《高等數(shù)學(xué)(B)》課程教學(xué)大綱

1、高等數(shù)學(xué)（B）課程教學(xué)大綱適用專業(yè)： 武漢理工大學(xué)繼續(xù)教育學(xué)院經(jīng)管類各專業(yè)（?？贫危W(xué) 時(shí) 數(shù)： 166（84+82） 學(xué)分?jǐn)?shù)：10一、課程性質(zhì)和目的高等數(shù)學(xué)課程是高等學(xué)校經(jīng)管類各專業(yè)一門必修的基礎(chǔ)理論課，通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生獲得1、一元函數(shù)微分學(xué)，2、一元函數(shù)積分學(xué)，3、隨機(jī)變量及其分布，4、行列式，5、矩陣與線性方程組，6、集合論初步，等方面的基本內(nèi)容，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)及今后繼續(xù)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。在課程的教學(xué)中，要通過各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力、快速運(yùn)算能力、抽象思維能力、空間想象能力和自學(xué)能力，并注意培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)分析解決簡單應(yīng)用問題的能

2、力。二、課程教學(xué)內(nèi)容第一章 函數(shù)（8學(xué)時(shí)）1、熟練掌握函數(shù)的有關(guān)概念及性質(zhì)，會(huì)計(jì)算函數(shù)的定義域；2、掌握函數(shù)的簡單性質(zhì)，會(huì)判斷函數(shù)的奇偶性、有界性、周期性和奇偶性；3、能進(jìn)行函數(shù)的復(fù)合運(yùn)算，會(huì)求反函數(shù)；4、掌握函數(shù)的表示方法，能建立簡單的函數(shù)關(guān)系。第二章 極限與連續(xù)（14學(xué)時(shí)）1、熟練掌握極限的概念及性質(zhì)，會(huì)利用左右極限判斷極限的存在性；2、熟練掌握極限運(yùn)算法則和兩個(gè)重要極限，會(huì)利用極限運(yùn)算法則和兩個(gè)重要極限計(jì)算極限；3、掌握無窮小量的性質(zhì)，會(huì)用無窮小量的性質(zhì)求極限； 4、熟練掌握函數(shù)連續(xù)的概念及連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)判斷分?jǐn)嗪瘮?shù)在分界點(diǎn)處的連續(xù)性；掌握函數(shù)間斷點(diǎn)的概念及其分類，會(huì)判斷函數(shù)間斷點(diǎn)的

3、類型；5、掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)利用介值定理判斷方程根的存在性。第三章 導(dǎo)數(shù)與微分（12學(xué)時(shí)）1、熟練掌握導(dǎo)數(shù)與微分的概念，會(huì)利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的切線方程；知道連續(xù)、可導(dǎo)及可微之間的關(guān)系。2、熟練掌握和、差、積、商的求導(dǎo)法則；復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則；隱函數(shù)的求導(dǎo)法則及微分法則；會(huì)計(jì)算各種函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及微分；會(huì)計(jì)算簡單的高階導(dǎo)數(shù)。第四章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（18學(xué)時(shí)）1、熟練掌握中值定理的條件及結(jié)論，會(huì)利用拉格郎日中值定理證明不等式。2、熟練掌握函數(shù)的單調(diào)性、能用函數(shù)的單調(diào)性證明簡單的不等式，掌握凹凸性的定義及其判定方法。3、掌握函數(shù)極值的概念及求法，會(huì)利用極值的理論解決實(shí)際應(yīng)用中的最

4、值問題。4、熟練掌握導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)上的應(yīng)用。第五章 不定積分（12學(xué)時(shí)）1、熟練掌握不定積分概念及性質(zhì)，熟練掌握積分方法，會(huì)用換元積分法和分布積分法計(jì)算不定積分。2、了解幾種特殊類型函數(shù)的積分方法；了解積分表的使用。第六章 定積分及其應(yīng)用（20學(xué)時(shí)）1、熟練掌握定積分的概念、性質(zhì)及其應(yīng)用；熟練掌握變上限積分函數(shù)的概念及性質(zhì)，會(huì)求變上限積分函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；2、熟練掌握定積分的換元積分法和分部積分法，會(huì)利用換元積分法和分部積分法計(jì)算定積分；3、掌握廣義積分的概念及收斂性的判斷，會(huì)計(jì)算廣義積分，會(huì)判斷廣義積分的收斂性；4、掌握定積分的元素法，熟練掌握在平面直角坐標(biāo)系下，平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積計(jì)算方法

5、；5、熟練掌握定積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)上的應(yīng)用。第七章 概率論（20學(xué)時(shí)）1、熟練掌握隨機(jī)事件及其概率的有關(guān)概念，掌握古典概型概率的計(jì)算；2、熟練掌握概率的加法公式和乘法公式，會(huì)應(yīng)用該公式計(jì)算概率；3、熟練掌握隨機(jī)變量的概念、隨機(jī)變量的密度函數(shù)的概念、隨機(jī)變量的分布函數(shù)的概念，會(huì)求密度函數(shù)和分布函數(shù)；4、熟練掌握隨機(jī)變量的分布及隨機(jī)變量的數(shù)字特征，會(huì)計(jì)算數(shù)學(xué)期望和方差（離散型和連續(xù)型）5、了解二項(xiàng)分布與中心極限定理。第八章 矩陣與線性方程組（32學(xué)時(shí)）1、熟練掌握行列式的概念、性質(zhì)及計(jì)算；2、熟練掌握矩陣的概念及其運(yùn)算；3、熟練掌握逆矩陣的概念、性質(zhì)，會(huì)用矩陣的初等變換求逆矩陣4、熟練掌握線性方程組的解

6、法5、理解n維量的概念，理解向量組的線性組合、線性相關(guān)、線性無關(guān)及向量組的秩，會(huì)判斷向量的線性相關(guān)性，會(huì)求向量組的秩。第九章 集合論初步（8學(xué)時(shí)）1、掌握集合的基本概念及其運(yùn)算；2、了解關(guān)系的概念、性質(zhì)及其表示方法；3、了解關(guān)系的連接、逆關(guān)系等概念。第十章 命題演算（22學(xué)時(shí)）1、理解命題和邏輯連接詞，會(huì)判別命題；2、理解合式公式，了解命題的符號(hào)化；3、理解真值表和永真公式，會(huì)判別永真公式、永假公式4、理解合式公式之間的等價(jià)關(guān)系5、了解范式的概念，了解命題演算中的推理方法三、學(xué)期分配第一學(xué)期：第一章第六章，函授學(xué)生面授不得少于35學(xué)時(shí)，自學(xué)47學(xué)時(shí)；第二學(xué)期：第七章第十章，函授學(xué)生面授不得少于35學(xué)時(shí)，自學(xué)47學(xué)時(shí)；四、命題要求1、題型：（一）選擇題（15%）（二）填空題（15%）（三）計(jì)算解答題（44%）（四）應(yīng)用題（20%）（五）證明題（6%）2、命題以基本概念、基本計(jì)算、基本方法為主，約占70%3、證明題不超過6%4、命題范圍以教材課后習(xí)題為主，約