江蘇省句容市九年級數學上冊第2章對稱圖形—圓2.8圓錐的側面積學案(無答案)(新版)蘇科版

1、2.8圓錐的側面積【學習目標】基本目標：1.經歷探索圓錐側面積計算公式的活動過程；2.會運用圓錐側面積計算公式計算有關問題.提高目標：利用圓錐中相關量（母線、底面周長）與展開后扇形的半徑、弧長等之間的關系解決問題.【重點難點】重點：圓錐側面積公式難點：理解圓錐中各元素和它的側面展開圖各元素之間的關系【預習導航】1如圖1,圓柱的側面展開圖是 _形，它的一邊長等于,另一邊長等于,如果設底圓的半徑為r,高為h,則圓柱的側面積=;圓柱的全面積=;2.如果設圓心角是n的扇形面積為S,圓的半徑為r,弧長為I那么扇形的面積公式為：S =_或S =_（設計意圖：通過回顧扇形的面積公式和圓柱的側面積和全面積的求

2、法，有利于新課內容重難點的突破同時也滲透轉化的數學思想.）【課堂導學】活動一：與圓錐相關的概念1.圓錐有_個面，分別是_2.圓錐尖端上的點叫做圓錐的 _23._如右圖，圓錐的頂點到底面圓上任意一點的連線叫做 _ ;圓錐的頂點到底面的垂線叫做 _.活動二：探索圓錐側面積計算公式1.如果沿著圓錐的母線，用小剪刀將圓錐剪開，看一看，剪開后圓錐的側面展開圖是一個什么圖形？2.如圖，設圓錐的母線長為I,半徑為r.圓錐的側面展開圖扇形的半徑是，扇形的弧長是總結:若圓錐的母線長為I，底面圓的半徑為r則圓錐側面面積計算公式： _._全面積公式：_ ._(設計意圖：滲透將空間立體圖形轉化成平面圖形來研究的思想方

3、法例題例1、在如圖的圓錐中，底面半徑r=5,高為5.3,(1)求這個圓錐的側面積；(2)求這個圓錐側面展開圖的圓心角.(2)請在下面的空白處探求出圓錐的側面積公式?，培養(yǎng)學生的歸納總結能力.)C3例2如圖，在RtABC中,Z0=90 ,AG=3,BG=4,將厶ABC繞BC所在直線旋轉一周，得到一個圓錐(1)求這個圓錐的側面積；(2)將圓錐沿母線AB剪開，得到一個扇形，求這個圓錐側面展開圖的圓心角(3)若圓錐表面上有一只小蟲，從A點繞其側面一周爬回到A點,則小蟲爬行的最短距離是多少?(設計意圖：難度較大，主要是提升學生的應用能力.)【課堂檢測】1.圓錐的底面半徑為6cm,高為8cm,則這個圓錐的

4、母線長為 _,側面積為 _2.圓錐的母線為13cm,側面展開圖的面積為65ncm2,則這個圓錐的高為 _ ._3.用一個半徑長為6cm的半圓圍成一個圓錐的側面，則此圓錐的底面半徑為()A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.6 cm4.圓錐母線長5 cm,底面半徑為3 cm,那么它的側面展形圖的圓心角是()A.180B.200C. 225D.2164、如圖，圓錐的母線SA長為12,SO為圓錐的高，/ASO30.求這個圓錐的全面積。6.BAC中,AB-5,AC=12,BC=13,以AC所在的直線為軸將ABC旋轉一周得一個幾何體，這個幾何體的表面積是多少?課后反思B4【課后鞏固】、基礎檢測1

5、.圓錐的母線長為13,高為12,它的側面展開圖的弧長為2.圓錐的側面積為15n,底面半徑為3,則圓錐的高CO為3如圖，扇形OAB是一個圓錐的側面展開圖，若小正方形方格的邊長為 則這個圓錐的底面半徑為()A.-B.-C.2D.2,2224.線長為50 cm的圓錐形煙囪帽,則剪去的扇形的圓心角的度數為()A.288B.144C.72D.365.圓錐的側面積是底圓面積的_2倍,這個圓錐的側面展開圖扇形的圓心角是6.在圖1的扇形中，半徑F=10,圓心角0=144 ,用這個扇形圍成一個 如圖2的圓錐的側面.(1)求這個圓錐的底面半徑r;(2)求這個圓錐的側面積.二、拓展延伸7如圖，在RtABC中，.C