模擬電子技術基礎中的常用公式

1、7.1半導體器件基礎GS0101由理論分析可知，二極管的伏安特性可近似用下面的數(shù)學表達式來表示:Udi D I R(sat) (e 丁1)式中，iD為流過二極管的電流，UD。為加在二極管兩端的電壓，VT稱為溫度的電壓當量，與熱力學溫度成正比，表示為Vt = kT/q其中T為熱力學溫度，單位是K ；q是電子的電荷量，q=1.602 X 10-19C; k為玻耳茲曼常數(shù)，k = 1.381 X 10-23 J/ K。室溫下，可求得 Vt = 26mV。lR（sat）是二極管的反向飽和電流。GS0102直流等效電阻Rd直流電阻定義為加在二極管兩端的直流電壓Ud與流過二極管的直流電流Id之比，即RD的

2、大小與二極管的工作點有關。通常用萬用表測出來的二極管電阻即直流電阻。不過應注意的是，使用不同 的歐姆檔測出來的直流等效電阻不同。其原因是二極管工作點的位置不同。一般二極管的正向直流電阻在幾十歐姆 到幾千歐姆之間，反向直流電阻在幾十千歐姆到幾百千歐姆之間。正反向直流電阻差距越大，二極管的單向?qū)щ娦?能越好。GS0103交流等效電阻r dG (譽)QdiDrd亦隨工作點而變化，是非線性電阻。通常，二極管的交流正向電阻在幾幾十歐姆之間。需要指出的是，由于制造工藝的限制，即使是同類型號的二極管，其參數(shù)的分散性很大。通常半導體手冊 上給出的參數(shù)都是在一定測試條件下測出的，使用時應注意條件。GS0104I

3、 Zmin V Iz V I Zmax其中穩(wěn)定電流Iz是指穩(wěn)壓管正常工作時的參考電流。Iz通常在最小穩(wěn)定電流Izmin與最大穩(wěn)定電流Izmax之間。Izmax是指穩(wěn)壓管穩(wěn)定工作時|Zmin V Iz V Izmax 。其中Izmin是指穩(wěn)壓管開始起穩(wěn)壓作用時的最小電流，電流低于此值時，穩(wěn)壓效果差； 的最大允許電流，超過此電流時，只要超過額定功耗，穩(wěn)壓管將發(fā)生永久性擊穿。故一般要求Ic = I nc + I cbo Q IncIb = I pb + I pe - I cbo Ipb - Icbo|e= Ine + I PE e|NEIne = Inc+ IpbIe = Ic +IbIcIcI N

4、CI PBCBOI CBOIbIb(1I CEO)I CBOIbIcI NCFEIC ICBOII E ICBO(1 _)IeI NCIT (1I CBOI NC)I B ICEOI NC(1_)IbI NC(1")Ipbf (U be) Iuce C f (U CE ) |Ib C（C表示常數(shù)）（C表示常數(shù)）fluCEI B|ucbI EI CEO (1)I CBOPCM = IcUcEI D I DSS (1U GS)2Vp )，Idss是Ugs= 0時的漏極飽和電流，Vp稱為夾斷電壓。2基本放大電路IEcU BEEC II BI CEOI BU CEECI CRC靜態(tài)工作點求解

5、公式。I BRbrI CbA % 代Ui-ALIiAp巴 PPiUoIo AuAAu(dB) 20lgU°U i 1 iU i20lg Au (dB)A(dB)20lg-i20lg A(dB)FOAp(dB) 10lg 胃 10lg Ap(dB)iUiUoIiIoU ceicRl( RlRc Rl )為了避免瞬時工作點進入截止區(qū)而引起截止失真，則應使:為了避免瞬時工作點進入飽和區(qū)而引起飽和失真，則應使:rberbb(1)26(mV)4(mA)、rH式中rbb表示晶體管基區(qū)的體電阻，對于一般的小功率管約為I c I CM I CEOU CE U OM U CESI300Q左右（計算時，

6、若未給出，可取為300 Q ),Ie為通過管于發(fā)射極的靜態(tài)電流，單位是 mA。在Ie < 5mA范圍內(nèi)，式GS0220計算結果與實際測量值基本UbRb2Ec分壓式直流電流負反饋放大電路，分壓點電壓U B計算公式。Rb1Rb2Rb2Ub/I rRb1(Ec Ub) IrReUe. IeUb. 1E偏置電路兀件參數(shù)的計算。U GSUgUsI D RSU DSU DU SE DId(RsRd)估算結型場效應管自給偏壓電路的靜態(tài)工作點計算公式Idss(1 匹)2 , (Vp Ugs0)結型場效應管的轉移特性。式中Idss為飽和漏電流，Vp為夾斷電壓。V P聯(lián)立求解GS0231GS0233各式，便

