三元一次方程組解法練習(xí)題

1、8.4三元一次方程組解法舉例(一)、基礎(chǔ)練習(xí)1 在方程5x2yz3中，若x1，y2，則z_.2 已知單項(xiàng)式8a3xyz b12 cxyz與2a4b2xy3zc6，則x_，y_，z_.xyz11yzx5zxy13解方程組 ,則x_，y_，z_.4已知代數(shù)式ax2bxc，當(dāng)x1時(shí)，其值為4；當(dāng)x1時(shí)，其值為8；當(dāng)x2時(shí)，其值為25；則當(dāng)x3時(shí)，其值為_(kāi).x3y2z0 3x3y4z05已知 ，則xyz_.xyz11yzx5zxy16解方程組 ，若要使運(yùn)算簡(jiǎn)便，消元的方法應(yīng)選取（ ）A、先消去x B、先消去y C、先消去z D、以上說(shuō)法都不對(duì)xy1xz0yz17方程組 的 解是（ ）x1 y1z0x1

2、y0z1x0y1z1x1y0z1A、 B、 C、 D、8若x2y3z10，4x3y2z15，則xyz的值為（ ）4x3y1 ax（a1）y3A、2 B、3 C、4 D、59若方程組 的解x與y相等，則a的值等于（ ）A、4 B、10 C、11 D、1210已知x8y2（4y1）238z3x0，求xyz的值.11解方程組xyz6x3y2z13x2yz4xy3yz5xz6（1） （2） 12一對(duì)夫婦現(xiàn)在年齡的和是其子女年齡和的6倍，他們兩年前年齡和是子女兩年前年齡和的10倍，6年后他們的年齡和是子女6年后年齡和的3倍，問(wèn)這對(duì)夫婦共有多少個(gè)子女？（二）拓展訓(xùn)練13、解下列方程組：(1) (2) （三

3、）達(dá)標(biāo)測(cè)試14、已知方程組的解應(yīng)該是，一個(gè)學(xué)生解題時(shí)，把c看錯(cuò)了，因此得到解為，求a、b、c的值。三、課后鞏固15.小明手里有12張面額分別為1元、2元、5元的紙幣，共計(jì)22元，其中，1元紙幣的張數(shù)是2元紙幣張數(shù)的4倍，求1元、2元、5元的紙幣各多少?gòu)?？? 一個(gè)口袋裝有5只同樣大小的球，編號(hào)分別為1，2，3，4，5，從中同時(shí)取出3只，以表示取出最小的號(hào)碼，求的分布列。例2 同時(shí)擲兩顆質(zhì)量均勻的骰子，觀察上一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，求兩顆骰子中出現(xiàn)的最大點(diǎn)數(shù)的概率分布，并求出大于2小于5的概率。例3 籃球運(yùn)動(dòng)員在比賽中每次罰球命中得1分，不中得0分，已知某運(yùn)動(dòng)員罰球命中率為0.7，求他罰球一次的得分的分

4、布列。例4 一批產(chǎn)品50件，其中有次品5件，正品45件，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2件，求其中出現(xiàn)次品的概率。練習(xí)：1 一個(gè)袋中有6個(gè)同樣大小的黑球，編號(hào)為1，2，3，4，5，6，現(xiàn)從中隨機(jī)取出3個(gè)球，以表示取出球的最大號(hào)碼，求的概率分布列。2 某校高三年級(jí)某班的數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組中有6名男生，4名女生，從中選出4人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽考試，用表示其中的男生人數(shù)，求的分布列。3 袋中有4個(gè)紅球，3個(gè)黑球，從袋中隨機(jī)取球，設(shè)取到一個(gè)紅球得2分，取到一個(gè)黑球得1分，從袋中任取4個(gè)球求得分的概率分布列；求得分大于6分的概率。4 從裝有3個(gè)紅球，2個(gè)白球的袋中隨機(jī)取出2個(gè)球，設(shè)其中有個(gè)紅球，則隨機(jī)變量的概率分布列為？5 從

