現(xiàn)代光學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)-激光原理3ppt課件

1、第第 2 2 章章 開放式光腔與高斯光束開放式光腔與高斯光束 構(gòu)成：構(gòu)成： 在激活物質(zhì)兩端恰當(dāng)?shù)胤胖脙蓚€(gè)反射鏡。在激活物質(zhì)兩端恰當(dāng)?shù)胤胖脙蓚€(gè)反射鏡。 分類：分類： 開腔：側(cè)面無光學(xué)邊境開腔：側(cè)面無光學(xué)邊境 閉腔：固體激光資料，光線在側(cè)壁發(fā)生全內(nèi)閉腔：固體激光資料，光線在側(cè)壁發(fā)生全內(nèi) 反射反射 氣體波導(dǎo)腔：兩塊反射鏡，一段空心介質(zhì)波氣體波導(dǎo)腔：兩塊反射鏡，一段空心介質(zhì)波 導(dǎo)管導(dǎo)管平行平面腔：兩塊平行放置的平面鏡構(gòu)成平行平面腔：兩塊平行放置的平面鏡構(gòu)成共軸球面腔：兩塊具有公共軸線的球面鏡構(gòu)成共軸球面腔：兩塊具有公共軸線的球面鏡構(gòu)成穩(wěn)定腔穩(wěn)定腔非穩(wěn)腔非穩(wěn)腔臨界腔臨界腔根據(jù)光束幾何逸出損耗高低根據(jù)光束

2、幾何逸出損耗高低開腔開腔 開腔開腔a平行平面腔平行平面腔b共心腔共心腔c 共焦腔共焦腔常見光腔：常見光腔：d d折疊腔：運(yùn)用多個(gè)反射鏡，以獲取較高功率。折疊腔：運(yùn)用多個(gè)反射鏡，以獲取較高功率。折疊腔e e環(huán)形腔：分低損耗，高損耗兩類環(huán)形腔：分低損耗，高損耗兩類 ； 有利于消除燒孔景象；有利于消除燒孔景象； 提高單模功率提高單模功率方式：諧振腔內(nèi)能夠存在的電磁場本征態(tài)方式：諧振腔內(nèi)能夠存在的電磁場本征態(tài) 振蕩頻率和空間分布振蕩頻率和空間分布腔的構(gòu)造腔的構(gòu)造確定確定方式特征方式特征 2. 腔與模的普通聯(lián)絡(luò)腔與模的普通聯(lián)絡(luò)1. 模的概念模的概念光學(xué)諧振腔實(shí)際也就是激光方式實(shí)際。光學(xué)諧振腔實(shí)際也就是激

3、光方式實(shí)際?？v模：沿光軸方向的縱向場分布方式。縱模：沿光軸方向的縱向場分布方式。橫模：垂直于光軸的橫截面上的場空間分布方橫模：垂直于光軸的橫截面上的場空間分布方式。式。4.方式分類：方式分類：1M2M121:MMM 縱模的構(gòu)成縱模的構(gòu)成頻率、振幅、振動(dòng)方向均一樣的兩列波在同不斷線上頻率、振幅、振動(dòng)方向均一樣的兩列波在同不斷線上沿相反方向傳播時(shí)，相關(guān)構(gòu)成駐波，沿光軸方向構(gòu)成沿相反方向傳播時(shí)，相關(guān)構(gòu)成駐波，沿光軸方向構(gòu)成空間穩(wěn)定分布，這種縱向穩(wěn)定分布方式就是縱模?？臻g穩(wěn)定分布，這種縱向穩(wěn)定分布方式就是縱模。22qccqqLL 諧振頻率諧振頻率:諧振諧振條件條件1M2ML02qLq 駐波條件：駐波條

4、件：q = 1,2,3,-每一每一 q 值對應(yīng)一個(gè)縱模。值對應(yīng)一個(gè)縱模。iiLorLL整數(shù)整數(shù) 所表征的腔內(nèi)縱向穩(wěn)定場分布稱為縱模。所表征的腔內(nèi)縱向穩(wěn)定場分布稱為縱模。qq=1q=2q=3q=4q=5基縱模基縱模(q=1)： 縱模頻率縱模頻率縱模間隔：縱模間隔：iiLLorLLLcqq2Lc21Lcqqq21縱模頻率縱模頻率間隔均勻間隔均勻 橫模橫模Transverse Electro-Magnetic Mode諧振腔內(nèi)的光波在垂直于光軸的橫截面內(nèi)的電諧振腔內(nèi)的光波在垂直于光軸的橫截面內(nèi)的電磁場穩(wěn)定分布方式。磁場穩(wěn)定分布方式。L2a穩(wěn)定腔的橫模穩(wěn)定腔的橫模: 鏡邊緣的衍射效應(yīng)引起能量損失和鏡邊

