機車起動問題的分析及處理策略

1、機車起動問題的分析及處理策略V和以恒定加速1. 兩個起動方式機車起動問題中有兩種運動模式，即機車以恒定功率通常為額定功率 度a起動。如何分析這兩種方式的起動過程及相關(guān)問題的處理，這是教與學(xué)中經(jīng)常碰到的問題。2. 兩個根本關(guān)系是分析與處理機車起動過程的兩個重要的、根本的關(guān)系式。它反映了機車瞬時狀態(tài)的各量間的關(guān)系下列圖是機車在工作狀態(tài)下的受力情況， 應(yīng)當(dāng)明確P為機車的瞬時功率；F為機車的牽引力, 而不是機車受的合力；v為機車的瞬時速度；a為瞬時加速度；f為機車所受的阻力通常機 車所受阻力設(shè)為恒力；m是機車的質(zhì)量。在實踐中，我們只要抓住兩個根本關(guān)系式，相關(guān) 問題那么會迎刃而解。/X ZZ3. 兩個最

2、值速度3.1額定功率起動的情形由-和可知，因功率P保持不變，速度增大，那么機車的牽引力F必然減小，也就不難看出機車的加速度 a因此而減小，所以該過程是一個加速度逐漸減小的運動。 顯然當(dāng)牽引力F減小到等于機車所受阻力f時，即F=f,其加速度a=0，那么機車的速度到V !且卩私='稠ft達(dá)最大值了。如下列圖所示，額定功率下起動過程的兩個階段，即從f 丸至入為加速度逐漸減小的加速運動；此后以速度 匚作勻速直線運動。3.2恒定加速度起動的情形P = 卩和圧=初速度為0的勻加速起動的過程，同樣根據(jù)- 知，由于加速度a恒定，那么牽引力F不變通常設(shè)定機車所受阻力f恒定。因此隨著速度v增大，其機車的瞬

3、時功 率P隨之增大，當(dāng)P增大到額定功率時心，此刻速度便是勻加速運動過程的最大速度，其大小為F 。2，而此時此刻應(yīng)當(dāng)注意到'是勻加速運動的末狀態(tài)，此刻機車的功率剛好等于額定功率 不變的情況下，速度還會繼續(xù)增大，牽引力隨之減小，所以此后過程是加速度逐漸減小的加 且冬=牽引力仍為F,且兩個根本關(guān)系式，容易分析出，在功率速運動，直到加速度時，機車的速度到達(dá)最終的最大速度了 o如下列圖所示，恒定加速度起動的過程的三個階段，即從_ "為勻加速運動階段;卩我至“為加速度逐漸減小的加速運動；此后以速度 作勻速直線運動。綜合上面的分析可得:兩種起動過程最終所能到達(dá)的最大速度恒定加速度起動過程中

4、，勻加速運動過程的最大速度4. 兩個，圖象"；圖象能夠很好地反映機車兩種起動過程的速度隨時間的變化情況下列圖是保持額定功率不變的起動過程的'圖線。由下列圖可以看出在t從0至 的圖線的切線斜率逐漸減小，反映了機車的加速度逐漸減小，直到時刻，斜率減小為零，即此刻機車的加速度為零，之后圖線表示機車一直作勻速直線運動。下列圖是保持加速度不變的起動過程的勺時刻速度到達(dá)最大值J此后即為勻速直線運動圖線。t從0到冷時段為斜直線，表 示機車做勻加速運動，且 勺時刻到達(dá)勻加 速運動過程的最大速度 二"卡時段曲 線的斜率逐漸減小，說明此階段是加速度 逐漸減小的加速運動，直到5. 兩個典

5、型問題5.1瞬時值的計算例題1.汽車發(fā)動機的額定牽引功率為 60kW，汽車的質(zhì)量為5t，汽車在水平路面上行駛時， 阻力是車重的0.1倍，試求：1假設(shè)汽車保持額定功率從靜止起動后能到達(dá)的最大速度是多少？2假設(shè)汽車從靜止開場，保持以I'L'的加速度作勻加速運動，這段過程能維持多長時 間？3如果阻力不變，汽車在水平路面上用 山加心速度行駛，實際功率多大？此時汽車的加 速度又是多大?分析與解答:1汽車在水平路面上行駛時，由于牽引功率保持不變，那么汽車的加速度逐漸減小，當(dāng)'八'，時，汽車的速度到達(dá)最大值 宀那么=魚=6GxlO30.1X5X10X102汽車從靜止開場，以Q

6、 M/F的加速度做勻加速行駛，要求得這個過程所能維持的時間， 必須求出勻加速過程的最大速度 "唐。而到達(dá)速度時汽車的實際功率恰好到達(dá)額定功率，F(xiàn) 三 F、= _所以根據(jù)兩個根本關(guān)系式m ，就可以求出保持勻加速運動過程的牽引力 F，自然也就求出了"，。得:F = ma + /=(5xl03 xQ-nO.lxSxlOxlCl)= 7.5xl03?- 60X1037.5X103mis -所以勻加速運動能維持的時間為:d立a 0.5。3由于L ：-說明此時汽車處于額定功率下，加速度逐漸減小的加速運動階段， 所以此刻的實際功率等于額定功率。應(yīng)該注意到，P保持不變，由戸二樣竺知此過程中

7、牽引力不斷減小，所以當(dāng)速度卩=山冊匕時, 其牽引力：v _0那么此刻汽車的加速度：FT 強 12-0 "5勺0口10 宀 a -mism5xl03 0.2ot/s3>點撥：涉及功率問題中經(jīng)常會計算瞬時加速度、瞬時速度、實際功率等。我們應(yīng)注意分清機 車屬哪個類型的起動，處在哪個階段哪個狀態(tài)的瞬時值， 然后利用兩個根本關(guān)系式或兩個圖 象進(jìn)展處理。5.2 “阻力的理解機車起動過程的問題中，阻力是相對牽引力而言的，它可能是空氣阻力、摩擦阻力、重力或 重力的下滑分量等，是起阻礙機車前行的各種力的合力。拓展：假設(shè)上題中當(dāng)汽車行駛在傾角為工的長直斜坡上時其他條件不變，汽車所能行駛 的最大速度又是多少？'庇顯二山貞錯解：有不少同學(xué)在遇到汽車上坡這類問題時，往往不能正確理解阻力的涵，會不假思索地按如下方法去計算。即汽車上坡時所能到達(dá)的最大速度為：魚=生=_ 皿w j0.1x5xl03xl0=12m /£正確解答：如下列圖所示，汽車在坡路上行駛時，事實上汽車受到的阻力是由兩局部構(gòu)成,即：f = Kmg + wgsin ct=O.lx5xlO5xWJV+5xlO3 xlQx0,022V= 6xio3又因為當(dāng)上/時,所以60 囂 10° j=mis6xW3=點撥：此題的阻力站噸如且=f時汽車速度到達(dá)