5、4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設(shè)隨機(jī)變量表示所選3人中女生的人數(shù)。求：的分布列；所選3人中女生人數(shù)的概率。6 2袋中裝有黑球和白球共7個(gè)，從中任取2個(gè)球都是白球的概率為?，F(xiàn)在甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，易后取，然后甲再取取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時(shí)即停止，每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的。 求袋中原有白球的個(gè)數(shù)； 用表示取球終止時(shí)所需要的取球次數(shù)，求隨機(jī)變量的概率分布； 求甲取到白球的概率。7 盒中裝著標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的卡片各2張，從盒中任意取出3張，每張卡片被取出的可能性都相等，求： 抽出的3張卡片上最大的數(shù)字是4的概率； 抽出的3張中有2張卡片上的

6、數(shù)字是3的概率； 抽出的3張卡片上的數(shù)字互不相同的概率。8 從數(shù)字1，2，3，4，5中，隨機(jī)抽取3個(gè)數(shù)字(允許重復(fù))組成一個(gè)三位數(shù)，其各位數(shù)字之和等于9的概率為？9 某國(guó)科研合作項(xiàng)目成員由11個(gè)美國(guó)人，4個(gè)法國(guó)人和5個(gè)中國(guó)人組成，現(xiàn)從中隨機(jī)選出兩位作為成果發(fā)布人，則此兩人不屬于同一國(guó)家的概率為？10 將一顆質(zhì)地均勻的六面骰子先后拋擲3次，至少出現(xiàn)一次6點(diǎn)向上的概率是？11 在一個(gè)小組中有8名女同學(xué)和4名男同學(xué)，從中任意地挑選2名擔(dān)任交通安全宣傳志愿者，那么選到的兩名都是女同學(xué)的概率是？12 在正方體上任取3個(gè)頂點(diǎn)連成三角形，則所得的三角形是直角非等腰三角形的概率為？13 兩部不同的長(zhǎng)篇小說(shuō)各由

7、第一、二、三、四卷組成，每卷1本，共8本，將它們?nèi)我獾嘏懦梢慌?，左?本恰好屬于同一部小說(shuō)的概率是？14 在一個(gè)口袋中裝有5個(gè)白球和3個(gè)黑球，這些球除顏色完全相同，從中摸出3個(gè)球，至少摸到個(gè)黑球的概率等于？指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算1. 若，則x叫做a的n次方根，記為，其中n>1，且. n次方根具有如下性質(zhì)：（1）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)的奇次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次方根是一個(gè)負(fù)數(shù)；正數(shù)的偶次方根是兩個(gè)絕對(duì)值相等、符號(hào)相反的數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次方根沒(méi)有意義；零的任何次方根都是零.（2）n次方根（）有如下恒等式：；，（a0）.2. 規(guī)定正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪： （）； . ¤例題精講：【例1】求下列各式

8、的值：（1）（）； （2）.【例2】化簡(jiǎn)與求值：（1）； （2）.指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1. 定義：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)（exponential function），其中x是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)镽.2. 以函數(shù)與的圖象為例，觀察這一對(duì)函數(shù)的圖象，可總結(jié)出如下性質(zhì)：定義域?yàn)镽，值域?yàn)椋划?dāng)時(shí)，即圖象過(guò)定點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，在R上是減函數(shù)，當(dāng)時(shí)，在R上是增函數(shù).¤例題精講：【例1】求下列函數(shù)的定義域：（1）； （2）； （3）.【例2】求下列函數(shù)的值域：（1）； （2）. 【例3】已知. （1）討論的奇偶性； （2）討論的單調(diào)性.第3講 §2.2.1 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算（一） 1. 對(duì)數(shù)的運(yùn)算

9、法則：，其中，.2. 對(duì)數(shù)的換底公式. 如果令b=N，則得到了對(duì)數(shù)的倒數(shù)公式. 同樣，也可以推導(dǎo)出一些對(duì)數(shù)恒等式，如，等. ¤例題精講：【例1】化簡(jiǎn)與求值：（1）；（2）.【例2】若，則= . . 【例3】 （1）方程的解x=_；（2）設(shè)是方程的兩個(gè)根，則的值是 .【例4】（1）化簡(jiǎn)：；（2）設(shè)，求實(shí)數(shù)m的值.對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1. 定義：一般地，當(dāng)a0且a1時(shí)，函數(shù)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)(logarithmic function). 自變量是x； 函數(shù)的定義域是（0，+）.2. 由與的圖象，可以歸納出對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：定義域?yàn)?，值域?yàn)镽；當(dāng)時(shí)，即圖象過(guò)定點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，在上遞減，當(dāng)時(shí)，在上遞增.【例1

