52一元一次方程的解法(1)

1、在小學(xué)我們學(xué)過等式的兩個(gè)性質(zhì)：在小學(xué)我們學(xué)過等式的兩個(gè)性質(zhì)： 1 1、等式的兩邊都加上或都減去、等式的兩邊都加上或都減去同一同一個(gè)個(gè)數(shù)或式數(shù)或式， 所得結(jié)果仍是等式。所得結(jié)果仍是等式。 2 2、等式的兩邊都乘以或都除以、等式的兩邊都乘以或都除以同一個(gè)同一個(gè)不為零不為零的數(shù)或式的數(shù)或式，所得結(jié)果仍是等式，所得結(jié)果仍是等式。5x 2 85x8 23x = 2x + 13x -2x =1把方程中的某一項(xiàng)把方程中的某一項(xiàng)改變符號改變符號后，從方程的一后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫邊移到另一邊，這種變形叫移項(xiàng)移項(xiàng)。移項(xiàng)的依據(jù)是什么？移項(xiàng)時(shí)，應(yīng)注意什么？移項(xiàng)的依據(jù)是什么？移項(xiàng)時(shí)，應(yīng)注意什么？移項(xiàng)應(yīng)

2、注意什么移項(xiàng)應(yīng)注意什么?移項(xiàng)的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)移項(xiàng)的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)1因?yàn)橐驗(yàn)橐祈?xiàng)是移項(xiàng)是把方程的某一項(xiàng)把方程的某一項(xiàng)改變改變符號符號后，從方程的一邊移到另一后，從方程的一邊移到另一邊的一種邊的一種變形變形.所以： 移項(xiàng)要變號如 解方程：3x+4=2x+7解： 移項(xiàng)，得3x-2x=7-4,合并同類項(xiàng)，得 X=3下面移項(xiàng)對不對？錯(cuò)的，你會(huì)改嗎？從從5+x=10, 得得x=10+5從從3x=8-2x, 得得3x+2x=8例1：解下列方程 521x解：移項(xiàng)，得解：移項(xiàng)，得 即即 兩邊同除以兩邊同除以2得得 x=-2215x 24x 832xx （2）解：移項(xiàng)，得解：移項(xiàng)，得 合并同類項(xiàng)，得合

3、并同類項(xiàng)，得 兩邊同除以兩邊同除以-4，得，得 32 8xx 46x 32x 5 21x215x 832xx 32 8xx （1） 移項(xiàng)時(shí)必須改變項(xiàng)的符號移項(xiàng)時(shí)必須改變項(xiàng)的符號,但在但在等號的同等號的同一邊換位置（如一邊換位置（如2），則不改變符號。），則不改變符號。練習(xí)練習(xí)1、解下列方程，并口算檢驗(yàn)：、解下列方程，并口算檢驗(yàn)：（1）（2）（3）（4）2.422xx312x 10373xx 852xxx=5 x=-1 x=2 x=1 移項(xiàng)時(shí)，通常把含有移項(xiàng)時(shí)，通常把含有未知數(shù)未知數(shù)的項(xiàng)移到等的項(xiàng)移到等號的號的左邊左邊，把，把常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)移到等號的移到等號的右邊右邊。例2、解下列方程： （1）（

4、2） (結(jié)果保留結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字個(gè)有效數(shù)字) 3(43)7x22(1)xx分析分析 當(dāng)方程中的一邊或兩邊都有括號時(shí)，當(dāng)方程中的一邊或兩邊都有括號時(shí)，我們往往先我們往往先去掉括號去掉括號，再進(jìn)行，再進(jìn)行移項(xiàng)移項(xiàng)、合并合并同類項(xiàng)同類項(xiàng)等變形求解。等變形求解。 3(43)7x（1）3437x解（解（1）去括號，得）去括號，得4733x移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得41x 合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得 14x 兩邊同除以兩邊同除以-4，得，得 （2）22(1)xx(結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字)222xx解（解（2）去括號，得）去括號，得222xx移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得22x合并同類項(xiàng)得合并同類項(xiàng)得(22)x 即即 3.41

