臺(tái)球中的碰撞分析ppt課件

1、 樂(lè)舟南 PB04203074 物理2班ABVl如下圖，球A具有速度v，角速度w，而球B靜止的位于臺(tái)面上。球A正向球B運(yùn)動(dòng)過(guò)去。下面將就角速度w的大小和方向來(lái)討論兩球相撞后的運(yùn)動(dòng)狀況。W1.角速度w=0此時(shí)，兩個(gè)臺(tái)球碰撞時(shí)可分為正碰和斜碰兩種，如圖1和圖2所示：圖1圖2vva,. 正碰很簡(jiǎn)單，球A與球B相互交換速度，即球A靜止，而球B以速度v向前運(yùn)動(dòng)ABABvABAABBVvBvA其中，vB為沿球A與球B的圓心連線方向 vA與vB垂直，并且它們的合向量就是球A的初速度v。b. 球A與球B發(fā)生斜碰時(shí)，在碰撞的瞬間，若忽略兩球間的摩擦力，則兩球只在球心連線方向上用作用力，由于兩球的碰撞近似于彈性碰

2、撞，所以碰后球的運(yùn)動(dòng)將如下圖所示:vBvAV2.角速度w不為零，且方向?yàn)閺睦锵蛲?。vWABa. 先來(lái)看兩球發(fā)生正碰時(shí)的情況碰撞后的瞬間，球B獲得了速度v,而球A相對(duì)于臺(tái)面，已沒(méi)有了初速度v,只剩下轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度w。以后，對(duì)于球A,由于受到球與臺(tái)面間的摩擦力的作用，將向后加速，并且由牛頓定律，和角動(dòng)量定理，可列出如下方程：vWABmdv = - f；Idw = - f r；即0.4mrdw = - f ;所以：mv+0.4mwr 是個(gè)守恒量；由純滾動(dòng)時(shí)：v=w r得：v=2/7 w r：就是說(shuō)，若球A沒(méi)碰到什么阻礙，它將最終達(dá)到一個(gè)速度v,且v略小于2/7w r，此時(shí)球A將作純滾動(dòng)，并在滾動(dòng)摩擦力

3、矩的作用下漸漸停止。對(duì)于球B,也類似，只不過(guò)它的最終速度為 v=5/7 v0,即若球B沒(méi)碰到什么阻礙，它將最終達(dá)到速度v,且v略小于5/7 v0，此時(shí)球B將作純滾動(dòng)，并在滾動(dòng)摩擦力矩的作用下漸漸停止。V1=5/7vABvA=2/7w rb. 當(dāng)兩球發(fā)生斜碰時(shí)，情況基本與正碰相仿，只是此時(shí)球A還具有一個(gè)初速度va。 這時(shí)球受到兩個(gè)摩擦分力的作用f1和f2 在f1作用下，球A將具有一個(gè)向后的速度 在f2的作用下，球A的角速度w將改變一個(gè)方向所以球A的運(yùn)動(dòng)軌跡將向后偏離，如下圖所示：AvBv0vaA球B的運(yùn)動(dòng)與正碰中相似。vaf1f2va12.角速度w不為零，且方向?yàn)閺耐庀蚶?。vWABa. 若兩球發(fā)

4、生正碰碰撞后的瞬間，球B獲得了速度v,而球A相對(duì)于臺(tái)面，只有轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度w。由前面的計(jì)算，球A將加速向前運(yùn)動(dòng)，并且最終速度將略小于v=2/7 w r所以 ， 若Va=2/5w r 比V1大了較多 ( 即2wr5v0 )，那么若球B沒(méi)有受阻礙，或沒(méi)有進(jìn)洞，球A追上球B并與之再次碰撞。v1=5/7 v0WABva=2/7 w r若Va=2/5w r 并不比V1大了較多,那么球A只是會(huì)向球B運(yùn)動(dòng)，但不會(huì)與球B相碰。b. 若兩球發(fā)生斜碰 此時(shí)的情況與前面相似。球B獲得初速度后將向前運(yùn)動(dòng)。即若沒(méi)碰到什么阻礙，它將最終達(dá)到速度v,且v略小于5/7 v0，然后球B將作純滾動(dòng)，并在滾動(dòng)摩擦力矩的作用下漸漸停止。 球A在碰后的瞬間也是既有角速度，又有初速度，且兩速度在水平面上并不垂直，在摩擦力的作用下，球A將沿一曲線運(yùn)動(dòng)，如下所示：