10、】求下列函數(shù)的定義域：（1）；（2）.【例2】已知函數(shù)的區(qū)間上總有，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【例3】求不等式中x的取值范圍.對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1. 當(dāng)一個(gè)函數(shù)是一一映射時(shí), 可以把這個(gè)函數(shù)的因變量作為一個(gè)新函數(shù)的自變量, 而把這個(gè)函數(shù)的自變量新的函數(shù)的因變量. 我們稱這兩個(gè)函數(shù)為反函數(shù)（inverse function）. 互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.2. 函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù).3. 復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性研究，口訣是“同增異減”，即兩個(gè)函數(shù)同增或同減，復(fù)合后結(jié)果為增函數(shù)；若兩個(gè)函數(shù)一增一減，則復(fù)合后結(jié)果為減函數(shù). 研究復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的具體步驟是：（i）求定義域；（ii）拆分函數(shù)；（iii

11、）分別求的單調(diào)性；（iv）按“同增異減”得出復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性.冪函數(shù).1. 冪函數(shù)的基本形式是，其中是自變量，是常數(shù). 要求掌握，這五個(gè)常用冪函數(shù)的圖象.2. 觀察出冪函數(shù)的共性，總結(jié)如下：（1）當(dāng)時(shí)，圖象過(guò)定點(diǎn)；在上是增函數(shù).（2）當(dāng)時(shí)，圖象過(guò)定點(diǎn)；在上是減函數(shù)；在第一象限內(nèi)，圖象向上及向右都與坐標(biāo)軸無(wú)限趨近.3. 冪函數(shù)的圖象，在第一象限內(nèi)，直線的右側(cè)，圖象由下至上，指數(shù)由小到大. 軸和直線之間，圖象由上至下，指數(shù)由小到大.¤例題精講：【例1】已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，試討論其單調(diào)性.【例2】已知冪函數(shù)與的圖象都與、軸都沒(méi)有公共點(diǎn)，且的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，求的值【例3】?jī)绾瘮?shù)與在第一象

12、限內(nèi)的圖象如圖所示，則（ ）.A B C D 解：由冪函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的分布規(guī)律，觀察第一象限內(nèi)直線的右側(cè)，圖象由下至上，依次是，所以有. 選B.基本初等函數(shù)¤例題精講：【例1】 若，則. （注：此性質(zhì)為函數(shù)的凹凸性）【例2】已知函數(shù).（1）判斷的奇偶性； （2）若，求a，b的值.【例3】（01天津卷.19）設(shè)a0， 是R上的偶函數(shù).（1）求a的值； （2）證明在上是增函數(shù)函數(shù)測(cè)試卷1已知集合，下列不表示從到的映射的是（ )ABCD2設(shè)，則等于（ ）（A） （B） （C） （D）3、設(shè)f(x)，則的定義域?yàn)? )A. B.(4,1)(1，4) C. (2,1)(1，2) D. (

13、4,2)(2，4)4.設(shè)是二次函數(shù)，若的值域是，則的值域是 A. B. C. D. 5.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖像與的圖像關(guān)于（ ）A. 原點(diǎn)對(duì)稱 B. 軸對(duì)稱 C. 軸對(duì)稱 D. 直線對(duì)稱6.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ）A. B. C. D. 7.定義在R上的偶函數(shù)滿足：對(duì)任意的，有.則當(dāng)時(shí),有 ( )(A) (B) (C) (D) 8已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，,則在上的解析式為( ) A B C D9若函數(shù)的定義域?yàn)椤⒅涤驗(yàn)?，1，則的取值范圍為( )（A） （B） （C） （D）10.已知是上的減函數(shù)，那么的取值范圍是（A）（B）（C） （D）11.設(shè) 則不等式的解集為( )(A)（1，2）（3，+）(B)（，+）(C)（1，2） （ ，+） (D)（1，2）12.設(shè)，則使函數(shù)為R上的奇函數(shù)的的個(gè)數(shù)（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 413.已知集合M=N=則=_.14.已知函數(shù)在區(qū)間上遞增，則的取值范圍是_.15.設(shè)函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，若當(dāng)時(shí)，=，則滿足的的取值范圍_.16.函數(shù)的值域?yàn)開(kāi).17.函數(shù)（1）若的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（2）若的定義域?yàn)?2,1，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.(2)當(dāng)時(shí)，恒