中考復(fù)習(xí)學(xué)案（代數(shù)與統(tǒng)計(jì)概率）14

1、第一部分 數(shù)與代數(shù) 滄山中學(xué)中考復(fù)習(xí)學(xué)案 1aobx第 1 課時(shí) 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念 目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航 1、理解實(shí)數(shù)有關(guān)概念2、了解近似數(shù)及有效數(shù)字概念，會用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)3、掌握有理數(shù)加、減、乘、除、乘方運(yùn)算法則及簡單的混合運(yùn)算 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦 一、實(shí)數(shù)的概念及分類一、實(shí)數(shù)的概念及分類1 1、按定義分類、按定義分類無限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無理數(shù)正無理數(shù)無理數(shù)數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)自然數(shù)零正整數(shù)整數(shù)有理數(shù)實(shí)數(shù) 2 2、按正負(fù)分類、按正負(fù)分類負(fù)無理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)零正無理數(shù)正分?jǐn)?shù)正整數(shù)正有理數(shù)正實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)二、

2、實(shí)數(shù)的有關(guān)概念二、實(shí)數(shù)的有關(guān)概念1.1.數(shù)軸：數(shù)軸：規(guī)定了 、 、 的直線叫數(shù)軸，數(shù)軸上的點(diǎn)與 一一對應(yīng)。2.2.相反數(shù)：相反數(shù)：只有 不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。點(diǎn)撥點(diǎn)撥（1）若 a、b 互為相反數(shù)，則有 ；（2）相反數(shù)等于它本身的數(shù)是零，即若 a-a，則a0。3.3.倒數(shù)：倒數(shù)： 是 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。零是唯一沒有倒數(shù)的數(shù)，倒數(shù)等于本身的數(shù)是 1 和-1.4.4.絕對值：絕對值：（幾何意義）數(shù)軸上表示一個(gè)實(shí)數(shù)的a點(diǎn)與原點(diǎn)的 ，記作。|a（代數(shù)意義）正數(shù)的絕對值等于它 零的絕對值等于 負(fù)數(shù)的絕對值等于它的 5.5.科學(xué)記數(shù)法：科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)寫成的形式，這種na 10記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法

3、。 （其中 ）|a（1）當(dāng)原數(shù)的絕對值大于或等于 1 時(shí)，n 等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減 1；（2）當(dāng)原數(shù)的絕對值小于 1 時(shí)，n 是負(fù)整數(shù)，它的絕對值等于原數(shù)中 前零的個(gè)數(shù)。6.6.近似數(shù)與有效數(shù)字：近似數(shù)與有效數(shù)字：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位。一個(gè)近似數(shù)，從左邊 的數(shù)字起，到 止，所有所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。三、非負(fù)數(shù)三、非負(fù)數(shù) 和 統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)。1、常見的非負(fù)數(shù)的形式：，；|a2a)0( aa2、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為 0，則每一個(gè)非負(fù)數(shù)都為 0. 當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測 1.下列說法正確的是（ ）A無限小數(shù)是無理數(shù) B

4、無理數(shù)的相反數(shù)還是無理數(shù)C不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù) D兩個(gè)無理數(shù)的和還是無理數(shù)2.零上 13記作+13，零下 2可記作（ ） A2 B-2 C2 D-23.-8 的立方根是（ ） A2 B-2 C D-21214.估算的值（ ）231 A在 1 和 2 之間 B在 2 和 3 之間 C在 3 和 4 之間 D在 4 和 5 之間5.有理數(shù) a、b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則 a+b 的值（ ）A大于 0 B小于 0 C小于 a D大于 b6.數(shù)軸上點(diǎn) A 到原點(diǎn)的距離是 5，則點(diǎn) A 表示的數(shù)是（ ） A5 或-5 B5 C-5 D2.5 或-2.57.在實(shí)數(shù)、中，無理數(shù)是（ ）57334 A B

5、C D573348. 若23(2)0mn，則2mn的值為（ ） A- 4 B- 1 C0 D49的平方根是 2510數(shù)據(jù) 0.0000916 用科學(xué)記數(shù)法可表示為 ，它的有 個(gè)數(shù)字 11. 計(jì)算： ； 3+ （ 3.14）09)21(21； ； 。 0)21(1)21(12計(jì)算：第一部分 數(shù)與代數(shù) 滄山中學(xué)中考復(fù)習(xí)學(xué)案 213若 a，b 互為相反數(shù)，c，d 互為倒數(shù)，x 的絕對值為1，試求的值。cdxcdba3第 2 課時(shí) 實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)大小比較 目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航 1、掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算及簡單混合運(yùn)算，會比較實(shí)數(shù)的大小2、運(yùn)用實(shí)數(shù)的運(yùn)算解決簡單的實(shí)際問題 考點(diǎn)聚焦

6、考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦 一、實(shí)數(shù)的運(yùn)算一、實(shí)數(shù)的運(yùn)算1.1.實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則（1）加法；（2）減法；（3）乘法；（4）除法；（5）乘方：求幾個(gè)相同因式積的運(yùn)算叫乘方。正數(shù)的 n 次方是 數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次方是 數(shù)，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次方是 數(shù)。（6）零指數(shù)冪：)0( 10aa（7）負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：), 0()1(1為整數(shù)naaaannn2.2.運(yùn)算律運(yùn)算律加法交換律： 加法結(jié)合律： 乘法交換律： 乘法結(jié)合律： 乘法分配律： 點(diǎn)撥點(diǎn)撥有理數(shù)的運(yùn)算法則與運(yùn)算律都適用于實(shí)數(shù)運(yùn)算。3.3.實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序?qū)崝?shù)的運(yùn)算順序先算 ，再算 ，最后算 ，有括號的要先算括號內(nèi)的，若沒有括號，在同一

7、級運(yùn)算中，要從 至 依次進(jìn)行運(yùn)算。二、實(shí)數(shù)大小的比較二、實(shí)數(shù)大小的比較1、正數(shù) 零，負(fù)數(shù) 零，正數(shù) 一切負(fù)數(shù)；2、兩個(gè)正數(shù)，絕對值大的較大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而 。3、數(shù)軸比較法：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)， 邊的點(diǎn)表示的數(shù)總是大于 邊的點(diǎn)表示的數(shù)，表示在同一點(diǎn)的兩數(shù)相等。 當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測 1.計(jì)算的結(jié)果是（ ）2)3(aA B C D26a29a26a29a2.若 ac0b，則 abc 與 0 的大小關(guān)系是（ ）Aabc0 D無法確定3.對于實(shí)數(shù) a、b，給出以下三個(gè)判斷：（1）若，則ba ba （2）若，則ba ba （3）若，則ba22)(ba其中正確的判

