噪聲功率譜密度及其項目工程應(yīng)用

1、-/噪聲功率譜密度及其工程應(yīng)用目錄一） 噪 聲的來源與類型1.1. 自然界噪聲2.2. 人為噪聲3.3. 電路噪聲二） 噪聲量值1.1. 尼奎斯特定理2.2. 資用熱噪聲功率3.3. 資用噪聲功率譜密度4.4. 噪聲溫度5.5.噪聲系數(shù)（F F）和 等效噪聲溫度（T Te）的關(guān)系1 1）噪聲系數(shù)定義2 2）多級級聯(lián)放大器的噪聲系數(shù)-/3 3）噪聲系數(shù)（F F）和等效噪聲溫度（T Te）的換算關(guān)系6 6系統(tǒng)的噪聲功率譜密度三） 噪聲功率譜密度的工程應(yīng)用1.1. 噪聲功率譜密度在工程上的實(shí)用意義2.2. 用噪聲功率譜密度來核算各級信號噪聲電平的設(shè)計實(shí)例3.3. 用噪聲功率譜密度的測量來分析、計算、

2、判斷系統(tǒng)靈敏度的前 提和注意事項（一）噪聲的來源與類型噪聲是一種自然現(xiàn)象。是物質(zhì)的一種運(yùn)動形式。廣義上，噪 聲就是擾亂或干擾有用信號的不期望的擾動。它使通過網(wǎng)絡(luò)傳輸 的信號受到干擾或使之失真。研究表明，常見的噪聲是由大量短 促脈沖疊加而成的隨機(jī)過程，它符合概率論的規(guī)律，可以用統(tǒng)計 方法進(jìn)行處理。在雷達(dá)、通信、電視和測量等無線電系統(tǒng)中，噪 聲分為內(nèi)部和外部兩類。內(nèi)部噪聲是指設(shè)備內(nèi)部各種器件、部件 產(chǎn)生的熱噪聲、霰彈噪聲等，也稱電路噪聲；外部噪聲則指宇宙 和大氣輻射的自然界噪聲以及各種電器產(chǎn)生的人為噪聲。-/噪聲體系圖1 1、自然界噪聲1 1) 大氣噪聲大氣噪聲又稱天電噪聲。 當(dāng)雷雨天帶電云層之間

3、的電位差足夠 高時，便出現(xiàn)“閃電”現(xiàn)象。這種放電現(xiàn)象也可發(fā)生在云層和大地之 間。業(yè)已發(fā)現(xiàn)，地球相對于電離層的電位為負(fù)300300 000V000V。這是因?yàn)橛钪嫔渚€總是在給大氣層充電。 通常， 云層底部帶負(fù)電， 云層下方的 大地帶正電。 由于大地和云層間極大的電壓， 導(dǎo)致了放電的產(chǎn)生。 但 “閃電”時的巨大火花引起的噪聲對頻率為 30MHz30MHz 以上的信號的傳 輸影響較小。-/2 2) 宇宙噪聲這類噪聲來自太陽和銀河系的星體。 它們產(chǎn)生的噪聲是這些星 體的高溫輻射引起的， 其輻射的譜密度在相當(dāng)寬的頻率范圍內(nèi)都是均 勻的。常用于監(jiān)測距地球許多光年的天體的信息及系統(tǒng) G/TG/T 值的測 量

4、。2 2、 人為噪聲電器點(diǎn)火系統(tǒng)產(chǎn)生火花時便形成了人為噪聲。 例如，電源開關(guān) 通斷時產(chǎn)生的火花、發(fā)電機(jī)的電樞旋轉(zhuǎn)時電刷和整流子之間產(chǎn)生的電 弧等均是人為噪聲源。3 3、 電路噪聲1 1) 熱噪聲 熱噪聲是指處于一定熱力學(xué)狀態(tài)下的導(dǎo)體中所出現(xiàn)的無規(guī)則 電漲落，它是由導(dǎo)體中自由電子的無規(guī)則熱運(yùn)動引起 , ,其大小取決于物體的熱力學(xué)狀態(tài)。 電阻中的熱噪聲是一種大量短促脈沖疊加而成的 隨機(jī)過程， 其平均值等于零， 熱噪聲電壓的瞬時值和平均值都無法計 量。因此，雖不能寫出這一過程的數(shù)學(xué)表達(dá)式， 但通過理論分析和實(shí) 驗(yàn)表明， 噪聲過程遵守概率論的規(guī)律。 可用統(tǒng)計的方法進(jìn)行描述。 通 常用均方電壓、均方電流

