2011年1月4月7月10月全國(guó)自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類(lèi))試題及答案

1、2011年1月全國(guó)自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類(lèi)）試題全國(guó)2011年4月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類(lèi))試題課程代碼：04183一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。1設(shè)A，B，C為隨機(jī)事件，則事件“A，B，C都不發(fā)生”可表示為( )AA B C B. A BCCABCD. ABC 2設(shè)隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=15，P(B)=35，則P(AB)=( )A325B. 1725 C45D.23253設(shè)隨機(jī)變量XB(3，0.4)，則PX1=( )A.0.35

2、2B.0.432C.0.784D.0.936X-125P0.20.350.454.已知隨機(jī)變量X的分布律為 ，則P-2<X4 =( )A.0.2B.0.35C.0.55D.0.85.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為f(x)=122e-(x+3)24，則E(X)，D(X)分別為 ( )A.-3，2B.-3，2C.3，2D.3，26.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為f(x,y)=c,0x2,0y2,0,其他,則常數(shù)c=( )A.14B.12C.2D.47.設(shè)隨機(jī)變量XN(-1,22)，YN(-2,32)，且X與Y相互獨(dú)立，則X-Y( )A.N(-3，-5)B.N(-3,13)C.N (1，13)

3、D.N(1，13)8.設(shè)X,Y為隨機(jī)變量，D(X)=4，D(Y)=16，Cov(X,Y)=2，則XY=( )A.132B. 116C.18D. 149.設(shè)隨機(jī)變量X2(2)，Y2(3)，且X與Y相互獨(dú)立，則X/2Y/3 ( )A.2(5)B.t(5)C.F(2，3)D.F(3,2)10.在假設(shè)檢驗(yàn)中，H0為原假設(shè)，則顯著性水平的意義是( )A.P拒絕H0| H0為真B. P 接受H0| H0為真C.P 接受H0| H0不真D. P 拒絕H0| H0不真二、填空題(本大題共15小題，每小題2分，共30分)請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。11.設(shè)A,B為隨機(jī)事件，P(A)=0.6

4、，P(B|A)=0.3，則P(AB)=_.12.設(shè)隨機(jī)事件A與B互不相容，P(A)=0.6，P(AB)=0.8，則P(B)=_.13.設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為3的泊松分布，則PX=2=_.14.設(shè)隨機(jī)變量XN(0，42)，且PX >1=0.4013，(x)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，則(0.25)=_.15.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的分布律為YX01010.10.80.10則PX=0,Y=1=_.16.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為f(x,y) =1,0x1,0y1,0,其他,則PX+Y>1=_.17.設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立,X在區(qū)間0，3上服從均勻分布，Y服從參數(shù)為4的指數(shù)分布，則

5、D（X+Y）=_.18.設(shè)X為隨機(jī)變量，E（X+3）=5，D（2X）=4，則E（X2）=_.19.設(shè)隨機(jī)變量X1，X2，Xn, 相互獨(dú)立同分布，且E（Xi）=,DXi=2,i=1,2,則_.20.設(shè)隨機(jī)變量X-2(n), 2(n)是自由度為n的2分布的分位數(shù),則Px2n=_.21.設(shè)總體XN(,64)，x1，x2，x8為來(lái)自總體X的一個(gè)樣本，x為樣本均值，則D（x）=_.22.設(shè)總體XN(,2)，x1，x2，xn為來(lái)自總體X的一個(gè)樣本，x為樣本均值，s2為樣本方差，則x-s/n_.23.設(shè)總體X的概率密度為f(x;),其中為未知參數(shù),且E(X)= 2, x1，x2，xn為來(lái)自總體X的一個(gè)樣本,