5、緣的衍射效應(yīng)引起能量損失和空間橫場能量分布不均勻，當(dāng)光場沿橫向分布穩(wěn)空間橫場能量分布不均勻，當(dāng)光場沿橫向分布穩(wěn)定時(shí)，所對應(yīng)的橫向穩(wěn)定分布方式就是橫模。定時(shí)，所對應(yīng)的橫向穩(wěn)定分布方式就是橫模。mx方向節(jié)線數(shù)方向節(jié)線數(shù)ny方向節(jié)線數(shù)方向節(jié)線數(shù):mnTEM軸對稱軸對稱00TEM01TEM02TEM10TEM20TEM30TEM旋轉(zhuǎn)對稱旋轉(zhuǎn)對稱1縱模與橫模各從一個(gè)側(cè)面反映光場分布，整縱模與橫模各從一個(gè)側(cè)面反映光場分布，整個(gè)光場分布情況或光方式是縱模與橫模的綜個(gè)光場分布情況或光方式是縱模與橫模的綜合表現(xiàn)。合表現(xiàn)。2每個(gè)縱模與橫模都對應(yīng)有：特定的空間分布每個(gè)縱模與橫模都對應(yīng)有：特定的空間分布與頻率。不與頻

6、率。不 同方式空間分布與頻率不同?？v模同方式空間分布與頻率不同?？v?？臻g分布比較簡單，由諧振條件決議，通常調(diào)查空間分布比較簡單，由諧振條件決議，通常調(diào)查其頻率其頻率;不同橫?？臻g分布差別大，通常調(diào)查其不同橫?？臻g分布差別大，通常調(diào)查其空間分布，但不同橫模也有頻率差別?？臻g分布，但不同橫模也有頻率差別。P37選擇性損耗因橫模而異選擇性損耗因橫模而異幾何損耗：腔的類型、幾何尺寸、橫模階次幾何損耗：腔的類型、幾何尺寸、橫模階次衍射損耗：腔的幾何參數(shù)、菲涅爾參數(shù)、橫模階次衍射損耗：腔的幾何參數(shù)、菲涅爾參數(shù)、橫模階次非選擇性損耗與方式無關(guān)非選擇性損耗與方式無關(guān)輸出腔鏡的透射損耗：透射率有關(guān)，又叫輸出損耗

7、。輸出腔鏡的透射損耗：透射率有關(guān)，又叫輸出損耗。非激活吸收、散射損耗：資料中的非激活介質(zhì)吸收、非激活吸收、散射損耗：資料中的非激活介質(zhì)吸收、散射；腔內(nèi)插入的光學(xué)元件或其它物體所引起的損耗散射；腔內(nèi)插入的光學(xué)元件或其它物體所引起的損耗 分類：選擇性損耗、非選擇性損耗分類：選擇性損耗、非選擇性損耗3122222100II eeeI e 123ii 210II e 011ln2II 多種損耗：多種損耗：往返一次，光強(qiáng)：往返一次，光強(qiáng)：L: 1.平均單程損耗因子平均單程損耗因子RLc 腔的時(shí)間常數(shù)腔的時(shí)間常數(shù)光光子在腔內(nèi)的平均壽命子在腔內(nèi)的平均壽命P41Rt 時(shí)：時(shí)：0( )II te 物理意義：物理