5、或功率來描述熱噪聲的大小。在噪聲計量測試中， 根據(jù)電阻產(chǎn)生熱噪聲的原理， 已建立了絕對 噪聲標(biāo)準(zhǔn)并研制成了各種熱噪聲發(fā)生器。除電阻熱噪聲外， 氣體放電管放電時也產(chǎn)生熱噪聲。 它是由于氣 體放電時等離子區(qū)中電子無規(guī)則熱運(yùn)動引起的， 噪聲功率的大小由放 電氣體的性質(zhì)、壓力和放電管的直徑等決定。氣體放電管噪聲發(fā)生器的輸出功率十分穩(wěn)定。 在微波頻段廣泛用 作次級標(biāo)準(zhǔn)噪聲源。2 2）散彈噪聲-/散彈噪聲又稱散粒噪聲。 它是由有源器件 （如真空管、 P-NP-N 結(jié)晶 體管等）中的直流電流或電壓隨機(jī)起伏引起的。在真空二極管中， 電子由陰極發(fā)射向板極運(yùn)動形成電流。 由于陰 極在每一瞬間發(fā)射的電子數(shù)目、電子發(fā)

6、射的時間和速度的無規(guī)則性， 導(dǎo)致二極管的板流在某一平均值附近起伏， 其平均值的大小取決于陰 極材料、尺寸和溫度，而電流的起伏就是散彈噪聲。同真空二極管一樣，當(dāng) P-NP-N 結(jié)加上正向直流電壓后，由無數(shù)載 流子（電子或空穴） 的遷移形成電流流動。 由于各個載流子的速度不 同，致使在單位時間內(nèi)通過 P-NP-N 結(jié)空間電荷區(qū)的載流子數(shù)目不完全-/相同，因而引起通過 P-NP-N 結(jié)的電流在某一平均電平上的無規(guī)則起伏， 亦即形成 P-NP-N 結(jié)二極管的散彈噪聲。應(yīng)當(dāng)指出， 有源或無源器件產(chǎn)生熱噪聲， 而散彈噪聲僅產(chǎn)生于有 源器件之中。 散彈噪聲可以通過無源器件， 但它必須先在有源器件中 產(chǎn)生。（

7、二）噪聲量值1 1、尼奎斯特定理前已指出， 電阻中的熱噪聲是一種大量短促脈沖疊加而成的隨 機(jī)過程，其平均值等于零。因此，熱噪聲電壓的瞬時值和平均值 都無法計量。但是熱噪聲電壓的均方值卻完全可以確定。它的數(shù) 學(xué)關(guān)系式為U U2n= = 4kTRB4kTRB（ 1 1 1 1）式中 k k= 1,381,38 1010-23焦耳/K/K （波爾茲曼常數(shù)）T T 電阻溫度（ K K ）R電阻（Q）B B 接收帶寬（ HzHz ）這就是尼奎斯特定理 , ,它表明在一個小的帶寬 B B 內(nèi)處于熱力 學(xué)溫度T T 的電阻 R R 所產(chǎn)生的熱噪聲開路電壓均方值的大小。由式（ 1 1 1 1 ）可見，一個有噪

8、聲電阻 R R 可以等效為一個無噪 聲電阻 R R 與一個噪聲電壓源 U U2n的串聯(lián)或等效為一個無噪聲電阻 R R 和一個噪聲電流源 I I2n的并聯(lián) . .。-/電阻熱噪聲的等效電路如下:則采用等效電流源電路較為方便。2 2、資用熱噪聲功率資用功率是單端口網(wǎng)絡(luò)所能傳輸?shù)截?fù)載上的最大功率。根據(jù)尼奎斯特定理，溫度為 T T 的電阻 R R 在帶寬 B B 內(nèi)產(chǎn)生的資用熱噪聲功 率是指傳輸?shù)焦曹椘ヅ湄?fù)載上的功率：2當(dāng)幾個電阻串聯(lián)時,采用等效電壓源電路較為方便;并聯(lián)時,(a)等效電壓源(b)等效電流源-/U_2 RKTB從上式可見，該功率僅與信號發(fā)生器的特性有關(guān)，與負(fù)載無3 3、資用噪聲功率譜密度