6、x為樣本均值.若cx為的無(wú)偏估計(jì),則常數(shù)c=_.24.設(shè)總體XN(,2)，2已知,x1，x2，xn為來(lái)自總體X的一個(gè)樣本, x為樣本均值,則參數(shù)的置信度為1-的置信區(qū)間為_(kāi).25.設(shè)總體XN(,4)，x1，x2，x16為來(lái)自總體X的一個(gè)樣本, x為樣本均值,則檢驗(yàn)假設(shè)H0: =1,H1: 1時(shí)應(yīng)采用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為_(kāi).三、計(jì)算題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)26.盒中有3個(gè)新球、1個(gè)舊球，第一次使用時(shí)從中隨機(jī)取一個(gè)，用后放回，第二次使用時(shí)從中隨機(jī)取兩個(gè)，事件A表示“第二次取到的全是新球”，求P(A).27.設(shè)總體X的概率密度為fx;=2x2-1,0<x<10,其他,，其中未

7、知參數(shù)>0, x1，x2，xn為來(lái)自總體X的一個(gè)樣本.求的極大似然估計(jì).四、綜合題(本大題共2小題，每小題12分，共24分)28.設(shè)隨機(jī)變量x的概率密度為fx=ax+b,0<x<20,其他,且PX1=14.求：(1)常數(shù)a,b；(2)X的分布函數(shù)F(x)；(3)E(X).29.設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的分布律為YX-303-30300.200.20.20.200.20求：(1)(X，Y)分別關(guān)于X,Y的邊緣分布律；(2)D(X)，D(Y)，Cov(X，Y).五、應(yīng)用題(10分)30.某種裝置中有兩個(gè)相互獨(dú)立工作的電子元件，其中一個(gè)電子元件的使用壽命X(單位：小時(shí))服從參數(shù)11

8、000的指數(shù)分布，另一個(gè)電子元件的使用壽命Y(單位：小時(shí))服從參數(shù)12000的指數(shù)分布.試求：(1)(X，Y)的概率密度；(2)E(X)，E(Y)；(3)兩個(gè)電子元件的使用壽命均大于1200小時(shí)的概率.2011年4月概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類(lèi)）參考答案04183概率論經(jīng)管：1-10 ABCCB   ABDCA11 0.18  12  2/3  13  9/2(e的三次方)    14、0.5987  15、0.1  16、0.5 

9、;  17、1316      18、5  19、0.5   20、1-a  21、8  22、t（n-1） 23、0.5  24、【x(x上面一橫線)-u（ a/2）v/根號(hào)n   x(x上面一橫線)+ u（ a/2）v/根號(hào)n】25、t= x(x上面一橫線)-u/（s/根號(hào)n）26.1/2  28  積分區(qū)間0到2 ( ax+b)dx=1   2（a+b）=1積分

10、區(qū)間2到4（ax+b）dx=1/4  由上述得a=-1/2   b=1F(X)=0,X小于等于0時(shí)；1，x大于等于2時(shí)；-1/4x的平方+x   x大于0小于2時(shí)E(X)=2/3下載 (13.21 KB)2011-4-17 15:49下載 (11.96 KB)2011-4-17 15:49全國(guó)2011年7月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（二）試題（課程代碼：02197）一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。1.

11、 設(shè)A=2，4，6，8，B=1，2，3，4，則A-B=（ ）A. 2，4B. 6，8C. 1，3D. 1，2，3，42. 已知10件產(chǎn)品中有2件次品，從這10件產(chǎn)品中任取4件，沒(méi)有取出次品的概率為（ ）A. B. C. D. 3. 設(shè)事件A，B相互獨(dú)立，則=（ ）A. 0.2B. 0.3C. 0.4D. 0.54. 設(shè)某試驗(yàn)成功的概率為p，獨(dú)立地做5次該試驗(yàn)，成功3次的概率為（ ）A. B. C. D. 5. 設(shè)隨機(jī)變量X服從0，1上的均勻分布，Y=2X-1，則Y的概率密度為（ ）A. B. C. D. 6. 設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的聯(lián)合概率分布為（ ）則c=A. B. C. D. 7. 已

