窄條激光噴丸成形有限元分析

1、窄條激光噴丸成形有限元分析高功率激光脈沖照射在材料表面上,使材料表面層發(fā)生爆炸性氣化,從而產(chǎn)生一個高壓沖擊波。強激光產(chǎn)生的這種超高壓已應(yīng)用于材料表面的激光沖擊強化處理等多種基礎(chǔ)研究和工程應(yīng)用領(lǐng)域,以提高工件的抗疲勞壽命1-2。近年來,人們把強激光產(chǎn)生的這種力學(xué)效應(yīng)推廣到板料的塑性成形領(lǐng)域3,由于該方法和傳統(tǒng)的機械噴丸成形在成形的機理上有相似之處,只是用光子代替有質(zhì)量的彈丸,因此把它稱為“激光噴丸成形”由于強激光誘導(dǎo)的殘余壓應(yīng)力層的深度是傳統(tǒng)的機械噴丸形成的殘余壓應(yīng)力層深度的23倍,所以激光噴丸成形的曲率比機械噴丸成形的曲率要大,能夠?qū)崿F(xiàn)中厚板料的成形,而且工件的表面都留下有益的殘余壓應(yīng)力,因此

2、在航空制造業(yè)中有著廣泛的應(yīng)用前景4。單曲率件在航空器件的蒙皮中有著廣泛的應(yīng)用,常用的成形方法是采用窄條噴丸成形,在成形過程中涉及到諸多因素,如零件外形尺寸、材料的力學(xué)性能、噴丸的強度、噴丸的路徑等。如果對每一種因素都進行試驗研究和驗證,不僅試驗費用高,工作量大,各種因素之間的相互影響和關(guān)系很難在同一試驗中得以體現(xiàn),而且板料發(fā)生復(fù)雜的瞬時動態(tài)響應(yīng)有時很難用試驗方法監(jiān)控和觀測。因此借助于有限元數(shù)值分析方法來研究噴丸成形已經(jīng)成為一種重要的研究手段。文獻5對傳統(tǒng)的窄條機械噴丸成形進行了數(shù)值模擬,取得了較好的實際應(yīng)用效果,減少了板料實際成形過程中試噴的次數(shù)。文獻6對薄板的激光沖擊成形進行了數(shù)值模擬,利用

3、有限元分析的方法對激光沖擊成形的路徑進行了優(yōu)化,但這種方法不適合激光噴丸成形,因為激光沖擊成形和激光噴丸成形在成形的機理上有著顯著的不同。本文采用ABAQUS軟件對窄條激光噴丸成形進行了有限元數(shù)值模擬。在模擬過程中對高壓下材料本構(gòu)關(guān)系模型的選取、單元長度及其類型、激光沖擊波加載等關(guān)鍵技術(shù)進行了探索。為便于和試驗直接比較,所采用試樣的大小、激光參數(shù)以及和噴丸的區(qū)域與文獻7中試驗的相同。數(shù)值模擬計算得到的板料的變形量、表面殘余應(yīng)力等,其結(jié)果和試驗所得數(shù)據(jù)較為一致。1成形機理激光噴丸成形和傳統(tǒng)的機械噴丸成形在成形機理上有著相似之處,只不過用短脈沖的激光束代替機械噴丸中有質(zhì)量彈丸,用等離子體爆炸產(chǎn)生的

4、沖擊力來代替高速運動彈丸的撞擊力,它利用了激光沖擊強化處理薄板類零件產(chǎn)生變形的特點,其成形機理如圖1所示。高功率密度(109W/cm2級以上)、短脈沖(10-9s級)的強激光透過透明約束層(水、光學(xué)玻璃)作用于覆蓋在金屬板材表面能量吸收層(黑漆)上,吸收層吸收激光的能量汽化并形成等離子體,等離子體吸收激光能量而爆炸,產(chǎn)生高壓沖擊波。由于爆炸被限制在約束層和金屬表面之間,導(dǎo)致沖擊波的壓力進一步升高,形成向金屬板料內(nèi)部傳播的強應(yīng)力波,當應(yīng)力波的峰值超過板料的動態(tài)屈服極限時,板料表層會發(fā)生局部的微觀塑性變形,表層材料不可恢復(fù)的塑性變形層阻擋了已發(fā)生彈性變形層的恢復(fù),于是板料表層產(chǎn)生一定大小的殘余壓應(yīng)

