2020高考人教數(shù)學(理)大一輪復習檢測：第一章第二節(jié)常用邏輯用語

1、限時規(guī)范訓練( (限時練 夯基練 提能練)A 級 基礎夯實練1.(2018 清華大學自主招生能力測試) )“？x R, x2-nx0” 的否定是 ( )A.? xR,x2 nXV0B.? xR,x2 nx0C.? x0R,x0 nx0 0”的否定是“？x R, x0兀 XoV0”.故選 D 2.(2018 衡水模擬)命題“若 x, y 都是偶數(shù)，則 x+ y 也是偶數(shù)”的逆否命題是 ()A. 若 x + y 是偶數(shù)，則 x 與 y 不都是偶數(shù)B. 若 x + y 是偶數(shù)，則 x 與 y 都不是偶數(shù)C. 若 x + y 不是偶數(shù)，則 x 與 y 不都是偶數(shù)D. 若 x + y 不是偶數(shù)，則 x

2、與 y 都不是偶數(shù)解析：選 C.將原命題的條件和結論互換的同時進行否定即得逆否命題，因此“若 x, y 都是偶數(shù)，則 x+ y 也是偶數(shù)”的逆否命題是“若 x+ y 不是偶數(shù)，則 x, y 不都是偶數(shù)”，所以選 C.3.(2018 武漢質(zhì)檢) )在射擊訓練中，某戰(zhàn)士射擊了兩次，設命題p 是“第一次射擊擊中目標”，命題 q 是“第二次射擊擊中目標”， 則命題“兩次射擊中至少有一次沒有擊中目標”為真命題的充要條 件是()A. (?p)V(?q)為真命題B. pV(?q)為真命題C. (?P) )A(?q)為真命題D. pVq 為真命題解析：選 A命題 p 是“第一次射擊擊中目標”，命題 q 是“第

3、 二次射擊擊中目標 ”，則命題 ?p 是“第一次射擊沒擊中目標 ” ，命 題?q是“第二次射擊沒擊中目標”，故命題“兩次射擊中至少有一 次沒有擊中目標”為真命題的充要條件是(?p)V(?q)為真命題，故選A.4.(2018 太原聯(lián)考) )已知 a, b 都是實數(shù)，那么“ 2a2b”是“ a2 b2” 的()()A .充分不必要條件B.必要不充分條件C .充要條件D .既不充分也不必要條件解析：選 D.充分性：若 2a2b,則 2a-b 1,.a b0,即 a b 當a= 1, b= 2 時，滿足 22b,但 a2vb2，故由 2a2b不能得 出 a2 b2,因此充分性不成立.必要性：若 a2

4、b2，則|a| |b|當 a = 2,b= 1 時，滿足 a2 b2,但 2-2v21，即 2av2b,故必要性不成立.綜 上, “2a2b”是“a2b2”的既不充分也不必要條件.故選 D.5.(20 佃吉林實驗中學期末) )下列命題中正確的是( () )A. 命題“？x R，使得 x0 1v0”的否定是“？x R，均有x210”B. 命題“存在四邊相等的空間四邊形不是正方形”，該命題是 假命題C. 命題“若 x2= y2,則 x=y”的逆否命題是真命題D. 命題“若 x= 3,則 x2 2x 3 = 0”的否命題是“若XM3,則 x2 2x 3 工 0”答案：D6. (2018 日照二模)

5、)已知命題 p：存在 XQR, Xo 2lg X。；命 題q：任意 x R, x2+x+ 1 0給出下列結論：命題“ p 且 q”是真命題；命題“ p 且？q”是假命題；命題“？p 或 q”是真命題；命題“ p 或？q”是假命題.其中所有正確結論的序號為()A .B.C .D .解析：選 D.對于命題 p,取 xo= 10,則有 10 2lg 10,即 8 1, 故命題 p 為真命題；對于命題 q,方程 x2+ x+1 = 0, = 1 4X1v0, 故方程無解，即任意 x R, x2+ x+10,所以命題 q 為真命題.綜 上“ p且 q”是真命題，“ p 且？q”是假命題，“?p 或 q”