8、意義：1.腔內(nèi)光強(qiáng)腔內(nèi)光強(qiáng)衰減到初始值的衰減到初始值的 所所用的時(shí)間。用的時(shí)間。1e00( )Rtt cLI tI eI e R 2.腔內(nèi)光子數(shù)密度衰減到初始值的腔內(nèi)光子數(shù)密度衰減到初始值的 所所用的時(shí)間。用的時(shí)間。1e:R質(zhì)量因數(shù)質(zhì)量因數(shù)2EQP 儲(chǔ)存在腔內(nèi)的總能量儲(chǔ)存在腔內(nèi)的總能量單位時(shí)間內(nèi)損耗的能量單位時(shí)間內(nèi)損耗的能量22RLQc 損耗越小，損耗越小，Q值越高值越高3. 無源腔的質(zhì)量因數(shù)無源腔的質(zhì)量因數(shù)Q值值例例1衍射損耗衍射損耗平均單程損耗因子平均單程損耗因子2aNL 菲涅耳數(shù)菲涅耳數(shù)NdNLad112衍射損耗平均單程損耗因子衍射損耗平均單程損耗因子: (衍射損耗不大時(shí)衍射損耗不大時(shí))

9、L2aL M1M2初始強(qiáng)度為I0的光，在腔內(nèi)經(jīng)兩個(gè)鏡面反射往返一周后，其強(qiáng)度應(yīng)為例例2) 透射損耗透射損耗/輸出損耗輸出損耗reIrrII202101)ln(ln21)ln(212121rrrrrr1，r2兩鏡面反射系數(shù)兩鏡面反射系數(shù)平均單程損耗因子平均單程損耗因子一次往返總變換矩陣：一次往返總變換矩陣：121222121112() ( ) () ( )10101122110101212 (1)222222(1)(1)(1)ABTT R T L T R T LCDLLRRLLLRRLLLLRRRRRR L1M2M11r 22r 33r 44r 55r R1R2光線在腔內(nèi)經(jīng)光線在腔內(nèi)經(jīng)n次往返，

10、變換矩陣為：次往返，變換矩陣為：1111nnnrrrTTTTT sinsin(1)sin1sinsinsinsin(1)nnnnnnABABTCDCDAnnBnCnDnn 1arccos()2AD 1111nnnnnnrA rBC rD 共軸球面腔的穩(wěn)定性條件共軸球面腔的穩(wěn)定性條件 穩(wěn)定腔：穩(wěn)定腔： 近軸光線在腔內(nèi)往返恣意多次而不橫向逸近軸光線在腔內(nèi)往返恣意多次而不橫向逸處腔外處腔外為有限值為有限值nnnnABD、C C 、1arccos ()2A D 為實(shí)數(shù)為實(shí)數(shù)1()12AD穩(wěn)定性條件穩(wěn)定性條件A、D為光線在腔內(nèi)往返一次對應(yīng)矩陣元。為光線在腔內(nèi)往返一次對應(yīng)矩陣元。120(1)(1)1LLR

11、R令：令：111LgR221LgR1201g g凹面鏡：凹面鏡：凸面鏡：凸面鏡：0R 0R 1()12AD共軸球面腔穩(wěn)定性條件的三種表達(dá)式：共軸球面腔穩(wěn)定性條件的三種表達(dá)式：A、D為光線在腔內(nèi)往返為光線在腔內(nèi)往返一次對應(yīng)矩陣元。一次對應(yīng)矩陣元。2. 非穩(wěn)腔：光線在腔內(nèi)有限次往返后必然從側(cè)非穩(wěn)腔：光線在腔內(nèi)有限次往返后必然從側(cè)面逸面逸 出腔外。出腔外。1() 12A D 即即1 21g g 或：或：1()12A D 即即1 20g g 非穩(wěn)條件非穩(wěn)條件3. 臨界腔：臨界腔：1()12AD 即即121g g 或：或：1()12AD 即即120g g 臨界腔條件臨界腔條件穩(wěn)定腔： 雙凹穩(wěn)定腔平凹穩(wěn)定