8、斷的個(gè)數(shù)是（ ）A3 B2 C1 D04.下列計(jì)算正確的是（ ）A B523)(aa1)2()21(C D1) 1(0225. 估計(jì) 68 的立方根的大小在( ) A.2 與 3 之間 B.3 與 4 之間 C.4 與 5 之間 D.5 與 6 之間6.若，將、 、按大小順序排列后是 10 x1xx2x 7.若22340abc ，則cba 8.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是2yxx_9.按照下圖所示的操作步驟，若輸入 x 的值為-3，則輸出的值為 10.計(jì)算：+2008( 1)_42011.計(jì)算： 3)2(217312.比較下列各組數(shù)的大?。?） ；（2） ；（3） 6576552227；（4）

9、 ；（5） 。323223227313.計(jì)算 (1)01134(2)( )3 (2) 9212) 1(103 (3)13013( )( 2)3()92 輸入 x輸出 x平方乘以 2減去 6第一部分 數(shù)與代數(shù) 滄山中學(xué)中考復(fù)習(xí)學(xué)案 314.已知，1)31(a，。145cos2b0)2012(c21d（1）請化簡這四個(gè)數(shù)；（2）根據(jù)化簡結(jié)果，列式表示這四個(gè)數(shù)中“有理數(shù)的和”與“無理數(shù)的積”的差，然后計(jì)算結(jié)果。第 3 課時(shí) 整式及其運(yùn)算 目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航 1、熟練掌握用字母表示數(shù)，列代數(shù)式，求代數(shù)式的值；2、了解整式的有關(guān)概念，會計(jì)算簡單的整式的加、減、乘運(yùn)算；3、掌

10、握去括號、添括號法則；4、掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)，乘法公式及其運(yùn)算。 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦 一、整式的概念一、整式的概念1.1.單項(xiàng)式：單項(xiàng)式：對于數(shù)與字母只進(jìn)行了 （包括乘方）運(yùn)算，這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。2.2.多項(xiàng)式：多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的 叫做多項(xiàng)式。3.3.整式：整式：習(xí)慣上把 和 統(tǒng)稱為整式。4.4.單項(xiàng)式的次數(shù)：單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的 叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。5.5.多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)多項(xiàng)式中， 的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。二、同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)二、同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)1.1.同類項(xiàng)：同類項(xiàng)：所

11、含字母 ，并且相同字母的指數(shù)也分別 的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)是同類項(xiàng)。2.2.合并同類項(xiàng)：合并同類項(xiàng)：多項(xiàng)式中同類項(xiàng)可以合并成一項(xiàng)，只要把同類項(xiàng)的 相加， 和 不變。三、整式的運(yùn)算三、整式的運(yùn)算1.1.整式的加減：整式的加減：實(shí)質(zhì)是 2.2.去括號、添括號法則去括號、添括號法則去（添）正括號，各項(xiàng)不變號；去（添）負(fù)括號，各項(xiàng)都變號。3.3.冪的運(yùn)算冪的運(yùn)算 ； ；nmaanma )( ； 。mab)(nmaa4.4.整式的乘法整式的乘法（1）單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘：（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：（3）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：5.5.整式的除法整式的除法把除號改為分?jǐn)?shù)線，化除法為分式的約分6.6.乘法公式

12、乘法公式（1）平方差公式）平方差公式兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。 )(baba（2）完全平方公式）完全平方公式兩數(shù)和（差）的平方，等于它們的平方和加上（減去）它們積的 2 倍。 2)(ba 當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測 1.如果與是同類項(xiàng)，則 m 和 n 的mnyx12335yxm取值是（ ）A3 和-2 B-3 和 2 C3 和 2 D-3 和-22.化簡的結(jié)果是（ ）)54( 3)84(41xxA-16x-10 B-16x-4 C56x-40 D14x-103.計(jì)算的結(jié)果是（ ）23)( aA B C D6a6a5a5a4.計(jì)算的結(jié)果正確的是（

13、）xx2)4(3A B C D22x22x32x38x5.下列等式不成立的是（ ）A222)(babaBabxbaxbxax)()(2Caaa2212D12)2(223aaaa6.下列計(jì)算正確的是（ ）A B32xxx2xxxC D532)(xx236xxx7.多項(xiàng)式是 次 項(xiàng)式。5322 xx8.已知，則的值是 。33 baba6289.若代數(shù)式可化為，則bxx621)(2ax的值是 。ab 10.若，代數(shù)式7x的值為 。) 1)(3() 1)(52(xxxx11.化簡或求值（1）)2()(2baaba（2）)3()2)(2(xxxx（3），其abbaabbaba4)84()(223中，。2

14、a1b第一部分 數(shù)與代數(shù) 滄山中學(xué)中考復(fù)習(xí)學(xué)案 4（4）已知實(shí)數(shù)、滿足，求ab1ab2ba代數(shù)式的值。22abba（5）若，求代數(shù)式022yyx的值。xyxyxyx2)()(212.為的三邊，且，abcABC04)(22222baba判斷的形狀。ABC第 4 課時(shí) 因式分解 目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航 1、了解因式分解概念和意義，區(qū)別因式分解與整式乘法；2、掌握因式分解的方法：提公因式法，公式法（直接用公式不超過 2 次） ；3、能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行因式分解。 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦 一、因式分解的概念一、因式分解的概念一般地，把一個(gè)含有字母的多

15、項(xiàng)式表示成若干個(gè)均含有字母的多項(xiàng)式的 的形式，稱為把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，因式分解與整式乘法互為逆變形。注意注意因式分解針對的對象是多項(xiàng)式，分解的結(jié)果是積的形式。二、因式分解的基本方法二、因式分解的基本方法1.1.提公因式法：提公因式法： mcmbma2.2.運(yùn)用公式法：運(yùn)用公式法：（1）平方差公式： 22ba （2）完全平方公式： 222baba 222baba三、因式分解的一般步驟三、因式分解的一般步驟步驟：步驟：一提（先提取公因式） ；二套（再套公式） ；三分解（一直分解到不能分解為止） 。四、分解因式時(shí)常見的思維誤區(qū)四、分解因式時(shí)常見的思維誤區(qū)1.提公因式時(shí)，其公因式應(yīng)找字母指數(shù)最低的，

