永磁正弦無刷直流電動機力矩波動測量

1、永磁正弦無刷直流電動機力矩波動的測量1 引言 由于永磁正弦無刷直流電動機系統(tǒng)具有的高力矩性能使其適合 在直接驅動中應用， 而其力矩中的波動成分 （ 波動力矩 ） 對負載的 運行有直接影響，因此對驅動電機波動力矩指標控制較為嚴格:1 3。本文針對波動力矩的測量問題， 提出了兩種測量方法， 即平衡式 直接測量法和電流式間接測量法。在平衡式直接測量法中 , 提出 了一種不同于一般結構 2，4的方法，采用電阻應變儀作為力 矩傳感器，通過恒定負載平衡電機電磁力矩的恒定分量 , 通過力 矩傳感器檢測波動力矩， 并解決了負載力矩要求傳感器大量程和 波動力矩要求傳感器高分辨率的矛盾 4 。在電流式間接測量 中

2、，考慮到各相定子電流平方和的波動成分代表了電機的波動力 矩，設計了相應的測量裝置。為了便于分析，首先給出力矩波動系數TRF的定義，力矩波動系數一般定義為波動力矩的峰值Tpp與平均力矩T的比值(1)at 100%2波動力矩的平衡式直接測量2.1 平衡式直接測量方法的原理與裝置為克服傳統(tǒng)直接測量裝置的負載力矩要求傳感器大量程和波動力矩要求傳感器高分辨率的矛盾，設計的波動力矩直接測量 裝置如圖1所示。將負載接于電機軸的一側， 力矩傳感器接在電 機軸的另一側，并使傳感器推動一個大飛輪。在這種結構中，可以減小傳感器的量程，從而充分利用其分辨率圖1平衡式直接測量裝置結構Fig.1Structure of

3、the bala need direct test ing bench系統(tǒng)機械方程式為dt式中 TL為負載力矩；J1為電機慣量；3 1為電機轉子機械角速度；D1為電機阻尼系數；Tt為力矩傳感器傳遞給飛輪的力矩。負載由磁粉制動器提供，通過控制勵磁電流和制動器采用強迫水冷以保持負載力矩 TL恒定。對于力矩傳感器和飛輪組成的 機械系統(tǒng)有匸二尹“凡式中 J2為飛輪的轉動慣量；宀2為飛輪角速度；D2為飛輪阻 尼系數。力矩傳感器和飛輪之間采用彈性連接 ，以保證力矩傳感器可 以產生形變，輸出波動力矩信號。由式可得 若電機不存在波動力矩， 則電機系統(tǒng)的轉速穩(wěn)定， 飛輪和電 機以相同的角速度r旋轉，即：(5)(

4、6)3 1 = 3 2= 3 r = const將式(5)代入式(4)，可得Tt為恒值，即輸出力矩無波動。將式代入式，可得整個測量裝置的機械方程為耳兀二5+川獸+0心般情況下，測量裝置有飛輪的機械時間常數較大因此，若電機存在波動力矩，則3 r變化很小。由式(4)可知，Te中的波動成分較完整地反映在Tt中，所以通過測量力矩傳感器的輸出可以得到電機的波動力矩成分。2.2 測量的誤差分析力矩傳感器為雙臂梁結構的應變片結構，其輸出為式中 為力矩傳感器常數，等于力矩傳感器的受力點產生單位弧度形變所需施加的力矩，且該值很大；e1為電機轉子的角位移，e 2為飛輪的角位移。用角位移表示式(2)和式(3)(8)

5、 (9)若將力矩傳感器取下，將飛輪和電機轉子剛性連接， 并考慮 式(3)后電機系統(tǒng)的機械方程為T, - Tt =CJi+ D + 0 獸(10)式中 e 1為無力矩傳感器時電機的角位移。若電機系統(tǒng)存在v次波動力矩，角位移可以表示為6 i =3 rt +A6 isin(v 3 rt + a vi) (11)式中 e i = e 1或e 2或廠i,a e i = a e 1或ab 2或a廠1，為V次波動力矩對應的正弦角位移的幅值；a Vi = a V1或aV2或a V1，為V次波動力矩對應的正弦角位移的相位。由式(11)得(12b)dr一 礦洌；少呂in( 十ctvl)(12c)將式(12a)、(

6、7)代入式(9)，忽略阻尼力矩后對應V次波動力矩的正弦角位移的幅值(13)忽略阻尼力矩，利用式(12)、(13)，可由式(9)、(10)得實 際波動力矩與直接測量得到的波動力矩之比為“Jl hd 、丿 5+)(叫FK嚴r也十石K(14) 式中Kv為直接測量方法v次波動力矩測量結果的修正系數。式(14)表明直接法的測量值一般略小于實際的波動力矩值。2.3 平衡式直接測量方法的實驗研究在不同狀態(tài)下，采用平衡式直接測量方法對正弦波驅動無刷直流電動機樣機的波動力矩進行測量。樣機參數如表1所示。表1正弦波驅動無刷直流電動機系統(tǒng)的樣機參數Tab.1 Parameter of the sin wave dr

7、ive n brushlessDC motor system being tested極對數P額定轉速額定力矩TN/(N。m)相電阻R/ Q相電感L/mHnN/(r。min 1)1212020000.281.9圖2是由于相電流中有直流成分存在，在該狀態(tài)下測得的樣機波動力矩曲線1,波動力矩的成分主要為每機械圓周p次和6p次，由式(1)定義的力矩波動系數為4.7%，又J1/J20.1，所以由式(14)確定的修正系數約為1.1 ,修正后的力矩波動系數約為5.17%。圖3是由于相電流中存在幅值偏差、相位偏差，在該狀態(tài)下測得的樣機波動力矩曲線2,波動力矩的成分主要為每機械圓周2p次和6p次，由式（1）定