7、可求得靜態(tài)工作點Q(I d, Ugs, Uds)。U GSRiI dRs結型場效應管分壓式偏置電路，柵源回路直流負載線方程。Au(dB)Au(jAu(j )AuUo1U7UiUoUo(n 1)Au1 Au2Aun式中Au1、Au2、Aun為各級的電壓放大倍數(shù)。Aui(dB)Au2(dB)Aun(dB)多級放大電路電壓放大倍數(shù)的分貝值等于各級之和。Uo UoejUiUi大小與頻率的關系。Au( )ej()放大電路的頻率特性或頻率響應。其中Au( 3 )稱為幅頻特性，反映0 ( 3 )為相頻特性，反映輸出信號與輸入信號的相位差與頻率之間的關系。UoU7-Rl180be中頻段單級放大電路的電壓放大倍

8、數(shù)。AuL20lgAuoA12叱2吟23dB AuL、AuH和Auo分別是低、高和中頻段的電壓放大倍數(shù)。fL式中：B放大電路的通頻帶,下限頻率fL和上限頻率fH。L12：fH、fL是多級放大電路上、下限頻率，fH1、fL1是單級上、下限頻率7.3負反饋放大電路生 基本放大電路的放大倍數(shù)XiXfX?；痉糯箅娐返膫鬏斚禂?shù)，也稱為反饋系數(shù)。AfX。XiA反饋放大電路的閉環(huán)放大倍數(shù)1 AFAfA1 FA當工作信號在中頻范圍，且反饋網(wǎng)絡具有純電阻性質(zhì)F、A均可用實數(shù)表示。AuUf由AfAufuFFu電壓串聯(lián)負反饋，1FuAuUoAfAifIoAiFI fFi電流并聯(lián)負反饋,Ii1 FiAIoAfAgf

9、IoAFUfFr電流串聯(lián)負反饋,Ui1FrAgIoAf|1+ FA|>>1 時Auf、Fu稱為閉環(huán)電壓放大倍數(shù)和電壓反饋系數(shù)。A if、Fi稱為閉環(huán)電流放大倍數(shù)和電流反饋系數(shù)。Agf、Fr稱為閉環(huán)互導放大倍數(shù)和互阻反饋系數(shù)。dAfAf1 dA1 FA A該式表明，閉環(huán)放大倍數(shù)的穩(wěn)定性比開環(huán)放大倍數(shù)的穩(wěn)定性提高了(1 + FA)倍。fHf (1 FA)fH fLf1(1 FA) Bf fHf (1 FA)fH (1 FA)BB :未引入負反饋放大電路的通頻帶，Bf:弓I入負反饋放大電路的通頻帶。Uiu'ri - |xf o -開環(huán)輸入電阻ri(即基本放大電路的輸入電阻)計算公

10、式。1 i1 iU Ui Uf 、rif 1-一閉環(huán)輸入電阻rif計算公式。1 i1 irif 蟲(1 FA) (1 FA)n表明，串聯(lián)負反饋使閉環(huán)輸入電阻增加到開環(huán)輸入電阻的(1 + FA)倍。1 iUiUiri-|xf o 二并聯(lián)負反饋電路的開環(huán)輸入電阻計算公式。Iif IiUi Uirifii r并聯(lián)負反饋電路的閉環(huán)輸入電阻計算公式。Ii If Iirif11 FgA電壓并聯(lián)負反饋輸入電阻計算公式。UipUopA T°( C)rifri電流并聯(lián)負反饋輸入電阻計算公式。1 FiAiV11ro |rl ,xi o ro表明，電壓負反饋使放大電路的閉環(huán)輸出電阻減小到開環(huán)的。I o1