16、而不是以首項(xiàng)為準(zhǔn)；2.提取公因式時(shí)，若有一項(xiàng)被全部提出，括號內(nèi)的項(xiàng)“1”易漏掉；3.分解不徹底。 當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測 1.下列各式能用完全平方式進(jìn)行分解因式的是（ ）A B12x122 xxC D12 xx442 xx2.下列等式不成立的是（ ）A )4)(4(162mmmB)4(42mmmmC 22)4(168mmmD22)3(93mmm3.分解因式的最終結(jié)果是（ ）2422 xxA B)2(2xx) 12(22 xxC D2) 1(2x2)22(x4.下列分解因式正確的是（ ）A)1 (23aaaaB)2(2242babaC22)2(4aaD22) 1(12a

17、aa5.分解因式，結(jié)果正確的是（ ）223363xyyxxA)3)(3(yxyxxB)2(322yxyxxC2)3(yxxD2)(3yxx6.分解因式：（1）822x（2）babba 22（3）yyx92（4）1222yxyx（5）43) 1(xxx7.給出三個(gè)單項(xiàng)式：，。2a2bab2（1）在上面三個(gè)單項(xiàng)式中任選兩個(gè)相減，并進(jìn)行因式分解；（2）當(dāng)，時(shí)，求代數(shù)式的值。2013a2012b第一部分 數(shù)與代數(shù) 滄山中學(xué)中考復(fù)習(xí)學(xué)案 58.給出三個(gè)多項(xiàng)式：，12212 xx14212 xx。請選擇你最喜歡的兩個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行加法運(yùn)算，xx2212并把結(jié)果因式分解。第 5 課時(shí) 分式 目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)

18、導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航 1、了解分式意義；2、掌握分式的基本性質(zhì)；3、掌握分式的約分、通分以及簡單的加減運(yùn)算（加、減、乘、除） 。 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦 一、分式一、分式分式分式： 注意注意（1）分式有意義條件： （2）分式的值為 0 的條件： 最簡分式：最簡分式：分子與分母 的分式。二、分式的基本性質(zhì)：二、分式的基本性質(zhì)：1.1.基本性質(zhì)基本性質(zhì)：), 0(為整式hhhghfgf2.2.符號法則符號法則：同時(shí)改變分子、分母和分式本身的符號中兩個(gè)符號，分式的值不變。3.3.約分：約分：把分式的分子與分母中的 約去，叫做分式的約分。4.4.通分通分：利用分式的基

19、本性質(zhì)，使分子和分母同時(shí)乘適當(dāng)?shù)姆橇阏?，化成同分母的分式，這樣的分式變形叫做分式的通分。 （關(guān)鍵是找出最簡公分母。 ）三、分式的運(yùn)算三、分式的運(yùn)算1.1.分式的加減法分式的加減法（1）同分母的分式相加減： （2）異分母的分式相加減： uvgfgugvfu 2.2.分式的乘除法分式的乘除法： )0, 0(ug uvgfgvfu)0, 0, 0(vug3.3.分式的乘方分式的乘方： （n 為整數(shù)）4.4.分式的混合運(yùn)算分式的混合運(yùn)算在分式的混合運(yùn)算中，應(yīng)先算乘方，再將除法化為乘法，進(jìn)行約分化簡，最后進(jìn)行加減法運(yùn)算，遇有括號，先算括號里面的。點(diǎn)撥點(diǎn)撥（1）實(shí)數(shù)的各種運(yùn)算律都適用于分式的運(yùn)算；（2）

20、分式運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式 當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測 1.下列式子是分式的是（ ）A B C D2x1xxyx2)2( xxx2.當(dāng)分式的值為 0 時(shí)，x 的值是（ ）21xxA0 B1 C-1 D-23.若分式的、的值同時(shí)擴(kuò)大到原來的 10baa2ab倍，則此分式的值（ ）A是原來的 20 倍 B是原來的 10 倍C是原來的倍 D不變1014.下列各式從左到右的變形中，正確的是（ ）A Bababaababababa222 . 02 . 0C Daaaa11mambab5.計(jì)算的結(jié)果為（ ）) 1(111aaaA B C D11a1aaa1aa16.已知，則的值是（

21、 ）2111babaabA B C D2121227.當(dāng) x 時(shí)，分式有意義。x231uvgfghgfngf)(第一部分 數(shù)與代數(shù) 滄山中學(xué)中考復(fù)習(xí)學(xué)案 610234NMQP8.如果分式的值為 0，則 x= 3312xx9.化簡： ) 1)(111 (mm10.已知，則 21xx221xx11.若與互為相反數(shù)，則式子 442 xx1y。12.先化簡，再求值：，其中 x 滿足122)121(22xxxxxxxx012 xx13.先化簡，再選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值：) 111(12201222aaaaa第 6 課時(shí) 數(shù)的開方與二次根式 目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航 1、了解平

22、方根、算術(shù)平方根、立方根等概念；2、了解二次根式的有關(guān)概念和性質(zhì)；3、了解二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算法則；4、掌握二次根式的化簡與運(yùn)算方法。 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦 一、平方根、算術(shù)平方根與立方根一、平方根、算術(shù)平方根與立方根 1.1.平方根：平方根：若有一個(gè)數(shù) r，使得 ，則把a(bǔ)r 叫做的平方根，記作。aa2.2.算術(shù)平方根：算術(shù)平方根：把的 平方根叫做的算aa術(shù)平方根，記作，0 的算術(shù)平方根就是 0 本身。a3.3.立方根：立方根：若有一個(gè)數(shù) b，使得 ，則把a(bǔ)b 叫做的平方根。a二、二次根式的有關(guān)概念二、二次根式的有關(guān)概念1.1.二次根式：二次根式：形如( )

