形態(tài)學(xué)圖像處理(1)ppt課件

1、第9章 形狀學(xué)圖像處置 9.1 根底根底 9.2 膨脹與腐蝕膨脹與腐蝕 9.3 開(kāi)操作與閉操作開(kāi)操作與閉操作 9.4 根本的形狀學(xué)算法根本的形狀學(xué)算法 9.1 根底數(shù)學(xué)形狀學(xué)數(shù)學(xué)形狀學(xué)(mathematical morphology)：作為：作為工具從圖像中提取對(duì)于表達(dá)和描畫(huà)區(qū)域外形有用工具從圖像中提取對(duì)于表達(dá)和描畫(huà)區(qū)域外形有用途的圖像分量，比如邊境，骨架等。途的圖像分量，比如邊境，骨架等。數(shù)學(xué)形狀學(xué)的言語(yǔ)是集合論數(shù)學(xué)形狀學(xué)的言語(yǔ)是集合論集合集合A和和B的差，定義為：的差，定義為：B幾何的根本運(yùn)算幾何的根本運(yùn)算集合集合A平移到點(diǎn)平移到點(diǎn)z=(z1,z2)，定義為：，定義為：集合集合B B的反射

2、，定義為的反射，定義為v二值圖像的邏輯運(yùn)算二值圖像的邏輯運(yùn)算 異或運(yùn)算是當(dāng)兩個(gè)像素的值不同時(shí)結(jié)果為異或運(yùn)算是當(dāng)兩個(gè)像素的值不同時(shí)結(jié)果為1，否，否那么為那么為0。非與運(yùn)算可選出在非與運(yùn)算可選出在B中而不在中而不在A中的黑色像素。中的黑色像素。 (a)非非(b)與與(c) 或或(d)異或異或(e)非與非與9.2 膨脹與腐蝕1. A被B膨脹定義為： B膨脹A的過(guò)程：先對(duì)構(gòu)造元素B做關(guān)于原點(diǎn)的映射 ，再將 平移z，和A至少有1個(gè)非零元素相交時(shí)B的原點(diǎn)位置的集合。 BBv膨脹過(guò)程將裂痕接起來(lái)的形狀學(xué)膨脹的運(yùn)用將裂痕接起來(lái)的形狀學(xué)膨脹的運(yùn)用 9.2 膨脹與腐蝕2. B 對(duì)A進(jìn)展腐蝕定義為： B完全包括在A

3、中時(shí)，B的原點(diǎn)位置的集合。 膨脹和腐蝕對(duì)于集合求補(bǔ)運(yùn)算和反射運(yùn)算是彼此對(duì)偶的。膨脹和腐蝕對(duì)于集合求補(bǔ)運(yùn)算和反射運(yùn)算是彼此對(duì)偶的。 v腐蝕用腐蝕除去圖像中某些部分(a)原圖像 (b)對(duì)(a)進(jìn)展腐蝕 (c)對(duì)(b)進(jìn)展膨脹9.3 開(kāi)操作與閉操作1.開(kāi)操作 斷開(kāi)狹窄的延續(xù)和消除細(xì)的突出物。 開(kāi)操作的幾何解釋?zhuān)洪_(kāi)操作的幾何解釋?zhuān)築在在A的邊境內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，的邊境內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，B中中的點(diǎn)所能到達(dá)的的點(diǎn)所能到達(dá)的A的邊境的最遠(yuǎn)點(diǎn)。的邊境的最遠(yuǎn)點(diǎn)。 2 .閉操作 通常消彌狹窄的延續(xù)和長(zhǎng)細(xì)的鴻溝，消除小的孔洞，并填補(bǔ)輪廓線中的斷裂。 算子運(yùn)用一次后，算子運(yùn)用一次后，一個(gè)集合進(jìn)展多少一個(gè)集合進(jìn)展多少次開(kāi)操作或閉操作次

