弧長(zhǎng)公式及扇形面積公式

1、精品文檔弧長(zhǎng)公式及扇形面積公式知識(shí)點(diǎn)1、弧長(zhǎng)公式因?yàn)?60°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)O 2二R,所以1°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是1 njR.1 =I的計(jì)算公式：一;，2jtR TtR，于是可得半徑為 R的圓中，n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)說明：(1)在弧長(zhǎng)公式中，n表示1°的圓心角的倍數(shù)，n和180都不帶單位“度”，i = k200x10例如，圓的半徑R= 10,計(jì)算20°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng) I時(shí)，不要錯(cuò)寫成(2)在弧長(zhǎng)公式中，已知 I , n, R中的任意兩個(gè)量，都可以求出第三個(gè)量。知識(shí)點(diǎn)2、扇形的面積如圖所示，陰影部分的面積就是半徑為是它所在圓的

2、面積的一部分，因?yàn)閳A心角是為1°的扇形面積是一-，由此得圓心角為R,圓心角為n°的扇形面積，顯然扇形的面積360。的扇形面積等于圓面積；廣，所以圓心角n°的扇形面積的計(jì)算公式是又因?yàn)樯刃蔚幕￠L(zhǎng)扇形面積所以又得到扇形面積的另一個(gè)計(jì)算公式：2知識(shí)點(diǎn)3、弓形的面積(1) 弓形的定義：由弦及其所對(duì)的弧(包括劣弧、優(yōu)弧、半圓)組成的圖形叫做弓形。(2) 弓形的周長(zhǎng)=弦長(zhǎng)+弧長(zhǎng)(3) 弓形的面積如圖所示，每個(gè)圓中的陰影部分的面積都是一個(gè)弓形的面積，從圖中可以看出，只要把扇形OAmB勺面積和 AOB的面積計(jì)算出來，就可以得到弓形AmB的面積。- 1 1所示,2所示,3所示,1)

3、 當(dāng)弓形所含的弧是劣弧時(shí)，如圖當(dāng)弓形所含的弧是優(yōu)弧時(shí)，如圖當(dāng)弓形所含的弧是半圓時(shí)，如圖)(結(jié)例：如圖所示，O O的半徑為2, / ABO 45°,則圖中陰影部分的面積是(果用77表示)精品文檔分析：由圖可知由圓周角定理可知/ ABC=_ / AOC所以/ AOC =2 / ABC= 90 °，所以 OAC是直角三角形，所以眾門亦=GA* 0C =丄耳2= % JTK 2= jt所以".i I i J -注意：(1)圓周長(zhǎng)、弧長(zhǎng)、圓面積、扇形面積的計(jì)算公式。圓周長(zhǎng)弧長(zhǎng)圓面積扇形面積公 式C = 2-rtRC = TEids- n360S= uR3S= -2(2)扇形與弓形的聯(lián)系與區(qū)別(2)扇形與弓形的聯(lián)系與區(qū)別圖 示mi>面 積% =+張范挹 *矗+吐精品文檔歡迎