23、的式子叫做二次根aa式。注意注意 中的可以是數(shù)或式，但一定要大于或aaa等于 0.2.2.最簡二次根式最簡二次根式同時(shí)滿足下列三個(gè)條件的二次根式叫做最簡二次根式：（1）被開方數(shù)中不含 因數(shù)或因式；（2）被開方數(shù)不含 ；（3）分母上沒有 。三、二次根式的性質(zhì)三、二次根式的性質(zhì) 1. ( )aa2)(a2. )0()0(|2aaaaaa3. ( ， )baabab4. ( ， )ababab四、二次根式的運(yùn)算四、二次根式的運(yùn)算1.1.加減法：加減法：先化為 ，再把被開方數(shù)相同的二次根式的 相加， 不變。2.2.乘除法：乘除法：( ， )babaab( ， )ababab注意注意二次根式運(yùn)算的最后結(jié)

24、果應(yīng)化為最簡二次根式。五、把分母中的根號化去（分母有理化）五、把分母中的根號化去（分母有理化）常見的方法常見的方法1.有分母的有理化因式同時(shí)乘分子與分母，如：（1）；aaaaaa1（2）babababababa)()(12.利用分解因式的方法進(jìn)行約分化簡 當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測 1.的倒數(shù)是（ ）2A B C D2222222. 下列運(yùn)算正確的是（ ）A3273 B0(3.14)1 C1122 D93 3. 若baybax,，則 xy 的值為 ( )Aa2 Bb2 Cba Dba 4.如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)可能是（ ）15A點(diǎn) B點(diǎn) PQC點(diǎn) D點(diǎn)MN5下列根式中

25、屬最簡二次根式的是（）A. B. C. D.21a 12827)()(yxxyyx第一部分 數(shù)與代數(shù) 滄山中學(xué)中考復(fù)習(xí)學(xué)案 76. 若=(xy)2，則 xy 的值為( )11xx A.1 B.1 C.2 D.37. 一個(gè)正方體的體積為 100cm3，它的棱長大約在( )A. 4cm5cm 之間 B. 5cm6cm 之間 C. 6cm7cm 之間 D. 7cm8cm 之間8.下列說法中正確的是（ ）A是一個(gè)無理數(shù) B8 的立方根是2 4C函數(shù) y=的自變量 x 的取值范圍是 x111xD若點(diǎn) P(2，a)和點(diǎn) Q(b，-3)關(guān)于 x 軸對稱，則a+b 的值為-59.化簡=_2410.計(jì)算的結(jié)果是

26、 12311. 若，則 |1|80abab12計(jì)算：188= 13.函數(shù)中，自變量 x 的取值范圍是x+3x+5y _14已知等邊三角形 ABC 的邊長為33，則 ABC的周長是_15.計(jì)算：101(1)5272 32 16.化簡求值： 33)225(423aaaaa，其中第 7 課時(shí) 一次方程(組) 目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航 1、了解等式、方程、一元一次方程和二元一次方程的有關(guān)概念；2、掌握方程(組)的解的檢驗(yàn)，能估計(jì)方程的解；3、掌握一元一次方程及其解法步驟；4、熟練掌握用代入法和加減法解二元一次方程組的思想方法并能靈活運(yùn)用。 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚

27、焦考點(diǎn)聚焦 一、等式及等式的性質(zhì)一、等式及等式的性質(zhì)1.1.等式：等式：表示 關(guān)系的式子，叫做等式。2.2.等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)(1)若,那么.ba cbca(2)若,那么或.ba bcac )0( ccbca二、方程二、方程1.1.方程：方程：含有 的等式叫做方程。2.2.方程的解和解方程方程的解和解方程三、一元一次方程及解法三、一元一次方程及解法1.1.一元一次方程的概念：一元一次方程的概念：一般形式：)0(0abax2.2.解一元一次方程的步驟解一元一次方程的步驟(1)去分母；(2)去括號；(3)移項(xiàng)；(4)合并同類項(xiàng)；(5)系數(shù)化為 1四、二元一次方程組的有關(guān)概念四、二元一次方程組的有

28、關(guān)概念1.1.二元一次方程：二元一次方程：2.2.二元一次方程的解：二元一次方程的解：3.3.二元一次方程組的解：二元一次方程組的解：五、二元一次方程組的解法五、二元一次方程組的解法1.1.基本思路：基本思路： 2.2.常用方法常用方法代入消元法：代入消元法： 加減消元法：加減消元法： 當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測 1.關(guān)于 x 的方程是一元一次方程，04)2(1|mxm則 m2.若是方程的解，則 2x0132 mxm3.一元一次方程 2+40 的解是 x4.已知 3 是關(guān)于的方程的解，則 a x02 ax5.請寫出一個(gè)解為2 的一元一次方程： x6.當(dāng) 時(shí)，+6 與 4的

29、值互為相反數(shù)xx31x7.如果，那么 312x823y yx328.蘋果的進(jìn)價(jià)是每千克 3.8 元，銷售中估計(jì)有 5%的蘋果正常損耗，為避免虧本，應(yīng)該把售價(jià)至少定為每千克 元9. 若關(guān)于，的方程組的解是，xynmyxmyx212yx則 |nm10.把方程去分母正確的是（ 2133123xxx）A) 1(318) 12(218xxxB) 1(3) 12(3xxxC) 1(18) 12(18xxxD) 1(33) 12(23xxx11.用代入法解方程組能使代入后化簡)2( , 52) 1 ( , 143yxyx比較簡單的變形是（ ）A由（1）得 B由（1）得341yx431yyC由（2）得 D由（

30、2）得25yx52 xy反思與提高反思與提高第一部分 數(shù)與代數(shù) 滄山中學(xué)中考復(fù)習(xí)學(xué)案 812. 求二元一次方程的正整數(shù)解83 yx13.解方程：（1） （2）42)5(5xx151423xx（3）) 1( 318) 12(218xxx（4）1 . 02 . 102. 008. 05 . 05 . 05 . 14xxx14.解方程組（1） （2）422yxyx1)(3533yxxx15. 已知直線經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和（3，0） ，求這條直線的解析式。16.已知是關(guān)于，的二元一次方程32yxxy的解，求的值。ayx37) 1)(1(aa第 8 課時(shí) 一元二次方程 目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)

31、導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航 1、了解一元二次方程的定義及一般形式；2、掌握一元二次方程的解法；3、掌握一元二次方程的根的判別式；4、了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系。 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦 一、一元二次方程的概念及一般形式一、一元二次方程的概念及一般形式1.1.一元二次方程：一元二次方程：只含 個(gè)未知數(shù) 次方程。2.2.一般形式：一般形式： 注意注意一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為 0。二、一元二次方程的四種解法二、一元二次方程的四種解法1.1.直接開平方法：直接開平方法：適用的形式 或 2.2.因式分解法：因式分解法：（平方差，完全平方，十字相乘）依據(jù)是：若，則 或 。0ab3.3