12、知隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E(X)存在，則下列等式中不恒成立的是（ ）A. EE(X)=E(X)B. EX+E(X)=2E(X)C. EX-E(X)=0D. E(X2)=E(X)28. 設(shè)X為隨機(jī)變量，則利用切比雪夫不等式估計(jì)概率P|X-10|6（ ）A. B. C. D. 9. 設(shè)0，1，0，1，1來(lái)自X0-1分布總體的樣本觀測(cè)值，且有PX=1=p，PX=0=q，其中0<p<1，q=1-p，則p的矩估計(jì)值為（ ）A. 1/5B. 2/5C. 3/5D. 4/510. 假設(shè)檢驗(yàn)中，顯著水平表示（ ）A. H0不真，接受H0的概率B. H0不真，拒絕H0的概率C. H0為真，拒絕H0的概

13、率D. H0為真，接受H0的概率二、填空題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。11. 盒中共有3個(gè)黑球2個(gè)白球，從中任取2個(gè)，則取到的2個(gè)球同色的概率為_(kāi).12. 有5條線段，其長(zhǎng)度分別為1，3，5，7，9，從這5條線段中任取3條，所取的3條線段能拼成三角形的概率為_(kāi).13. 袋中有50個(gè)乒乓球，其中20個(gè)黃球，30個(gè)白球，甲、乙兩人依次各取一球，取后不放回，甲先取，則乙取得黃球的概率為_(kāi).14. 擲一枚均勻的骰子，記X為出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，則P2<X<5=_.15. 設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為，則常數(shù)C=_.16. 設(shè)隨機(jī)變量X服從正

14、態(tài)分布N（2，9），已知標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)值(1)=0.8413，則PX>5=_.17. 設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的聯(lián)合概率分布為則P（X>1）=_.18. 設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）服從區(qū)域D上的均勻分布，其中D為x軸、y軸和直線x+y1所圍成的三角形區(qū)域，則PX<Y=_.19. 設(shè)X與Y為相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，X在0，2上服從均勻分布，Y服從參數(shù)的指數(shù)分布，則（X，Y）的聯(lián)合概率密度為_(kāi).20. 已知連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度為，則E(X)=_.21. 設(shè)隨機(jī)變量X，Y相互獨(dú)立，且有如下分布律COV（X，Y）=_.22. 設(shè)隨機(jī)變量XB（200,0.5），用切比雪夫不等式估計(jì)P

15、80<X<120_.23. 設(shè)隨機(jī)變量tt(n)，其概率密度為ft(n)(x)，若,則有_.24. 設(shè)分別是假設(shè)檢驗(yàn)中犯第一、二類(lèi)錯(cuò)誤的概率，H0，H1分別為原假設(shè)和備擇假設(shè)，則P接受H0|H0不真=_.25. 對(duì)正態(tài)總體，取顯著水平=_時(shí)，原假設(shè)H0=1的接受域?yàn)?三、計(jì)算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）26. 設(shè)某地區(qū)地區(qū)男性居民中肥胖者占25%，中等者占60%，瘦者占15%，又知肥胖者患高血壓病的概率為20%，中等者患高血壓病的概率為8%，瘦者患高血壓病的概率為2%，試求：（1）該地區(qū)成年男性居民患高血壓病的概率；（2）若知某成年男性居民患高血壓病，則他屬于肥胖者的

16、概率有多大？27. 設(shè)隨機(jī)變量X在區(qū)間-1，2上服從均勻分布，隨機(jī)變量求E(Y)，D(Y).四、綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）28. 設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為求（1）求知參數(shù)k；（2）概率P(X>0)；（3）寫(xiě)出隨機(jī)變量X的分布函數(shù).29. 設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為試求：E(X)；E(XY)；X與Y的相關(guān)系數(shù).（取到小數(shù)3位）五、應(yīng)用題（本大題共1小題，10分）30. 假定某商店中一種商品的月銷(xiāo)售量X()，均未知?，F(xiàn)為了合理確定對(duì)該商品的進(jìn)貨量，需對(duì)進(jìn)行估計(jì)，為此，隨機(jī)抽取7個(gè)月的銷(xiāo)售量，算得，試求的95%的置信區(qū)間及的90%的置信區(qū)間.（取到小數(shù)3位）

