2016年江蘇省南通市中考數(shù)學試卷含答案解析

1、南通市2016年初中畢業(yè)、升學考試試卷解析數(shù) 學一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1 2的相反數(shù)是 A B C D考點：相反數(shù)的定義解析： 2的相反數(shù)是 ，選A2 太陽半徑約為，將用科學記數(shù)法表示為A696×103 B69.6×104 C6.96×105D0.696×106考點：科學記數(shù)法解析：將用科學記數(shù)法表示為6.96×105，選C3 計算的結果是A B C D考點：分式的減法解析：=，選D4 下面的幾何圖形:等腰三角形正方形正

2、五邊形圓等腰三角形正方形正五邊形圓其中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的共是A4個 B3個C2個D1個考點：軸對稱圖形，中心對稱圖形，正方形、正多邊形和等腰三角形的性質解析：是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形有等腰三角形、正五邊形，共兩個，選C5 若一個多邊形的外角和與它的內角和相等，則這個多邊形是A三角形 B四邊形 C五邊形D六邊形考點：多邊形的內角和解析：多邊形的外角和為，多邊形的外角和與它的內角和相等，則內角和為，為四邊形，選B6 函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是A且 B且C且 D且考點：二次根式的意義，分式的意義，函數(shù)自變量的取值范圍M（第7題）解析：由，解得且，選B7 如圖為了測量某建筑物

3、MN的高度，在平地上A處測得建筑物A 頂端M的仰角為30°，沿N點方向前進16 m到達B處，在B處NB 測得建筑物頂端M的仰角為45°，則建筑物MN的高度等于 A8（1）m B 8 (1) mC 16 (1) m D16（1）m考點：銳角三角函數(shù)（第8題）解析：由，得m，選A8 如圖所示的扇形紙片半徑為5 cm，用它圍成一個圓錐的側面，該圓錐的高是4 cm，則該圓錐的底面周長是A cm B cm C cm D cm考點：扇形、弧長公式，圓周長，圓錐側面展開圖解析：圓錐底面圓的半徑為cm，該圓錐的底面周長是cm9. 如圖，已知點，點B是軸正半軸上一動點，以AB為邊作等腰直角三

4、角形，使點C在第一象限，.設點的橫坐標為（第9題），點的縱坐標為，則表示與的函數(shù)關系的圖像大致是 考點：函數(shù)圖象，數(shù)形結合思想解析：過C點作軸，易得全等；設點的橫坐標為，點的縱坐標為；則（）；（）（第9題），故選A10 平面直角坐標系中，已知、三點，是一個動點，當周長最小時，的面積為A B C D考點：最短路徑問題解析：為直線上一動點，點A、B關于直線對稱，連接BC直線BC方程為：，右圖為周長最小，此時的面積為，選C二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）11計算= 考點：冪的運算解析：=EDCBAO（第12題）12已知，如圖，直線

5、AB，CD相交于點O，OEAB，COE60°，則BOD等于 度考點：相交線，對頂角，垂直，余角解析：OEAB，COE60°，則BOD=AOC=13 某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的名稱是 考點：三視圖，左視圖主視圖圓柱解析：由幾何體的三視圖可知，該幾何體為圓柱俯視圖ABDC（第14題）14 如圖，在RtABC中，CD是斜邊AB上的中線，已知CD2，AC3，則cos的值是 考點：直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半，銳角三角函數(shù) 解析：直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半,CD2，則AB=4，cos=15 已知一組數(shù)據(jù)5，10，15，9的平均數(shù)是8，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 考

6、點：平均數(shù)，中位數(shù)解析：，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是916設一元二次方程的兩根分別是，則= 考點：一元二次方程根的概念，一元二次方程根與系數(shù)的關系解析：是一元二次方程的根，則17 如圖，BD為正方形ABCD的對角線，BE平分，交DC于點E，將繞點C順時針旋轉得到，若CE=1cm，則BF= cm考點：角平分線的性質，勾股定理，正方形解析：BE平分，則GE=CE=1cm（第17題）DG=GE=1cm；cm, BC=CD=cm;cm18平面直角坐標系中，已知點在直線（）上，且滿足，則 考點：配方法；求根公式解析：已知點在直線（）上，（）代入整理得：解得回代到（）式得，即，解得，又，三、解答題（本大題共10小

