（參考）《等量代換》教學案例

1、 等量代換教學案例 武平縣平川中心學校 劉永招 教材內容：教材第109頁例2。學情分析：等量代換的理論是比較系統(tǒng)、抽象的數學思想方法，學生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了，因此教學時老師不用要求學生使用等量代換等數學化的語言進行描述，可以充分利用學具、多媒體課件等輔助手段，從“換”字入手，化解學生對等量代換的陌生感，用直觀的方式激發(fā)學生的學習興趣。讓學生通過生活中容易理解的題材如天平、蹺蹺板的原理，初步體會這種思想方法，為后繼學習打下必要的基礎。 教學目標：1、使學生理解等量代換的意義，能根據實物代換，計算物體的數量，在解決實際問題的過程中，掌握等量代換的方法，體會等量代換的思想。2、通過

2、培養(yǎng)學生的推理能力和語言表達能力，發(fā)展學生的思維。3、體會數學與生活的了解，增強學習數學的興趣，培養(yǎng)學生學習數學的自信心。教學重點：利用天平或蹺蹺板的原理，使學生在解決實際問題的過程中初步體會等量代換的思想方法，為以后學習代數知識做準備。教學難點：使學生學會運用等量代換這一數學思想方法來解決一些簡單的實際問題或數學問題。教學準備：課件、蘋果圖片等。教學過程：一、創(chuàng)設情境，引入新知。1、故事導入。師：同學們，你們聽過曹沖稱象的故事嗎？（課件出示曹沖稱象的畫面）師：那曹沖是怎么稱象的？誰能說說？（生敘述稱象的過程）師：你覺得這種辦法可行嗎？生：行。因為石頭的重量和大象的重量相等。【設計意圖：等量代

3、換的前提條件是存在“等量”，為了讓學生建立“等量”的概念，我從學生熟知的故事曹沖稱象中引入“等量代換”的思想。這樣的情境創(chuàng)設不僅極大地調動了學生探索新知奠定了良好的心理基礎，而且與學生所要探索的知識有緊密的內在了解，能讓學生觸景生思，誘發(fā)學生數學思維的積極性，為學習新知奠定了基礎?！?、揭示、板書課題師：因為石頭的重量和大象的重量相等，所以用稱石頭來代替稱大象。用數學眼光來看，曹沖稱象是巧妙的運用了數學當中的一種思想叫“等量代換”。二、自主探究，合作交流。1、了解天平的原理。課件出示天平圖，問：你們知道這是什么嗎？師：它有什么用處？天平保持平衡說明什么？（左右兩邊的物體同樣重。）師：是呀，當天

4、平平衡時，左右兩邊的物體同樣重，我們把這種關系叫等量關系。（板書：等量關系。）師：下面我們就利用天平的兩端平衡就說明兩邊的重量相等的原理，解決一些生活中的實際問題。2、教學例2（1）分析題意師：從圖中你能得到哪些信息？（根據學生回答老師寫出信息）生：一個西瓜重千克。（板書：1個西瓜=4千克）生：四個蘋果重千克。（板書：4個蘋果=1千克）師：根據我們得到的兩組等量關系，你能提出數學問題嗎？生：一個西瓜可以換多少個蘋果？（老師認為你的問題很有價值，好樣的）（板書：1個西瓜=？個蘋果）（2）自主探究師：現在就請大家根據自己得到的信息，解決問題?？梢詳[一擺，（用一個大圓表示一個西瓜，用一個小正方形表示

5、一千克的砝碼，用一個小圓表示一個蘋果。）畫一畫，算一算。做完后請與同桌互相交流。（生做的時候，然后巡視。個別交流提示。）（3）匯報交流師：現在我們集體來交流一下。誰先說說你的想法嗎？（生敘述換的過程）師：老師準備了一些學具，誰愿意上來擺一擺？反饋學生擺學具的情況。（4）教師小結一個西瓜重千克，四個蘋果重千克。求一個西瓜可以換多少個蘋果，其實就是求幾個蘋果等于4千克。所以我們就可以用4個蘋果代換1千克，4千克就是就代換4次，4個4也就是16個蘋果。（教師邊總結邊課件演示）（5）師：列成數學算式的話該怎樣列呢？4×416（個）（6）小結：西瓜和蘋果的質量沒有直接的關系，但它們的重量都和砝