5、力,表層存在的殘余應(yīng)力破壞了板料內(nèi)部力系的平衡,又導(dǎo)致板料內(nèi)部產(chǎn)生新的應(yīng)力,形成了在板料厚度方向上不均勻的應(yīng)力分布,這種在厚度方向上不均勻的應(yīng)力導(dǎo)致了板料的變形。由于激光噴丸成形是利用激光誘導(dǎo)的殘余應(yīng)力作為板料變形的動力,通過優(yōu)化激光脈沖的參數(shù)和選擇激光輻照的區(qū)域來控制板料內(nèi)部的殘余應(yīng)力場的大小和分布,因此能夠?qū)崿F(xiàn)板料一定形狀的成形。2有限元模型的建立21有限元模擬的理論基礎(chǔ)從激光沖擊成形的過程來看,材料內(nèi)部的質(zhì)點受到強的應(yīng)力波陣面作用后,產(chǎn)生擾動和振動,最后質(zhì)點在新的位置達到新的力的平衡。激光誘導(dǎo)的沖擊波的壓力脈沖的持續(xù)時間短,載荷劇烈,材料的響應(yīng)速度快,是一個瞬態(tài)的響應(yīng)過程。顯式算法特別適

6、合于分析高速度動態(tài)事件,它的計算從系統(tǒng)的運動平衡方程出發(fā),使用集中質(zhì)量矩陣,采用中心差分方法對運動方程進行顯式的時間積分,即應(yīng)用一個增量步的動力學(xué)條件計算下一個增量步的動力學(xué)條件,主要分為以下幾個步驟:(1)節(jié)點計算在增量步開始時,程序求解動力學(xué)平衡方程:u|t=M-1(P-I)|t(1)式中:u為節(jié)點加速度;M為節(jié)點質(zhì)量矩陣;P為施加的外載荷;I為單元內(nèi)力;t為時間。使用中心差分法,對加速度在時間上進行積分,在計算速度的變化時假定加速度為常數(shù)。應(yīng)用這個速度的變化值加上前一個增量步中的速度來確定當前增量步節(jié)的速度:.u|t+t2=.u|t-t2+t|t+t+t|t2u|t(2)式中:.u為質(zhì)點

7、的速度;t為時間增量的步長。類似地,對速度在時間上進行積分,并加上在增量步開始時的位移以確定增量步結(jié)束時的位移值:為了使顯式算法產(chǎn)生精確的結(jié)果,時間增量步長必須相當小,這樣在增量步中的加速度才幾乎為常數(shù)。經(jīng)過顯式動態(tài)分析后,高速度動態(tài)變形過程趨向于在材料中產(chǎn)生大量的彈性應(yīng)變能。如果仍采用顯式積分算法進行分析,則需要很長的分析時間以達到在靜態(tài)平衡下的收斂,這是因為高頻率局部數(shù)值振動圍繞著最終的收斂結(jié)果。在這種情況下,利用隱式積分算法對動態(tài)實體進行靜態(tài)平衡分析將是十分有效的。隱式積分算法采用Newton迭代法進行計算,能夠快速地分析高頻率的局部振動而不影響收斂結(jié)果。通過把顯式分析得到的瞬時結(jié)果導(dǎo)入

8、到隱式算法中進行靜態(tài)分析,就能把一個基于小時間增量的收斂問題轉(zhuǎn)化成一個基于Newton迭代法的收斂問題,從而能夠有效地釋放動態(tài)變形實體中所有的彈性應(yīng)變能,并獲得最終穩(wěn)定的殘余應(yīng)力場和實體變形。22有限元模擬的關(guān)鍵技術(shù)(1)激光沖擊波的加載激光在板料表面上誘導(dǎo)的沖擊波是隨時間變化的壓力載荷,確定其峰值壓力大小和時空分布是數(shù)值模擬的首要問題。由于激光誘導(dǎo)沖擊波機理十分復(fù)雜,因此在建立有限元模型時,需將實際加工中的“約束層+工件”的約束模型進行適當簡化處理,使復(fù)雜的物理模型轉(zhuǎn)化為可分析的有限元模型。根據(jù)R. Fabbro等8建立的一維沖擊波理論,在水作為約束層的情況下,沖擊波的峰值壓力大小可估算為I

9、的平方根成正比,即滿足pI12(6)因此,激光沖擊波的壓力波形和試驗所用的激光脈沖波形有著相似性。文獻8還表明激光誘導(dǎo)的沖擊波作用時間大約為激光脈寬的23倍,甚至更長。激光脈沖的脈寬可以用示波器檢測到,試驗時的激光脈寬為23 ns,激光沖擊波的作用時間可先按照激光脈寬的3倍來確定,則材料表面激光誘導(dǎo)沖擊波的加載作用時間為70 ns左右。激光沖擊波隨時間的演化曲線如圖2所示。圖2激光沖擊波隨時間的演化曲線Fig2Temporal evolution of shock wave pressure為了方便地定義瞬態(tài)變化載荷,ABAQUS軟件提供了預(yù)先定義的載荷曲線的命令,使得載荷按照振幅曲線的變化規(guī)