32、.配方法：配方法：將一元二次方程化成的形nmx2)(式步驟步驟：4.4.公式法：公式法：解一元二次方程的通法。 求根公式：x步驟步驟： 三、一元二次方程根的判別式三、一元二次方程根的判別式關(guān)于的一元二次方程的x)0(02acbxax根的判別式為 ，也把它記作 1. 0 方程有 的實(shí)數(shù)根；2. 0 方程有 的實(shí)數(shù)根；3. 0 方程沒有實(shí)數(shù)根；4. 0 方程有實(shí)數(shù)根。注意注意從正反兩方面運(yùn)用根的判別式：由系數(shù)確定根的情況；由根的情況確定待定系數(shù)。四、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）四、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）一元二次方程的兩根為、)0(02acbxax1x2x則有，abxx

33、21acxx21 當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測 1. 關(guān)于 x 的方程是一06) 1() 1(12xmxmm元二次方程，則 m2.方程是關(guān)于 x 的一元二次018)4(2|xxmm方程則 m3.一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)1422 xx系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)的和為 4.一元二次方程)0(02acbxax（1）若滿足，則方程必有一個(gè)根是 0cba（2）若滿足，則方程必有一個(gè)根是 0cba5.若，則的值為 0242 xx20061232xx6.請寫出一個(gè)值， ，使方程無cc032cxx解。7. 關(guān)于的方程有兩個(gè)相x01)2(2mxmx等的實(shí)數(shù)根，則的值是 m8.（2011 江蘇南通）

34、若 3 是關(guān)于方程x的一個(gè)根，則這個(gè)方程的另一個(gè)根是（ 052cxx）A-2 B2 C5 D69.解下列一元二次方程：第一部分 數(shù)與代數(shù) 滄山中學(xué)中考復(fù)習(xí)學(xué)案 9(1) 0482 xx(2) 25)25(2x(3) 0752 yy（4）（因式分解法）24) 12(2yy（5）（公式法）5)3)(1(xx10.（2011 四川南充）關(guān)于的方程x的實(shí)數(shù)解是和。0122kxx1x2x（1）求的取值范圍；k（2）若且為整數(shù)，求的值。12121xxxxkk 11.（2010 連云港）關(guān)于的方程有實(shí)x032 mxx數(shù)根，則的值可以為 （任意寫出一個(gè)符合條m件的值即可）12.（2010 蘇州）關(guān)于的方程x的

35、兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是 3 和，則02)2(2axaxb ba13.（2010 河北）若 1 是關(guān)于方程的x02nmxx一個(gè)根，則 222nmnm14.（2010 畢節(jié)）三角形的每條邊都是方程的根，則三角形的周長是 0862 xx15.（2010 江津）在等腰中，三邊分別為、ABCa、，其中，若關(guān)于方程bc5ax有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求06)2(2bxbx的周長。ABC第 9 課時(shí) 分式方程及其應(yīng)用 目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航 1、了解分式方程的有關(guān)概念；2、掌握可化為一元一次方程的分式方程及解法；3、掌握解分式方程時(shí)根的檢驗(yàn)方法。 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚

36、焦 一、分式方程的有關(guān)概念一、分式方程的有關(guān)概念1.1.分式方程：分式方程：分母里含有 的方程叫做分式方程。2.2.增根：增根：在化分式方程為整式方程時(shí)，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原分式方程的根，這時(shí)方程中的分母為 。因此解分式方程要驗(yàn)根，其方法是代入最簡公分母中，看分母是否為 。二、分式方程的解法二、分式方程的解法 1.1.解分式方程的基本思想：解分式方程的基本思想：運(yùn)用 思想，化分式方程為整式方程。 2.2.基本方法基本方法 去分母法，轉(zhuǎn)化過程中可能產(chǎn)生增根，因此必須檢驗(yàn)，程序如下：3.3.一般步驟一般步驟 一找一找（找出各分式的最簡公分母） ；二化二化（方程兩邊同時(shí)乘各式的最簡公分母，約去分母，

37、化成整式方程） ；三解三解（解這個(gè)整式方程） ；四驗(yàn)四驗(yàn)（把求出的整式方程的根代入最簡公分母檢驗(yàn)） 。三、列分式方程解應(yīng)用題的注意事項(xiàng)三、列分式方程解應(yīng)用題的注意事項(xiàng) 列分式方程解應(yīng)用題的步驟與其他列方程解應(yīng)用題的不同之處是有雙重檢驗(yàn)，既要檢驗(yàn)求出來的解是否為原方程的根，又要檢驗(yàn)是否符合題意。 當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測 1.下列關(guān)于的方程，不是分式方程的是（ ）xA. B. xx231bxaax1C. D. xxx3231bxabxa12.分式方程的解是 。121x3.若關(guān)于的分式方程無解，則 x3232xmxxm4.已知是方程的根，則實(shí)數(shù) 1xxkx311k5. 若方

38、程有增根，則其增根是 3132xmx6. 若方程無解，則的值是 1121xmxxm7.解方程（1） （2）123xxx123分式方程整式方程根檢驗(yàn)去分母求解第一部分 數(shù)與代數(shù) 滄山中學(xué)中考復(fù)習(xí)學(xué)案 10（3） （4）25223xxx01122xxx（5） （6）013132xxx14122xxx（7）264133xxx8. 若關(guān)于的分式方程的解是正數(shù)，則x322xmx的取值范圍是 。m9.請選擇一組,的值,寫一個(gè)關(guān)于的形如abx的分式方程，使得它的解是，這樣的分bxa20 x式方程可以是 10. （2011 張家界）張家界市為了治理城市污水，需要鋪設(shè)一段全長為 300 米的污水排放管道，鋪設(shè)

39、120 米后，為了盡可能減少施工對城市交通所造成的影響，后來每天的工作量比原計(jì)劃增加 20%，結(jié)果共用了 27 天完成了這一任務(wù)，求原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道多少米？ 第 10 課時(shí) 列方程（組）解應(yīng)用題 目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航 1、掌握列方程(組)解應(yīng)用題的有關(guān)步驟；2、理解根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理；3、著重掌握用建立方程模型解決數(shù)學(xué)問題的思想方法。 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦 一、方程思想一、方程思想列方程（組）解應(yīng)用題就是先把實(shí)際問題抽象為 問題（列方程） ，然后由數(shù)學(xué)問題（求方程的解）的解決，獲得對實(shí)際問題的解決。二、列方程二、列