4、開(kāi)操作或閉操作都不會(huì)有變化。都不會(huì)有變化。 閉操作的幾何解釋?zhuān)洪]操作的幾何解釋?zhuān)築在在A的邊境外部轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，的邊境外部轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)包含當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)包含w的的(B)z進(jìn)展的一切平移都滿(mǎn)足進(jìn)展的一切平移都滿(mǎn)足(B)zA時(shí)，點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)w是是AB的一個(gè)元素。的一個(gè)元素。 (a)有噪聲的圖有噪聲的圖像像(b)構(gòu)造元素構(gòu)造元素(c)腐蝕圖像腐蝕圖像(d)A的開(kāi)操作的開(kāi)操作(e)膨脹膨脹(f)腐蝕開(kāi)操腐蝕開(kāi)操作的閉操作作的閉操作擊中或擊不中變換v匹配擊中操作的集合推行。B1與對(duì)象有關(guān)，B2與相應(yīng)背景有關(guān) B1=X，B2=(W-X) 運(yùn)用條件：只需在兩個(gè)或更多對(duì)象構(gòu)成彼此不相交運(yùn)用條件：只需在兩個(gè)或更多對(duì)象構(gòu)

5、成彼此不相交(不連通不連通)的集合時(shí)，這些對(duì)象才是可區(qū)分的。要保證的集合時(shí)，這些對(duì)象才是可區(qū)分的。要保證這個(gè)假設(shè)，需求在每個(gè)對(duì)象周?chē)辽俦灰蝗σ粋€(gè)像素這個(gè)假設(shè)，需求在每個(gè)對(duì)象周?chē)辽俦灰蝗σ粋€(gè)像素寬的背景圍繞的條件。寬的背景圍繞的條件。 9.4 根本的形狀學(xué)算法根本的形狀學(xué)算法9.4.1 邊境提取 A的邊境v運(yùn)用由1組成的55大小的構(gòu)造元素將得到2到3個(gè)像素寬的邊境。v當(dāng)B的原點(diǎn)位于集合的邊線上時(shí)，構(gòu)造元素的一部分將處在圖像的外面。對(duì)這種情況的普通處置方法是假設(shè)處于圖像邊境外部部分的值為0。 9.4.2 區(qū)域填充目的：從邊境內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)開(kāi)場(chǎng)，用1填充整個(gè)區(qū)域。 設(shè)一切非邊境(背景)點(diǎn)標(biāo)志為0，那

6、么以將1賦給p點(diǎn)開(kāi)場(chǎng)。將整個(gè)區(qū)域用1填充： 這里X0=p，B是構(gòu)造元素。假設(shè)Xk=Xk-1,那么算法在迭代的第k步終了。Xk和A的并集包含被填充的集合和它的邊境。區(qū)域填充區(qū)域填充區(qū)域填充v經(jīng)過(guò)區(qū)域填充消除反射球內(nèi)部的暗點(diǎn)。經(jīng)過(guò)區(qū)域填充消除反射球內(nèi)部的暗點(diǎn)。v黑色點(diǎn)是背景點(diǎn)還是球體內(nèi)部點(diǎn)必需是知的。黑色點(diǎn)是背景點(diǎn)還是球體內(nèi)部點(diǎn)必需是知的。 9.4.3 連通分量的提取令Y表示一個(gè)包含于集合A中的連通分量，知Y中的一個(gè)點(diǎn)p這里X0=p，B是一個(gè)適當(dāng)?shù)臉?gòu)造元素假設(shè)Xk=Xk-1算法收斂，那么令Y=Xk。 連通分量的提取(a)X光圖像(b)二值圖像(c)用55構(gòu)造元素腐蝕結(jié)果連通分量的像連通分量的像素?cái)?shù)