17、（附表：t0.025(6)=2.447. t0.05(6)=1.943）全國(guó)2011年7月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（二）試題答案(課程代碼：02197)一、單項(xiàng)選擇題 （本大題共10小題，每小題2分，共20分）1. B 2. C 3. D 4. B 5. A 6. B 7. D 8. A 9. C 10. C二、填空題 （本大題共15小題，每小題2分，共30分）11. 0.412. 13. 14. 15. 216. 0.158717. 0.318. 19. 20. 21. 022. 0.87523. 24. 25. 0.1三、計(jì)算題 （本大題共2小題，每小題8分，共16分）26. 解：

18、(1)設(shè)分別表示肥胖者、中等者和瘦者。由題意 表示患高血壓病， 由全概率公式得該地區(qū)成年男性居民患高血壓病的概率為 (2)由貝葉斯公式得到他屬于肥胖者的概率27. 解：因服從-l，2上的均勻分布，故的概率密度為則 即可算得又，于是得四、綜合題 （本大題共2小題，每小題12分，共24分）28. 解：(1),所以(2) (3)當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)29. 解：由概率密度的性質(zhì)，即則二維隨機(jī)變量的概率密度為并求得：于是得(1)；因?yàn)?，所以隨機(jī)變量相互獨(dú)立，得同理可知：當(dāng)相互獨(dú)立時(shí)，不相關(guān)，所以五、應(yīng)用題 （本大題共1小題，10分）30. 解：當(dāng)未知時(shí)，參數(shù)的95%的置信區(qū)間為將，代入上式，查表得： 于是上

19、式即的95%的置信區(qū)間為54.74，75.54由題意可算得：，查表得：，于是的90%的置信區(qū)間為即的90%的置信區(qū)間為60.249，464.119 全國(guó)2011年10月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類(lèi)):04183一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1.設(shè)A，B為隨機(jī)事件，則(A-B)B等于( )A.AB.ABC.D.AB2.設(shè)A，B為隨機(jī)事件，BA，則( )A.P(B-A)=P(B)-P(A)B.P(B|A)=P(B)C.P(AB)=P(A)D.P(AB)=P(A)3.設(shè)A與B互為對(duì)立事件，且P（A）>0,P(B)>0，則下列各式中錯(cuò)誤的是( )A.P

20、(AB)=1B.P(A)=1-P(B)C.P(AB)=P(A)P(B)D.P(AB)=1-P(AB)4.已知一射手在兩次獨(dú)立射擊中至少命中目標(biāo)一次的概率為0.96，則該射手每次射擊的命中率為( )A.0.04B.0.2C.0.8D.0.965.設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為的泊松分布，且滿(mǎn)足，則=( )A.1B.2C.3D.46.設(shè)隨機(jī)變量XN(2,32)，(x)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，則P2<X4=( )A.B.C.D.7.設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的分布律為則PX+Y1=( )A.0.4B.0.3C.0.2D.0.18.設(shè)X為隨機(jī)變量，E(X)=2，D(X)=5，則E(X+2)2=( )A.4B.

21、9C.13D.219.設(shè)隨機(jī)變量X1，X2，X100獨(dú)立同分布，E(Xi)=0,D(Xi)=1，i=1,2，100，則由中心極限定理得P近似于( )A.0B.(l)C.(10)D.(100)10.設(shè)x1，x2，xn是來(lái)自正態(tài)總體N()的樣本，s2分別為樣本均值和樣本方差，則( )A.(n-1)B.(n)C.t(n-1)D.t(n)二、填空題(本大題共15小題，每小題2分，共30分)11.設(shè)隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0.4，P(B)=0.5，則P(AB)= 0.2 .12.從數(shù)字1,2，10中有放回地任取4個(gè)數(shù)字，則數(shù)字10恰好出現(xiàn)兩次的概率為 0.0486.13.設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F(x)=則PX2 =_.14.設(shè)隨機(jī)變量XN(1，1)，為使X+CN(0,l)，則常數(shù)C= -1 .15.設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的分布律為則PY=2= 0.5 .16.設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為 則E(X2)= 1 .17.設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為2的泊松分布，則E(2X)= 4 .18.設(shè)隨機(jī)變量X