2016年江蘇省南通市中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、南通市2016年初中畢業(yè)、升學(xué)考試試卷解析數(shù) 學(xué)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1 2的相反數(shù)是 A B C D考點(diǎn)：相反數(shù)的定義解析： 2的相反數(shù)是 ，選A2 太陽(yáng)半徑約為，將用科學(xué)記數(shù)法表示為A696×103 B69.6×104 C6.96×105D0.696×106考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法解析：將用科學(xué)記數(shù)法表示為6.96×105，選C3 計(jì)算的結(jié)果是A B C D考點(diǎn)：分式的減法解析：=，選D4 下面的幾何圖形:等腰三角形正方形正

2、五邊形圓等腰三角形正方形正五邊形圓其中是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的共是A4個(gè) B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形，正方形、正多邊形和等腰三角形的性質(zhì)解析：是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形有等腰三角形、正五邊形，共兩個(gè)，選C5 若一個(gè)多邊形的外角和與它的內(nèi)角和相等，則這個(gè)多邊形是A三角形 B四邊形 C五邊形D六邊形考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和解析：多邊形的外角和為，多邊形的外角和與它的內(nèi)角和相等，則內(nèi)角和為，為四邊形，選B6 函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是A且 B且C且 D且考點(diǎn)：二次根式的意義，分式的意義，函數(shù)自變量的取值范圍M（第7題）解析：由，解得且，選B7 如圖為了測(cè)量某建筑物

3、MN的高度，在平地上A處測(cè)得建筑物A 頂端M的仰角為30°，沿N點(diǎn)方向前進(jìn)16 m到達(dá)B處，在B處NB 測(cè)得建筑物頂端M的仰角為45°，則建筑物MN的高度等于 A8（1）m B 8 (1) mC 16 (1) m D16（1）m考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)（第8題）解析：由，得m，選A8 如圖所示的扇形紙片半徑為5 cm，用它圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，該圓錐的高是4 cm，則該圓錐的底面周長(zhǎng)是A cm B cm C cm D cm考點(diǎn)：扇形、弧長(zhǎng)公式，圓周長(zhǎng)，圓錐側(cè)面展開(kāi)圖解析：圓錐底面圓的半徑為cm，該圓錐的底面周長(zhǎng)是cm9. 如圖，已知點(diǎn)，點(diǎn)B是軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作等腰直角三

4、角形，使點(diǎn)C在第一象限，.設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（第9題），點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則表示與的函數(shù)關(guān)系的圖像大致是 考點(diǎn)：函數(shù)圖象，數(shù)形結(jié)合思想解析：過(guò)C點(diǎn)作軸，易得全等；設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為；則（）；（）（第9題），故選A10 平面直角坐標(biāo)系中，已知、三點(diǎn)，是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)周長(zhǎng)最小時(shí)，的面積為A B C D考點(diǎn)：最短路徑問(wèn)題解析：為直線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A、B關(guān)于直線對(duì)稱，連接BC直線BC方程為：，右圖為周長(zhǎng)最小，此時(shí)的面積為，選C二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）11計(jì)算= 考點(diǎn)：冪的運(yùn)算解析：=EDCBAO（第12題）12已知，如圖，直線

5、AB，CD相交于點(diǎn)O，OEAB，COE60°，則BOD等于 度考點(diǎn)：相交線，對(duì)頂角，垂直，余角解析：OEAB，COE60°，則BOD=AOC=13 某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的名稱是 考點(diǎn)：三視圖，左視圖主視圖圓柱解析：由幾何體的三視圖可知，該幾何體為圓柱俯視圖ABDC（第14題）14 如圖，在RtABC中，CD是斜邊AB上的中線，已知CD2，AC3，則cos的值是 考點(diǎn)：直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半，銳角三角函數(shù) 解析：直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半,CD2，則AB=4，cos=15 已知一組數(shù)據(jù)5，10，15，9的平均數(shù)是8，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 考

6、點(diǎn)：平均數(shù)，中位數(shù)解析：，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是916設(shè)一元二次方程的兩根分別是，則= 考點(diǎn)：一元二次方程根的概念，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系解析：是一元二次方程的根，則17 如圖，BD為正方形ABCD的對(duì)角線，BE平分，交DC于點(diǎn)E，將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若CE=1cm，則BF= cm考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)，勾股定理，正方形解析：BE平分，則GE=CE=1cm（第17題）DG=GE=1cm；cm, BC=CD=cm;cm18平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)在直線（）上，且滿足，則 考點(diǎn)：配方法；求根公式解析：已知點(diǎn)在直線（）上，（）代入整理得：解得回代到（）式得，即，解得，又，三、解答題（本大題共10小

