大學(xué)高等數(shù)學(xué)所有公式大全

1、大學(xué)高等數(shù)學(xué)公式·積的關(guān)系： sin=tan*cos cos=cot*sin tan=sin*sec cot=cos*csc sec=tan*csc csc=sec*cot ·平方關(guān)系： sin2(+cos2(=1 tan2(+1=sec2( cot2(+1=csc2(·倒數(shù)關(guān)系： tan·cot=1 sin·csc=1 cos·sec=1 直角三角形ABC中, 角A的正弦值就等于角A的對(duì)邊比斜邊, 余弦等于角A的鄰邊比斜邊 正切等于對(duì)邊比鄰邊, ·三角函數(shù)恒等變形公式 ·兩角和與差的三角函數(shù)： cos(+=cos

2、·cos-sin·sin cos(-=cos·cos+sin·sin sin(±=sin·cos±cos·sin tan(+=(tan+tan/(1-tan·tan tan(-=(tan-tan/(1+tan·tan ·三角和的三角函數(shù)： sin(+=sin·cos·cos+cos·sin·cos+cos·cos·sin-sin·sin·sin cos(+=cos·cos·cos-cos

3、·sin·sin-sin·cos·sin-sin·sin·cos tan(+=(tan+tan+tan-tan·tan·tan/(1-tan·tan-tan·tan-tan·tan ·輔助角公式： Asin+Bcos=(A2+B2(1/2sin(+t，其中 sint=B/(A2+B2(1/2 cost=A/(A2+B2(1/2 tant=B/A Asin+Bcos=(A2+B2(1/2cos(-t，tant=A/B ·倍角公式： sin(2=2sin·co

4、s=2/(tan+cot cos(2=cos2(-sin2(=2cos2(-1=1-2sin2( tan(2=2tan/1-tan2( ·三倍角公式： sin(3=3sin-4sin3( cos(3=4cos3(-3cos ·半角公式： sin(/2=±(1-cos/2 cos(/2=±(1+cos/2 tan(/2=±(1-cos/(1+cos=sin/(1+cos=(1-cos/sin ·降冪公式 sin2(=(1-cos(2/2=versin(2/2 cos2(=(1+cos(2/2=covers(2/2 tan2(=(1-co

5、s(2/(1+cos(2 ·萬(wàn)能公式： sin=2tan(/2/1+tan2(/2 cos=1-tan2(/2/1+tan2(/2 tan=2tan(/2/1-tan2(/2 ·積化和差公式： sin·cos=(1/2sin(+sin(- cos·sin=(1/2sin(+-sin(- cos·cos=(1/2cos(+cos(- sin·sin=-(1/2cos(+-cos(- ·和差化積公式： sin+sin=2sin(+/2cos(-/2 sin-sin=2cos(+/2sin(-/2 cos+cos=2cos(+/2

6、cos(-/2 cos-cos=-2sin(+/2sin(-/2 ·推導(dǎo)公式 tan+cot=2/sin2 tan-cot=-2cot2 1+cos2=2cos2 1-cos2=2sin2 1+sin=(sin/2+cos/22 ·其他： sin+sin(+2/n+sin(+2*2/n+sin(+2*3/n+sin+2*(n-1/n=0 cos+cos(+2/n+cos(+2*2/n+cos(+2*3/n+cos+2*(n-1/n=0 以及 sin2(+sin2(-2/3+sin2(+2/3=3/2 tanAtanBtan(A+B+tanA+tanB-tan(A+B=0三角

7、函數(shù)的角度換算 編輯本段 公式一： 設(shè)為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等： sin（2k）sin cos（2k）cos tan（2k）tan cot（2k）cot 公式二： 設(shè)為任意角，+的三角函數(shù)值與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系： sin（）sin cos（）cos tan（）tan cot（）cot 公式三： 任意角與 -的三角函數(shù)值之間的關(guān)系： sin（）sin cos（）cos tan（）tan cot（）cot 公式四： 利用公式二和公式三可以得到-與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系： sin（）sin cos（）cos tan（）tan cot（）cot 公式五： 利用公式一和公式三可以

8、得到2-與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系： sin（2）sin cos（2）cos tan（2）tan cot（2）cot 公式六： /2±及3/2±與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系： sin（/2）cos cos（/2）sin tan（/2）cot cot（/2）tan sin（/2）cos cos（/2）sin tan（/2）cot cot（/2）tan sin（3/2）cos cos（3/2）sin tan（3/2）cot cot（3/2）tan sin（3/2）cos cos（3/2）sin tan（3/2）cot cot（3/2）tan (以上kZ 部分高等內(nèi)容 編輯本段

9、83;高等代數(shù)中三角函數(shù)的指數(shù)表示(由泰勒級(jí)數(shù)易得： sinx=e(ix-e(-ix/(2i cosx=e(ix+e(-ix/2 tanx=e(ix-e(-ix/ie(ix+ie(-ix 泰勒展開(kāi)有無(wú)窮級(jí)數(shù)，ez=exp(z1z/1！z2/2！z3/3！z4/4！zn/n！ 此時(shí)三角函數(shù)定義域已推廣至整個(gè)復(fù)數(shù)集。 ·三角函數(shù)作為微分方程的解： 對(duì)于微分方程組 y=-y''y=y''''，有通解Q,可證明 Q=Asinx+Bcosx，因此也可以從此出發(fā)定義三角函數(shù)。 補(bǔ)充：由相應(yīng)的指數(shù)表示我們可以定義一種類似的函數(shù)雙曲函數(shù)，其擁有很多與三

10、角函數(shù)的類似的性質(zhì)，二者相映成趣。 特殊三角函數(shù)值 a 0 30 45 60 90 sina 0 1/2 2/2 3/2 1 cosa 1 3/2 2/2 1/2 0 tana 0 3/3 1 3 None cota None 3 1 3/3 0導(dǎo)數(shù)公式：基本積分表：三角函數(shù)的有理式積分：一些初等函數(shù)： 兩個(gè)重要極限：三角函數(shù)公式：·誘導(dǎo)公式：函數(shù)角Asincostgctg-sincos-tg-ctg90°-cossinctgtg90°+cos-sin-ctg-tg180°-sin-cos-tg-ctg180°+-sin-costgctg270

11、°-cos-sinctgtg270°+-cossin-ctg-tg360°-sincos-tg-ctg360°+sincostgctg·和差角公式： ·和差化積公式：·倍角公式：·半角公式：·正弦定理： ·余弦定理： ·反三角函數(shù)性質(zhì)：高階導(dǎo)數(shù)公式萊布尼茲（Leibniz）公式：中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用：曲率：定積分的近似計(jì)算：定積分應(yīng)用相關(guān)公式：空間解析幾何和向量代數(shù)：多元函數(shù)微分法及應(yīng)用微分法在幾何上的應(yīng)用：方向?qū)?shù)與梯度：多元函數(shù)的極值及其求法：重積分及其應(yīng)用：柱面坐標(biāo)和球面坐標(biāo)：曲線積分：曲面積分：高斯公式：斯托克斯公式曲線積分與