40、方程( (組組) )解應(yīng)用題的一般步驟：解應(yīng)用題的一般步驟：（1）審審：審清題意，分清題中的已知量、未知量和問題；（2）設(shè)設(shè)：設(shè)其中某個(gè)未知量為，用來表示其他未xx知量。直接未知數(shù)；間接未知數(shù)。（3）列列：根據(jù)題意尋找 關(guān)系，列方程(組)；（4）解解：解方程(組)；（5）驗(yàn)驗(yàn)：檢驗(yàn)方程(組)的解是否符合題意；（6）答答：寫出答案（包括單位） 。注意注意 列方程(組)解應(yīng)用題審題是基礎(chǔ)，尋找等量關(guān)系是關(guān)鍵。三、常見的幾種方程類型及等量關(guān)系三、常見的幾種方程類型及等量關(guān)系1.1.行程問題中的基本量之間的關(guān)系行程問題中的基本量之間的關(guān)系路程速度時(shí)間（1）相遇問題：全路程甲走的路程乙走的路程；（2）追

41、及問題：若甲為快者，則被追路程甲走的路程乙走的路程；（3）流水問題：，水靜順vvv水靜逆vvv2.2.工程問題中的基本量之間的關(guān)系工程問題中的基本量之間的關(guān)系（1）甲、乙合做的工作效率甲工作效率+乙工作效率；（2）通常把工作總量看作單位“1”.3.3.增長率中的等量關(guān)系增長率中的等量關(guān)系 （1）增長率增量基礎(chǔ)量（2）bxan )1 (4.4.利率中的等量關(guān)系利率中的等量關(guān)系（1）本息和本金+利息（2）利息本金利率期數(shù)5.5.利潤中的等量關(guān)系利潤中的等量關(guān)系（1）毛利潤售出價(jià)進(jìn)貨價(jià)（2）純利潤售出價(jià)進(jìn)貨價(jià)其他費(fèi)用（3）利潤率利潤進(jìn)貨價(jià)（4）利潤單件盈利銷售量例題例題例 1.全球變暖，氣候開始惡化

42、，中國政府為了對全球氣候變暖負(fù)責(zé)任，積極推進(jìn)節(jié)能減排，在全國范圍內(nèi)從2008 年起，三年內(nèi)每年推廣 5000 萬只節(jié)能燈。居民購買節(jié)能燈，國家補(bǔ)貼 50%購燈費(fèi).在推廣財(cái)政補(bǔ)貼節(jié)能燈時(shí)，李阿姨買了 4 個(gè) 8W 和 3 個(gè) 24W 的節(jié)能燈，一共用了 29 元，王叔叔買了 2 個(gè) 8W 和 2 個(gè) 24W 的節(jié)能燈，一共用了 17 元。求：（1）財(cái)政補(bǔ)貼 50%后，8W、24W 的節(jié)能燈的價(jià)格各是多少元？（2）2009 年某市已推廣通過財(cái)政補(bǔ)貼節(jié)能燈 850萬只，預(yù)計(jì)該市一年可節(jié)約電費(fèi) 2.3 億元左右，減排二氧化碳 43.5 萬噸左右，請你估算一下全國一年大約可節(jié)約電費(fèi)多少億元？大約減排二氧

43、化碳多少萬噸？（結(jié)果精確到 0.1）例 2.（2011 長沙）某工程隊(duì)承包了某標(biāo)段全長 1755 米的過江隧道施工任務(wù)，甲、乙兩個(gè)班組分別從東、西兩端同時(shí)掘進(jìn)。已知甲組比乙組平均每天多掘進(jìn) 0.6 米，工作時(shí)間工作總量工作效率第一部分 數(shù)與代數(shù) 滄山中學(xué)中考復(fù)習(xí)學(xué)案 11經(jīng)過 5 天施工，兩組共掘進(jìn)了 45 米。（1）求甲、乙兩個(gè)班組平均每天各掘進(jìn)多少米？（2）為加快工程進(jìn)度，通過改進(jìn)施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來多掘進(jìn) 0.2 米，乙組平均每天能比原來多掘進(jìn) 0.3 米。按此施工進(jìn)度，能夠比原來少用多少天完成任務(wù)？例 3.（2009 常德）常德市工業(yè)走廊南起漢壽太子廟，北至桃

44、源盤塘創(chuàng)元工業(yè)園。在這一走廊內(nèi)的工業(yè)企業(yè) 2008年完成工業(yè)總產(chǎn)值 440 億元，如果要在 2010 年達(dá)到743.6 億元，那么 2008 年到 2010 年的工業(yè)總產(chǎn)值年平均增長率是多少？常德工業(yè)走廊建設(shè)發(fā)展規(guī)劃綱要（草案） 確定 2012 年走廊內(nèi)工業(yè)總產(chǎn)值要達(dá)到 1200 億元，若繼續(xù)保持上面的增長率，該目標(biāo)是否可以完成？例 4.（2011 浙江義烏）商場某種商品平均每天可銷售 30件，每件盈利 50 元。為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià) 1 元，商場平均每天可多售出 2 件。設(shè)每件商品降價(jià)元。據(jù)x些規(guī)律，請回答：（1）商場日銷售量增加 件，每件

45、商品盈利 元（用含的代數(shù)式表示） ；x（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場日盈利可達(dá)到 2100 元？ 當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測 1.我國古代名著九章算術(shù)中有一題“今有鳧起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海。今鳧雁俱起，問何日相逢？”設(shè)鳧和雁同時(shí)起飛，經(jīng)過天相遇，可x列方程為（ ）A B1)79(x1)79(xC D1)7191(x1)7191(x2.（2010 河北）小悅買書需用 48 元，付款時(shí)恰好用了 1元和 5 元的紙幣共 12 張。設(shè)所用的 1 元紙幣為張，根x據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ）A B48)12(5xx48)12