12、腔凸凹穩(wěn)定腔非穩(wěn)腔：雙凹非穩(wěn)腔平凹非穩(wěn)腔凹凸非穩(wěn)腔平凸非穩(wěn)腔臨界腔： 對稱共焦腔平行平面腔共心腔；半共心腔對稱共焦腔：對稱共焦腔：C2C112FRR腔長腔長 L = R，球面反射鏡焦距，球面反射鏡焦距f = R/22.5 開腔自再現(xiàn)模開腔自再現(xiàn)模 1自再現(xiàn)模的構(gòu)成自再現(xiàn)模的構(gòu)成L2a幾何光學(xué)幾何光學(xué)光線在光腔中的傳播、腔的穩(wěn)定性光線在光腔中的傳播、腔的穩(wěn)定性 物理光學(xué)物理光學(xué)方式的構(gòu)成、光場的振幅和相位方式的構(gòu)成、光場的振幅和相位 分布、衍射損耗分布、衍射損耗自再現(xiàn)模：往返傳播中能維持穩(wěn)定的相對空間分布自再現(xiàn)模：往返傳播中能維持穩(wěn)定的相對空間分布的方式。的方式。定性分析定性分析: 衍射效應(yīng)引起

13、每次反射傳播時(shí)衍射效應(yīng)引起每次反射傳播時(shí)空間橫場能量重新分布，且鏡邊緣由于衍空間橫場能量重新分布，且鏡邊緣由于衍射擴(kuò)展到鏡外的光能量損失，結(jié)果邊緣遠(yuǎn)射擴(kuò)展到鏡外的光能量損失，結(jié)果邊緣遠(yuǎn)軸場振幅比近軸小得多。軸場振幅比近軸小得多。隨著往返傳播次數(shù)增多，衍射的影響越來越弱。隨著往返傳播次數(shù)增多，衍射的影響越來越弱。經(jīng)過足夠多次的往返傳播后，光場分布不再受衍經(jīng)過足夠多次的往返傳播后，光場分布不再受衍射的影響，構(gòu)成一種穩(wěn)定的場分布方式射的影響，構(gòu)成一種穩(wěn)定的場分布方式自再自再現(xiàn)?！，F(xiàn)模?；莞梗呵蛎孀硬ɑ莞梗呵蛎孀硬ǚ颇鹤硬ㄏ嚓P(guān)疊加菲涅耳：子波相關(guān)疊加基爾霍夫：用數(shù)學(xué)公式表達(dá)基爾霍夫：用數(shù)學(xué)公式

14、表達(dá)定量分析實(shí)際根底：定量分析實(shí)際根底：激光方式：基模高斯光束、高階模激光方式：基模高斯光束、高階模mx方向節(jié)線數(shù)方向節(jié)線數(shù)ny方向節(jié)線數(shù)方向節(jié)線數(shù):mnTEMTEM00-基橫基橫模模開放式方形對稱共焦腔橫模開放式方形對稱共焦腔橫模:光強(qiáng)分布出現(xiàn)節(jié)光強(qiáng)分布出現(xiàn)節(jié)線或節(jié)圓線或節(jié)圓m角向節(jié)線數(shù)角向節(jié)線數(shù)(沿圓周沿圓周2m零值零值)n徑向節(jié)圓數(shù)徑向節(jié)圓數(shù)鏡面上光斑半徑隨鏡面上光斑半徑隨m、n而增大；而增大；00TEM01TEM02TEM10TEM20TEM30TEM開放式圓形對稱共焦腔橫模開放式圓形對稱共焦腔橫模:22( , , )( )0022( , , )( )( )( )rix y zzmnm

15、nmnEx y zA EHx Hy eezzz 場分布特點(diǎn)：厄米特高斯分布場分布特點(diǎn)：厄米特高斯分布隨行波場傳播，隨行波場傳播，振幅大小隨振幅大小隨Z變化變化橫向振幅分布因子，反橫向振幅分布因子，反映出各方式在不同映出各方式在不同z坐坐標(biāo)處的橫截面內(nèi)的振幅標(biāo)處的橫截面內(nèi)的振幅分布分布相位因子相位因子)(2z高斯函數(shù)高斯函數(shù)),()(000000222)(),(zyxizyxeezEAzyxE 橫模振幅分布：橫模振幅分布：橫截面內(nèi)：高斯分橫截面內(nèi)：高斯分布布振幅下降振幅下降1/e處處 光斑光斑/束半徑束半徑 ：)(z0 基模行波場基模行波場(z)-z(z)-z曲線圖曲線圖束腰束腰: 光束最細(xì)光束

