相似三角形的判定(1)

1、ABCDEF1. 對應(yīng)角對應(yīng)角_, 對應(yīng)邊對應(yīng)邊的兩個的兩個 三角形三角形, 叫做相似三角形叫做相似三角形 相等相等的比相等的比相等2. 相似三角形的相似三角形的, 對應(yīng)邊對應(yīng)邊。對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等的比相等的比相等即：如果即：如果 ABC DEF, 那么那么A=D, B=E, C=FEFBCDFACDEAB、兩個全等三角形一定相似嗎？為什么？兩個全等三角形一定相似嗎？為什么？、兩個直角三角形一定相似嗎？為什么？、兩個直角三角形一定相似嗎？為什么？ 兩個等腰直角三角形呢？兩個等腰直角三角形呢？、兩個等腰三角形一定相似嗎？為什么？、兩個等腰三角形一定相似嗎？為什么？ 兩個等邊三角形呢？兩個等邊三

2、角形呢？相似比是多少？相似比是多少？300450ABC106125182它們是相似三角形嗎？為什么？它們是相似三角形嗎？為什么？A6BC5382476如果如果 ABC ADE,那么你能找出哪些角那么你能找出哪些角的關(guān)系？的關(guān)系？A = A,B = ADE,C = AED.邊呢？邊呢？ADEBCADABAEACDEBC=DE BC如圖如圖,DE/BC,且且D是邊是邊AB的中點(diǎn)的中點(diǎn),DE交交AC于于E, ADE與與ABC有什么關(guān)系有什么關(guān)系?說明理由說明理由.相似相似ABCDE證明證明:在在ADE與與ABC中中A= A21BCDEACAEABAD DE/BCADE=B, AED=C過過E作作EF

3、/AB交交BC于于F可證可證DBFE是平行四邊形是平行四邊形21ACAEABADFADE EFCDE=BF,DE=FC21BCDEADEABC結(jié)論結(jié)論: :三角形的中位線截得的三角形與原三角形相似三角形的中位線截得的三角形與原三角形相似2. 如圖如圖,DE/BC, ADE與與ABC有什么關(guān)系有什么關(guān)系?說明理由說明理由.相似相似ABCDE證明證明:在在ADE與與ABC中中A= ABCDEACAEABAD DE/BC ADE=B, AED=C過過E作作EF/AB交交BC于于FDBFE是平行四邊形是平行四邊形ACAEABADFDE=BFBCBFACAE則BCDEACAE定理：定理：平行于三角形一邊

4、的直線和其他兩邊相交平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似所構(gòu)成的三角形與原三角形相似ADEABC平行于三角形一邊的直線與其它兩邊平行于三角形一邊的直線與其它兩邊(或延長線或延長線)相交相交,所得的三角形與原三角形所得的三角形與原三角形_.相似相似“A”型型 “X”型型 （圖（圖2）DEOBCABCDE（圖（圖1）請寫出它們的對應(yīng)邊的比例式請寫出它們的對應(yīng)邊的比例式 已知：如圖，已知：如圖，ABEF CDABEF CD，CDABEFO3圖中共有圖中共有_對相似三角形。對相似三角形。 EOFCOD ABEF AOB FOE ABCDEFCDAOB DOC 如圖，如圖，

5、ABC 中，中，DEBC，GFAB，DE、交于點(diǎn)，則圖中與、交于點(diǎn)，則圖中與ABC相相似的三角形共有多少個似的三角形共有多少個?請你寫出來請你寫出來.解： 與ABC相似的三角形有相似的三角形有3個個:A ABCDEFGOw 如圖如圖,已知已知DE BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm, BAC=450,ACB=400. (1)求求AED和和ADE的大小的大小;(2)求求DE的長的長.（2）).(75.4330507050,.70305050,cmDEDEBCDEACAE所以即ADBEC解: (1)DE BCADEABCAED=C=400.ADEABC在在ADE中中, ADE=1800-400-450=950.如圖，在如圖，在ABC中，中，DGEHFIBC，（1）請找出圖中所有的相似三角形；）請找出圖中所有的相似三角形；（2）如果）如果AD=1，DB=3，那么，那么DG：BC=_。ABCDEFGHIADGAEHAFIABC1：4 相似三角形的定義相似三角形的定義 相似比的性質(zhì)相似比的性質(zhì) 相似三角形判定的定理相似三角形判定的定理小小 結(jié)結(jié) 本節(jié)課你有哪些收獲？說出來讓大本節(jié)課你有哪些收獲？說出來讓大家與你一同分享家與你一同分享