46、(5xxC D48)5(12xx48)12(5xx3.（2011 泰安）某班為獎(jiǎng)勵(lì)在校運(yùn)動(dòng)會上取得較好成績的運(yùn)動(dòng)員，花了 400 元購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共 30 件，其中甲種獎(jiǎng)品每件 16 元，乙種獎(jiǎng)品每件 12 元，求甲、乙兩種獎(jiǎng)品各買多少件？該問題中，若設(shè)購買甲種獎(jiǎng)品件，乙種獎(jiǎng)品件，則方程組正確的是（ ）xyA B400161230yxyx400121630yxyxC D301612400yxyx301216400yxyx4.（2010 衡陽）某農(nóng)機(jī)廠四月份生產(chǎn)零件 50 萬個(gè)，第二季度共生產(chǎn)零件 182 萬個(gè)。設(shè)該廠五、六月份平均每月的增長率為，那么滿足的方程是（ ）xxA182)1 (5

47、02 xB182)1 (50)1 (50502xxC182)21 (50 xD182)21 (50)1 (5050 xx5.（2011 湘潭）湘潭歷史悠久，因盛產(chǎn)湘蓮，被譽(yù)為“蓮城” 。李紅買了 8 個(gè)蓮蓬，付 50 元，找回 38 元，設(shè)每個(gè)蓮蓬的價(jià)格為元，根據(jù)題意，列出方程為 x。6.（2010 天門）元代朱世杰所著的算學(xué)啟蒙里有這樣一道題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？”良馬 天可以追上駑馬。7.江南生態(tài)食品加工廠收購了一批質(zhì)量為 10000 千克的某種山貨，根據(jù)市場需求對其進(jìn)行粗加工和精加工處理，已知精加工的該種山貨質(zhì)量比粗加工的質(zhì)量 3

48、 倍還多 2000 千克，求粗加工的該種山貨質(zhì)量。8.今年一月份，某商場銷售額為 60 萬元，二月份銷售額下降 10%，后改進(jìn)經(jīng)營管理策略，月銷售額上升，四月份達(dá)到 77.76 萬元，求三、四月份平均每月的增長率？若保持增長率不變，2 個(gè)月后銷售額能否達(dá)到 120 萬元？9.某商場用 36 萬元購進(jìn) A、B 兩種商品，售完后共獲利 6 萬元，進(jìn)價(jià)與售價(jià)如下表：AB進(jìn)價(jià)（元/件）12001000售價(jià)（元/件）13801200（1）該商場購進(jìn) A、B 兩種商品各多少件？（2）商場第二次以原價(jià)購進(jìn) A、B 兩種商品，購進(jìn) B種商品件數(shù)不變，A 件商品是第一次的 2 倍，A 商品按原售價(jià)出售，B 商品

49、打折銷售，若兩種商品銷售完畢，要使第二次獲利不少于 81600 元，B 商品最低售價(jià)為每件多少元？第一部分 數(shù)與代數(shù) 滄山中學(xué)中考復(fù)習(xí)學(xué)案 12 10.某水果批發(fā)市場香蕉價(jià)格如下： 購香蕉數(shù)（kg）20kg20kg, 40kg40kg每千克價(jià)格6 元5 元4 元楊主任兩次共購香蕉 50kg（第二次多于第一次）共付款264 元，請問楊主任每次各買香蕉多少千克？11.（2009 常德）某城市規(guī)定：出租車起步價(jià)允許行駛的最遠(yuǎn)路程為 3 千米，超過 3 千米的部分按每千米另收費(fèi)。甲說：“我乘這種出租車走了 11 千米，付了 17 元” ；乙說：“我乘這種出租車走了 23 千米，付了 35 元” 。請你

50、算一算這種出租車的起步價(jià)是多少元？以及超過 3 千米后，每千米的車費(fèi)是多少元？ 12.按下面給定的條件探索：任意給定一個(gè)矩形 A，是否存在另一個(gè)矩形 B，它的周長和面積分別是已知矩形周長的面積的一半？若存在，請求出矩形 B 的各邊長，若不存在，請說明理由。（1）矩形 A 的邊長分別為 6 和 1；（2）矩形 A 的邊長分別為 2 和 1.13.已知直線與拋物線交于xy216412xyA、B 兩點(diǎn)。（1）求 A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求線段 AB 的垂直平分線的解析式。第 11 課時(shí) 一元一次不等式(組) 目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航 1、理解并掌握不等式的基本性質(zhì)，理解它們

51、與等式性質(zhì)的區(qū)別；2、準(zhǔn)確熟練地解一元一次不等式(組)，并會求其特殊解；3、能用數(shù)形結(jié)合的思想理解一元一次不等式(組)解集的含義；4、掌握用數(shù)軸表示一元一次不等式(組)的解集。 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦 一、不等式一、不等式1.1.不等式的概念及分類不等式的概念及分類（1）一般地，用 連接的式子叫做不等式；（2）不等式常分兩類：表示大小關(guān)系的不等式；表示不等關(guān)系的不等式。2.2.不等式的解與解集不等式的解與解集（1）不等式的解：滿足不等式的未知數(shù)的每一個(gè)值稱為這個(gè)不等式的一個(gè)解；（2）不等式的解集：一個(gè)不等式的解的全體稱為這個(gè)不等式的解集。3.3.不等式的基本性質(zhì)不等式

52、的基本性質(zhì)(1)若，那么；ba cbca(2)若且，那么或；ba 0cbcac cbca(3)若且，那么或。ba 0cbcac cbca二、一元一次不等式二、一元一次不等式1.1. 一元一次不等式一元一次不等式2.2. 解一元一次不等式的一般步驟解一元一次不等式的一般步驟(1)去分母;(2)去括號;(3)移項(xiàng);(4)合并同類項(xiàng);(5)系數(shù)化為1三、一元一次不等式組三、一元一次不等式組1.含有 未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起,就組成了一個(gè)一元一次不等式組.2.解一元一次不等式組時(shí),先解出不等式組中各個(gè)不等式,然后求各個(gè)不等式解集的 部分(常利用數(shù)軸),即求出了這個(gè)不等式組的解集,如果沒有公共