16、最細(xì)/光斑半徑最光斑半徑最小處小處, 坐標(biāo)坐標(biāo)Z=0。激光束：馬鞍形，光線雙曲線。激光束：馬鞍形，光線雙曲線。2220( )1zzf雙曲線雙曲線fo與腔的軸線在與腔的軸線在z z點(diǎn)相交的等相位面曲率半徑為點(diǎn)相交的等相位面曲率半徑為: :)(1 ()(2zfzzR 等相位面：近似球面等相位面：近似球面OZRLffRfz2)(,鏡面處等相位面與鏡面處等相位面與鏡面重合鏡面重合基模遠(yuǎn)場發(fā)散角：基模遠(yuǎn)場發(fā)散角： 雙曲線的兩條漸近線之間雙曲線的兩條漸近線之間的夾角的夾角0022)(2limfzzz留意：留意： 高階模發(fā)散角隨高階模發(fā)散角隨模階次的增大而增模階次的增大而增大，故其方向性變大，故其方向性變差

17、，不如單基模。差，不如單基模。f = R/22.6 2.6 普通穩(wěn)定球面腔的普通穩(wěn)定球面腔的 方式方式共焦腔方式實(shí)際共焦腔方式實(shí)際1. 定量闡明共焦腔振蕩摸的特征定量闡明共焦腔振蕩摸的特征2. 推行運(yùn)用到普通穩(wěn)定球面腔系統(tǒng)推行運(yùn)用到普通穩(wěn)定球面腔系統(tǒng)任何一個(gè)對稱共焦腔任何一個(gè)對稱共焦腔等價(jià)等價(jià)無窮多個(gè)穩(wěn)定球面腔無窮多個(gè)穩(wěn)定球面腔等價(jià)等價(jià)獨(dú)一對稱共焦球面腔獨(dú)一對稱共焦球面腔任何一個(gè)穩(wěn)定球面腔任何一個(gè)穩(wěn)定球面腔等價(jià)等價(jià)具有一樣的行波場具有一樣的行波場共焦腔等相位面的曲率半徑：共焦腔等相位面的曲率半徑：2( )fR zzz光斑半徑光斑半徑遠(yuǎn)場發(fā)散角遠(yuǎn)場發(fā)散角諧振頻率諧振頻率2.等價(jià)共焦腔等價(jià)共焦腔實(shí)

18、踐穩(wěn)定腔實(shí)踐穩(wěn)定腔的方式特征的方式特征分析步驟：分析步驟：1.先求其等價(jià)共焦腔；先求其等價(jià)共焦腔；二、普通穩(wěn)定球面腔的方式二、普通穩(wěn)定球面腔的方式211112222221()()fRR zzzfRR zzzLzz 2112121221212212()()()()()()()()()()()L RLzLRLRL RLzLRLRL RL RL RRLfLRLR Z1, Z2, f 等價(jià)共焦腔位置、參數(shù)等價(jià)共焦腔位置、參數(shù)R共焦，共焦，0f求等價(jià)共焦腔的公式求等價(jià)共焦腔的公式例例1 1、知一二氧化碳激光諧振腔由兩個(gè)凹面鏡構(gòu)成，、知一二氧化碳激光諧振腔由兩個(gè)凹面鏡構(gòu)成，兩凹面鏡曲率半徑兩凹面鏡曲率半徑

19、R1R12m2m，R2R24m4m，腔長，腔長L L1m1m。1 1證明該諧振腔為穩(wěn)定腔證明該諧振腔為穩(wěn)定腔2 2如何選擇高斯光束腰如何選擇高斯光束腰斑的大小和位置才干使它成為該諧振腔中的自再現(xiàn)光斑的大小和位置才干使它成為該諧振腔中的自再現(xiàn)光束？束？( ( 輸出波長為輸出波長為10.6m ) 10.6m ) 83411211112121RLRLgg1021gg解：解：1 該諧振腔為穩(wěn)定腔。該諧振腔為穩(wěn)定腔。 1 4 2122222212111mzzLmzfzzRRmzfzzRR 9682.0 25.0 75.021mfmzmz 8 . 1020mmf使束腰間隔第二面反射腔鏡使束腰間隔第二面反射