7、題，共96分請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（本小題滿分10分）（1）計算；（2） 解方程組：考點：（1）非零數(shù)的零次冪等于1，實數(shù)運算（2） 二元一次方程的解法解析：（1）原式=（2） +，得：；代入，得，20（本小題滿分8分）解不等式組，并寫出它的所有所有整數(shù)解.考點：一元一次不等式組解析：解：由，得，由，得；所以不等式組的解集為；它的整數(shù)解21（本小題滿分9分）重量（kg）某水果批發(fā)市場新進一批水果，有蘋果、西瓜、桃子和香蕉四個品種，統(tǒng)計后將結果繪制成條形圖（如圖）已知西瓜的重量占這批水果總重量的40%16001400蘋果果果1000回答下列問題：

8、1200（1）這批水果總重量為 kg；（2）請將條形圖補充完整；600800（3）若用扇形圖表示統(tǒng)計結果，則桃子400200所對應扇形的圓心角為 度西瓜0考點：條形圖、扇形圖，條形圖的畫法，統(tǒng)計香蕉桃子品種（第21題）解析：（1）4000（2）補全統(tǒng)計圖如下：重量（kg）1600140012001000800600400200香蕉桃子西瓜蘋果（第21題）0品種（3）9022（本小題滿分7分）在不透明的袋子里裝有紅色、綠色小球各一個，除顏色外無其他差別.隨機摸出一個小球后，放回并搖勻，再隨即摸出一個，求兩次都摸到紅色小球的概率.考點：樹形圖,隨機事件等可能性綠紅第一次解析：畫出樹形圖如下： 綠紅

9、綠紅第二次從樹形圖看出，所有可能出現(xiàn)的結果共有4種，兩次都摸到紅色小球的情況有1種.兩次都摸到紅色小球的概率為23（本小題滿分8分） 列方程解應用題： 某列車平均提速,用相同的時間，該列車提速前行使，提速后比提速前多行使 ,求提速前該列車的平均速度.考點：二元一次方程應用題解析：設提速前該列車的平均速度為，行使的相同時間為由題意得：解得： 答：提速前該列車的平均速度為24（本小題滿分9分） 已知：如圖，為的切線，A為切點，過上一點B作于點，BD交 于C，平分OADMCB（1） 求的度數(shù)；（2） 若的半徑為2 cm，求線段的長.考點：圓的切線，角平分線，直線平行，三角形的內角和。解析：(1) O

10、C平分AOB，AOCCOB，(第24題)AM切O于點A，即OAAM，又BDAM，OABD，AOCOCB又OCOB，OCBB，BOCBCOB (2) 由（1）得：為等邊三角形，又的半徑為2 cm,，過點作于E，易得：四邊形為矩形，則25（本小題滿分8分）如圖，將的邊延長到點，使，連接,交于點.（1）求證：；（2）連接BD、CE，若，求證四邊形是矩形.考點：全等三角形的判定，平行四邊形的性質，矩形的判定解析：（1）四邊形是平行四邊形，又，由得 第25題圖（2） 由（1）得：且，四邊形是平行四邊形四邊形是平行四邊形，又且，四邊形是矩形26 （本小題滿分10分）平面直角坐標系中，已知拋物線，經過、兩點

11、，其中為常數(shù).（1） 求的值，并用含的代數(shù)式表示；（2） 若拋物線與軸有公共點，求的值；（3） 設、是拋物線兩點，請比較與的大小，并說明理由.考點：二次函數(shù)的圖像和性質解析：（1）拋物線，經過、兩點兩式相減，得，（2）拋物線與軸有公共點，（3） 拋物線對稱軸為需分如下情況討論：當時，由圖像對稱性得：，當時，當時，解法2：，當時，；當時，；當時，27（本小題滿分13分）如圖，中，于點，是線段上一點，（），連接、，設中點分別為.（1） 求的長；（2） 求的長；（3） 若與交于點，請直接寫出的值.第27題圖圖2圖1 考點：中位線、相似、勾股定理解析：（1）易得，由勾股定理得：， （2） 如圖1，取中點，中點，連接，易得，且，在中，由勾股定理得：（3） 取中點，又解得：， 28（本小題滿分14分）如圖，平面直角坐標系中，點，函數(shù)的圖像經過的頂點和邊的中點.（1） 求的值；（2） 若的面積等于6，求的值.（3） 若P為函數(shù)的圖像上一個動點，過點P作直線軸于點M，直線與軸上方的的一邊交于點N，設點的橫坐標為，當時，求的值.（第28題圖）考點：值的幾何意義，分類討論