53、部分,就說這個(gè)不等式組 .3.由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集,可劃分為以下四種情形：（若）ba 一元一次不等式組解 集圖 示語言敘述bxaxbx 第一部分 數(shù)與代數(shù) 滄山中學(xué)中考復(fù)習(xí)學(xué)案 13bxaxax bxaxbxabxax無解 當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測 1.用不等號表示下列數(shù)或式子的大小關(guān)系：(1) ；(2)-70 0.00005；(3) 8319192x0；(4) ；(5) 3.14。|8|a|16|a2.若，用“”號填空：ba (1) ； (2) ；6a6b23 a23 b(3) ； (4) ；a3b3a5b5(5) ； (6) ；ca cb 62

54、a62 b(7) 。a2ba 3.（2011 沈陽）不等式的解集為 12 x4.（2010 寧波）請你寫一個(gè)滿足不等式的正612x整數(shù)的值 x5.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn) P(m+3,m-1)在第四象限,則 m 的取值范圍為 6.若不等式的解集是,則的mxxx) 1(3122xm取值范圍是 7.下列關(guān)于不等式的說法正確的是（ ）5 是不等式的解集；的解集是63 x04 x；不等式只有一個(gè)正整數(shù)解；4x31x是不等式的一個(gè)解。21x32 xA B C D8.下列不等式中，是一元一次不等式的有（ ）； ； ； 3x11xx1xy；132xx；1254yx43232xx。322xA3 個(gè) B4 個(gè)

55、C6 個(gè) D7 個(gè)9.（2010 益陽）解下列不等式，將解集用數(shù)軸表示出來。（1） （2）) 1(312xx1315xx 8.解下列不等式組，并把數(shù)集在數(shù)軸上表示出來。（1） （2）1) 12(2) 1(303xxx14242xxxx（3） （4）13124)2(3xxxxxxx31211038第 12 課時(shí) 一元一次不等式(組)的應(yīng)用 目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航 1、能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式(組)解決問題；2、能利用轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的思想解一元一次不等式(組)應(yīng)用題。 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦 一、列不等式一、列不等式( (組

56、組) )解應(yīng)用題的步驟解應(yīng)用題的步驟1.審審：審清題意，分清題中的已知量、未知量；2.設(shè)設(shè)：設(shè)其中某個(gè)未知量為，用來表示其他未知xx量。3.列列：根據(jù)實(shí)際問題中的不等關(guān)系，列出不等式(組)；4.解解：解不等式(組)；5.驗(yàn)驗(yàn)：從不等式(組)的解集中求出符合題意的答案；6.答答：寫出答案（包括單位） 。二、利用不等式二、利用不等式( (組組) )解決日常生活中的實(shí)際問題解決日常生活中的實(shí)際問題現(xiàn)實(shí)生活中存在大量的不等關(guān)系，也常需要確定最佳方案，獲取最大收益等。解決這類問題，在審題和分析數(shù)量關(guān)系時(shí)，與列方程解應(yīng)用題的要求與方法相同，難在根據(jù)題目所給的信息捕捉不等關(guān)系。可通過以下三種方法找出不等關(guān)系

57、：1.緊緊抓住“至多” “至少” “不大于” “不小于”“不超過” “大于” “小于”等關(guān)鍵詞，分析實(shí)際問題中的不等關(guān)系。2.通過求最大、最小、最近、最省、最合理等最大值與最小值，分析實(shí)際問題中的不等關(guān)系。3.通過整體大于部分，由不等式(組)對代數(shù)式進(jìn)行比較，分析實(shí)際問題中的不等關(guān)系注意注意運(yùn)用不等式知識建立數(shù)學(xué)模型問題中，對可能出現(xiàn)的各種情況進(jìn)行分類討論也是一個(gè)重要方法。 當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測 1.九年級的幾位同學(xué)拍了一張合影作留念，已知沖一張底片需要 0.80 元，洗一張相片需要 0.35 元。在每位同學(xué)得到一張相片、共用一張底片的前提下，平均每人第一部分 數(shù)與

58、代數(shù) 滄山中學(xué)中考復(fù)習(xí)學(xué)案 14分?jǐn)偟腻X不足 0.5 元，那么參加合影的同學(xué)人數(shù) （ ）A.至多 6 人 B.至少 6 人 C.至多 5 人 D.至少 5人2.在一次關(guān)于“交通法規(guī)”的知識競賽中，競賽題共 25 道，每道題都給 4 個(gè)答案，其中只有一個(gè)答案正確，選對得 4 分，不選或選錯(cuò)倒扣 2 分，得分不低于 60 分得獎(jiǎng)，那么得獎(jiǎng)至少應(yīng)選對題 （ ）A.18 道 B.19 道 C.20 道 D.21 道3.（2010 寧夏）商店為了對某種商品促銷，將定價(jià)為3 元的商品，以下列方式優(yōu)惠銷售：若購買不超過 5 件，按原價(jià)付款；若一次性購買 5 件以上，超過部分打八折。如果用 27 元錢，最多可

59、以購買該商品的件數(shù)是 。4.蘋果的進(jìn)價(jià)是每千克 3.8 元，銷售中估計(jì)有 5%的蘋果正常損耗為避免虧本，商家把售價(jià)應(yīng)該至少定為每千克 元5.（2010 溫州）某班級從文化用品市場購買了簽字筆和圓珠筆共 15 支，所付金額大于 26 元，但小于 27 元。6.中國移動(dòng)某公司組織一場籃球?qū)官悶榻M織該活動(dòng)此公司已經(jīng)在此前花費(fèi)了費(fèi)用 120 萬元對抗賽的門票價(jià)格分別為 80 元、200 元和 400 元已知 2000 張 80 元的門票和 1800 張 200 元的門票已經(jīng)全部賣出那么，如果要不虧本，400 元的門票最低要賣出多少張？7.把一堆蘋果分給幾個(gè)孩子，如果每人分 3 個(gè)，那么多 8 個(gè)；如

60、果前面每人分 5 個(gè)，那么最后一人得到的蘋果不足 3 個(gè). 問有幾個(gè)孩子?有多少蘋果?8.我市某鎮(zhèn)組織 20 輛汽車裝運(yùn)完 A、B、C 三種臍橙共 100 噸到外地銷售按計(jì)劃，20 輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種臍橙，且必須裝滿根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：（1）設(shè)裝運(yùn) A 種臍橙的車輛數(shù)為，裝運(yùn) B 種臍橙的車x輛數(shù)為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；yyx（2）如果裝運(yùn)每種臍橙的車輛數(shù)都不少于 4 輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案；（3）若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最大利潤的值第 13 課時(shí) 平面直角坐標(biāo)系 目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航目