9、由于噪聲是一種電的隨機(jī)過程，可以利用傅立葉分析的方法把 時域中的噪聲電壓或電流變換成頻率的函數(shù)。這樣，各種頻率成 份構(gòu)成頻譜，該頻譜的幅度稱為譜密度。它是描述噪聲特性的一 個重要量值。通過傅立葉分析可以看出，熱噪聲和散彈噪聲均具有連續(xù)、均 勻的頻譜分布，具有白噪聲特性。不同之處在于散彈噪聲具有非 零平均值，且處于非平衡狀態(tài)，其大小由平均電流決定。噪聲功率譜密度 定義為單位帶寬內(nèi)、1 1Q電阻上所消耗的平均 噪聲功率，并用Wn(f)表示，單位為 W/HzW/Hz。因此，噪聲電壓均方 值與功率譜密度之間存在著下列關(guān)系2fUn0Wn(f)df Wn(f)B故電阻熱噪聲的功率譜密度為2Wn(f)UJ1

10、4KTRB由此可見，電阻熱噪聲的功率譜密度與電阻 R R、溫度 T T 成 正比，與工作頻率無關(guān)。同時，還與電阻上的外加電壓或電流無 關(guān)( (因?yàn)橥饧与妷簩﹄娮柚须娮訜徇\(yùn)動的影響很小 ) )。資用噪聲功率譜密度I(f f)定義為單位帶寬內(nèi)的資用噪聲 功率。因-/此一個溫度為 T T 的電阻 R R 所提供的資用噪聲功率譜密度為：-/KT4 4、噪聲溫度根據(jù)尼奎斯特定理：單端口網(wǎng)絡(luò)的噪聲溫度等于產(chǎn)生與單端口網(wǎng)絡(luò)相同的噪聲功率時，電阻所處的物理溫度 T Tn，即然而，必須注意，單端口網(wǎng)絡(luò)的噪聲溫度并不一定是物理溫度。例如，飽和二極管噪聲發(fā)生器的噪聲溫度不是指它本身所處的物 理溫度。噪聲溫度是人們約

11、定的噪聲功率譜密度的單位。并以熱力學(xué) 溫度單位開爾文（K K）表示。通常，資用噪聲功率譜密度在 1010_181010_23W/HzW/Hz 量級，即 （150150200200） dBm/Hz.dBm/Hz.。對于噪聲溫度為 290290 K K 的單端口網(wǎng)絡(luò)，其 資用噪聲功率譜密度約為 4 4X101021W/HzW/Hz ,相當(dāng)于174174 dBm/Hz.dBm/Hz.,可 見，單位 W/HzW/Hz 對資用噪聲功率來說太大了，使用起來不太方便，故 引入了噪聲溫度的概念。5 5、噪聲系數(shù)（F F）和等效噪聲溫度（T Te）的關(guān)系1 1）噪聲系數(shù)定義(f)nPnB-/（1 1） IREI

12、RE 噪聲系數(shù)定義在特定的輸入頻率 f f 上，定義二端口線性網(wǎng)絡(luò)的噪聲系數(shù) F F （f f）為 下述兩個噪聲功率之比：a a）當(dāng)，在相應(yīng)的輸入頻率上，輸出端得到的單位帶寬的總噪 聲功率 N Nt ;b b）僅由處于 290290 K K 的輸入端，在該輸入頻率上所產(chǎn)生的傳到輸 出端的單位帶寬的噪聲功率 N Ns即F（f）= Nt / Ns上述定義的點(diǎn)噪聲系數(shù) F F（f f）描述了線性網(wǎng)絡(luò)在單一工作頻率上 的噪聲性能，是一個理想概念。它要求測試設(shè)備具有單位帶寬是十分 困難的。因此，一般所說噪聲系數(shù)在不另加說明時均指平均噪聲系數(shù)。 根據(jù)尼奎斯特定理，處于標(biāo)準(zhǔn)噪聲溫度的輸入端產(chǎn)生的資用噪聲功率

13、 為 KTKToB,B,設(shè)網(wǎng)絡(luò)的資用功率增益為 G G。于是，噪聲系數(shù)可寫為NoF G ToB式中 N No輸入端在所有頻率上均為 290290 K K 時，輸出端的總資用 噪聲功率。（2 2）FriisFriis 對噪聲系數(shù)的定義當(dāng)規(guī)定輸入端溫度處于 290K290K 時，噪聲系數(shù)為輸入端信號- -噪聲功率比與輸出端信號- -噪聲功率比兩者的比值，即S/叫So/No式中S-網(wǎng)絡(luò)輸入端資用信號功率-/N Ni-網(wǎng)絡(luò)輸入端資用噪聲功率S So-網(wǎng)絡(luò)輸出端資用信號功率N No-網(wǎng)絡(luò)輸出端資用噪聲功率為了說明兩種定義的等效性，將上式的形式稍作修改，得FS/MSo/NoSo NiNoG ToB式中G=

