材料力學(xué)第四章

1、第四章彎曲應(yīng)力4-1(4-1)試求圖示各梁中指定截面上的剪力和彎矩解：(a)毘口 = °甌=-2 kN- m= 3kN片心=二 +2 kN起口 =-RB=-3kNM2_2 -禺直 x 2 = 6kbT m10kN m2仙孤二 MkNM = *4 kNFg =+4kN=-4x15 = -6kN m2m(d)20x22?<- = B.33kN = 6 67 kN13.33-(20+10) >d2=-1.67 kN嘰I切一罟號(hào)13.33-3.33-5.0 = 5.0kN mM la(e)M2_2 =4a耳x = 0My = -M(f) J ':l ：耳 = 3x2 +

2、65x1=1251=-15 2kNm(g)'- '：' :'1M = 40-l0x1 = 30kN=40x1-80-10x1x1 = ,Ma a =40x2-20x1-10x2x-30 = -40kN-i m2乂 rTf Ai|T 2(h)RA -=? X2a= QqQ1-1吃si = Q Mg# =狗13 x 2a _ 1 吟d x2(a >c < 2sA JrTrnTrnT 眉I- 4-2(4-2) 試寫(xiě)出下列各梁的剪力方程和彎 矩方程，并作剪力圖和彎矩圖。解：(a)二二山“"A施卜"糾(b)三£ - -時(shí)(r) =

3、 +30 + 15 = 30-bl5xM(>)二-血5/:三二01二時(shí)(x) = 30 + 15=45MO)二 30x+15xlx(x-M込=-127 5kHm(C)"" _ ' ' ' TeM(>) = 49 %-LE4蘭?:蘭j二-一時(shí)恥)= -49.HMR 二49 弘-1F沁=好予曲(d)_ r -一|02HSn 44HH WiU易i爲(wèi)L10加-01(e)】蘭二三二時(shí),Fg(x) = -21cNM(x)=6-2x2 < 三 2 二時(shí)，sW = -22kNM(_x) = 6-2x-2-2)= 22kN =20kMm十= 6 kN

4、 mHUI/B(f) AB段:Af(x) =J2(g) AB段內(nèi)："CAcr|«Iu1耳*e.BC段內(nèi)：e2MO)W) = -y(h) AB段內(nèi)：廠'Af(x) = -30kNmbc段內(nèi)：m/lftz) = -30 + 30ACD段內(nèi)：I- - 廠廠g) = +l(h+ F沁=30kN十M皿二HkKm=10kN4-3(4-3)試?yán)煤奢d集度、剪力和彎矩間的微分關(guān)系作下列各梁的剪力圖和彎矩圖。Bi1(1 kN myZ?® I IH國(guó)虎驚5M凰上3一 , L2-5kN-mGJ丄叵2 khUkK24-4(4-4)試作下列具有中間鉸的梁的剪力圖和彎矩圖B114-5

5、(4-6)已知簡(jiǎn)支梁的剪力圖如圖所示。試作梁的彎矩圖和荷載圖。已知梁上沒(méi)有集中力偶作用。"I ,e20 kN20kN-mlOkN-mni_-2 0kN 爲(wèi)80?：iM/kNm7pJa 0田 a27.03 kN6kN6 kNJ - 加 *I甲= 6kbViu1JH旦=20kN m4-8(4-18)圓弧形曲桿受力如圖所示。已知曲桿軸線的半徑為R,試寫(xiě)出任意橫截面c上剪力、彎矩和軸力的表達(dá)式(表示成/角的函數(shù))，并作曲桿的剪 力圖、彎矩圖和軸力圖。FRT解：(a)In耳(0) = F cos 6Af (0) = 7*1 y = A1 sin 6(b)一 :二務(wù)(0)二爺 04-9（4-19

6、） 圖示吊車(chē)梁，吊車(chē)的每個(gè)輪子對(duì)梁的作用力都是F，試問(wèn):(1)吊車(chē)在什么位置時(shí),梁內(nèi)的彎矩最大？最大彎矩等于多少?（2） 少？吊車(chē)在什么位置時(shí),梁的支座反力最大？最大支反力和最大剪力各等于多解：梁的彎矩最大值發(fā)生在某一集中荷載作用處。一，得:兔Q-宀朗（7-蓋-牛E*B、“n r RAmajc當(dāng)丁:=-時(shí)，M(k) = % =d W）二I當(dāng)M極大時(shí)：故,I ax =故 1為梁內(nèi)發(fā)生最大彎矩的截面M皿= 故： '24I _2504-10(4-21) 長(zhǎng)度為250mm截面尺寸為O.Snmix:25mm的薄鋼尺，由 于兩端外力偶的作用而彎成中心角為的圓弧。已知彈性模量 三試求鋼尺橫截面上的最