8、義的力矩波動系數為4.95%。修正后力矩波動系數約為 5.45%。720Fig.2直接測量方法測得的波動力矩曲線 1Curve 1 of the ripple torque bythe direct test ing method?*) /ZNmi li 3niii圖3直接測量方法測得的波動力矩曲線2Fig.3 Curve 2 of the ripple torque bythe direct testi ng method3波動力矩電流式間接測量波動力矩的電流式間接測量方法是根據無刷直流電 動機系統(tǒng)的波動力矩公式，通過測量電機的相電壓、相電 流、角速度等物理參量，經處理得到電機輸出力矩的波動

9、 量，即波動力矩成分。3.1 電流式間接測量方法的原理在正弦驅動的無刷直流電動機系統(tǒng)中，若電機的各相 磁鏈和定子各相電流均為正弦時，理論上電機的輸出力矩 不存在波動力矩。在設計永磁正弦無刷直流電動機系統(tǒng) 時，通過電磁場反問題求解設計的永磁磁鋼形狀，氣隙磁 場的正弦波波形失真度小于 0.8%，工程上可以認為電機的 各項磁量正弦對稱。這樣，克服了文2提出的由于氣隙磁場畸變引起電勢非正弦問題。在這種條件下，波動力 矩主要來源于定子線電流同標準正弦波之間的偏差。不失一般性，設電機為三相。將電機各量取標幺值， 設磁鏈為三相對稱正弦，定子三相電流同正弦波的偏差分 別為 i*A、 i*B、 i*C，則有W

10、1 sinfti ft -yir8* 4寺打)(15)r * T =4-Ai； ir)+Ai ； sin( &f 卄言 tt 十&：(16)利用ej = 3 e屮j，將式(15)(16)代入力矩計算公式可得(17)式中 T*r為標幺值下的波動力矩，且(18)將式(16)中的各相電流平方，然后相加有V7 =斗十 2 4 ； sin, + &； sin( $ 斗 jt)+ A坤耳+尋扛)+ 3扌+(19)式中 V*l為電流的平方和。式(19)右端的第三項為電流偏差的平方和，相對于第二項為二階微量，可以忽略；于是式(19)可以簡化為v； =-|l + C(20)式中l(wèi)*r為定子電流平方和中的波動分量

11、，且有JT +I；曲眄+&；血(眄壬A, sin(出 4(21)由式(18)(20)可得(22)式(22)表明定子各相電流平方和中的波動分量I*r完I*r = 2T*r整的反映了波動力矩 T*r，前者在大小上是后者的兩倍。同時電流平方和中的恒定部分同力矩恒定部分相對應。故 通過測量各項電流的平方和，即可得到電機的波動力矩T*r。3.2 電流式間接測量方法的實現電流式間接測量方法的實現，關鍵是三相電流信號的 獲得和各相電流平方的運算。為使測量具有較好的實時 性，硬件采用模擬器件來完成。電機三相電流的取樣用電 流型霍爾傳感器，平方運算由模擬乘法器完成。電流式間 接測量方法實現的原理如圖 4所示。由

12、于無刷直流電動機系統(tǒng)采用直接驅動方式，電機的 轉速一般比較低，所以樣機波動力矩的頻率在 1?kHz以內， 位于各器件的帶寬之內；各器件的精度指標比力矩波動系數TRF高一個數量級，所以選用上述精度的器件引入的測 量誤差很小。電流型霍爾傳感器的輸出為(23)VH= KHi式中 VH為霍爾傳感器的輸出；KH為霍爾傳感器的系數; i為定子相電流。模擬乘法器可完成如下功能V+ 2 -+ Z(24)% J疋心式中 VSF為模擬乘法器的參考電壓由圖4及式(23)、式(24)可得心二鏟 +焉十亡)=Kg +曲+(25)式中 KI為間接測量方法的系數，KI = K2H/VSF從式(25)可知，圖4完成了定子各相

13、電流平方和的功 能，Vout是電流平方相加的結果， 其成分代表了力矩的恒 值及波動部分，波動部分的一半與恒定部分的比值即為波 動力矩的標幺值。測量方法具有良好的實時性。At.圖4電流式間接測量方法實現原理Fig.4Operatio n prin ciple of the in direct testi ngmethod3.3 電流式間接測量方法的實驗研究樣機的氣隙磁場經優(yōu)化設計為正弦分布，轉子磁鋼為 相對磁導率卩r = 1.05的稀土永磁材料，所以電機的等效 氣隙很大，負載后的電樞反應對氣隙磁場影響很小電機反 電勢中諧波成分如表2所示，其諧波成分在0.8%以下，工 程可以認為樣機的磁鏈是三相對

14、稱正弦。表2樣機的反電勢諧波成份Tab.2 Harm on ics of EMF of the motor being tested諧波次數基波5次7次11次13次幅值/%1000.730.230.10.15圖5為間接測量方法測得的樣機波動力矩曲線1,曲線以力矩的標幺值表示，圖中的 2n表示一個電周期。波動力矩的成分主要為每機械圓周P次和6P次，由式(1)定義的力矩波動系數為5.26%。10神訕恤?09Cft05IjOIJ 祚圖5間接測量方法測得的波動力矩曲線1Fig.5 Curve 1 of the ripple torque bythe in direct testi ng method圖6為間接測量方法測得的樣機波動力矩曲線2，曲線以力矩的標幺值表示。波動力矩成分主要為波動系數為5.6%。oioasl.ois 血圖6間接測量方法測得的波動