10、律進行變化。在進行模擬運算時,ABAQUS軟件利用插值運算法計算出任意時間點處的載荷大小,然后將相應(yīng)的壓力值加載到有限元模型中去。(2)材料模型沖擊波和材料相互作用的過程中,材料被壓縮并產(chǎn)生動態(tài)變形,應(yīng)變率超過106s-1,大多數(shù)材料的動態(tài)屈服極限要高于其在靜力作用下的屈服極限,因此選擇合適的模型用來描述材料在高壓高應(yīng)變率下的本構(gòu)關(guān)系才能保證加工過程動態(tài)物理仿真結(jié)果的正確性和可靠性。Johnson-Cook模型綜合硬化和應(yīng)變率對屈服強度的影響,給出了如下形式的本構(gòu)關(guān)系9:度,其中,Tm與T0為材料的熔點和室溫,T為激光噴丸沖擊時工件的溫度;m為應(yīng)變率靈敏指數(shù);0為靜態(tài)屈服應(yīng)力;B,c為材料常數(shù)

11、,可由Hop-kinson拉伸試驗來確定。式(7)中右邊第1項因子為常態(tài)下應(yīng)力與等效塑性應(yīng)變的函數(shù)關(guān)系,第2項因子為應(yīng)變率的效應(yīng),第3項因子為溫度效應(yīng),即加工時溫度升高導(dǎo)致材料軟化對應(yīng)力的影響。由于激光沖擊采用了涂層保護技術(shù),使輻照產(chǎn)生的熱得以屏蔽,并且作用的時間短,流水也能帶走等離子體爆炸產(chǎn)生的熱,文獻10對激光沖擊強化處理過程中的工件的溫度進行了測量,其溫度在60,而本文試驗材料航空鋁合金LY12CZ的熔點達500以上,因此認為它屬于冷加工的范疇,在式(7)中可以忽略其影響;文獻11在分離式的Hopkinson壓桿試驗裝置上對LY12CZ材料進行動態(tài)加載,研究在不同應(yīng)變率下LY12CZ的應(yīng)

12、力-應(yīng)變關(guān)系。試驗結(jié)果表明LY12CZ材料對應(yīng)變率不敏感,應(yīng)變率對應(yīng)力影響不明顯,因此式(7)可進一步簡化,得-0+Bn(8)當激光光斑的直徑大于板料的厚度時,激光誘導(dǎo)的沖擊波可以認為是一維平面壓縮波。在軸向一維應(yīng)變狀態(tài)下,沖擊波在傳播方向上的最高彈性應(yīng)力被定義為Hugoniot Elastic Limit(HEL),當沖擊波傳播方向上峰值壓力超過HEL時,材料將發(fā)生塑性變形。那么在軸向一維應(yīng)變條件下,材料的動態(tài)屈服強度就可定義為dyny=HEL(1-2)(1-)(9)式中:dyny為模擬定義的動態(tài)屈服強度;為泊松比。(3)單元長度及其類型在應(yīng)力波和材料相互作用過程中,應(yīng)力波快速衰減,因此在動

13、態(tài)模擬求解過程中,由于時間增量的步長很小,要精確反映在厚度方向上的應(yīng)力,就必須要有精細的網(wǎng)格。粗大的網(wǎng)格不能反映應(yīng)力的真實梯度,會導(dǎo)致模擬結(jié)果不精確,而且在模擬時,單元開始變形,一些單元被壓扁或由于不均勻變形而扭曲,將嚴重影響解的精度,甚至由于網(wǎng)格的畸變、退化,使計算結(jié)果嚴重失真或計算不收斂。單元體長度越小,網(wǎng)格越密集,求解的結(jié)果越精確,然而網(wǎng)格的細化又占用大量的計算時間。為了保證計算精度,提高計算效率,防止出現(xiàn)不合格的單元形狀,在有限元網(wǎng)格具體劃分時,采用了如下策略:在應(yīng)力波傳播的方向上采用較為密集的網(wǎng)格,在垂直于傳播方向上采用稀疏的網(wǎng)格。根據(jù)文獻12在模擬激光沖擊強化中殘余應(yīng)力的推薦網(wǎng)格長

