反比例函數(shù) (2)

1、反比例函數(shù) 第1課時，認識反比例函數(shù)【課標要求】 1.理解：反比例函數(shù)的定義與解析式。 2.掌握：反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)?！緦W習導航】一、反比例函數(shù)的定義與解析式 思考：下列問題中，變量間的對應關(guān)系可用怎樣的函數(shù)解析式表示？這些函數(shù)有什么共同特點？（1）京滬線鐵路全程為1463Km,某次列車的平均速度為(單位：)隨此次列車的全程運行時間變化而變化；（2）某住宅小區(qū)要種植一個面積為的矩形草坪，草坪的長(單位：)隨寬(單位：)的變化而變化；（3）已知北京市的總面積為平方千米，人均占有的土地面積（單位： ）隨全市總?cè)丝?單位：人)的變化而變化。上述：三個問題的函數(shù)解析式分別為： ； ； 它們的共同特

2、點是：都具有 的形式。1.反比例函數(shù)的定義：一般地，形如 （）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。其中是自變量，是函數(shù)。自變量的取值范圍是不等于0的一切實數(shù)。反比例函數(shù) 2.反比例函數(shù)的解析式的三種形式： ： ； ： ； ： ；練習：1.下列等式中，是的反比函數(shù)的是（ ）A、 B、 C、 D、2.下列函數(shù)：； ；中，是的反比例函數(shù)的有 （填序號）3.若是反比例函數(shù)，則的取值為（ ）A、1 B、 C、 D、任意實數(shù)4.寫出下列函數(shù)解析式，并指出它們各是什么函數(shù)： （1）體積為常數(shù)時，圓柱的底面積與高的關(guān)系 （2）柳樹鄉(xiāng)共有耕地公頃，該鄉(xiāng)人均耕地面積與全鄉(xiāng)總?cè)丝诘年P(guān)系。 （3）一個物體重100牛，物體對地面的壓

3、強隨物體與地面的接觸面積的變化而變化。 二、待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式 例：已知是的反比函數(shù)，當. (1)寫出與的函數(shù)解析式 （2）求當時的值 解：（1）是的反比函數(shù) 設 ; 當 解得： 與的函數(shù)解析式為 （2）把帶入 ，求得： 練習： 5.（2011·長沙）反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點，則的值為 6.近視眼鏡的度數(shù)（度）與鏡片焦距（）成反比例。已知200度近視眼鏡的鏡片焦距為0.5，則與之間的函數(shù)關(guān)系式是 7.如果反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點，那么的值為（ ）A、 B、12 C、 D 8.已知與成反比例，并且當 （1）寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式 （2）求當 9.如圖，的直徑和是它的兩條切線，切于,交于,交于.設(1)求證：（2）求關(guān)于的關(guān)系式（3）求四邊形的面積關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并證明：10.將平行四邊形沿折疊，使點與