7、題，共96分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19（本小題滿分10分）（1）計(jì)算；（2） 解方程組：考點(diǎn)：（1）非零數(shù)的零次冪等于1，實(shí)數(shù)運(yùn)算（2） 二元一次方程的解法解析：（1）原式=（2） +，得：；代入，得，20（本小題滿分8分）解不等式組，并寫(xiě)出它的所有所有整數(shù)解.考點(diǎn)：一元一次不等式組解析：解：由，得，由，得；所以不等式組的解集為；它的整數(shù)解21（本小題滿分9分）重量（kg）某水果批發(fā)市場(chǎng)新進(jìn)一批水果，有蘋(píng)果、西瓜、桃子和香蕉四個(gè)品種，統(tǒng)計(jì)后將結(jié)果繪制成條形圖（如圖）已知西瓜的重量占這批水果總重量的40%16001400蘋(píng)果果果1000回答下列問(wèn)題：

8、1200（1）這批水果總重量為 kg；（2）請(qǐng)將條形圖補(bǔ)充完整；600800（3）若用扇形圖表示統(tǒng)計(jì)結(jié)果，則桃子400200所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 度西瓜0考點(diǎn)：條形圖、扇形圖，條形圖的畫(huà)法，統(tǒng)計(jì)香蕉桃子品種（第21題）解析：（1）4000（2）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：重量（kg）1600140012001000800600400200香蕉桃子西瓜蘋(píng)果（第21題）0品種（3）9022（本小題滿分7分）在不透明的袋子里裝有紅色、綠色小球各一個(gè)，除顏色外無(wú)其他差別.隨機(jī)摸出一個(gè)小球后，放回并搖勻，再隨即摸出一個(gè)，求兩次都摸到紅色小球的概率.考點(diǎn)：樹(shù)形圖,隨機(jī)事件等可能性綠紅第一次解析：畫(huà)出樹(shù)形圖如下： 綠紅

9、綠紅第二次從樹(shù)形圖看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有4種，兩次都摸到紅色小球的情況有1種.兩次都摸到紅色小球的概率為23（本小題滿分8分） 列方程解應(yīng)用題： 某列車平均提速,用相同的時(shí)間，該列車提速前行使，提速后比提速前多行使 ,求提速前該列車的平均速度.考點(diǎn)：二元一次方程應(yīng)用題解析：設(shè)提速前該列車的平均速度為，行使的相同時(shí)間為由題意得：解得： 答：提速前該列車的平均速度為24（本小題滿分9分） 已知：如圖，為的切線，A為切點(diǎn)，過(guò)上一點(diǎn)B作于點(diǎn)，BD交 于C，平分OADMCB（1） 求的度數(shù)；（2） 若的半徑為2 cm，求線段的長(zhǎng).考點(diǎn)：圓的切線，角平分線，直線平行，三角形的內(nèi)角和。解析：(1) O

10、C平分AOB，AOCCOB，(第24題)AM切O于點(diǎn)A，即OAAM，又BDAM，OABD，AOCOCB又OCOB，OCBB，BOCBCOB (2) 由（1）得：為等邊三角形，又的半徑為2 cm,，過(guò)點(diǎn)作于E，易得：四邊形為矩形，則25（本小題滿分8分）如圖，將的邊延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接,交于點(diǎn).（1）求證：；（2）連接BD、CE，若，求證四邊形是矩形.考點(diǎn)：全等三角形的判定，平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定解析：（1）四邊形是平行四邊形，又，由得 第25題圖（2） 由（1）得：且，四邊形是平行四邊形四邊形是平行四邊形，又且，四邊形是矩形26 （本小題滿分10分）平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線，經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)

11、，其中為常數(shù).（1） 求的值，并用含的代數(shù)式表示；（2） 若拋物線與軸有公共點(diǎn)，求的值；（3） 設(shè)、是拋物線兩點(diǎn)，請(qǐng)比較與的大小，并說(shuō)明理由.考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)解析：（1）拋物線，經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)兩式相減，得，（2）拋物線與軸有公共點(diǎn)，（3） 拋物線對(duì)稱軸為需分如下情況討論：當(dāng)時(shí)，由圖像對(duì)稱性得：，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，解法2：，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，27（本小題滿分13分）如圖，中，于點(diǎn)，是線段上一點(diǎn)，（），連接、，設(shè)中點(diǎn)分別為.（1） 求的長(zhǎng)；（2） 求的長(zhǎng)；（3） 若與交于點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值.第27題圖圖2圖1 考點(diǎn)：中位線、相似、勾股定理解析：（1）易得，由勾股定理得：， （2） 如圖1，取中點(diǎn)，中點(diǎn)，連接，易得，且，在中，由勾股定理得：（3） 取中點(diǎn)，又解得：， 28（本小題滿分14分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)的頂點(diǎn)和邊的中點(diǎn).（1） 求的值；（2） 若的面積等于6，求的值.（3） 若P為函數(shù)的圖像上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線軸于點(diǎn)M，直線與軸上方的的一邊交于點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，求的值.（第28題圖）考點(diǎn)：值的幾何意義，分類討論