為平面圖形，并用平面圖形折疊表示立體圖形這一思想方法不僅是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點，而且對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有重要意義 教學(xué)過程中貫穿了一條“創(chuàng)設(shè)情境，引出新知觀察探究，得出展開圖強化練習(xí)，突破難點”的線索，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人在師生交流合作中營造互動的氛圍，讓學(xué)生積極主動地參與教學(xué)的整個過程，使他們的學(xué)習(xí)態(tài)度、情感意志和個性品質(zhì)等都得到不同程度的提高 為了突破教學(xué)難點，讓學(xué)生能熟練準確地掌握立體圖形與其表面展開圖的互換，本課

3、設(shè)計了練習(xí)以鞏固所學(xué)知識在學(xué)生回答、討論的過程中，課堂氣氛被激活，教學(xué)難點被突破，使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中掌握立體圖形與其表面展開圖的互換同時，學(xué)習(xí)伙伴之間進行了思維的碰撞和溝通【教學(xué)目標】教學(xué)目標知識能力了解直棱柱、圓錐等簡單立體圖形的側(cè)面展開圖能根據(jù)展開圖初步判斷和制作立體模型進一步認識立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系數(shù)學(xué)思考在平面圖形和立體圖形互換的過程中，初步建立空間觀念通過動手觀察、操作、類比、推斷等數(shù)學(xué)活動，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展形象思維解決問題通過展開和折疊的活動，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值通過描述展開圖，發(fā)展學(xué)生運用幾何語言表述問題的能力情感態(tài)度通過學(xué)生之間的交流

4、活動，培養(yǎng)主動與他人合作交流的意識通過探討現(xiàn)實生活中的實物，提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情教學(xué)重點直棱柱的展開圖教學(xué)難點根據(jù)展開圖判斷立體圖形課前延伸【課前預(yù)習(xí)】準備一個長方體盒子，試一試，把它展開成平面圖形，你能展開幾種？課內(nèi)探究一、情境創(chuàng)設(shè)學(xué)校陶藝興趣小組的同學(xué)精心設(shè)計、制作了一批陶藝作品想作為新年禮物送給老師，急需長方體形狀的紙制包裝盒，你能幫幫他們嗎？設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)真實的問題情景，使學(xué)生產(chǎn)生了求知的好奇心和欲望，激起了學(xué)生探究活動的興趣二、探索新知活動1 ： 每個小組把一個長方體的包裝盒沿一邊剪開，鋪平，看看它的展開圖由哪些平面圖形組成；再把展開的紙板復(fù)原，在小組中討論你有什么體會? 學(xué)生得到不同體會

5、，并進行全班交流設(shè)計意圖學(xué)生四人小組進行操作活動，感受立體圖形與平面圖形相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生動腦猜想、動手實踐的良好習(xí)慣和交流合作精神活動2： 教科書120頁探究，先請學(xué)生猜測結(jié)論，再動手操作（把四個圖用紙復(fù)制下來，然后折一下，看看你的猜測對不對設(shè)計意圖通過動手觀察、操作、類比、推斷等數(shù)學(xué)活動，有利于學(xué)生感悟知識生成過程進一步體會立體圖形與平面圖形的關(guān)系，發(fā)展形象思維活動3： 比一比 你們組的長方體的展開圖與其他組的是否一樣？設(shè)計意圖感受長方體展開圖可以是哪些平面圖形，體會同一立體圖形的展開圖可以是不同的，有利于學(xué)生感悟知識生成過程，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力三、例題講解小組合問題（1） 還記得正方體

6、、圓柱的側(cè)面展開圖嗎？（2） 是不是所有的幾何體都能展開成平面圖形呢？（3） 你能想象出下列哪些平面圖形可以折成多面體嗎？ 圖1 圖2 圖3 設(shè)計意圖從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗出發(fā)，建立新舊知識之間的聯(lián)系，初步建立空間觀念（4）以下表面展開圖，你能說出這些多面體的名稱嗎？ （1） （2） （3） （4）設(shè)計意圖了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，給學(xué)生以獲得成功體驗的空間，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的積極性加深對內(nèi)容的理解，從多角度引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，認識數(shù)學(xué)四、 新知運用1P121頁第2題2如圖是一個立方體紙盒的展開圖，其中三格已經(jīng)填人三個數(shù)，請在其余三個正方形內(nèi)填人相應(yīng)的數(shù)，使得折成立方體后相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則填人正

7、方形A,B,C內(nèi)的數(shù)依次為 設(shè)計意圖由淺入深的講解，幫助學(xué)生掌握圖形的展開圖與原圖的關(guān)系，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值五、知識拓展：小壁虎的難題如圖：一只圓桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到蚊子，應(yīng)該走哪條路徑？ 蚊子 壁虎 蚊子壁虎設(shè)計意圖通過課堂教學(xué)活動，體驗數(shù)學(xué)與日常生活是密切相關(guān)的，認識到許多數(shù)學(xué)研究的原型都源于生活實際，反過來，眾多的實際問題也可以借助數(shù)學(xué)方法來解決六、課堂測試1如圖，為一個多面體的表面展開圖，每個面內(nèi)都標注了數(shù)字若數(shù)字為的面是底面，則朝上一面所標注的數(shù)字為（ ）A5 B4 C3 D2342156第1題圖2 如圖是一個正方體的表面展開圖，則圖中“加”字所在面的對面所標的字是（ ）第2題圖A北B京C奧D運3下面形狀的四張紙板，按圖中線經(jīng)過折疊可以圍成一下直三棱柱的是( )A B C D 4指出下面哪些是圓錐的表面展開圖 （1） (2) 5 如圖（1）是一個小正方體的側(cè)面展開圖，小正方體從圖（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，這時小正方體朝上一面的字是（ ）A奧B運C圣D火迎接奧運圣火圖1迎接奧123圖2第5題圖設(shè)計意圖當堂訓(xùn)練，當堂反饋的實施不但使學(xué)生對所學(xué)的新知識得到及時鞏固和提升，同時又使得還存在模糊認識的學(xué)生得到進一步澄清，這就讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識的第一時間得到最清晰的認識，這正是高效的價值所在教師在