14、度值,在厚度方向上網(wǎng)格的長度為008 mm,在垂直于應(yīng)力波傳播方向上網(wǎng)格的長度為040 mm,即采用單元體為扁磚形的單元將幾何體離散,單元類型考慮到激光噴丸成形的特點,選用C3D8R單元,它是一個8節(jié)點帶有簡化積分模式和沙漏控制的三維連續(xù)實體單元,可進行大應(yīng)變、塑性、高應(yīng)變率等分析。23有限元模擬過程激光噴丸成形的有限元模擬主要采用ABAQUS軟件,它主要分為ABAQUS/Explicit和ABAQUS/Standard兩大模塊,這兩個模塊在模擬中完成不同的計算13,具體過程如圖3所示。ABAQUS/Explicit是一個非線性顯示時間積分的有限單元碼,模擬計算中包含了以體積黏度(006)形式

15、的少量阻尼以限制數(shù)值的振蕩,同時計算采用非常小的增量步,得到逐漸穩(wěn)定的瞬時動態(tài)應(yīng)力狀態(tài)。隨后在ABAQUS/Standard中模擬材料的松弛。它把在ABAQUS/Explicit中獲得的瞬態(tài)的應(yīng)力、應(yīng)變和位移等數(shù)據(jù)進行材料的靜態(tài)平衡分析,從而獲得在靜態(tài)平衡狀態(tài)下的殘余應(yīng)力場和板料變形。最終模擬得到的結(jié)果數(shù)據(jù)被傳遞到后處理模塊ABAQUS/Viewer中進行后處理,如板料變形和殘余應(yīng)力場的分析等。3仿真結(jié)果及其討論模擬時采用的參數(shù)基本上與試驗時相同,試噴丸沖擊的區(qū)域要高;在激光噴丸窄條的區(qū)域內(nèi),邊緣處的應(yīng)力值比區(qū)域中心處的要高,主要原因在于光斑作用區(qū)域的邊緣產(chǎn)生表面波,如Ray-leigh波和切

16、應(yīng)變波,這些表面波向光斑中心傳播會聚,使中心的材料局部反向加載,削弱了先前壓縮波形成的殘余應(yīng)力值,使得中心區(qū)域的值比兩側(cè)要低。這與文獻12,14在對零件表面激光沖擊強化處理取得的應(yīng)力場分布的趨勢相一致。由圖5可以看出,未解除對板料的約束,在沖擊波加載后,殘余應(yīng)力值主要集中分布在上表面的沖擊區(qū),而上表層以下的其余部分幾乎都為拉應(yīng)力。因為在應(yīng)力波傳播過程中,其值快速衰減,傳播一定距離后,當其峰值壓力不再超過材料的動態(tài)屈服極限,也就不能誘導(dǎo)殘余應(yīng)力,所以仍保持為板料原來的應(yīng)力狀態(tài)。解除對板料約束后,通過靜態(tài)處理后,在板料上表層的壓應(yīng)力形成的彎曲力矩作用下,板料向上彎曲凸起,殘余應(yīng)力也重新分布。上表面

17、沖擊區(qū)域內(nèi)的殘余應(yīng)力最大值從470 MPa降至213MPa,由于板料的變形,下表面材料受壓,使下表面也產(chǎn)生殘余壓應(yīng)力,但其值要小于上表面的殘余應(yīng)力值,且在表面上大致均勻分布,同時在材料的心部產(chǎn)生與壓應(yīng)力相平衡的拉應(yīng)力,如圖6(c)所示,這和文獻7分析結(jié)果是一致的。33仿真驗證文獻7對多道的窄條激光噴丸進行了試驗,噴丸后試樣的變形圖如圖8所示。用X射線衍射測定儀沿試樣長度方向上測得噴丸條帶內(nèi)和非噴丸條帶內(nèi)的殘余應(yīng)力值如圖9所示。用弧高儀沿試樣在長度方向上測得板料的變形后的輪廓圖如圖10所示。由圖6可知模擬受噴丸面的最大殘余壓應(yīng)力值為-213 MPa,未噴丸面的殘余壓應(yīng)力值為-55 MPa;由圖9可知,試驗時在激光噴丸前,板料的表面就已存在著殘余壓應(yīng)力,考慮已存在的殘余應(yīng)力對激光噴丸后殘余壓力存在影響,可以得出由激光噴丸產(chǎn)生的殘余應(yīng)力值在受噴丸表面的最大值接近于-205 MPa,在未噴丸面板料表面的殘余壓應(yīng)力值為-45 MPa,因此模擬值和試驗值十分相近,相對偏差在10%以內(nèi)。由圖7和圖10可以看出,弧弓高模擬值為