7、目表素?cái)?shù)目表 9.4.4 凸殼凸形：假設(shè)銜接集合A內(nèi)恣意兩個(gè)點(diǎn)的直線段都在A的內(nèi)部。集合S的凸殼H是包含S的最小凸集合。集合差H-S稱(chēng)為S的凸缺。求取集合A的凸殼C(A)的算法： 令Bi，i=1，2，3，4，如圖的4個(gè)構(gòu)造元素。其中Xi0=A。如今令Di=Xiconv，這里下標(biāo)“conv表示在Xik=Xik-1時(shí)收斂。A的凸殼為：v對(duì)A用B1反復(fù)運(yùn)用擊中變換；當(dāng)不再發(fā)生進(jìn)一步的變化時(shí)，執(zhí)行與A的并集運(yùn)算，用D1表示結(jié)果。如此反復(fù)，得到的4個(gè)D的并集組成了A的凸殼。 限制生長(zhǎng)以便凸限制生長(zhǎng)以便凸殼不會(huì)超越初始?xì)げ粫?huì)超越初始點(diǎn)集合在程度和點(diǎn)集合在程度和垂直方向上的尺垂直方向上的尺寸大小。寸大小。

8、9.4.5 細(xì)化定義：集合A運(yùn)用構(gòu)造元素B進(jìn)展細(xì)化 用用B1對(duì)對(duì)A進(jìn)展細(xì)化，再用進(jìn)展細(xì)化，再用B2對(duì)結(jié)果進(jìn)展細(xì)化，如此對(duì)結(jié)果進(jìn)展細(xì)化，如此進(jìn)展下去，直到進(jìn)展下去，直到A運(yùn)用運(yùn)用Bn進(jìn)展一次細(xì)化。整個(gè)過(guò)程不進(jìn)展一次細(xì)化。整個(gè)過(guò)程不斷反復(fù)直到得到的結(jié)果不再發(fā)生變化。斷反復(fù)直到得到的結(jié)果不再發(fā)生變化。 9.4.6 粗化粗化與細(xì)化在形狀學(xué)上是對(duì)偶過(guò)程。它的定義如下： 通常，先求補(bǔ)集通常，先求補(bǔ)集C=Ac，再對(duì)，再對(duì)C進(jìn)展細(xì)化，然后再求補(bǔ)集進(jìn)展細(xì)化，然后再求補(bǔ)集Cc(a)集合集合A(b)A的補(bǔ)集的補(bǔ)集(c) A的補(bǔ)集的的補(bǔ)集的細(xì)化細(xì)化(d)求補(bǔ)得到粗求補(bǔ)得到粗化集合化集合(e)沒(méi)有斷點(diǎn)的沒(méi)有斷點(diǎn)的結(jié)果結(jié)

9、果9.4.7 骨架最大盤(pán)最大盤(pán)(D)z：在：在A內(nèi)內(nèi)以以z為中心的最大圓為中心的最大圓盤(pán)，那么不存在位于盤(pán)，那么不存在位于A內(nèi)的能包含內(nèi)的能包含(D)z的的更大圓盤(pán)。更大圓盤(pán)。圓盤(pán)圓盤(pán)(D)z在兩個(gè)或更在兩個(gè)或更多的不同位置上與多的不同位置上與A的邊境接觸。的邊境接觸。 骨架可以表示為：骨架可以表示為： 這里這里B B是一個(gè)構(gòu)造是一個(gè)構(gòu)造 元素，元素， 表示對(duì)表示對(duì)A A的延續(xù)的延續(xù)k k次腐蝕，第次腐蝕，第k k次是次是A A被腐蝕為空集合前進(jìn)展的最后一次迭代。被腐蝕為空集合前進(jìn)展的最后一次迭代。 ：kBAA可以經(jīng)過(guò)運(yùn)用以下公式由這些子集重構(gòu)：可以經(jīng)過(guò)運(yùn)用以下公式由這些子集重構(gòu)： 9.4.8 裁剪本質(zhì)：對(duì)細(xì)化處置和骨架繪制算法的補(bǔ)充，消除骨架本質(zhì)：對(duì)細(xì)化處置和骨架繪制算法的補(bǔ)