14、SG=So/S/Si資用信號功率增益N Ni=kT=kToB B由于線性網(wǎng)絡(luò)的資用噪聲功率增益等于資用信號功率增益，故噪聲 系數(shù)的兩種定義完全等效。小結(jié)：無論是 IREIRE 定義還是 FriisFriis 定義，本質(zhì)上都將一個實(shí)際有噪 聲網(wǎng)絡(luò)與一個理想無噪聲網(wǎng)絡(luò)相比較來定義的，物理概念十分明確。IREIRE 定義表示：當(dāng)輸入端處于 290K290K 時，由于實(shí)際接收放大系統(tǒng)存在 內(nèi)部噪聲，使得輸出噪聲功率比理想無噪聲接收放大系統(tǒng)的輸出資用 噪聲功率增大了 F F倍；FriisFriis 定義表示：由于接收放大系統(tǒng)內(nèi)部噪聲-/的影響，使得輸出端的信噪比較之理想無噪聲接收放大系統(tǒng)的輸出端 的信噪

15、比降低了 F F 倍2)2)多級級聯(lián)放大器的噪聲系數(shù)通常假設(shè)各級噪聲所通過電路的等效帶寬相等時，n n 級放大器級聯(lián)時等效噪聲系數(shù)有如下的簡化關(guān)系式：1ToTeF 1 To式中T To-輸入端源阻抗的標(biāo)準(zhǔn)噪聲溫度規(guī)定為290K290K6 6、系統(tǒng)的噪聲功率譜密度工作在超高頻及微波頻段的接收系統(tǒng)所收到的噪聲主要是宇宙FiF21F31G1G2Fn1G1G2Gn 13 3)噪聲系數(shù)(Te)的換算關(guān)系To-/噪聲及熱噪聲，這些噪聲特性具有白噪聲特性，即它的平均-/能量在整個無線電頻譜范圍內(nèi)均勻而連續(xù)分布， 它的功率譜密度n( f f )為常量。n (f)式中；k k = 1,381,38 1010-2

16、3焦耳 /K/KT Ts為系統(tǒng)等效噪聲溫度系統(tǒng)等效噪聲溫度Ts = Ta + TR R+ LR RTe般接收機(jī)工作在有限帶寬上，接收機(jī)中頻等效噪聲帶寬為B.B.并視為線性系統(tǒng) 接收機(jī)輸入噪聲功率：N Ni=n( f f) B B 接收機(jī)中頻輸出噪聲功率：N No= G Gn( f f)B B例：某雷達(dá)系統(tǒng) T Ta =31.19 KL LR=0.5dBT Te=60 KkTs sTaTsrR1 -1ToTeLR-/T TS= 31.19+31.53+60 = 122.7 K折合為20.88 dBn(f)=kTs =-228.6+20.88-228.6+20.88 = = -207.72-207

17、.72 dBWdBW /Hz/Hz當(dāng)接收機(jī)前為常溫負(fù)載時(通常為有線聯(lián)試狀態(tài))T TS= 290+60 = 350 K折合為25.44 dB(Te=60K)n(f)=kTs= = -228.6+25.44-228.6+25.44 = = -203.16-203.16 dBWdBW /Hz/HzT TS= 290+290 = 580 K折合為27.63 dB(Te=3dB)n(f)=kTs =-228.6+27.63-228.6+27.63 = = -200.97-200.97 dBWdBW /Hz/HzT TS= 290+627 = 917 K折合為29.62 dB(Te=5dB)n(f)=k

18、Ts =-228.6+29.62-228.6+29.62 = = -198.98-198.98 dBWdBW /Hz/Hz-/三）噪聲功率譜密度的工程應(yīng)用1.1. 噪聲功率譜密度在工程上的實(shí)用意義系統(tǒng)輸入等效噪聲頻譜具有“白噪聲”特性，它的功率譜 密度n（ f f ）在寬的頻率范圍內(nèi)為常量，這對通訊、雷達(dá)等系 統(tǒng)的分析、計算和測量帶來很大的方便。只要知道了系統(tǒng)的 等效噪聲溫度，就可以算出系統(tǒng)的噪聲功率譜密度，據(jù)此就 很容易獲得鏈路各點(diǎn)的輸出噪聲功率和輸出信號噪聲功率比。只要帶寬恒定，輸出的信號噪聲功率比是不變的。隨著工作頻率的提高，外部噪聲急劇下降，內(nèi)部噪聲的大 小已成為制約系統(tǒng)靈敏度的最大障