11、AoF1 Ao FrOfVo|Rl ,Xi o (1 ASF)rO引入電流負反饋后，電路的閉環(huán)輸出電阻增加到開環(huán)輸出電阻的(1 + AsF)倍。I o對于電流串聯(lián)負反饋有rof(1AgsFr)ro；對于電流并聯(lián)負反饋則為rof(1AisFi)ro。7.4功率放大電路7.5直接耦合放大電路GS0501溫度變化產(chǎn)生的零點漂移，稱為溫漂。它是衡量放大電路對溫度穩(wěn)定程度的一個指標，定義為:即溫度每升高1C時，輸出端的漂移電壓 UOP折合到輸入端的等效輸入電壓厶UiP。式中Au為放大電路總的電壓放大倍數(shù)，To(C )為溫度變化量。GS0502I E1EeGS0503I BI12ReRw2I CI Ee2

12、ReReRw。U BII B RSU CIEC I CI RC (對地)基本差動放大電路的靜態(tài)分析。GS0504U odU O1U O2AidUidUi1 Ui2差動放大電路對差模信號的放大能力用差模放大倍數(shù)表示。GS0505U od U o1 U 02Au1U i1Au2U i2Au1(U i1 U i2)差動放大電路的輸出電壓。GS0506AOdUodU7Aui(Uii Ui2)Uil Ui2在差模輸入時，Uil -Ui2 = Uid，由式GS0504和式GS0505可得。這表明差動放大電路雙端輸入一雙端輸出時的差模電壓放大倍數(shù)等于單管放大電路的放大倍數(shù)。1(Rc 尹)GS0507Aud

13、Aui12RS rbe (1) RW單管放大電路的放大倍數(shù)。GS0508Rs(Rc/|Rl)rbe舟(1（單端輸出：T1集電極輸出）若輸出信號取自差動放大電路某一管的集電極即單端輸出方式，此時，輸出信號有一半沒有利用，即Uod = Uo1（雙端輸出時Uod = 2Uo1 ），放大倍數(shù)必然減小一半。UORCGS0509Auc-（單端輸出時的共模放大倍數(shù) ）Ui2Re只要2Re»Rc，則Auc（單）<<1，電路對共模信號就有較強的抑制能力。GS0510 CMRR 出山|Auc |共模抑制比的定義式。CMRR越大，說明差動放大電路的質(zhì)量越好。GS0511雙端輸入一雙端輸出時,若

14、電路完全對稱，則 CMRRAud0,它表明對稱性越咼，抑制比越高。1 RcGS0512CMRR2 Rs%Re生Rsrbe2Re雙端輸入一單端輸出時的共模抑制比。它表明Re越大，共模負反饋越強，共模抑制比越高。GS0513+ 2RS e 1(1差動放大電路的差模輸入電阻是指差模輸入時，從兩輸入端看進去的等效電阻。GS05141 1 riC2【Rs rbe (1)(2Re Rw)共模輸入電阻是指共模輸入時，從輸入端看進去的等效電阻。GS0515ro（雙）2Rc電路的輸出電阻是從放大器輸出端看進去的電阻。此為雙端輸出時的差模輸出電阻。GS0516r°(單)RC單端輸出時的差模輸出電阻。7.

15、6集成運算放大電路I C2I C2U。AufUoIr(1 ) “鏡像”恒流源電路計算公式。Ic22UBFI E2哩 微電流恒流源電路計算公式。Re2Rf-Uj反相輸入組態(tài)Uo計算公式。空 反相輸入組態(tài)閉環(huán)電壓放大倍數(shù)計算公式。1 也 Us同相輸入組態(tài)U。計算公式。R1 空 同相輸入組態(tài)閉環(huán)電壓放大倍數(shù)。RRf-U O差動輸入組態(tài)反相端電位。Ri RfE UbeRUoUo3 Ui2-Ui2差動輸入組態(tài)同相端電位。R3 R2R1 RfRf-(Uji Uj2)差動輸入組態(tài)輸出電壓。RiUiiUi2Ui3I f RfRf ( ) 力口法器輸出電壓。RJR2R3UoduiRfC靈微分器輸出電壓。11uO

16、iCdtuidt積分器輸出電壓。CRCUiUo UbeVt In - (Ui>0)對數(shù)運算輸出電壓。RI sVUoI f RfI sRfeVT反對數(shù)運算輸出電壓。7.7 直流電源Ul * 0 ESS td( t)才。td( t) du?0.45U2半波整流輸出電壓平均值UlL0.45u22半波整流電路流過負載的平均電流。RlRlD1 LUlu20.45 2半波整流電路流過二極管D平均電流（即正向電流）。RlRlU RM 、一 2U 2半波整流電路加在二極管兩端的最高反向電壓。12 V2"Ul °J2U2Sin td（ t） U20.9U2全波整流電路輸出電壓的平均值。