5、x 練練2、下列變形對嗎？若不對，請說明理由，、下列變形對嗎？若不對，請說明理由，并改正：并改正：解方程解方程去括號，得去括號，得移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得 兩邊同除以兩邊同除以-0.2得得 13 2(0.21)5xx3 0.42 0.2xx 0.40.23 2xx 0.25x 25x 去括號，得去括號，得3-0.4x-2=0.2x移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得 -0.4x-0.2x=-3+2合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得 -0.6x=-153x 去括號變形錯(cuò)，有一項(xiàng)去括號變形錯(cuò)，有一項(xiàng)沒變號，改正如下沒變號，改正如下：練練3、解下列方程：、解下列方程：（1）（2）（3）（4）23(5)2x

6、x4(4)3(3)yy2(21)1(3)xx 2(1)(3)2(1.52.5)xxxx=0 x=3 175x 257x 小結(jié) 收獲（5） 5x-1-2(3-2x)=7X=2(6) 4y-3(20-y)=6y-7(9-y)y=125X=2(7) +2x=151-（8）3x-2(1-3x)=4(2- x )21X=10113.若若3x4m-7+5=0是一元一次方程，則是一元一次方程，則m=_24.若單項(xiàng)式若單項(xiàng)式3x4ym與與-5xn-3y2是同類項(xiàng)，是同類項(xiàng)，則則m=_,n=_275.若若x=2是方程是方程2-3（m-1）x=2x的解，則的解，則m=_6.已知已知x=-1是關(guān)于是關(guān)于x的方程的方

7、程 的解，的解，求關(guān)于求關(guān)于x的方程的方程nx-3=n-2nx的解的解解：解：n=x=17.已知代數(shù)式已知代數(shù)式-6x+16與與7x-18的值互為相反數(shù)，的值互為相反數(shù)，求代數(shù)式求代數(shù)式x2-2x-2的值。的值。解：解：x=2-213222nxx23328.當(dāng)當(dāng)x=3時(shí)，代數(shù)式時(shí)，代數(shù)式2x-2a+4的值為的值為20，求當(dāng)，求當(dāng)x=-3時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值。時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值。解：解：a=-589.解方程：解方程：234(5x-1)-8-20-7=1解：解：x=110.已知已知 3x-1=2,求求x的值的值解解:x=1或或x=-1311.一個(gè)長方形的周長是一個(gè)長方形的周長是16厘米，如果將它厘米

8、，如果將它的長減少的長減少1厘米，寬增加厘米，寬增加2厘米，就成了一個(gè)厘米，就成了一個(gè)正方形，求正方形的邊長。正方形，求正方形的邊長。解：設(shè)正方形的邊長為解：設(shè)正方形的邊長為x厘米，厘米，則長方形的長為則長方形的長為x+1,則長方形的寬為則長方形的寬為x-2, 一般地，把方程中的一般地，把方程中的項(xiàng)改變符號后項(xiàng)改變符號后，從，從方程的方程的一邊移到另一邊一邊移到另一邊，這種變形叫做，這種變形叫做移項(xiàng)移項(xiàng)（transposition of terms）。移項(xiàng)時(shí)，通常把）。移項(xiàng)時(shí)，通常把含有含有未知數(shù)未知數(shù)的項(xiàng)移到的項(xiàng)移到等號等號的的左邊左邊，把，把常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)移到等號的移到等號的右邊右邊。在方程在方程 4x=3x+50 4x=3x+50 的兩邊都減去的兩邊都減去3x，就得到另一個(gè)方程，就得到另一個(gè)方程 4x-3x=504x-3x=50。方程的這種變形過程可以方程的這種變形過程可以直觀地直觀地看作是把方程看作是把方程 4x=3x+504x=3x+50中的項(xiàng)中的項(xiàng)3x改變符號后，從右邊移到左邊。改變符號后，從右邊移到左邊。 解方程解方程4x=3x+50解：兩邊同時(shí)減去解：兩邊同時(shí)減去3x,得得 4x-3x=3x-3x+50即即 4x-3x=504x=3x+50 4x-3x=50 一般地，把方程中的項(xiàng)一般地，把方程中的