19、礙。 目前，隨著通訊技術(shù) 的發(fā)展，雷達(dá)探測技術(shù)的進(jìn)步，大型天線的等效噪聲溫度已 低到 10-5010-50 K K。系統(tǒng)的等效噪聲溫度在100-350K100-350K，其噪聲功 率譜密度在 （203203209209） dBW/Hz.dBW/Hz.,也就是 （173173179179） dBm/HzdBm/Hz 。這樣，在接收機(jī)輸出端的噪聲功率譜密度為 （ 173173179179） *G*GdBm/HzdBm/Hz 數(shù)量級 （ G G 為接收機(jī)測試點(diǎn)的增益值）。上述測量采用普通的頻譜儀就可以完成。這給測試 手段有限的小公司的研發(fā)、外場聯(lián)調(diào)及系統(tǒng)監(jiān)測提供了極大 的方便。-/2.2.用噪聲功率

20、譜密度來核算各級信號噪聲電平的設(shè)計實(shí)例A/0CD8噪聲溫度場放60K一混1540K(8dB)一中二混刖 二中中滑電纜主 二中三混 寬三中窄三中增益+50dB-10+10+3+7-17+30+39+14126帶寬500M500M100M100M100M100M36M1M15K輸入信號-163dBW-113-123-113-110-103-120(7 爾-90-51輸入 噪聲-66-76-73-70-63-55.5-32-55.5出號輸信-113-123-113-110-103-120-90(210 pv)-51(20mv)-37(100mv)出聲輸噪-66-76-73-70-63(5 mv)-8

21、0-55.5(12mv)-32(178mv)-36.3(108mv)輸出 信噪比-47-47-40-40-40-40-34.5-19-0.7-40丿/ /-60_、/J/!-80/#r/50 /J-100vr巷Jk/-116 / 丿_rv7-120；/87 /-1力 137-1601*i-180Ij-/-200-203dBw/Hz-/幾點(diǎn)說明：1)1)本例給出的是高靈敏接收系統(tǒng)前端的部分典型設(shè)計： 本設(shè)備是三次變頻的典型超外差系統(tǒng)，系統(tǒng)額定靈敏度為 -163dBW-163dBW ; ;接收機(jī)等效噪聲溫度為 60K60K;輸出信號檢測門限為 -7dBm(100mv)-7dBm(100mv);中頻

22、輸出信息帶寬為 15K15K。2)2)為確保系統(tǒng)靈敏度，接收機(jī)等效噪聲溫度 60K60K 主要由前端 低噪聲場放來保證，后級的噪聲影響控制在 1K1K 以內(nèi)，而且， 系統(tǒng)設(shè)計已經(jīng)考慮了對鏡像通道噪聲的抑制，故鏡像噪聲的影 響可以忽略不計。3)3)上圖中藍(lán)色曲線代表額定靈敏度下的各級信號電平變化;紅 色曲線代表額定靈敏度下(或無信號時)各級噪聲電平變化。 目的是為了 檢查各級的增益、帶寬和動態(tài)設(shè)計的合理性 。而且 對接收鏈路各點(diǎn)的信噪比的變化一目了然。4)4)輸入端的系統(tǒng)噪聲功率譜密度是n(f)=kTs= -228.6+25.44= -203.16dBW/Hz其中T TS=290+60=350K=290+60=350K(Te=60K)折合為25.44dB25.44dB5)5)從上圖可以看出，在高靈敏接收機(jī)的線性工作區(qū)，帶寬不變 情況下，信號噪聲比是不變的。同時在接收機(jī)線性工作區(qū) 各點(diǎn)推算到輸入端的噪聲功率譜密度也是不變的。這與實(shí)際 測量的結(jié)果完全一致。-/3 3用噪聲功率譜密度的測量來分析、 計算、判斷系統(tǒng)靈敏度的前提和注意事項1)1) 目前大多數(shù)頻譜儀的基底噪聲譜密度都在 -135dBm/Hz-135dBm/Hz 量 級