20、腔鏡0.25m處，束腰處，束腰大小為大小為1.8mm即可。即可。 激活物質(zhì)橫向尺寸較大，腔的菲涅爾數(shù)激活物質(zhì)橫向尺寸較大，腔的菲涅爾數(shù)N1，可采用幾何光學(xué)分析方法。，可采用幾何光學(xué)分析方法。 高功率激光器件設(shè)計(jì)的主要問題：如何獲得近高功率激光器件設(shè)計(jì)的主要問題：如何獲得近能夠大的模體積和好的橫模鑒別才干，以實(shí)現(xiàn)高功能夠大的模體積和好的橫模鑒別才干，以實(shí)現(xiàn)高功率單模運(yùn)轉(zhuǎn)。穩(wěn)定腔不能滿足這些要求，而非穩(wěn)腔率單模運(yùn)轉(zhuǎn)。穩(wěn)定腔不能滿足這些要求，而非穩(wěn)腔卻是最適宜的。卻是最適宜的。非穩(wěn)定條件：非穩(wěn)定條件：120g g 121g g 或或一、非穩(wěn)腔的構(gòu)成一、非穩(wěn)腔的構(gòu)成1、雙凸腔、雙凸腔兩凸面鏡按恣意間距

21、組成兩凸面鏡按恣意間距組成一切雙凸腔都是非穩(wěn)腔一切雙凸腔都是非穩(wěn)腔2、平凸腔、平凸腔一個(gè)平面鏡和一個(gè)凸面鏡一個(gè)平面鏡和一個(gè)凸面鏡按恣意間距組成按恣意間距組成平凸腔平凸腔腔長為其二倍的對稱雙凸腔腔長為其二倍的對稱雙凸腔3. 平凹非穩(wěn)腔平凹非穩(wěn)腔一個(gè)平面鏡和一個(gè)凹面鏡組成一個(gè)平面鏡和一個(gè)凹面鏡組成120RR 1200gg 120g g 假設(shè)假設(shè)1RL 4. 雙凹非穩(wěn)腔雙凹非穩(wěn)腔兩個(gè)曲率半徑不同的凹面鏡組成兩個(gè)曲率半徑不同的凹面鏡組成12RLRL 1200gg 120g g 12RLRL 1200gg 負(fù)支望遠(yuǎn)鏡型非穩(wěn)腔負(fù)支望遠(yuǎn)鏡型非穩(wěn)腔實(shí)共焦型非穩(wěn)腔實(shí)共焦型非穩(wěn)腔12121222RRLg ggg

22、120g g 5 雙凹雙凹(實(shí)實(shí))非對稱共焦腔非對稱共焦腔12120,0RRLRR 121g g 12121222RRLg ggg 121g g 正支望遠(yuǎn)鏡型非穩(wěn)腔正支望遠(yuǎn)鏡型非穩(wěn)腔虛共焦型非穩(wěn)腔虛共焦型非穩(wěn)腔1212RRRRL121g g 6. 凹凸非穩(wěn)腔凹凸非穩(wěn)腔一個(gè)凹面鏡和一個(gè)凸面鏡既可以構(gòu)成穩(wěn)定腔，也可以構(gòu)成非穩(wěn)腔一個(gè)凹面鏡和一個(gè)凸面鏡既可以構(gòu)成穩(wěn)定腔，也可以構(gòu)成非穩(wěn)腔1200RLR 120g g 7.凹凸凹凸/虛共焦型非穩(wěn)腔：虛共焦型非穩(wěn)腔：二、非穩(wěn)腔的共軛像點(diǎn)及幾何自再現(xiàn)波型二、非穩(wěn)腔的共軛像點(diǎn)及幾何自再現(xiàn)波型非穩(wěn)腔基模的近似描畫非穩(wěn)腔基模的近似描畫非穩(wěn)腔內(nèi)存在：獨(dú)一一對軸上共軛像點(diǎn)非穩(wěn)腔內(nèi)存在：獨(dú)一一對軸上共軛像點(diǎn) 及相應(yīng)的一對幾何自再現(xiàn)波型及相應(yīng)的一對幾何自再現(xiàn)波型共軛像點(diǎn)：共軛像點(diǎn)：P1和和P2互為源和互為源和像像自再現(xiàn)：從這對共軛像點(diǎn)中任何一點(diǎn)發(fā)出的球面波自再現(xiàn)：從這對共軛像點(diǎn)中任何一點(diǎn)發(fā)出的球面波 在腔內(nèi)往返一次后其波面外形堅(jiān)持不變在腔內(nèi)往返一次后其波面外形堅(jiān)