17、U,U2Il l 0.9 2全波整流電路流過負載的平均電流。RlRl1 U lu2Idi Id2 Il 0.452全波整流電路流過二極管D平均電流（即正向電流），與半波整流相同。2 RlRlUrmi U rm 22 2U 2 （比半波整流大了一倍）全波整流電路加在二極管兩端的最高反向電壓。U l 0.9U2橋式整流電路輸出電壓的平均值。I l 0.9U2Rl橋式整流電路流過負載的平均電流。U rm一 2U 2 （為全波整流的電壓一半）橋式整流電路每個二極管所承受的最高反向電壓。廠 2444Ul -2U2COS2 t COS4 t COS6 t31535U2（0.9 0.6COS2 t 0.12

18、COS4 t 0.05COS6 t ）全波整流輸出電壓 Ul的付氏級數(shù)展開式。RlC （35）T （半波）電容濾波放電時間常數(shù)（RlC）實際中常按此式來選取 C值。RlC （35）T/2 （全波、橋式）電容濾波放電時間常數(shù)（RlC）實際中常按此式來選取 C值。電容濾波電路輸出電壓的佑算。如果電容濾波電路的放電時間常數(shù)按式10714或10715取值的話，則輸出電壓分別為：Ul （0.9 1.0）U2 （半波）Ul （1.1 1.2）U2 （全波）Ul 0.9U 2U lRU L RC n型濾波電路，它實質(zhì)上是在電容濾波的基礎上再加一級RC濾波電路組成的。其濾波R Rl原理可以這樣解釋：經(jīng)過電容

19、C1濾波之后，C1兩端的電壓包含一個直流分量 uL與交流分量uL，作為RC2濾波的 輸入電壓。對直流分量 uL而言，C2可視為開路，Rl上輸出的直流電壓。1 'UlUl RC n型濾波電路，它實質(zhì)上是在電容濾波的基礎上再加一級RC濾波電路組成的。其濾波原j RC2理可以這樣解釋：經(jīng)過電容C1濾波之后，C1兩端的電壓包含一個直流分量 uL與交流分量uL，作為RC2濾波的輸入電壓。對直流分量 Ul而言，C2可視為開路，Rl上對于交流分量Ul而言，其輸出的交流電壓。Ui' Ui穩(wěn)壓系數(shù)Sr表示在負載電流和溫度不變的條件下，輸入電壓的相對變化量厶 Ui / Ui與輸U。丿 U。出電壓的

20、相對變化量 Uo/ Uo之比。式中值愈大，反映穩(wěn)壓效果愈好，即穩(wěn)定度愈高（式中C表示常數(shù)）。SrA2nUoUi在輸出電壓可調(diào)的串聯(lián)型穩(wěn)壓電路中，穩(wěn)壓系數(shù)Sr的計算。式中：A2為比較放大電路的放大倍數(shù)3 2R4/（rbe2 + 3 2rz ）, n為取樣電路的分壓系數(shù)R2/（Rl + R2）。roUlIl輸出電阻ro是指輸入電壓及環(huán)境溫度不變的條件下，負載電流變化 Il引起輸出電壓變化 Ul的程度；也就是輸出電壓變化量厶Ul與負載電流變化量 Il的比值。n是取樣電路的分壓系數(shù)、ro R4一rbe1在輸出電壓可調(diào)的串聯(lián)型穩(wěn)壓電路中，輸出電阻的計算公式。式中, n 1A23 1是調(diào)整管的電流放大系數(shù)

21、、A2是比較放大電路的放大倍數(shù)愈大。7.8正弦波振蕩電路u f = ui維持自激振蕩必須滿足的條件。AF 1由于Uf FUo FAUi，代入上式，可得維持自激振蕩的條件。設0 A和0 F分別為A與F的相位角，于是 AF |A|eiA|F|eiF | AF |ei( A f) 1振幅平衡條件 | AF | 1相位平衡條件0 a + 0 f = 2n n (n = 0 , 1, 2, )| AF | 1電路的起振條件。e間的等效電阻，R/為折合到L1C回路中與電感串聯(lián)的等效總損耗電阻。. 1rbeR'C/M 變壓器反饋式振蕩電路的起振條件。式中M為繞組L1與L2之間的互感系數(shù)，rbe為三極管b