6、碼有關系，我們就把砝碼叫住西瓜和蘋果的中間量。（板書：中間量）剛才的方法都是把誰替換了？（砝碼）也就是把中間量替換了，從而得出結論。師：等量代換關鍵是要找到中間量，再通過代換中間量從而解決問題?！驹O計意圖：利用天平的原理，通過仔細觀察前兩張?zhí)炱綀D中的信息，讓學生感知事物之間存在等量關系，學會自己提出問題，建立了清晰的等量關系表象，為后面的操作推理奠定了基礎。在解決“一個西瓜=幾個蘋果”問題的過程中，我讓學生觀察，動手操作，交流，自主探究出多種不同的解決問題方法，從而體會等量代換的數學思想。】三、運用知識，自主練習1、完成“做一做”師：體會了等量代換的思想方法以后，讓我們穿越時空隧道來到遠古時代

7、，那時人們不是用錢來買物品的，而是“以物換物”（出示課件）張大伯有一頭牛，想換成羊，你能幫他換換嗎？從圖中你能找到哪些等量關系呢？生：一頭豬能換2只羊，一頭牛能換4頭豬。師：牛要換成羊，這中間量是什么？（豬）怎么通過豬的代換來解決問題呢？請同學們先獨立思考，然后把自己的想法表達出來，怎么想的就怎么寫，可以寫一寫，畫一畫，算一算。全班交流。2、說圖意，再回答。師：解決完了張大伯家的換牛問題，我們去逛逛水果市集吧（課件出示）讓學生說圖意。2個蘋果=4個桃子，2個梨=6個桃子，問：一個蘋果和一個梨=？桃子學生獨立思考后，交流匯報結果，然后再課件演示。3、第114頁第3題從水果市場出來，蹺蹺板樂園又傳

8、出了爭吵聲，讓我們趕快去看看吧。課件出示，1只雞和1只鴨，誰重一些？師：誰能把畫面內容給大家介紹一下？師：同桌討論一下，你們是怎么想的？生1：2只鴨=1只鵝，2只雞 4只雞，所以1只鴨比1只雞重。生：（課件演示過程）（提示：直接比較 1 只雞和 1 只鴨誰重一些比較困難，可以轉化為 2 只雞和 2 只鴨，或 4 只雞和 4 只鴨的比較。） 師：看來同一個問題我們可以從不同的角度去思考，去解決?！驹O計意圖：由于學生的年齡特征，抽象思維尚處于發(fā)展初期，語言表達能力不強，為了感受解決問題方法的多樣性，學生在寬松、和諧的氛圍中表達自己的想法，怎么想的就怎么寫，之后鼓勵學生在交流、傾聽中感悟問題解決的最

9、佳策略?！克摹⑼卣寡由?，感悟等量代換作用師：同學們，感受了古代的以物換物生活，想不想體驗一下？（課件出示）想一想，有幾種換法？怎么換？【設計意圖：本環(huán)節(jié)設計的“以物換物”有多種的換法且有一定的難度，學生的思維有了飛躍的空間，同時激發(fā)學生探索數學問題的興趣和欲望，培養(yǎng)了學生發(fā)現、欣賞數學美的意識。】五、歸納小結，結束全課 。師：同學們，這節(jié)課我們學了哪些知識？（自由回答） 等量代換是一種非常重要的數學思想。在今后我們還會陸續(xù)學到這方面的知識。希望同學們能夠學好它，并運用這種思想解決生活中遇到的實際問題。（統(tǒng)計評比出優(yōu)勝小組：一面紅旗2面黃旗，1面黃旗2面藍旗）【設計意圖：讓學生質疑反思，在反思中不斷進