6、是真命題，“ p 或？q”是真命題，即正確的結論為 故選 D.loax, x07. (2018 山東荷澤模擬) )函數(shù) f(x)= 樸n 有且只有一個2x+ a, x 0零點的充分不必要條件是( () )A.av01B.0vav1C ?vav1D. a 1解析：選 A.因為函數(shù) f(x)過點(1, 0),所以函數(shù) f(x)有且只有一 個零點？函數(shù) y= 2x+ a(x 0)沒有零點？函數(shù) y= 2x(x 0)與直線 y =a 無公共點.由數(shù)形結合可得 a 1觀察選項，根據(jù)集合間的關系a|av0 a|a 1，故選 A.8. （2017 北京卷）能夠說明“設 a, b, c 是任意實數(shù).若 abc

7、,則 a+ b c”是假命題的一組整數(shù) a, b, c 的值依次為_.解析：答案不唯一，如：a= 1, b= 2, c= 3,滿足 ab c,但不滿足 a+ bc.答案：一 1, 2, 3（答案不唯一）n n9. （2018 豫西南五校聯(lián)考）若“？x /,m tan x+ 2”為真命題，則實數(shù) m 的最大值為_.解析：由 x；jn可得一 K tan x/3.1Wtan x+ 2 2 +tn n IR,T“? x，- , m b 成立的充分不必要條件是 （）A. a b+ 1B. a b 1C. a2 b2D. a3 b3解析： 選 A.由選項中的不等式可得 ab, ab 推不出選項中的 不等式

8、.選項 A 中，ab+1b,反之 ab 推不出 ab +1;選項 B 中，abb 1,反之 ab- 1 推不出 ab,為必要不充分條件；選項 C 為既不充分也不必要條件;選項 D 為充要條件,故選 A.13. (2018 江西上饒二模) )已知命題 p：對任意 x (0,+x), IOQXvlogx;命題 q：存在 x R，使得 tan x= 1 3x,則下列命題為真命 題的是()()A.pAqB.(?p)A(?q)C.pA(?q)D.(?p)Aq解析：選 D 當 x= 1 時，loqx= log8x，所以命題 p 是假命題；函 數(shù)y=tan x 的圖象與 y= 1 3x的圖象有無數(shù)個交點，所

9、以存在 x R, 使得 tan x= 1 3x,即命題 q 是真命題，故(?p)Aq 是真命題，選 D.14. (2018 沈陽模擬) )有關下列說法正確的是( () )A.“ f(0)= 0”是“函數(shù) f(x)是奇函數(shù)”的必要不充分條件B.若 p： ? x0 R, xjx0 10,則？p：? x R, x2 x 1v0C.命題“若 x2 1 = 0,則 x= 1 或 x= 1”的否命題是“若 x21工 0,貝 yXM1 或XM1”D .命題 p 和命題 q 有且僅有一個為真命題的充要條件是 (?pAq)V(?qAp)為真命題解析：選 D對于 A，由 f(0)= 0,不一定有 f(x)是奇函數(shù)

10、，女口 f(x)21=x2;反之，函數(shù) f(x)是奇函數(shù)，也不一定有 f(0) = 0,如 f(x)=】 “ f(0)= 0”是“函數(shù) f(x)是奇函數(shù)”的既不充分也不必要條件.故 A 錯誤；對于 B,若 p： ? x R, x0 Xo10,則？p： ? x R, x2 x 1 0,1解得 aQ,且 az1,(1、實數(shù) a 的取值范圍是 2 1U(1,+乂).1、答案：, 1U( (1,+乂)C級素養(yǎng)加強練16. (2018 湖北襄陽模擬) )設卩卩：實數(shù) a 滿足不等式 3a0,若 r 是?t 的必要不充分條件，則正整數(shù) m 的值為_.解析：若 p 為真，則 3a 9,得 a0恒 成立，得A=9(