在課堂教學(xué)中應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)方法的滲透

1、在課堂教學(xué)中應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)方法的滲透顧菊芳 我們通常所說(shuō)的數(shù)學(xué)思想，就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。而數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為。運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的過(guò)程就是感性認(rèn)識(shí)不斷積累的過(guò)程，當(dāng)這種量的積累達(dá)到一定程序時(shí)就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想。由于高一的學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)還不是很全面，抽象思維能力也較為薄弱，所以要將數(shù)學(xué)知識(shí)作為載體，把數(shù)學(xué)方法的教學(xué)滲透到數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中。而作為教師，應(yīng)該把握好滲透的契機(jī)，重視數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過(guò)程，知識(shí)的形成、發(fā)展過(guò)程，解決問(wèn)題的規(guī)律的概括過(guò)程，使

2、學(xué)生在這些過(guò)程中展開思維，從而發(fā)展他們的創(chuàng)新意識(shí)，獲取和發(fā)展新知識(shí)，并能運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題。如果忽視或壓縮這些過(guò)程，一味灌輸知識(shí)的結(jié)論，那么就失去了教學(xué)的重要意義。 下面我就王根章老師的“解對(duì)數(shù)方程”這一節(jié)課來(lái)談?wù)勎覍?duì)數(shù)學(xué)方法滲透的理解和反思。解對(duì)數(shù)方程有很多方法，概括起來(lái)就是用定義化成指數(shù)求解法、換元法、兩邊化成同底對(duì)數(shù)求解法和取對(duì)數(shù)法。但是這些方法光是理論化的教給學(xué)生并不能起到很好的作用，學(xué)生也只是生搬硬套的來(lái)使用。所以我們應(yīng)該把這些解題的規(guī)律和方法滲透到實(shí)戰(zhàn)演練的過(guò)程中。王老師在教學(xué)過(guò)程中，先讓學(xué)生聯(lián)系適用于一類方法的練習(xí)題，再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和總結(jié)規(guī)律，提出解這類題的方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)歸納和

3、思考，在后續(xù)的練習(xí)中，我們明顯發(fā)現(xiàn)這種教學(xué)方法效果不錯(cuò)。我們知道化歸思想是滲透在學(xué)習(xí)新知識(shí)和運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中的。以下是王老師在對(duì)數(shù)方程的解法的教學(xué)中，貫穿由“一般化”到“特殊化”轉(zhuǎn)化的思想方法的具體實(shí)例。一、用定義化成指數(shù)形式求解實(shí)戰(zhàn)演練：例1：解對(duì)數(shù)方程：解：原方程可化為：經(jīng)檢驗(yàn)知： 是方程的根.例2：解對(duì)數(shù)方程：解：原方程可化為：經(jīng)檢驗(yàn)知：是原方程的根.在引導(dǎo)學(xué)生解決這一類問(wèn)題時(shí)，首先應(yīng)注重滲透化歸法的思想：對(duì)數(shù)式與指數(shù)式可互相轉(zhuǎn)化，只需將其改為指數(shù)式，就可脫去對(duì)數(shù)符號(hào)，轉(zhuǎn)化為我們熟悉的普通方程了歸納：引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)方法，歸納總結(jié)得出以下的一般方法.形如：的簡(jiǎn)單方程，可以將其化為指

4、數(shù)求解，此為化成指數(shù)形式求解法.二、同底法剛剛的指數(shù)化法只能針對(duì)一些最簡(jiǎn)單的對(duì)數(shù)方程，那么對(duì)于稍微復(fù)雜的對(duì)數(shù)方程，我們當(dāng)然只能試圖去尋找更好的解題方法.實(shí)戰(zhàn)演練：例3：解對(duì)數(shù)方程：分析：方程的左右兩邊可以通過(guò)基本四則運(yùn)算變換成的形式求解.解： ； 經(jīng)檢驗(yàn)：x=0或x=14都是原方程的解。歸納：對(duì)于形如：求出滿足的解，即為原方程的解.例4：解對(duì)數(shù)方程：分析：等式兩邊并不是同底的，所以再解方程之前應(yīng)該先用換底公式，將兩邊都化成以2為底的對(duì)數(shù)。再用同底法求解.歸納：形如利用換底公式，化為用例3的方法求解.三、換元法實(shí)戰(zhàn)演練：例5：解對(duì)數(shù)方程：分析：該題若用指數(shù)化法和同底法均不湊效，嘗試用換元法求解解

5、：令；則將方程化為； 解得：t=-1或t=-2經(jīng)檢驗(yàn)：都是原方程的根。歸納：對(duì)形如利用換元法.令；再解，即為原方程的解。四、取對(duì)數(shù)法例6：解：兩邊取以2為底的對(duì)數(shù)，使原方程化為： 再用換元法:令，所以方程化為 歸納：對(duì)于含有對(duì)數(shù)式的指數(shù)方程，一般可以在等式的兩邊分別取對(duì)數(shù)，化為對(duì)數(shù)方程，然后再利用前面三種方法求解方程.數(shù)學(xué)思想方法是在啟發(fā)學(xué)生思維過(guò)程中逐步積累和形成的.為此，在教學(xué)中，首先要特別強(qiáng)調(diào)解決問(wèn)題以后的“反思”，因?yàn)樵谶@個(gè)過(guò)程中提煉出來(lái)的數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)才是易于體會(huì)、易于接受的.其次要注意滲透的長(zhǎng)期性，應(yīng)該看到，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的滲透不是一朝一夕的，必須長(zhǎng)久努力才能見到學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高.最后數(shù)學(xué)思想方法必須經(jīng)過(guò)循序漸進(jìn)和反復(fù)訓(xùn)練，才能使學(xué)生真正地有所領(lǐng)悟.王老師的這節(jié)課兼顧到了這幾點(diǎn)，不但學(xué)生學(xué)有所成，我們收獲也豐.總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，只要切切實(shí)實(shí)把握好上述幾個(gè)典型的數(shù)學(xué)案例，同時(shí)注意方法的總結(jié)，再